с 01.01.2024 по настоящее время
Воскресенск, г. Москва и Московская область, Россия
Белгородская область, Россия
Белгород, Белгородская область, Россия
УДК 62 Инженерное дело. Техника в целом
В настоящем исследовании смоделировано движение двухфазного потока с различными по форме частицами численными методами в программе SolidWorks Simulation. В процессе исследования установлены параметры средних скоростей несущей среды и частиц в потоке на входе в смесительную камеру и на выходе из нее. Подтверждена идентичность уравнений математической модели вихревого движения двухфазного потока внутри смесительной камеры пневмосмесителя с траекториями и скоростями двухфазного потока, смоделированного в программе SolidWorks Simulation. Представлены результаты численного моделирования средних абсолютных скоростей двухфазного потока в смесительной камере, которые отражают кинематические параметры для несущей среды и частиц на входе и выходе из смесительной камеры. Проведена верификация математической модели вихревого движения двухфазного потока с результатами численного моделирования двухфазного потока в пневмосмесителе с помощью расчетного комплекса SolidWorks Simulation. Установлено, что расхождение между численными методами моделирования и математическими (аналитическими) не превышает для несущей среды – 8,55 %, а для частиц различной формы – 5, 70%. Полученные результаты исследования могут быть использованы в качестве основного подхода в верификации технологических процессов в оборудовании, которые могут быть рассчитаны как аналитическими (математическими), так и численными методами.
пневмосмеситель, частица, несущая среда, смешение, двухфазный поток, смесительная камера, верификация
Введение. В современных условиях развития строительного материаловедения возникают вопросы разработки эффективного технологического оборудования [1]. В промышленности строительных материалов существуют различные переделы, на которых используются дробилки и мельницы, смесители и гомогенизаторы, транспортирующее оборудование и пылеуловители. Гибкие технологические комплексы, включающие в себя различное оборудование (перечисленное выше), являются объектом эффективной конкуренции в строительной отрасли [2].
Конкурентоспособность отечественного оборудования для производства смесей различного назначения повышается в виду работы, проводимой в рамках импортозамещения. Совершенствуются технологии перемешивания дисперсных компонентов [3]: разрабатываются новые составы сухих строительных смесей, исследуются свойства дисперсно-армирующих составов на прочность элементов строительных конструкций и др. В развитии технологии смешения полидисперсных компонентов при моделировании процессов в оборудовании используются современные информационные технологии [4].
Численное моделирование технологических процессов в аппаратах с высокой динамикой несущей среды (воздуха) позволяет не только верифицировать математическую модель описания движения частиц в таком потоке внутри замкнутого пространства, но и наглядно увидеть возможные технологические особенности таких аппаратов. Актуальность исследований в вопросах численного моделирования технологического оборудования и процессов, протекающих в них, для строительной отрасли обосновывается эффективностью работы такого оборудования, его экономической эффективностью (низкими энергозатратами на единицу производительности) и конкурентоспособностью. Поэтому численный расчет основного технологического оборудования – смесителя - для различных типов смесей является необходимым с точки зрения выяснения всех вопросов, связанных с его эффективной эксплуатацией и экономической целесообразностью применения [5].
Целью настоящего исследования является верификация численного расчета осредненных скоростных параметров двухфазного потока (определение скоростей несущей среды и частиц) для пневмосмесителе непрерывного действия с разработанными ранее математическими моделями.
Методы и объект исследования. Исследование пневмосмесителя [6] проводилось с помощью численного моделирования динамики двухфазного потока, которое позволяет определить основные кинематические параметры несущей среды и твердой фазы (частиц) в смесительной камере агрегата. Выбранный метод исследования в дальнейшем поможет верифицировать математическую модель вихревого движения двухфазного потока в геометрическом объеме пневмосмесителя, описанную в работе [7].
С помощью пакета программ SolidWorks Simulation моделировались скоростные условия работы [8] пневмосмесителя: дифференцированный подход к определению параметров скорости несущей среды проводился для различных участков пневмосмесителя (вход смесительной камеры рассматривается как место падения скорости двухфазного потока, выход из смесительной камеры - как место разгрузки готовой смеси), после чего результаты объединялись и накладывались друг на друга. При таком подходе можно численно определить скоростные параметры движения воздуха с твердыми частицами полидисперсных и волокнистых компонентов в любом геометрическом пространстве пневмосмесителя рассматриваемой конструкции.
