employee from 01.01.2008 to 01.01.2023
Orel, Russian Federation
UDK 62 Инженерное дело. Техника в целом
UDK 624.016 Конструкции из разнородных строительных материалов. Комбинированные конструкции
The article shows a method for determining the modulus of elasticity of concrete by the measured dynamic characteristics of the tested structure – the damping coefficient of vibrations of reinforced concrete unstressed beams operating in the first stage of the stress-strain state. We have proposed to use this characteristic of reducing the amplitude of vibrations, which takes into account the loss of kinetic energy in a reinforced concrete beam. It is assumed that a change in the modulus of elasticity of concrete in the considered range will significantly affect the rate of damping of vibrations, since with an increase in the modulus of elasticity of concrete, the elastic properties of the reinforced concrete element prevail over the plastic properties. When conducting experiments, one should strive for the same support conditions and introduce an equal level of energy into the oscillatory system. In this case, the energy loss in the reinforced concrete beam, expressed by the value of the vibration damping coefficient, will allow to determine the modulus of elasticity of concrete with a higher degree of probability in comparison with the practiced mechanical or ultrasonic methods. We have developed a new method for determining the elastic modulus of concrete, based on the empirical determination of the vibration-damping coefficient of reference structures of a given type and size and the construction of a graphical dependence of the vibration damping coefficient on the elastic modulus of concrete. We have obtained greater accuracy in determining the modulus of elasticity of concrete in comparison with the practiced mechanical or ultrasonic methods.
vibration-damping coefficient, reinforced concrete beams without prestressing reinforcement, modulus of elasticity of concrete, non-destructive testing methods
Введение. Широко применяется на практике способ определения модуля упругости бетона путем испытания образцов, специально изготавливаемых параллельно с производством конструкции на заводе ЖБИ [1]. Основным недостатком данного метода является изменение физико-механических показателей исследуемой конструкции с течением времени, как следствие, при диагностике конструкции, находящейся в здании, применяют другие методы, позволяющие оценить модуль упругости бетона данной конструкции в данный момент времени. Кроме того, погрешность данного способа достаточно высока и составляет 10…12%. Факторы, влияющие на физико-механические свойства бетона в железобетонной конструкции могут быть самые различные: температура, влажность, агрессивные среды и др. [2, 3].
Исходя из вышеизложенного возникает вопрос определения начального модуля упругости бетона железобетонных ненапряженных конструкций в стадии эксплуатации [4]. В этом случае нашли свое применение известные неразрушающие методы контроля [5]. В работах [6…8] описаны существенные недостатки данных методов.
Широко применяемые механические методы дают лишь приблизительные значения модуля упругости бетона по косвенным характеристикам, таким как: размер отпечатка при вдавливании металлического шарика, величиной отскока бойка при ударе, сила скалывания ребра конструкции. [9]. Данные методы имеют достаточно высокую погрешность, в связи с воздействием на точность определения искомой характеристики физического состояния поверхностного слоя, состава бетона, степени увлажнения поверхности, разницы прочностей в различных частях конструкции, а также навыков оператора [10]. Вследствие этого при соблюдении всех требований ГОСТов погрешность данных способов определения начального модуля упругости бетона достаточно высока от 12 до 15%[11].
Также широко распространены ультразвуковые методы, основанные на заранее установленной градуировочной зависимости скорости ультразвука, проходящего через бетон, от начального модуля упругости бетона [12]. Погрешность ультразвукового метода находится в диапазоне 10…12% [13]. Данный метод также имеет существенный недостаток: нет строгой прямой пропорциональной зависимости начального модуля упругости бетона и скорости прохождения ультразвука через бетон от количественного и качественного соотношения бетонной смеси, степени армирования и т.д. Также погрешность увеличивается за счет ошибок при отсчете времени распространения ультразвуковых волн, шероховатости поверхности конструкции, влажности поверхностного слоя. Ультразвуковые методы определяют начальный модуль упругости бетона только на отдельно взятом участке, а не у всей конструкции в целом [14].
Существует способ определения начального модуля упругости бетона по измеренной основной частоте поперечных или продольных колебаний железобетонной ненапряженной балки [15]. Однако, у железобетонных конструкции состоящих в каркасе здания в стадии эксплуатации, как правило, невозможен доступ к обоим торцам конструкции одновременно, поэтому применение варианта метода с продольными колебаниями возможно при производстве железобетонных изделий на заводах ЖБИ. Погрешность вибрационного метода чуть ниже: около 10% [16].
