Belgorod, Belgorod, Russian Federation
graduate student
Belgorod, Russian Federation
employee
Bryansk, Russian Federation
GRNTI 55.01 Общие вопросы машиностроения
BBK 347 Технология производства оборудования отраслевого назначения
In the article the question of revealing the dependences of the mechatronic module affecting the accuracy of positioning of the cutting edge of the tool with the mechanism of moving the working element in processing blanks such as bodies of rotation. During the research, the authors obtained a mathematical model in the form of a system of equations describing the dynamic characteristics of the mobile instrumental part of the mechatronic module, which is the working body
turning, cutter, mechatronic module, functional dependence, tool path, tool movement
Введение. Основными задачами при механической обработке являются, сокращение времени получения, детали достигая наибольшего качества при наименьших затратах [1]. Для сокращения времени получения деталей применяются дополнительная оснастка и инструментальные модули. Поведение данных систем недостаточно изучены, чтобы ответить на вопрос о целесообразности применения данного оборудования на конкретной операции или переходе. Одним из факторов влияющим на качество получаемых деталей является позиционирование исполнительного органа относительно поверхности обработки [2, 3].
Повысить точность позиционирования инструмента можно путем предварительного анализа входных параметров, которые влияют на позиционирование, а также определения кинематической погрешности ходового винта, зазоров и упругих деформаций механической системы. Для определения кинематической погрешности ШВП можно использовать математическое моделирование, установив функциональную связь между подводимым к винту крутящим моментом и линейным перемещением гайки [4, 5].
Схема обработки представлена на рис. 1. Адаптивный инструментальный модуль [6], состоит из корпуса 1, в котором установлен электродвигатель 2, соединенный через шариковинтовую передачу сподвижным стаканом 3 имеющий возможность перемещения вдоль оси модуля, в подвижном стакане в инструментальном блоке 4 закреплен режущий инструмент резец 5, который обрабатывает заготовку 6 [7, 8].
Рис. 1. Схема обработки
Методика. Условия работы модуля требуют от электродвигателя обеспечения соответствующего формирования переходных режимов, направленного на достижение либо максимального быстродействия, либо минимальных потерь, либо ограничения динамических нагрузок возникающих в кинематической цепи [9, 10]. Управление переходными процессами может создать максимальное быстродействие при соответствующих ограничениях. Состояние двигателя и всей системы электропривода в целом определяют три переменные: рис. 2 (а) скорость двигателя Ω(t): разгон, установившееся движение, торможение, рис. 2 (б) ток I(t): пусковой ток и максимальный ток, рис. 2 (в) положение вала φ(t).
(а) (б) (в)
Рис. 2. Графики состояния двигателя привода модуля
Двухмассовая упругая система [11, 12]представляет собой механическую систему, состоящую из двух масс с моментами инерции 
и 
. К каждой массе прикладывается извне момент 
и 
, массы соединены валом, обладающим упругими свойствами c, массы вращаются со скоростями 
и 
.
Запишем уравнения состояния двухмассовой упругой механической системы, рис. 3
Рис. 3. Структурная схема адаптивного инструментального модуля
Система дифференциальных уравнений, описывающих систему, имеет вид:
(1)
где 
– разность углов положения первой 
и второй 
масс.
Полученные уравнения движения позволяют проанализировать динамические особенности механической части электропривода как объекта управления, пользуясь методами теории автоматического управления [13]. Основой для анализа являются структурные схемы, вид которых определяется принятой расчётной схемой механической части [14].
Определим нагрузки 
и
. Момент представляет собой момент потерь на валу двигателя, он составляет 5 % от номинального момента. Рассчитаем номинальный момент [15].
(2)
(3)
Момент механических потерь двигателя:
(4)
Основную долю 
составляет нагрузка пропорциональная квадрату скорости n=2. Характеристика с учетом потерь Δ
имеет вид:
(5)
Подставив полученные значения в систему (1), получим уравнения движения рассматриваемого электропривода.
(6)
(7)
Основная часть. Уравнения движения электропривода в данном случае нелинейны в связи с нелинейной зависимостью момента от скорости . Структурная схема, соответствующая этим уравнениям, представлена на рис. 4
Рис. 4. Структурная схема управления модулем
Положив связь между массами абсолютно жесткой, определим момент инерции привода:
(8)
Статический момент нагрузки:
(9)
где
Определим обобщенные параметры:
(10)
(11)
(12)
Если нет условий для механического резонанса, т.е. отсутствуют возмущения, изменяющиеся с частотой близкой к 
, то учитывать упругости не следует [7, 1]. Механическая характеристика построена в программе scilab 5.5.2 и представлена на рис. 5.
