с 01.01.2008 по 01.01.2023
Орел, Россия
УДК 62 Инженерное дело. Техника в целом
УДК 624.016 Конструкции из разнородных строительных материалов. Комбинированные конструкции
В статье показан один из способов определения модуля упругости бетона по измеренным динамическим характеристикам испытываемой конструкции – коэффициенту затухания колебаний железобетонных ненапряженных балок, работающих в первой стадии напряженно-деформированного состояния. Нами предложено использовать данную характеристику снижения амплитуды колебаний, которая учитывает потери кинетической энергии в железобетонной балке. Предположено, что изменение модуля упругости бетона в рассматриваемом диапазоне существенно скажется на скорости затухания колебаний, поскольку при повышении модуля упругости бетона упругие свойства железобетонного элемента преобладают над пластическими свойствами. При проведении опытов следует стремиться к одинаковым условиям опирания и вводить равный уровень энергии в колебательную систему. В этом случае потери энергии в железобетонной балке, выраженные значением коэффициента затухания колебаний, позволят с более высокой степенью вероятности определить модуль упругости бетона в сравнении с практикуемыми механическими или ультразвуковыми методами. Нами разработан новый способ определения начального модуля упругости бетона, построенный на эмпирическом определении коэффициента затухания колебаний эталонных конструкций заданного типа и размера и построении графической зависимости коэффициента затухания колебаний от начального модуля упругости бетона. Нами получена большая точность определения модуля упругости бетона в сравнении с практикуемыми механическими или ультразвуковыми методами.
коэффициент затухания колебаний, железобетонные балки без предварительного напряжения арматуры, модуль упругости бетона, неразрушающие методы контроля
Введение. Широко применяется на практике способ определения модуля упругости бетона путем испытания образцов, специально изготавливаемых параллельно с производством конструкции на заводе ЖБИ [1]. Основным недостатком данного метода является изменение физико-механических показателей исследуемой конструкции с течением времени, как следствие, при диагностике конструкции, находящейся в здании, применяют другие методы, позволяющие оценить модуль упругости бетона данной конструкции в данный момент времени. Кроме того, погрешность данного способа достаточно высока и составляет 10…12%. Факторы, влияющие на физико-механические свойства бетона в железобетонной конструкции могут быть самые различные: температура, влажность, агрессивные среды и др. [2, 3].
Исходя из вышеизложенного возникает вопрос определения начального модуля упругости бетона железобетонных ненапряженных конструкций в стадии эксплуатации [4]. В этом случае нашли свое применение известные неразрушающие методы контроля [5]. В работах [6…8] описаны существенные недостатки данных методов.
Широко применяемые механические методы дают лишь приблизительные значения модуля упругости бетона по косвенным характеристикам, таким как: размер отпечатка при вдавливании металлического шарика, величиной отскока бойка при ударе, сила скалывания ребра конструкции. [9]. Данные методы имеют достаточно высокую погрешность, в связи с воздействием на точность определения искомой характеристики физического состояния поверхностного слоя, состава бетона, степени увлажнения поверхности, разницы прочностей в различных частях конструкции, а также навыков оператора [10]. Вследствие этого при соблюдении всех требований ГОСТов погрешность данных способов определения начального модуля упругости бетона достаточно высока от 12 до 15%[11].
Также широко распространены ультразвуковые методы, основанные на заранее установленной градуировочной зависимости скорости ультразвука, проходящего через бетон, от начального модуля упругости бетона [12]. Погрешность ультразвукового метода находится в диапазоне 10…12% [13]. Данный метод также имеет существенный недостаток: нет строгой прямой пропорциональной зависимости начального модуля упругости бетона и скорости прохождения ультразвука через бетон от количественного и качественного соотношения бетонной смеси, степени армирования и т.д. Также погрешность увеличивается за счет ошибок при отсчете времени распространения ультразвуковых волн, шероховатости поверхности конструкции, влажности поверхностного слоя. Ультразвуковые методы определяют начальный модуль упругости бетона только на отдельно взятом участке, а не у всей конструкции в целом [14].