Исходя из вышеизложенного задачей исследования является разработка способа определения модуля упругости бетона по коэффициенту затухания колебаний процесса с более низкой погрешностью, в сравнении с существующими способами, и апробирование данного способа на натурных конструкциях.
Материалы и методы. Из курса физики нам известна формула коэффициента затухания колебаний α:
(1)
где τ – время релаксации, или время, за которое размах амплитуды уменьшается в е ≈ 2,72 раз. Таким образом, коэффициент затухания колебаний показывает потери кинетической энергии в исследуемой конструкции.
Коэффициент затухания колебаний в отличие от логарифмического декремента затухания колебаний не рассматривался ранее с позиции неразрушающего контроля ненапряженных ЖБИ. В строительстве известна лишь методика определения величины звукоизоляции остекления оконных проемов по коэффициенту затухания колебаний [18].
Логарифмический декремент затухания колебаний определяют по соседним амплитудам виброграммы, в этом случае велико значение накладываемых амплитуд других порядков. Коэффициент затухания колебаний смотрят на большем отрезке виброграммы, что положительным образом сказывается на точности. Поведение логарифмического декремента затухания колебаний нестабильно при различных вариациях с нагрузками, действующими на конструкцию [19].
При проведении опытов следует стремиться к одинаковым условиям опирания и вводить равный уровень энергии в колебательную систему. В этом случае потери энергии в железобетонной балке, выраженные значением коэффициента затухания колебаний позволят с более высокой степенью вероятности определить модуль упругости бетона в сравнении с практикуемыми механическими или ультразвуковыми методами.
Нами была проведена серия испытаний реальных железобетонных конструкций: всего 5 типов перемычек массой 108 кг, длиной 2590 мм, сечением 12 см на 14 см. Армирование данных балок одинаковое рабочей арматурой класса А400 d = 12 мм, а начальный модуль упругости бетона балок постепенно возрастает от Eb = 16 ∙ 103 МПа до Eb = 32,5 ∙ 103 МПа.
Ниже приведена методика испытаний. Каждую из конструкций-эталонов устанавливают на испытательном стенде, один конец опирают шарнирно-подвижно, второй шарнирно-неподвижно и возбуждают в ней свободные затухающие поперечные колебания с помощью механического сдемпфированного удара или мгновенного снятия нагрузки. Используя виброанализатор частотного спектра «Вибран-2.3», измеряют коэффициент затухания колебаний.
При режиме вынужденных колебаний (см. рисунок 1), на испытываемую балку 1 в середине пролета закрепляют излучатель колебаний 2, а с противоположной стороны – приемник колебаний 3. Подключенный генератор колебаний 4 и усилитель энергии 5 позволяют возбуждать колебания на одинаковом уровне основной частоты. Амплитуду и частоту электрического сигнала, контролируют частотомером 6 и вольтамперметром 7.
Рис. 1. Схема опытного стенда для определения
коэффициента затухания колебаний:
1 – опытный образец, 2 – источник механической энергии,
3 – приемник колебаний, 4 – генератор,
5 – усилитель, 6 – средство для измерения частоты, 7 – вольтамперметр,
8 – усилитель приемника, 9 – анализатор спектра частот, 10 – осциллограф.
В связи с малой долей энергии, вводимой в конструкцию в схему включены усилители сигнала, анализатор спектра частот позволяет определить коэффициент затухания колебаний. В схему также включен электронный осциллограф 10 для осуществления визуализации колебательного процесса.
Основная часть. По полученным экспериментальным результатам (см. таблица 1) построена аппроксимирующая функция (2) «начальный модуль упругости бетона – коэффициент затухания колебаний» (см. рисунок 2).
(2)
Таблица 1
Величины коэффициента затухания колебаний в балках с различными модулями упругости бетона и погрешность предложенного способа
|
Начальный модуль упругости бетона, Eb, · 103 МПа |
16 |
23 |
27,5 |
28,8 |
32,5 |
|
Коэффициент затухания колебаний, α |
2,53 |
1,68 |
1,36 |
1,31 |
1,18 |
|
Модуль упругости бетона, Eb, · 103 МПа, определенный по выражению 2 |
15,91 |
22,97 |
28,25 |
28,86 |
31,81 |
|
Погрешность определения модуля упругости бетона по предложенному способу, % |
0,5 |
0,04 |
2,77 |
0,18 |
2,39 |
Разработанный способ предлагается применять следующим образом: находить коэффициент затухания колебаний и по функции, аппроксимирующей эмпирические данные определять модуль упругости в железобетонной балке.