Объектом исследования является пневмосмеситель [6], устройство которого показано на рис. 1. Предназначен пневмосмеситель для интенсивного перемешивания дисперсно-армированных смесей с различным размером частиц исходных компонентов (например, анизотропных материалов – армирующих волокон, изотропных материалов – вяжущих и технологических добавок). Конструкция пневмосмесителя спроектирована таким образом, чтобы в объеме смесительной камеры агрегата не было застойных зон, где мог бы накапливаться плохо перемешанный продукт. Криволинейная смесительная камера позволяет по всей своей длине изменять скорость двухфазного потока, что необходимо в момент интенсивного перемешивания материала в начале камеры до момента эффективной выгрузки готового продукта из нее. Для исследуемого агрегата представим расчетную схему, относительно которой разрабатывалась математическая модель с учетом ранее выполненных исследований в работах [7, 9].
Рис. 1 Расчетная схема для математического моделирования динамики двухфазного потока внутри смесительной камеры пневмосмесителя:
1 – транспортирование компонентов смеси по разгонному узлу;
2 – камера гомогенизации; 3 – тангенциальный поддув воздуха; 4 – узел аэрации и дезагрегации смеси; 5 – разгрузочный патрубок.
Отработка результатов численного моделирования процесса смешения различных компонентов с армирующими волокнами и натурных исследований проводилась на опытно-экспериментальном образце пневмосмесителя, показанном на рис. 2. В соответствии с целью настоящего исследования необходимо численно определить параметры скоростных характеристик двухфазного потока в рабочем объеме пневмосмесителя и верифицировать их относительно математических моделей динамики двухфазного потока, изложенных в работах [7, 9].
Верификация результатов математических моделей технологических процессов необходима для выявления возможных факторов, которые не были учтены при и их разработке [10–11]
При математическом моделировании смешения и динамики двухфазного потока внутри смесительной камеры агрегата используются уравнения газовой динамики с дисперсными частицами [12–14]. Такое моделирование процессов в оборудовании позволяет рассматривать поведение отдельно взятой частицы в несущей среде с учетом геометрии смесительной камеры.
Рис. 2. Экспериментальная установка пневмосмесителя
Абсолютная скорость несущей среды и частицы определяется из выражения [7]:
, (1)
где Vp, Wp, Up – радиальная, тангенциальная и осевая скорости частицы в смесительной камере пневмосмесителя, м/с; V, W, U – радиальная, тангенциальная и осевая скорости несущей среды (воздуха), м/с.
В исследовании рассматривается пространственная вихревая модель динамики воздуха с твердыми частицами в объеме смесительной камеры агрегата. В настоящих расчетах скоростей частиц пренебрегаем величиной силы, учитывающей ее вращение на различных участках тракта двухфазного потока, ввиду её незначительного влияния [15].
В настоящем исследовании, как и в работах [7, 9], радиальную, тангенциальную и осевую скорости движения воздуха и частицы перемешиваемых материалов определяем расстоянием от оси их горизонтального вращения и временными интервалами без соударений со стенками смесительной камеры. Математически динамику частицы произвольной формы в вихревом потоке центробежного поля смесительной камеры пневмосмесителя запишем в виде следующей системы уравнений [7]:
(2)
где – плотность отдельных частиц смешиваемых компонентов, кг/м3; R – начальный радиус смесительной камеры, м; g – ускорение свободного падения, м/с2; p – давление несущей среды (воздуха) на частицу материала в двухфазном потоке, Па; z – вертикальная координата положения частицы в двухфазном потоке, м.
Начальные условия для решения системы (2):
. (3)
Радиальная, тангенциальная и осевая составляющие абсолютной скорости несущей среды (воздуха) в вихревом потоке рассчитывались по выражениям средних показателей, соответственно [7]:
(4)
(5)
(6)
где - безразмерная величина (
) для осреднения показателей скоростей в выражениях (4 – 6) на основании результатов работы [11].
Вычисление величин составляющих скоростей несущей среды производится также, как и в математической модели [7] по выражениям (4–6) с учетом только заданных характеристик воздуха (плотности воздуха).
Основная часть. Рассмотрим результаты численного моделирования двухфазного потока при различных режимах работы пневмосмесителя. Используем кинематические осредненные показатели несущей среды (воздуха) и отдельных частиц в объеме смесительной камеры пневмосмесителя, представленные в выражениях (4 - 6). С помощью математической модели динамики вихревого потока в смесительной камере пневмосмесителя, представленной в работе [7], проведем верификацию полученных результатов численного расчета с помощью программного комплекса SolidWorks Simulation.