Существует способ определения начального модуля упругости бетона по измеренной основной частоте поперечных или продольных колебаний железобетонной ненапряженной балки [15]. Однако, у железобетонных конструкции состоящих в каркасе здания в стадии эксплуатации, как правило, невозможен доступ к обоим торцам конструкции одновременно, поэтому применение варианта метода с продольными колебаниями возможно при производстве железобетонных изделий на заводах ЖБИ. Погрешность вибрационного метода чуть ниже: около 10% [16].
Исходя из вышеизложенного задачей исследования является разработка способа определения модуля упругости бетона по коэффициенту затухания колебаний процесса с более низкой погрешностью, в сравнении с существующими способами, и апробирование данного способа на натурных конструкциях.
Материалы и методы. Из курса физики нам известна формула коэффициента затухания колебаний α:
(1)
где τ – время релаксации, или время, за которое размах амплитуды уменьшается в е ≈ 2,72 раз. Таким образом, коэффициент затухания колебаний показывает потери кинетической энергии в исследуемой конструкции.
Коэффициент затухания колебаний в отличие от логарифмического декремента затухания колебаний не рассматривался ранее с позиции неразрушающего контроля ненапряженных ЖБИ. В строительстве известна лишь методика определения величины звукоизоляции остекления оконных проемов по коэффициенту затухания колебаний [18].
Логарифмический декремент затухания колебаний определяют по соседним амплитудам виброграммы, в этом случае велико значение накладываемых амплитуд других порядков. Коэффициент затухания колебаний смотрят на большем отрезке виброграммы, что положительным образом сказывается на точности. Поведение логарифмического декремента затухания колебаний нестабильно при различных вариациях с нагрузками, действующими на конструкцию [19].
При проведении опытов следует стремиться к одинаковым условиям опирания и вводить равный уровень энергии в колебательную систему. В этом случае потери энергии в железобетонной балке, выраженные значением коэффициента затухания колебаний позволят с более высокой степенью вероятности определить модуль упругости бетона в сравнении с практикуемыми механическими или ультразвуковыми методами.
Нами была проведена серия испытаний реальных железобетонных конструкций: всего 5 типов перемычек массой 108 кг, длиной 2590 мм, сечением 12 см на 14 см. Армирование данных балок одинаковое рабочей арматурой класса А400 d = 12 мм, а начальный модуль упругости бетона балок постепенно возрастает от Eb = 16 ∙ 103 МПа до Eb = 32,5 ∙ 103 МПа.
Ниже приведена методика испытаний. Каждую из конструкций-эталонов устанавливают на испытательном стенде, один конец опирают шарнирно-подвижно, второй шарнирно-неподвижно и возбуждают в ней свободные затухающие поперечные колебания с помощью механического сдемпфированного удара или мгновенного снятия нагрузки. Используя виброанализатор частотного спектра «Вибран-2.3», измеряют коэффициент затухания колебаний.
При режиме вынужденных колебаний (см. рисунок 1), на испытываемую балку 1 в середине пролета закрепляют излучатель колебаний 2, а с противоположной стороны – приемник колебаний 3. Подключенный генератор колебаний 4 и усилитель энергии 5 позволяют возбуждать колебания на одинаковом уровне основной частоты. Амплитуду и частоту электрического сигнала, контролируют частотомером 6 и вольтамперметром 7.
Рис. 1. Схема опытного стенда для определения
коэффициента затухания колебаний:
1 – опытный образец, 2 – источник механической энергии,
3 – приемник колебаний, 4 – генератор,
5 – усилитель, 6 – средство для измерения частоты, 7 – вольтамперметр,
8 – усилитель приемника, 9 – анализатор спектра частот, 10 – осциллограф.
В связи с малой долей энергии, вводимой в конструкцию в схему включены усилители сигнала, анализатор спектра частот позволяет определить коэффициент затухания колебаний. В схему также включен электронный осциллограф 10 для осуществления визуализации колебательного процесса.
