Белгородская область, Россия
Белгородская область, Россия
Белгородская область, Россия
ГРНТИ 55.03 Машиноведение и детали машин
ББК 347 Технология производства оборудования отраслевого назначения
В данной статье рассматривается вопрос расчета мощности смесительного оборудо-вания принудительного действия, что является важной задачей при проектировании совре-менных и высокоэффективных машин для производства бетонных и строительных смесей. В настоящее время отсутствует единая и четкая методика для определения методика для определения энергетических бетоносмесительного оборудования принудительного дей-ствия. В статье приводится методика, которая позволяет с высокой эффективностью произвести расчет мощности, потребляемой оборудованием при производстве бетона, учитывающая движение исходных компонентов по поверхности лопастей, с учетом их формы, частоту вращения ротора смесителя, конструктивно-технологические параметры оборудования, силы сопротивления и трения, что позволяет произвести расчет с высокой точностью. Высококачественное смешение в рассматриваемом смесителе происходит за счет придания лопастями геликоидной формы исходным компонентам противоточного кон-вективного движения, как в горизонтальном, так и в вертикальном направлениях.
смеситель, лопасть, ротор, мощность, энергия, бетон.
В настоящее время бетоны и строительные смеси получили широчайшее распространение в производстве железобетонных изделий и конструкций, при выполнении фундаментных и монолитных работ [6, 7, 9, 14, 15] . В современных условиях вопрос повышения эффективности и снижения энергоемкости смесительного оборудования для получения бетонов получил большую актуальность [8, 3, 17] .
Для приготовления бетонных и строительных растворов наиболее широкое применение получили бетоносмесители принудительного действия [1, 13] . Они отличаются универсальностью в приготовлении смесей, весьма высокой производительностью и надежностью в работе. Но, в то же время, имеют серьезный
недостаток – это высокая удельная энергоемкость, вызванная большим сопротивлением при движении смесительных органов в слое бетонно-растворной смеси.
На сегодняшний день весьма активно ведутся работы по разработке методик расчета основных рабочих параметров смесителей роторного типа периодического действия [4, 5, 12, 16].
С целью снижения энергоемкости при производстве бетонов различных марок на кафедре «Механического оборудования» БГТУ им. В.Г. Шухова была спроектирована и изготовлена лабораторная установка бетоносмесителя принудительного действия (рис. 1) с новой формой смесительных лопастей геликоидной формы (рис. 2), на которую был получен патент на полезную модель [10, 11].
Рис. 1. Бетоносмеситель принудительного действия
1- эл. двигатель; 2 – смесительная чаша; 3 – корпус бетоносмесителя; 4 – разгрузочное устройство;
5 – червячный редуктор; 6 – муфта; 7 – ременная передача; 8 – натяжное устройство; 9 – смесительная лопасть; 10 – кронштейн; 11 – ротор
Бетоносмеситель (рис. 1) состоит из установленного на натяжном устройстве 8 эл. двигателя 1, передающего крутящий момент через клиноременную передачу 7, червячный редуктор 5 и муфту 6 на ротор 11, на котором установлены кронштейны 10 с лопастями 9. Загрузка исходных компонентов происходит в смесительную чашу 2 корпуса 3, а выгрузка готового бетона происходит через разгрузочное устройство 4.
Для расчета мощности, расходуемой на приготовление бетонной смеси, с учетом предложенной новой конструкции рабочих органов, рассмотрим движение исходных компонентов по винтовой поверхности лопасти смесителя (рис. 2).
а) б)
Рис. 2. Схема движения бетонной смеси по лопасти смесителя
.
Точки винтовой поверхности в декартовой системе координат « » будут задаваться следующими соотношениями:
, (1)
, (2)
, (3)
где – радиус окружности в плоскости « » винтовой поверхности; – угол, отсчитываемый от положительного направления оси «0x»; – параметр винта, который связан с шагом винта «S» следующим соотношением:
. (4)
Рассмотрим движение элементарного объёма бетонной массы по винтовой поверхности лопасти в цилиндрических координатах: :
(5)
Если обозначить через значение угла, отсчитываемое от положительного направления оси « » при котором происходит разворот движения бетонной смеси по ниспадающей траектории. Согласно расчетной схемы на рисунке 2б находим, что:
(6)
На основании (6) находим, что:
(7)
В силу того, что:
(8)
здесь – высота корпуса смесителя; – коэффициент заполнения бетонной смесью корпуса смесителя;
формула (7) принимает следующий вид:
, (9)
Вычислим массу « » бетонной смеси участвующей в спиральном движении по винтовой поверхности лопасти смесителя:
, (10)
В формуле (10) интегрирование осуществляется по объёму бетонной смеси вовлекаемой в спиральное движение.