На рис. 3 смоделированы две ситуации: а) - когда давление подачи основных компонентов больше давления в аэраторе P1 > P2 (0,253 МПа в трубопроводе подачи компонентов против 0.2026 МПа в аэраторе); б) – когда давление подачи основных компонентов меньше чем в аэраторе P1 < P2 (0.2026 МПа в трубопроводе подачи компонентов против 0,253 МПа в аэраторе). Эти два режима работы пневмосмесителя рассматриваются на основании образования в смесительной камере агрегата возможных обратных течений (это было установлено в результате моделирования в SolidWorks Simulation). Такой подход позволит минимизировать негативные последствия от образования обратных течений и определенным образом интенсифицировать процесс смешения компонентов.
Рис. 3, а показывает результаты моделирования средней абсолютной скорости несущей среды в пневмосмесителе. На входе в пневмосмеситель ее величина составляет 47 м/с, в конце смесительной камеры (на выгрузке) – 8,2 м/с. При этом наблюдается вихревое движение несущей среды, что необходимо для эффективного перемешивания компонентов внутри смесительной камеры. Здесь условием такой динамики несущей среды (двухфазного потока) будет являться разница давления P1 > P2 и конструктивная геометрическая особенность камеры – форма криволинейного конфузора.
|
|
|
а) б)
Рис. 3. Распределение скоростей несущей фазы в объеме пневмосмесителя: а) – при P1 > P2; б)– при P1 < P2
Случай на рис. 3, б имитирует разницу давления P1 < P2 и показывает, что при таких условиях работы пневмосмесителя пониженного давления P1 (относительно давления в аэраторе P2) не достаточно для формирования эффективного вихревого потока: наблюдается снижение его интенсивности и скоростных показателей несущей среды с 27,4 м/с на входе в смесительную камеру до 4,9 м/с на выходе из нее. Поэтому этот режим не рассматриваем в исследовании, так как он наименее эффективный, чем представленный условием P1 > P2.
По аналогии с рассматриваемыми случаями на рис. 3 смоделируем кинематику частиц сферической формы с dср = 40 мкм и анизотропной формы с dср = 40 мкм и l = 1 мм (где l – длина частицы). На рис. 4, а показана средняя скоростная характеристика потока частицы с dср = 40 мкм. На входе в смесительную камеры абсолютная скорость частицы при таком размере равна 46,1 м/с, на выходе из смесительной камеры – 7,8 м/с.
Рис. 4, б устанавливает средний скоростной режим анизотропной частицы: на входе в смесительную камеру средняя скорость частицы составляет 44,7 м/с, а на выходе из нее – 6,1 м/с. Разница в скоростном режиме движения между сферической и анизотропной частицами при условии P1 > P2 обусловлена парусностью анизотропных частиц и более высоким их сопротивлением в потоке несущей среды относительно аналогичного показателя сферической частицы.
Из численных результатов, представленных выше и полученных путем моделирования динамики анизотропной частицы в несущем потоке энергоносителя (воздуха), видим, что скоростные параметры анизотропной частицы на входе и на выходе из смесительной камеры по сравнению со сферической частицей на 9,5% и 21% меньше, соответственно. Поэтому делаем вывод, что при перемешивании смесей с анизотропными частицами, например, базальтовыми волокнами, необходимо интенсифицировать процесс смешения на входе двухфазного потока в смесительную камеру для подобной конструкции пневмосмесителя. Этого можно добиться с помощью повышения скоростного режима движения двухфазного потока на входе в смесительную камеру.
а) б)
Рис. 4. Распределение средней скорости частицы в объеме смесительной камеры пневмосмесителя:
а) – для сферической частицы при dср = 40 мкм; б) – для анизотропной частицы при dср = 40 мкм и l = 1 мм
На рис. 5 показаны траектории и средние скорости несущей среды и твердых анизотропных частиц. Усредненная скорость несущей среды на входе в смесительную камеру при увеличении давления P1 с 0,258 МПа до 0,405 МПа составит 68,1 м/с, на выходе 13,2 м/с. При этом скорость несущей среды на выходе из аэратора P2 будет по-прежнему меньше P1 и составит 49,2 м/с (рис. 5, а). Показатели скоростных режимов подачи энергоносителя в смесительную камеру влияют на качество получаемых смесей. Этому вопросу будет посвящены дальнейшие исследования пневмосмесителя непрерывного действия. Численные результаты моделирования несущей среды в пневмосмесителе требуют верификации с математической моделью двухфазного потока, полученной в работе [7].