Рис. 5. Механическая характеристика привода
адаптивного инструментального модуля 
Для определения положения резца составим уравнения движения и проверим систему на граничные условия по переменным (например, скорость двигателя не должна быть больше максимально возможной скорости двигателя), а также адекватность торможения при текущей скорости.
(13)
где a – ускорение; х – время набора скорости; y – время торможения с данной скорости; 
начальное условие скорости; 
начальное условие скорости, максимальная скорость.
Решаем систему и строим график зависимости в программе scilab 5.5.2. Линейная скорость перемещения имеет зависимость от скорости двигателя.
Рис. 6. График зависимости перемещения резца 
от скорости V
Выводы. Таким образом, построена модель в виде системы уравнений описывающая динамические характеристики подвижной инструментальной части мехатронного модуля позволяющая позиционировать положение режущей кромки инструмента, а, следовательно, и профиль получаемой поверхности, в зависимости от скорости перемещения, что позволяет прогнозировать положение режущей кромки инструмента, при получении сложной поверхности изделия. Полученная модель является основой построения схемы управления перемещением рабочего органа мехатронного инструментального модуля.
*Работа выполнена в рамках Программы развития опорного университета на базе БГТУ им. В.Г. Шухова.
1. Chepchurov M.S., Tabekina N.A. Snizhe-nie vremennyh zatrat pri poluchenii izdeliy na prutkovyh avtomatah s ustroystvom sor-tirovki // Vestnik Irkutskogo gosudarstven-nogo tehnicheskogo universiteta. 2016. № 6 (113). S. 64-72.
2. Makarov I.M., Lohin V.M. Intellek-tual'nye robototehnicheskie sistemy: ten-dencii razvitiya i problemy razrabotki // Mehatronika, avtomatizaciya i upravlenie. 2004. №10. S. 7-18
3. Malkin I.G. Teoriya ustoychivosti dvizheniya. M.: Nauka, 1966. 564 s.
4. Jacobsen B. Choosing between acme screws and ball screws // Design News. 1995. T. 50. № 1. S. 88.
5. Tolkov A.V., Shinakov I.V., Zhdanov A.V. Sravnenie tehnicheskih harakteristik silovyh vintovyh mehanizmov // Nauchno-tehnicheskiy vestnik Povolzh'ya. 2015. № 2. S. 196-199.
6. Chepchurov M.S., Tabekina N.A., Tyurin A.V. Application of mechatronic modules for process equipment updating // International Journal of Pharmacy and Technology. 2016. T. 8. № 4. S. 22619-22631.
7. Durov D.S. Veroyatnostnaya model' si-stemy dinamicheskogo monitoringa mehani-cheskoy obrabotki detali // Fundamental'nye i prikladnye problemy sovremennoy tehni-ki. Rostov - na - Donu, 2000. Vyp. 4. S. 66-75.
8. Lodochnikov E.A., Yuferov F.M. Mik-roelektrodvigateli dlya sistem avtomatiki. Tehnicheskiy spravochnik M.: Energiya, 1969. 272 s.
9. Egorov O.D., Poduraev Yu.V. Konstru-irovanie mehatronnyh moduley. M.: Izda-tel'stvo «STANKIN», 2004. 360 s
10. Poduraev Yu.V. Mehatronika: osnovy, metody, primenenie. M.: Mashino-stroenie, 2006. 256 s.
11. Ivobotenko B.A., Rubcov V.P., Sadovskiy L.A., Cacenkin V.K., Chilikin M.G. Diskretnyy elektroprivod s shagovymi dvi-gatelyami. M.: Energiya, 1971. 624 s.
12. Maksarov V.V., Ol't Yu. Teoriya i praktika modelirovaniya i upravleniya v ob-lasti prognozirovaniya dinamicheskih svoystv tehnologicheskih sistem // Metalloobrabot-ka. 2012. № 2. S. 7-13.
13. Chepchurov M.S., Tyurin A.V. Upravlenie tehnologicheskoy sistemoy na baze tokarnogo avtomata, soderzhaschey adap-tivnyy instrumental'nyy modul' // Infor-macionnye sistemy i tehnologii 2014. №5. S. 81-87.
14. Lebedev V.B. Strukturnyy analiz sistem upravleniya: uchebnoe posobie dlya vuzov. Penza: Izdatel'stvo PenzGU, 2000. 100 s.
15. Egorov O.D. Integrirovannye mehatronnye moduli. M.: Izdatel'stvo «STANKIN», 2011. 172 s.