Основная часть. По полученным экспериментальным результатам (см. таблица 1) построена аппроксимирующая функция (2) «начальный модуль упругости бетона – коэффициент затухания колебаний» (см. рисунок 2).
(2)
Таблица 1
Величины коэффициента затухания колебаний в балках с различными модулями упругости бетона и погрешность предложенного способа
|
Начальный модуль упругости бетона, Eb, · 103 МПа |
16 |
23 |
27,5 |
28,8 |
32,5 |
|
Коэффициент затухания колебаний, α |
2,53 |
1,68 |
1,36 |
1,31 |
1,18 |
|
Модуль упругости бетона, Eb, · 103 МПа, определенный по выражению 2 |
15,91 |
22,97 |
28,25 |
28,86 |
31,81 |
|
Погрешность определения модуля упругости бетона по предложенному способу, % |
0,5 |
0,04 |
2,77 |
0,18 |
2,39 |
Разработанный способ предлагается применять следующим образом: находить коэффициент затухания колебаний и по функции, аппроксимирующей эмпирические данные определять модуль упругости в железобетонной балке.
Рисунок 2, наглядно демонстрирует зависимость коэффициента затухания колебаний от модуля упругости бетона. Погрешность способа, предложенного нами, составляет около 3%, что существенно меньше существующих механических и ультразвуковых методов диагностики начального модуля упругости бетона.
Рис. 2. График зависимости коэффициента затухания колебаний от модуля упругости бетона
Предложен следующий способ определения модуля упругости бетона: необходимо изготовить 6...8 эталонных конструкций определенного размера и типа, в которых модуль упругости бетона меняется в требуемом диапазоне, установить на экспериментальную установку в соответствии с условиями опирания реальной конструкции, возбудить колебания на основной частоте, определить коэффициент затухания колебаний, по полученным значения построить график зависимости коэффициента затухания колебаний от модуля упругости бетона. В серийных конструкциях измеряют коэффициент затухания колебаний и по построенному графику определяют модуль упругости бетона. Преимуществом разработанной методики является отсутствие необходимости загружать конструкцию равномерно распределенной нагрузкой на время проведения испытания. На данный способ получен патент [20].
Выводы
1. По результатам исследований подтверждена зависимость коэффициента затухания колебаний от модуля упругости бетона в протяженных изгибаемых ЖБИ в упругой стадии.
2. Разработан и экспериментально подтвержден способ диагностики значения модуля упругости бетона по коэффициенту затухания колебаний, основанный на использовании конструкций эталонов.
3. Погрешность способа, предложенного нами, составляет около 3%, что существенно меньше существующих механических и ультразвуковых методов диагностики начального модуля упругости бетона.
1. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: общий курс. М.: Изд-во Стройиздат, 2013. 767 с.
2. Козачек В.Г., Нечаев Н.В., Нотенко С.Н. Обследование и испытание зданий и сооружений. М.: Изд-во Высшая школа, 2018. 447 с.
3. Сехниашвили Э.А. Интегральная оценка качества и надежности предварительно напряженных конструкций. М.: Изд-во Наука, 1988. 217 с.
4. Цай Т.Н. Строительные конструкции. Железобетонные конструкции. Изд-во Лань, 2022. 464 с.
5. Габрусенко В.В., Беккер В.А. Каменные и железобетонные конструкции одноэтажных зданий. Изд-во Новосибирский ГАСУ, 2021. 223 с.
6. Abeele K. Damage assessment in reinforced concrete using spectral and temporal nonlinear vibration techniques // Cement and Concrete Research. 2018. № 30. Pp. 1453-1464.
7. Zhang W. Application of wide band AE sensor in model test of reinforced concrete structures // 17th World conference on nondestructive testing (25-28 oct. 2013 y., Shanghai, China). Shanghai, 2013. Pp. 362-369.