Рисунок 2, наглядно демонстрирует зависимость коэффициента затухания колебаний от модуля упругости бетона. Погрешность способа, предложенного нами, составляет около 3%, что существенно меньше существующих механических и ультразвуковых методов диагностики начального модуля упругости бетона.
Рис. 2. График зависимости коэффициента затухания колебаний от модуля упругости бетона
Предложен следующий способ определения модуля упругости бетона: необходимо изготовить 6...8 эталонных конструкций определенного размера и типа, в которых модуль упругости бетона меняется в требуемом диапазоне, установить на экспериментальную установку в соответствии с условиями опирания реальной конструкции, возбудить колебания на основной частоте, определить коэффициент затухания колебаний, по полученным значения построить график зависимости коэффициента затухания колебаний от модуля упругости бетона. В серийных конструкциях измеряют коэффициент затухания колебаний и по построенному графику определяют модуль упругости бетона. Преимуществом разработанной методики является отсутствие необходимости загружать конструкцию равномерно распределенной нагрузкой на время проведения испытания. На данный способ получен патент [20].
Выводы
1. По результатам исследований подтверждена зависимость коэффициента затухания колебаний от модуля упругости бетона в протяженных изгибаемых ЖБИ в упругой стадии.
2. Разработан и экспериментально подтвержден способ диагностики значения модуля упругости бетона по коэффициенту затухания колебаний, основанный на использовании конструкций эталонов.
3. Погрешность способа, предложенного нами, составляет около 3%, что существенно меньше существующих механических и ультразвуковых методов диагностики начального модуля упругости бетона.
1. Bajkov V.N., Sigalov E.E. Reinforced concrete structures: general course [Zhelezobetonnye konstrukcii: obshchij kurs]. M.: Izd-vo Strojizdat, 2013. 767 p. (rus)
2. Kozachek V.G., Nechaev N.V., Notenko S.N. Inspection and testing of buildings and structures [Obsledovanie i ispytanie zdanij i sooruzhenij]. M.: Izd-vo Vysshaya shkola, 2018. 447 p. (rus)
3. Sekhniashvili E.A. Integral assessment of the quality and reliability of prestressed structures [Integral'naya ocenka kachestva i nadezhnosti predvaritel'no napryazhennyh konstrukcij]. M.: Nauka, 1988. 217 p. (rus)
4. Caj T.N. Building structures. Reinforced concrete structures [Stroitel'nye konstrukcii. ZHelezobetonnye konstrukcii]. Lan', 2022. 464 p. (rus)
5. Gabrusenko V.V., Bekker V.A. Stone and reinforced concrete structures of single-storey buildings [Kamennye i zhelezobetonnye konstrukcii odnoetazhnyh zdanij]. Novosibirskij GASU, 2021. 223 p. (rus)
6. Abeele K. Damage assessment in reinforced concrete using spectral and temporal nonlinear vibration techniques. Cement and Concrete Research. 2018. No. 30. Pp. 1453-1464.
7. Zhang W. Application of wide band AE sensor in model test of reinforced concrete structures. 17-th World conference on nondestructive testing (25-28 oct. 2013 y., Shanghai, China). Shanghai, 2013. Pp. 362-369.
8. Korobko A.V., Savin S.Y., Balikhina Y.E. Estimation of geometrical torsion rigidity of triangular and rectangular sections using interpolation method. Lecture Notes in Mechanical Engineering. 2018. Pp. 1293-1301. DOI:https://doi.org/10.1007/978-3-319-95630-5_136
9. Korobko V.I., Korobko A.V. Stone and reinforced concrete structures of single-storey buildings Quality control of building structures: Vibroacoustic technologies [Kontrol' kachestva stroitel'nyh konstrukcij: Vibroakusticheskie tekhnologii]. M.: ASV, 2003. 288 p. (rus)
10. Korobko V.I., Kalashnikova N.G., Abashin E.G. Transverse bending and free oscillations of elastic isotropic plates in the form of isosceles triangles [Poperechnyj izgib i svobodnye kolebaniya uprugih izotropnyh plastinok v vide ravnobedrennyh treugol'nikov]. Construction and reconstruction. 2021. No. 6 (98). Pp. 20-27. (rus)
11. Savin S.Yu., Balikhina Yu.E. Estimation of Geometrical Torsion Rigidity of Triangular and Rectangular Sections Using Interpolation Method. Proceedings of the 4th International Conference on Industrial Engineering. 2019. Pp. 1283-1291.
