Белгород, Белгородская область, Россия
аспирант
Белгородская область, Россия
сотрудник
Брянская область, Россия
ГРНТИ 55.01 Общие вопросы машиностроения
ББК 347 Технология производства оборудования отраслевого назначения
В статье рассмотрен вопрос выявления зависимостей, влияющих на точность позициони-рования режущей кромки инструмента мехатронного модуля с механизмом перемещения ра-бочего органа при обработке заготовок типа тел вращения. В ходе проведения исследований авторами была получена математическая модель в виде системы уравнений, описывающая динамические характеристики подвижной инструментальной части мехатронного модуля, являющейся рабочим органом.
токарная обработка, резец, мехатронный модуль, функциональная зависимость, траектория инструмента, перемещение инструмента.
Введение. Основными задачами при механической обработке являются, сокращение времени получения, детали достигая наибольшего качества при наименьших затратах [1]. Для сокращения времени получения деталей применяются дополнительная оснастка и инструментальные модули. Поведение данных систем недостаточно изучены, чтобы ответить на вопрос о целесообразности применения данного оборудования на конкретной операции или переходе. Одним из факторов влияющим на качество получаемых деталей является позиционирование исполнительного органа относительно поверхности обработки [2, 3].
Повысить точность позиционирования инструмента можно путем предварительного анализа входных параметров, которые влияют на позиционирование, а также определения кинематической погрешности ходового винта, зазоров и упругих деформаций механической системы. Для определения кинематической погрешности ШВП можно использовать математическое моделирование, установив функциональную связь между подводимым к винту крутящим моментом и линейным перемещением гайки [4, 5].
Схема обработки представлена на рис. 1. Адаптивный инструментальный модуль [6], состоит из корпуса 1, в котором установлен электродвигатель 2, соединенный через шариковинтовую передачу сподвижным стаканом 3 имеющий возможность перемещения вдоль оси модуля, в подвижном стакане в инструментальном блоке 4 закреплен режущий инструмент резец 5, который обрабатывает заготовку 6 [7, 8].
Рис. 1. Схема обработки
Методика. Условия работы модуля требуют от электродвигателя обеспечения соответствующего формирования переходных режимов, направленного на достижение либо максимального быстродействия, либо минимальных потерь, либо ограничения динамических нагрузок возникающих в кинематической цепи [9, 10]. Управление переходными процессами может создать максимальное быстродействие при соответствующих ограничениях. Состояние двигателя и всей системы электропривода в целом определяют три переменные: рис. 2 (а) скорость двигателя Ω(t): разгон, установившееся движение, торможение, рис. 2 (б) ток I(t): пусковой ток и максимальный ток, рис. 2 (в) положение вала φ(t).
(а) (б) (в)
Рис. 2. Графики состояния двигателя привода модуля
Двухмассовая упругая система [11, 12]представляет собой механическую систему, состоящую из двух масс с моментами инерции 
и 
. К каждой массе прикладывается извне момент 
и 
, массы соединены валом, обладающим упругими свойствами c, массы вращаются со скоростями 
и 
.
Запишем уравнения состояния двухмассовой упругой механической системы, рис. 3
Рис. 3. Структурная схема адаптивного инструментального модуля
Система дифференциальных уравнений, описывающих систему, имеет вид:
(1)
где 
– разность углов положения первой 
и второй 
масс.
Полученные уравнения движения позволяют проанализировать динамические особенности механической части электропривода как объекта управления, пользуясь методами теории автоматического управления [13]. Основой для анализа являются структурные схемы, вид которых определяется принятой расчётной схемой механической части [14].
Определим нагрузки 
и
. Момент представляет собой момент потерь на валу двигателя, он составляет 5 % от номинального момента. Рассчитаем номинальный момент [15].
(2)
(3)
Момент механических потерь двигателя:
(4)
Основную долю 
составляет нагрузка пропорциональная квадрату скорости n=2. Характеристика с учетом потерь Δ
имеет вид:
(5)
Подставив полученные значения в систему (1), получим уравнения движения рассматриваемого электропривода.