а) б)
Рис. 5. Распределение средней скорости двухфазного потока в объеме смесительной камеры пневмосмесителя: а) несущая среда; б) анизотропная частицы при dср = 40 мкм и l = 1 мм
Рис. 5, б устанавливает траектории и средние скорости частиц анизотропной формы. Визуализация численных расчетов скоростей несущей среды и частиц показывает идентичность траекторий, по которым движется двухфазный поток. На входе в смесительную камеру средняя скорость частицы равна 63,8 м/с, на выходе из камеры – 11,4 м/с. Скорости частицы на выходе их смесительной камеры высокая и требует установки в технологической линии после пневмосмесителя дополнительного вспомогательного обеспыливающего оборудования. Эту проблему можно решить с помощью установки циклонного аппарата, под реальную производительность пневмосмесителя разработанной конструкции [16-17].
Для интенсификации процесса смешения компонентов в особенности смесей, в составе которых присутствуют частицы анизотропных материалов, в конструкции пневмосмесителя предусмотрен тангенциальный периферийный поддув дополнительного энергоносителя (воздуха). Это связано с тем, что на входе и несущая среда, и частицы резко начинают терять свою скорость, двигаясь в направлении разгрузки - к аэратору (поз. 3, рис. 1) [18–19]. На рис. 6 показано численное моделирование динамики анизотропной частицы в потоке энергоносителя. Средняя скорость двухфазного потока в зоне ввода дополнительного энергоносителя составляет 73,4 м/с. Этот параметр для дальнейших исследований тоже будет требовать оптимизации в зависимости от состава и средневзвешенного размера частиц в смеси.
Рис. 6. Распределение средней скорости
анизотропной частицы (dср = 30 мкм при l = 1 мм)
в объеме пневмосмесителя при тангенциальном
поддуве энергоносителя
В соответствии с полученными результатами численного моделирования в программном комплексе SolidWorks Simulation проведем верификацию с математической моделью, разработанной в работе [7]. Результаты верификации средних показателей скоростей несущей среды и частиц различной формы представлены в табл. 1. Условные обозначения: SWS – результаты численного моделирования двухфазного потока в SolidWorks Simulation; ММ - результаты численного расчета динамики двухфазного потока по математической модели, изложенной в работе [7]; Δ – расхождение между результатами, %.
Таблица 1
Результаты верификации численных расчетов средних скоростных параметров двухфазного потока на входе в пневмосмеситель по работе [7] с результатами моделирования
в SolidWorks Simulation
|
Параметр |
Р1 = 0,258 МПа |
Р1 = 0,405 МПа |
||||
|
SWS |
ММ |
Δ, % |
SWS |
ММ |
Δ, % |
|
|
Средняя скорость, м/с |
Средняя скорость, м/с |
|||||
|
Несущая среда (воздух) |
47 |
51,4 |
8,55 |
68,1 |
73,1 |
6,85 |
|
Сферическая частица (dср = 40 мкм) |
46,1 |
48,2 |
4,35 |
– |
– |
– |
|
Анизотропная частица (dср = 40 мкм и l = 1 мм) |
44,7 |
47,4 |
5,70 |
63,8 |
66,3 |
3,77 |
Таким образом, верификация расчета средней скорости двухфазного потока в пневмосмесителе в специализированной программе SolidWorks Simulation с результатами расчета по математической модели, представленной в работе [7], подтверждается достаточно высокой сходимостью (по несущей среде – воздуху – наблюдается наибольшее расхождение результатов). Возможно это связано с кинематическими параметрами воздуха, используемыми решателем в программном комплексе SolidWorks Simulation.
Выводы. Смоделировано движение двухфазного потока с различными по форме частицами численными методами в программе SolidWorks Simulation. Установлены параметры средних скоростей несущей среды и частиц в потоке на входе в смесительную камеру и на выходе из нее. Подтверждена идентичность уравнений математической модели с идентичностью траекторий и скоростей двухфазного потока, смоделированного в программе SolidWorks Simulation. Проведена верификация математической модели вихревого движения двухфазного потока с результатами численного моделирования двухфазного потока в пневмосмесителе с помощью расчетного комплекса SolidWorks Simulation. Установлено, что расхождение между численными методами моделирования и математическими не превышает для несущей фазы – 8,55 %, а для твердой фазы – 5,70 %.
1. Севостьянов В.С., Клюев С.В., Севостьянов М.В., Бабуков В.А., Проценко А.М. Технологический комплекс для производства композиционных смесей с техногенными материалами // СТИН. 2022. № 12. С. 11–14.
