Введение. Известно [1, 2], что при электроэрозионной прошивке (ЭЭП) малых отверстий проволочным электродом-инструментом (ЭИ) основной износ электрода идет по его рабочему торцу, в меньшей степени изнашивается боковая поверхность электрода, износ, который особенно заметен в вблизи его рабочего торца. Это приводит к нарушению исходной цилиндрической формы ЭИ и, следовательно, к ухудшению точности формы получаемых глухих отверстий, а также к изменению других технологических показателей процесса: производительности, линейного износа ЭИ, эффективности процесса в целом.

Для исключения или существенного снижения этого негативного явления предлагается применять технологический прием: после прошивки каждого отверстия осуществлять торцовку ЭИ, то есть снимать на обратной полярности дефектную часть ЭИ, что безусловно приведет к изменению основных технологических показателей процесса. Эта работа и посвящена сравнительному анализу двух методов ЭЭП глухих малых отверстий: прошивка без торцовки ЭИ и с торцовкой ЭИ после обработки каждого отверстия.

Прошивка микроотверстий производилась в заготовке из хромоникелевой стали ХВ18Н9Т на электроэрозионном станке модели 04ЭП-10М. В качестве ЭИ использовались омедненные вольфрамовые электроды Æ 0,2 м , в качестве рабочей жидкости использовалась водопроводная вода. Энергия электрических импульсов 301,3 мкДж, частота импульсов 44 кГЦ.

Выходными параметрами процесса прошивки микроотверстий являлись: производительность процесса Q – линейная скорость прошивки отверстий в мкм/с, и относительный линейный износ электрода-инструмента g в %. Скорость прошивки измерялась с помощью секундомера и отсчётных устройств перемещения прошивочной головки станка. Относительный линейный износ электрода-инструмента определяется путем измерения глубины полученного отверстия и величины укорочения электрода после каждого опыта с помощью указанных отсчетных устройств.

На рис. 1 показана схема последовательности обработки отверстий и измерения линейного износа ЭИ.

Рис. 1. Схема обработки и измерения износа электрода-инструмента: ЭД- электрод-деталь;
ЭИ – электрод-инструмент; h_инд. – ход электрода-инструмента по индикатору; h_изн. – величина линейного износа электрода-инструмента; h _отв. – глубина полученного отверстия

Основная часть. Результаты измерений и обработки экспериментальных данных представлены в таблицах 1 и 2.

Таблица 1

Значения измерений прошиваемых микроотверстий без торцовки ЭИ

Таблица 2

Значения измерений прошиваемых микроотверстий с торцовкой ЭИ на 0,3 мм

h _отв.  – глубина отверстия:

hотв.=hинд.- hизн. , мм               (1)

где, h_инд. – ход электрода-инструмента (ЭИ), мм; h_изн. – величина линейного износа ЭИ контролируется по индикатору ИЧ-10, мм.

Производительность процесса (скорость прошивки отверстия):

Q=hотв.t , мкм/с                      (2)

где, t – время обработки (прошивки) отверстия, с.

Относительный линейный износ ЭИ:

g=hизн.hотв.∙100%                    (3)

Коэффициент эффективности:

Kэ=Qg                           (4)

Результаты расчета выходных параметров процесса g и Q в восьми параллельных опытах для двух технологических вариантов ведения процесса представлены в таблицах 3 и 4.

Таблица 3

Значения относительного линейного износа ЭИ g

Таблица 4

Значения линейной скорости прошивки отверстий Q

Для точной оценки значимости отличий двух вариантов технологического процесса ЭЭП малых отверстий была выполнена детальная статистическая обработка данных двух выборок из n=8 дублирующих (параллельных) опытов в каждой выборке.

Находим среднеарифметическое значение относительного линейного износа ЭИ g  :

• для первой серии опытов без торцовки ЭИ

      (5)

где, u –  номер параллельного опыта обрабатываемой серии; g 1u – износа ЭИ в u-том параллельном опыте первой серии опытов; n – количество опытов.