На основании (10) находим:
, (11)
где – линейный размер лопасти смесителя вдоль оси « »; – плотность жидкой фракции бетона.
Вычисление интеграла в (11) приводит к следующему результату:
, (12)
Естественно предположить, в рамках несжимаемости бетонной смеси, что линейная скорость движения лопатки равна скорости движения последней по винтовой поверхности в направлении « ». На основании сказанного можно записать следующее соотношение:
, (13)
где – частота вращения ротора смесителя; – частота вращения i-лопасти; – радиальное расстояние от оси вращения до точки крепления кронштейна с -лопастью.
Согласно (13) находим, что:
, (14)
Полная мощность бетоносмесителя, расходуемая на перемешивание компонентов смеси будет иметь следующий вид:
, (15)
где - величина мощности, складывающаяся из мощностей, которые необходимо затратить на преодоление силы трения при движении бетонной смеси по винтовой поверхности « » лопасти:
, (16)
Здесь величина работы, затрачиваемая на преодоление силы трения при движении по винтовой поверхности « » лопасти. Величина этой работы определяется следующим соотношением:
, (17)
где - элемент длины, равный:
, (18)
- величина силы трения, определяемая соотношением:
, (19)
где – коэффициент трения бетонной смеси по поверхности лопасти; – величина силы нормального давления на поверхность лопасти, равная:
, (20)
здесь – величина центробежной силы, возникающей в результате вращения бетонной смеси по поверхности винтовой лопасти. Величина этой силы определяется согласно следующему соотношению:
, (21)
где – величина массы материала, участвующая во вращательном движении. Величину данной массы можно найти исходя из следующего выражения:
. (22)
Вычисление интеграла в (22) позволяет получить соотношение вида:
, (23)
– представляет собой проекцию веса на нормаль к поверхности лопасти. Величина данной проекции равна:
, (24)
где – ускорение свободного падения.
С учетом (21) и (24) формула (20) принимает вид:
, (25)
Подстановка (25) в (19) позволяет получить следующее выражение для силы трения:
, (26)
На основании (24) с учетом (18) выражение (17) принимает следующий вид:
. (27)
Вычисление интеграла в (27) приводит к следующему результату:
. (28)
Подстановка (2.45) в (2.35) позволяет получить следующий результат:
, (29)
На основании соотношения (29) находим, что величина мощности, затрачиваемая на преодоление силы трения о винтовую поверхность всеми лопастями смесителя, будет определяться соотношением вида:
, (30)
где – число лопастей смесителя.
Подстановка (29) в формулу (30) с учетом (14), (12), (9) позволяет получить следующие результаты:
. (31)
Таким образом, полученное соотношение (31) определяет величину мощности, которую необходимо затратить на преодоление сил трения бетонной смеси о поверхности лопастей смесителя.
- величина мощности, складывающаяся из мощностей, затрачиваемых на приведение во вращательное движение бетонной смеси по винтовой поверхности i-лопасти:
, (32)
где – кинетическая энергия вращательного движения, величина которой равна:
, (33)
где - модуль скорости;
Подстановка (23) и (22) в (33) приводит к следующему результату:
. (34)
На основании соотношения (34) с учетом (4) и (14) формула (32) принимает вид:
. (35)
Суммарная мощность, затрачиваемая на приведение во вращательное движение бетонной смеси по винтовым поверхностям всех лопастей будет определяться соотношением:
, (36)
Подстановка (35) в (36) приводит к следующему результату:
, (37)
- мощность, затрачиваемая на преодоление силы трения от давления бетонной смеси всеми лопастями смесителя.
Величина давления, оказываемая массой смеси на днище смесителя определяется величиной:
. (38)
На основании (38) величина силы давления , действующая на площадь определяется соотношением:
, (39)
где величина площади задается следующим соотношением:
, (40)
где согласно расчетной схемы на рисунке 3
. (41)
С учетом (2.60) формула (2.59) преобразуется к виду:
. (42)
Рис. 3. Расчетная схема для определения величины и
Подстановка (40) с учетом (42) и (38) в (39) приводит к следующему результату:
. (43)
На основании соотношения (43) находим величину силы трения бетонной смеси о днище при движении « » лопасти:
. (44)
Среднее значение работы необходимой на преодоление трения бетонной смеси о днище корпуса смесителя при движении « » лопасти будет определяться соотношением:
. (45)
В свою очередь среднее значение мощности, которое необходимо затратить на выполнение работы (45) определяется следующим выражением:
. (46)
Согласно (46) с учетом (43)-(45) мощность, затрачиваемая на преодоление силы трения от давления бетонной смеси всеми лопастями смесителя будет определяться равенством:
, (47)
С учетом (14) формула (47) принимает вид:
. (48)
Анализ формулы (15) позволяет сделать вывод о том, что первые два слагаемые ( и ) пропорциональны частоте вращения ротора смесителя в третьей степени, а последнее прямо пропорционально . Данный факт позволяет сделать вывод о том, что первые два слагаемые в расходуемую мощность вносят основной вклад.