(6)
(7)
Основная часть. Уравнения движения электропривода в данном случае нелинейны в связи с нелинейной зависимостью момента от скорости . Структурная схема, соответствующая этим уравнениям, представлена на рис. 4
Рис. 4. Структурная схема управления модулем
Положив связь между массами абсолютно жесткой, определим момент инерции привода:
(8)
Статический момент нагрузки:
(9)
где
Определим обобщенные параметры:
(10)
(11)
(12)
Если нет условий для механического резонанса, т.е. отсутствуют возмущения, изменяющиеся с частотой близкой к 
, то учитывать упругости не следует [7, 1]. Механическая характеристика построена в программе scilab 5.5.2 и представлена на рис. 5.
Рис. 5. Механическая характеристика привода
адаптивного инструментального модуля 
Для определения положения резца составим уравнения движения и проверим систему на граничные условия по переменным (например, скорость двигателя не должна быть больше максимально возможной скорости двигателя), а также адекватность торможения при текущей скорости.
(13)
где a – ускорение; х – время набора скорости; y – время торможения с данной скорости; 
начальное условие скорости; 
начальное условие скорости, максимальная скорость.
Решаем систему и строим график зависимости в программе scilab 5.5.2. Линейная скорость перемещения имеет зависимость от скорости двигателя.
Рис. 6. График зависимости перемещения резца 
от скорости V
Выводы. Таким образом, построена модель в виде системы уравнений описывающая динамические характеристики подвижной инструментальной части мехатронного модуля позволяющая позиционировать положение режущей кромки инструмента, а, следовательно, и профиль получаемой поверхности, в зависимости от скорости перемещения, что позволяет прогнозировать положение режущей кромки инструмента, при получении сложной поверхности изделия. Полученная модель является основой построения схемы управления перемещением рабочего органа мехатронного инструментального модуля.
*Работа выполнена в рамках Программы развития опорного университета на базе БГТУ им. В.Г. Шухова.
1. Чепчуров М.С., Табекина Н.А. Сниже-ние временных затрат при получении изделий на прутковых автоматах с устройством сор-тировки // Вестник Иркутского государствен-ного технического университета. 2016. № 6 (113). С. 64-72.
2. Макаров И.М., Лохин В.М. Интеллек-туальные робототехнические системы: тен-денции развития и проблемы разработки // Мехатроника, автоматизация и управление. 2004. №10. С. 7-18
3. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М.: Наука, 1966. 564 с.
4. Jacobsen B. Choosing between acme screws and ball screws // Design News. 1995. Т. 50. № 1. С. 88.
5. Толков А.В., Шинаков И.В., Жданов А.В. Сравнение технических характеристик силовых винтовых механизмов // Научно-технический вестник Поволжья. 2015. № 2. С. 196-199.
6. Chepchurov M.S., Tabekina N.A., Tyurin A.V. Application of mechatronic modules for process equipment updating // International Journal of Pharmacy and Technology. 2016. Т. 8. № 4. С. 22619-22631.
7. Дуров Д.С. Вероятностная модель си-стемы динамического мониторинга механи-ческой обработки детали // Фундаментальные и прикладные проблемы современной техни-ки. Ростов - на - Дону, 2000. Вып. 4. С. 66-75.
8. Лодочников Э.А., Юферов Ф.М. Мик-роэлектродвигатели для систем автоматики. Технический справочник М.: Энергия, 1969. 272 с.
9. Егоров О.Д., Подураев Ю.В. Констру-ирование мехатронных модулей. М.: Изда-тельство «СТАНКИН», 2004. 360 с
10. Подураев Ю.В. Мехатроника: основы, методы, применение. М.: Машино-строение, 2006. 256 с.
11. Ивоботенко Б.А., Рубцов В.П., Садовский Л.А., Цаценкин В.К., Чиликин М.Г. Дискретный электропривод с шаговыми дви-гателями. М.: Энергия, 1971. 624 с.
12. Максаров В.В., Ольт Ю. Теория и практика моделирования и управления в об-ласти прогнозирования динамических свойств технологических систем // Металлообработ-ка. 2012. № 2. С. 7-13.
13. Чепчуров М.С., Тюрин А.В. Управление технологической системой на базе токарного автомата, содержащей адап-тивный инструментальный модуль // Инфор-мационные системы и технологии 2014. №5. С. 81-87.
14. Лебедев В.Б. Структурный анализ систем управления: учебное пособие для вузов. Пенза: Издательство ПензГУ, 2000. 100 с.
15. Егоров О.Д. Интегрированные мехатронные модули. М.: Издательство «СТАНКИН», 2011. 172 с.