• для второй серии опытов с торцовкой ЭИ

      (6)

Аналогично рассчитано среднеарифметическое значение производительности процесса ЭЭП микроотверстий  Q  :

• без торцовки ЭИ

              (7)

• c торцовкой ЭИ

              (8)

Для оценки однородности дисперсий по параметрам g и Q двух вариантов технологического процесса находим, соответственно, четыре дисперсии опытов:

• для параметра g без торцовки ЭИ

σ1g2=1n-1n=ung 1u-g 12==18-1∙60,76=8,68 (9)

• для параметра g c торцовкой ЭИ

σ2g2=1n-1n=ung 2u-g 22==18-1∙35,56=5,08   (10)

• для параметра Q без торцовки ЭИ

σ1Q2=1n-1n=unQ 1u-Q 12==18-1∙6,44=0,92  (11)

• для параметра Q c торцовкой ЭИ

σ2Q2=1n-1n=unQ 2u-Q 22==18-1∙7,91=1,13  (12)

Для выявления грубых ошибок в эксперименте, определения достаточности параллельных опытов и оценки точности параметров эксперимента определяем ошибку опыта для четырех выборок как корень квадратный из дисперсии опыта:

• для параметра g без торцовки ЭИ

σ1g=σ1g2=8,68=2,95            (13)

• для параметра g c торцовкой ЭИ

σ2g=σ2g2=5,08=2,25          (14)

• для параметра Q без торцовки ЭИ

σ1Q=σ1Q2=0,92=0,96    (15)

• для параметра Q c торцовкой ЭИ

σ2Q=σ2Q2=1,13=1,06    (16)

Выявление и исключение из результатов эксперимента сомнительных опытов (артефактов). Сомнительные опыты отличаются резко выделяющимися результатами, т.е. грубыми погрешностями, вызванными значительным влиянием неуправляемых факторов, погрешностями измерений, грубыми ошибками экспериментатора. Результаты таких опытов из статистического ряда следует исключить, т.к. они ощутимо влияют на результаты эксперимента.

В нашем случае предельными значениями параметров g и Q, полученных в n-параллельных опытах для двух вариантов технологического процесса, являются:

• для параметра g  без торцовки ЭИ

g1max=g 1+βmax∙σ1g∙n-1n=26,24+2,17∙2,95∙8-18=32,22                        (17)

g1min=g 1-βmax∙σ1g∙n-1n=26,24-2,17∙2,95∙8-18=20,26                      (18)

где, βmax=2,17  – табличный коэффициент [3], принимаемый для числа параллельных опытов n=8 и доверительной вероятности 0,95.

• для параметра g c торцовкой ЭИ

g2max=g 2+βmax∙σ2g∙n-1n=15,98+2,17∙2,25∙8-18=20,56                       (19)

g2min=g 2-βmax∙σ2g∙n-1n=15,98-2,17∙2,25∙8-18=11,4                          (20)

• для параметра Q без торцовки ЭИ

Q1max=Q 1+βmax∙σ1Q∙n-1n=24,85+2,17∙0,96∙8-18=26,8                       (21)

Q1min=Q 1-βmax∙σ1Q∙n-1n=24,85-2,17∙0,96∙8-18=22,9                      (22)

• для параметра Q c торцовкой ЭИ

Q2max=Q 2+βmax∙σ2Q∙n-1n=19,49+2,17∙1,06∙8-18=21,65                     (23)

Q2min=Q 2-βmax∙σ2Q∙n-1n=19,49-2,17∙1,06∙8-18=17,33                     (24)

Видно, что за пределами доупстимых значений не вышло ни одно значение параметров g и Q во всех четырех выборках, и их перерасчет не требуется.

Для обеспечения требуемой точности эксперимента определим минимально необходимое количество параллельных опытов по tn  – критерию [3]. Расчетное значение критерия:

• для параметра g без торцовки ЭИ

tn1gР=kt∙g 1σ1g=0,2∙26,242,95=1,78         (25)

где, 𝑘_𝑇 = 0,2 (20 %) – допустимая точность в эксперименте, известная из практики исследований данного направления [3].