Полученные математические выражения (1)-(48), позволяют рассчитывать мощность привода бетоносмесителя принудительного действия, учитывая такие его параметры, как геометрические характеристики машины и её рабочих органов, частоту вращения ротора, величину работы для преодоления силы трения, кинетическую энергию вращательного движения и т.д., при получении бетонов и строительных смесей высокого качества при минимальных затратах энергии.
1. Бауман В.А., Клушанцев Б.Д., Марты-нов В.Д.. Механическое оборудование пред-приятий строительных материалов, изделий и конструкций. М.: Машиностроение, 1975. 351 с.
2. Баженов Ю.М., Алимов Л.А., Воронин В.В., Магдеев У.Х. Технология бетона, строи-тельных изделий и конструкций: учебник. М.: Изд-во АСВ, 2004. 256 с.
3. Белов В.В., Курятников Ю.Ю., Нови-ченкова Т.Б. Технология и свойства совре-менных цементов и бетонов: учебное посо-бие. Тверь: ТвГТУ, 2013. 252 с.
4. Бражник Ю.В., Несмеянов Н.П.,. Воро-нов В.П Разработка спирально-лопастного смесителя с высокоскоростным режимом смешивания для сыпучих материалов // Вест-ник ИрГТУ, 2015. № 8.
5. Воронов В.П., Бражник Ю.В., Несмея-нов Н.П. Математическое описание формы огибающей свободной поверхности сыпучего материала в лопастном смесителе // Вестник Белгородского государственного технологи-ческого университета им. В.Г. Шухова. 2014. №1. С. 78-80.
6. Дейн Ф., Оргасс М. Влияние техноло-гии приготовления бетонной смеси на харак-теристики высококачественных бетонов // Бе-тонный завод. 2006. № 1. С. 42-46.
7. Емельянов И.А., Доброхотова О.В., Анищенко А.И. Современные строительные смеси и оборудование для их приготовле-ния.Харьков: Издательство Тимченко А.И., 2010. 152 с.
8. Королев К.М, Интенсификация приго-товления бетонной смеси. М.: Стройиздат, 1976. 14 с.
9. Королев, К.М. Перспективы развития бетоносмесителей // Строительные и дорож-ные машины. 1984. № 3. С. 10-12.
10. Кривошапко С.Н. Иванов В.Н., Хала-би С.М. Аналитические поверхности: матери-алы по геометрии 500 поверхностей и ин-формация к расчету на прочность тонких оболочек. М.: Наука, 2006. 544 с.
11. Пат. 149622 Российская федерация, МПК В28С 5/16. Смеситель / Богданов В.С., Несмеянов Н.П., Дмитриенко В.Г., Матусов М.Г.; заявитель и патентообладатель БГТУ им. В.Г. Шухова. - № 2014135744/03, заявл. 02.09.2014; опубл. 10.01.2015, Бюл № 1. 3 с.
12. Теличенко В.И., Кайтуков Б.А., Скель В.И. К вопросу производительности ротор-ных бетоносмесителей // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2017. № 2. С. 178-182.
13. Теличенко В.И., Терентьев О.М., Ла-пидус А.А. Технология строительных процес-сов. В 2 ч. Ч. 2: учебник. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 2005. 392 с.
14. Трамбовецкий, В.П. Новые подходы к технологии бетона и перспективы её развития // Технологии бетонов. 2013. № 4. С. 37-39.
15. Трекин Н.Н., Кодыш Э.Н. Перспекти-вы применения высокопрочных бетонов в конструкциях зданий и сооружений // Вестник МГСУ. 2011. № 2. С. 39-43.
16. Bogdanov V.S., Nesmeynov N.P., Gorhkov P.S., Braznik Y.V., Domogirova O.V., Matusov M.G. Evaluation of the energy parame-ters of the high-speed spiral blade mixer for dry materials // International journal of applied engi-neering research ISSN 0973-4562 volume 10, number 5 (2015) pp. 12407-12418
17. Шилкина С.В., Филатова А.Ю. Авто-матизация процесса приготовления бетонной смеси как средство повышения эффективно-сти производства бетона // Вестник МГСУ. 2011. № 6. С. 248-251.