12. Korobko A.V., Korobko V.I., Interrelation of rigidness of triangular cross-sections under bar torsion with conformal radii relation. Conference Series: Materials Science and Engineering. 2019. Vol. 687. Pp. 32-37.
13. Kim U.A. Nondestructive testing method for crack in carbon fiber reinforced concrete with infrared thermography. Journal key engineering materials. 2015. Vol. 32. Pp. 2128-2133.
14. Limaye B. Need for non-destructive testing (NDT) of reinforced concrete & various ND tests. National seminar of ISNT Chennai. 2002. Pp. 472-483.
15. Korobko V.I., Kalashnikova N.G., Kalashnikova O.V. Control of the stiffness of elastic plates using the vibration method [Kontrol' zhestkosti uprugih plastinok s pomoshch'yu vibracionnogo metoda]. Construction and reconstruction. 2017. No. (74). Pp. 26-31. (rus)
16. Korobko V.I., Kalashnikova N.G. Experimental determination of the fundamental frequency of vibrations of plates in the form of a rhombus and an isosceles triangle [Eksperimental'noe opredelenie osnovnoj chastoty kolebanij plastinok v vide romba i ravnobedrennogo treugol'nika]. Fundamental and applied problems of engineering and technology. 2018. No. 3 (329). Pp. 57-63. (rus)
17. Gunger Yu.R. Ultrasonic and vibration monitoring of the condition of reinforced concrete pillars supports and foundations of overhead power lines of the triangle [Ul'trazvukovoj i vibracionnyj kontrol' sostoyaniya zhelezobetonnyh stoek opor i fundamentov vozdushnyh linij elektroperedachi]. Elektro-info. 2022. No. 11. Pp. 40-43. (rus)
18. Abashin E.G. Evaluation of the cross-sectional area of the working reinforcement in reinforced concrete beams based on the results of vibration tests [Ocenka ploshchadi poperechnogo secheniya rabochej armatury v zhelezobetonnyh balkah po rezul'tatam vibracionnyh ispytanij]. Bulletin of BSTU named after V.G. Shukhov. 2018. No. 4. Pp. 26-32. (rus)
19. Korobko V.I., Korobko A.V., Abashin E.G. Method for determining the modulus of elasticity of concrete in elastic reinforced concrete structures of beam type. Patent RF, no. 2011116856, 2013.
20. Abashin E.G. Determination of the initial modulus of elasticity of concrete by the main frequency of vibrations of reinforced concrete beams [Opredelenie nachal'nogo modulya uprugosti betona po osnovnoj chastote kolebanij zhelezobetonnyh balok]. Scientific Journal of Construction and Architecture. 2017. No. 4 (48). Pp. 21-28. (rus)
21. Yadgarov U.T. On wave attenuation in structurally inhomogeneous elastic media [O zatuhanii voln v strukturno neodnorodnyh uprugih sredah]. Molodoj uchenyj. 2016. No. 2. Pp. 280-282. (rus)
22. Zhogoleva O.A., Giyasov B.I., Fedorova O.O. Methodology for determining the sound insulation of apartment fences according to the conditions of noise protection [Metodika opredeleniya zvukoizolyacii ograzhdenij kvartir po usloviyam zashchity ot shuma]. Bulletin MGBU. 2017. No. 10 (109). Pp. 1153-1162. (rus)
23. Korobko A.V., Kalashnikova N.G., Tyurin V.O. Geometric rigidity of torsion of thin-walled pipes: theory and experiment. (Scopus). Conference Series: Materials Science and Engineering. 2019. Vol. 687 Pp. 61-66.
24. Abashin E.G. Method for determining the modulus of elasticity of concrete in elastic reinforced concrete beams. Patent RF, no. 2019102569, 2020.