• для параметра g c торцовкой ЭИ

tn2gР=kt∙g 2σ2g=0,2∙15,982,25=1,42         (26)

• для параметра Q без торцовки ЭИ

tn1QР=kt∙Q 1σ1Q=0,2∙24,850,96=5,17        (27)

• для параметра Q c торцовкой ЭИ

tn2QР=kt∙Q 2σ2Q=0,2∙19,491,06=3,67        (28)

Расчетные значения критерия сравним с табличными [3]:

tnР=tf+1                            (29)

где, t  – критерий Стьюдента, f  – соответствующее ему число степеней свободы.

Выбираем для каждой серии параллельных опытов ближайшее меньшее к расчетному табличному tnТ  значение критерия и соответствующее ему минимальное количество необходимых опытов 𝑛_𝑚𝑖𝑛 . Из расчетов видно, что ближайшим меньшим к расчетному tnР  критерию для параметра g : без торцовки ЭИ является табличное значение tnТ=1,59  которому соответствует  𝑛_𝑚𝑖𝑛 = 4, а  с торцовкой ЭИ является табличное значение tnТ=1,24 , которому соответствует  𝑛_𝑚𝑖𝑛 = 5 [3]. Для параметра Q: без торцовки ЭИ и с торцовкой ЭИ является табличное значение tnТ=2,48 , которому соответствует 𝑛_𝑚𝑖𝑛 = 3 [3]. Следовательно, число параллельных опытов во всех сериях достаточно.

Для оценки реальной точности проведенного эксперимента определим доверительные интервалы измерений для каждой выборки по формуле [3]:

• для параметра g без торцовки ЭИ

∆1g=±σ1g∙tn=±2,95∙2,378=±2,47         (30)

• для параметра g c торцовкой ЭИ

∆2g=±σ2g∙tn=±2,25∙2,378=±1,88         (31)

• для параметра Q без торцовки ЭИ

∆1Q=±σ1Q∙tn=±0,96∙2,378=±0,81       (32)

• для параметра Q c торцовкой ЭИ

∆2Q=±σ2Q∙tn=±1,06∙2,378=±0,89       (33)

где,  t=2,37  – табличное значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности 95% (5% уровень значимости) и числе степеней свободы f=n-1=8-1=7 [3].

Тогда относительная погрешность измерений для каждой выборки составит:

• для параметра g без торцовки ЭИ

K1g=±∆1gg1∙100 %=±2,4726,24∙100 %=±9,41 %                                  (34)

• для параметра g c торцовкой ЭИ

K2g=±∆2gg2∙100 %=±1,8815,98∙100 %=±11,82 %                                   (35)

• для параметра Q без торцовки ЭИ

K1Q=±∆1QQ1∙100 %=±0,8124,85∙100 %=±3,24 %                                    (36)

• для параметра Q c торцовкой ЭИ

K2Q=±∆2QQ2∙100 %=±0,8919,49∙100 %=±4,57 %                                   (37)

Для визуальной оценки результатов эксперимента на рисунке 2 и 3 показаны схемы рассеивания параметров g и Q в двух вариантах технологического процесса и числе параллельных опытов n=8.

Рис. 2. Схема рассеивания параметра g в восьми параллельных опытах:

a – прошивка отверстий без торцовки ЭИ; б - прошивка отверстий c торцовки ЭИ

Рис. 3. Схема рассеивания параметра Q в восьми параллельных опытах: a – прошивка отверстий без торцовки ЭИ; б - прошивка отверстий c торцовки ЭИ.

Видно, что по износу g ЭИ и производительности Q  процесса варианты технологического процесса заметно отличаются. Оценим существенность различия этих параметров по критериям Стьюдента.

Так как число опытов n<30, то расчётное значение критерия равно [3]:

• для параметра g

tрg=g 1-g 2n1-1∙σ1g2+n2-1∙σ2g2n1+n2-2∙1n1+1n2=26,24-15,988-1∙8,68+8-1∙5,088+8-2 ∙18+18=7,82                       (38)

• для параметра Q

tрQ=Q 1-Q 2n1-1∙σ1Q2+n2-1∙σ2Q2n1+n2-2∙1n1+1n2=24,85-19,498-1∙0,92+8-1∙1,138+8-2 ∙18+18=10,58                   (39)