8. Korobko, A.V., Savin, S.Y., Balikhina, Y.E. Estimation of geometrical torsion rigidity of triangular and rectangular sections using interpolation method // Lecture Notes in Mechanical Engineering 2018. Pp. 1293-1301. DOI:https://doi.org/10.1007/978-3-319-95630-5_136
9. Коробко В.И., Коробко А.В. Контроль качества строительных конструкций: Виброакустические технологии. М.: Изд-во АСВ, 2003. 288 с.
10. Коробко В.И., Калашникова Н.Г., Абашин Е.Г. Поперечный изгиб и свободные колебания упругих изотропных пластинок в виде равнобедренных треугольников // Строительство и реконструкция. 2021. № 6 (98). С. 20-27.
11. Savin S.Yu., Balikhina Yu.E. Estimation of Geometrical Torsion Rigidity of Triangular and Rectangular Sections Using Interpolation Method // Proceedings of the 4th International Conference on Industrial Engineering. 2019. Pp 1283-1291.
12. Korobko A.V., Korobko V.I., Interrelation of rigidness of triangular cross-sections under bar torsion with conformal radii relation // Conference Series: Materials Science and Engineering. 2019. Vol. 687. Pр. 32-37.
13. Kim U.A. Nondestructive testing method for crack in carbon fiber reinforced concrete with infrared thermography // Journal key engineering materials. 2015. Vol. 32. Pp. 2128-2133
14. Limaye B. Need for non-destructive testing (NDT) of reinforced concrete & various ND tests // National seminar of ISNT Chennai: 2002. Pp. 472-483.
15. Коробко В.И., Калашникова Н.Г., Калашникова О.В. Контроль жесткости упругих пластинок с помощью вибрационного метода // Строительство и реконструкция. 2017. № 6 (74). С. 26-31.
16. Коробко В.И., Калашникова Н.Г. Экспериментальное определение основной частоты колебаний пластинок в виде ромба и равнобедренного треугольника // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2018. № 3 (329). С. 57-63.
17. Гунгер Ю.Р. Ультразвуковой и вибрационный контроль состояния железобетонных стоек опор и фундаментов воздушных линий электропередачи // Электро-инфо. 2022. № 11. С. 40-43.
18. Абашин Е.Г. Оценка площади поперечного сечения рабочей арматуры в железобетонных балках по результатам вибрационных испытаний. // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2018. № 4. С. 26-32.
19. Пат. 2473880 Российская федерация, C2 МПК G01N 3/30. Способ определения модуля упругости бетона в упругих железобетонных конструкциях балочного типа. / В.И. Коробко, А.В. Коробко, Е.Г. Абашин; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «Госуниверситет - УНПК». № 2011116856; заявл. 27.04.2011; опубл. 27.01.2013, Бюл. №3. 3 с.
20. Абашин Е.Г. Определение начального модуля упругости бетона по основной частоте колебаний железобетонных балок // Научный журнал строительства и архитектуры. 2017. № 4 (48). С. 21-28.
21. Ядгаров У.Т. О затухании волн в структурно неоднородных упругих средах // Молодой ученый. 2016. №2. С. 280-282.
22. Жоголева О.А., Гиясов Б.И., Федорова О.О. Методика определения звукоизоляции ограждений квартир по условиям защиты от шума // Вестник МГСУ. 2017. №10 (109). С. 1153-1162.
23. Korobko A.V., Kalashnikova N.G., Tyurin V.O. Geometric rigidity of torsion of thin-walled pipes: theory and experiment // Conference Series: Materials Science and Engineering. 2019. Vol. 687. Pр. 61-66.
24. Пат. 2719793 Российская Федерация, G01M5/00 G01N29/11 Способ определения модуля упругости бетона в упругих железобетонных балках / Е.Г. Абашин; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВО Орловский ГАУ. № 2019102569 ; заявл. 30.01.2019 ; опубл. 23.04.2020, Бюл. № 3. 4 с.