2. Севостьянов М.В., Агеева М. С., Севостьянов В. С., Фомина Е.В., Проценко А.М., Бабуков В.А., Шамгулов Р.Ю. Высокотехнологичное оборудование и технологии для производства композиционных смесей с техногенными компонентами // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2024. № 7. С. 98-110. DOIhttps://doi.org/10.34031/2071-7318-2024-9-7-98-110.
3. Коробчук М.В., Веригин А.Н. Обзор современных вибрационных смесителей сыпучих материалов и тенденции их развития // Южно-Сибирский научный вестник. 2020. № 4(32). С. 32-45.
4. Царев М.В., Андреев Ю.С. Цифровые двойники в промышленности: история развития, классификация, технологии, сценарии использования // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2021. Т. 64. № 7. С. 517–531. DOIhttps://doi.org/10.17586/0021-3454-2021-64-7-517-531.
5. Fadin Yu.M., Shemetova O.M., Voronov V.P., Bogdanov V.S. Research Study of Mixing Processes in the Pneumatic Mixer for Dry Construction Mixes // Innovations and Technologies in Construction, Белгород, 09–10 марта 2022 года. Vol. 307. – RUS: Springer Nature Switzerland AG, 2023. Pp. 243–252. DOIhttps://doi.org/10.1007/978-3-031-20459-3_31.
6. Пат. № 141488, МПК B01F 5/00. Противоточный пневмосмеситель для производства дисперсно-армированных смесей: / Т. Н. Орехова, В. А. Уваров, С. В. Клюев, А. Е. Качаев; заявитель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова". - № 2013159013/05: заявл. 30.12.2013: опубл. 10.06.2014.
7. Качаев А.Е., Орехова Т.Н. Описание вихревого движения двухфазного потока в пневмосмесителе непрерывного действия // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2017. № 5. С. 121–125. DOIhttps://doi.org/10.12737/article_590878fb7932c3.02818288.
8. Алямовский А. А. SolidWorks Simulation. Как решать практические задачи. СПб.: БХВ-Петербург,. 2012. 448 с.
9. Качаев А.Е., Орехова Т.Н., Окушко В.В., Шестаков Ю.Г. Механика взвешенного слоя с полидисперсными частицами в пневмосмесителях непрерывного действия // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2020. № 3. С. 121–127. DOIhttps://doi.org/10.34031/2071-7318-2020-5-3-121-127.
10. Железнякова А.Л. Технологии верификации и валидации в численном газодинамическом моделировании // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2018. Т. 19, № 2. С. 8.
11. Сальников А.В., Французов М.С., Виноградов К.А., Пятунин К.Р., Никулин А.С. Верификация и валидация компьютерных моделей // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2022. № 9. C. 100–115. DOIhttps://doi.org/10.18698/0536-1044-2022-9-100-115
12. Вараксин А.Ю. Двухфазные потоки с твердыми частицами, каплями и пузырями: проблемы и результаты исследований (обзор) // Теплофизика высоких температур. 2020. Т. 58, № 4. С. 646–669. DOIhttps://doi.org/10.31857/S004036442004016X.
13. Смульский И.И. Аэродинамика и процессы в вихревых камерах. Новосибирск: Наука. 1992. 301 с.
14. Hong-Quan Zhang, Cem Sarica. A Model of Wetted-Wall Fraction and Gravity Center of Liquid Film in Gas/Liquid Pipe Flow. SPE Journal, 2011, Vol. 16, Nо 3. Pp. 692–697.
15. Вараксин А.Ю. Двухфазные потоки с твердыми частицами, каплями и пузырями: проблемы и результаты исследований (обзор) // Теплофизика высоких температур. 2020. Т. 58, № 4. С. 646–669. DOIhttps://doi.org/10.31857/S004036442004016X
16. Красовицкий Ю.В., Лобачева Н.Н., Романюк Е.В., Пигловский Н.В., Галиахметов Р.Ф. Особенности эксплуатации пылеуловителей при производстве строительных материалов // Строительные материалы. 2011. № 2. С. 63–65.
17. Агарков А.М. Направления совершенствования конструкций циклонных аппаратов // Эпоха науки. 2015. № 4. С. 89.
18. Кашапов Ф.Р., Ромашкин И.К., Симонов Л.А. Плоские, прямоугольные и осесимметричные конфузоры // Ученые записки ЦАГИ. 1983. Т. 14, № 3. С. 51–58.
19. Gidaspow D. Multiphase Flow and Fluidization. Boston: Academic Press, 1994. 467 р.
