МОДЕЛИРОВАНИЕ ОЧИСТКИ ГАЗОВ В ПЫЛЕОСАДИТЕЛЬНЫХ КАМЕРАХ ЦЕМЕНТНЫХ ПЕЧЕЙ
Аннотация и ключевые слова
Аннотация (русский):
Рассмотрены математические модели гравитационного осаждения пыли с учетом турбулентной диффузии частиц. Эти модели могут быть использованы для уточненного расчета эффективности пылеосадительных камер и другого газоочистного оборудования.

Ключевые слова:
пылеосадительная камера, турбулентная диффузия частиц
Текст
Текст произведения (PDF): Читать Скачать

Введение. Наиболее интенсивным источником выделения пыли в цементном производстве являются вращающиеся клинкерообжигательные печи. Так, при мокром способе производства цемента из печи размерами 5×185 м производительностью 1730 т клинкера в сутки выделяется от 78 до 114 м3/с отходящих газов с температурой 180–250 °С и концентрацией  пыли 20–55 г/м3 [1, 2]. Таким образом, за сутки из печи выносится в среднем около 200 т пыли, состоящей из частиц полуобожженной шихты. Для улавливания этой пыли применяются двухступенчатые системы газоочистки включающие в себя пылеосадительную камеру и электрофильтр [3](рис. 1).

Степень очистки газов в обычных пылеосадительных камерах не превышает  15м %, поэтому для интенсификации процесса осаждения частиц внутри камер устанавливают горизонтальные перегородки (осадительные полки) с шагом 0,3–1 м. Такая модификация камер позволяет повысить их эффективность до 30–40 %.

 

 

 

Рис. 1. Схема обеспыливания газов, отходящих из вращающейся цементной печи

(1 – печь; 2 – пылеосадительная камера; 3 – электрофильтр; 4 – дымосос; 5 – дымовая труба).

 

 

Несмотря на невысокую эффективность при существующих в настоящее время технологиях производства цемента пылеосадительные камеры являются неотъемлемой частью систем очистки отходящих газов. В связи с этим возникает необходимость в разработке уточненной методики расчета пылеосадительных камер, более полно учитывающей физические особенности гравитационного осаждения пыли из турбулентных потоков воздуха.

Основная часть. Основными факторами, определяющими эффективность горизонтальной пылеосадительной камеры, являются:

  • физико-механические свойства осаждаемой пыли (дисперсный состав, плотность, форма частиц);
  • свойства несущего воздушного потока (скорость, температура, влажность, степень турбулизации)
  • геометрические размеры камеры (высота, длина).

Фракционная степень осаждения частиц пыли размера d определяется через отношение их  потоков на входе в камеру П1 и выходе из нее П2:

,                    (1)

где

               (2)

Здесь С1,2(d) – концентрация частиц во входном S1 и выходном S2 сечениях камеры, u – скорость потока запыленного газа.

Полная степень осаждения пыли равна взвешенной сумме фракционных коэффициентов осаждения:

,                        (3)

где DDi – относительные массовые доли отдельных фракций пыли.

Пренебрегая влиянием боковых стенок камеры, рассмотрим в качестве  простейшей модели ее работы процесс гравитационного осаждения  частиц из плоского ламинарного потока запыленного воздуха, занимающего область  (рис. 2).

 

 

y1

y1

H

x1=0

x2

x

x

z

y

x2

 

Рис. 2. Схема осаждения частиц из плоского ламинарного потока запыленного воздуха

 

 

Пусть скорость потока воздуха равна u(u;0;0), а скорость осаждения частиц vs(0;-vs;0). Тогда все частицы равномерно распределенные во входном сечении потока  x1 = 0 с концентрацией С1 будут перемещаться  по параллельным наклонным траекториям, уравнения которых имеют вид:

                          (4)

где y1 – ордината начального положения частиц во входном сечении потока.

Будем считать, что частицы, достигшие дна камеры, обратно в нее не возвращаются (приближение прозрачных стенок). Тогда траектории частиц, проходящие через верхний край входного сечения y1 = H разделяют занимаемую потоком область на две зоны: верхнюю чистую и нижнюю, заполненную частицами, с концентрацией, равной входной концентрации C1. Поэтому поток (проскок) частиц через выходное сечение  x = x2 равен:

,                    (5)

где B – ширина осадительной камеры.

Фракционная эффективность улавливания частиц в пылеосадительной камере имеет вид:

,  (6)

где L – длина камеры.

В реальных условиях поток воздуха в пылеосадительных камерах всегда турбулентен, поэтому мелкие частицы пыли из-за их турбулентной диффузии заполняют все внутреннее пространство камеры и их полное осаждение практически невозможно. Так что соотношение (6) можно использовать лишь для приближенной оценки предельного значения эффективности пылеосадительных камер.

Распределение концентрации частиц пыли в турбулентном потоке воздуха описывается уравнением конвективной диффузии, которое в приближении изотропной однородной турбулентности принимает вид [5]:

               ,(7)

где v(u; vs) вектор скорости твердой фазы (продольную составляющую скорости твердой фазы считаем равной скорости несущего потока воздуха), Dtp – коэффициент турбулентной диффузии частиц.

В рассмотренном выше потоке запыленного газа, движущемся между двумя параллельными плоскостями y = 0 и y = H в направлении оси ОX, возможно стационарное распределение частиц, которое устанавливается в результате баланса поступления через входное сечение канала и гравитационного и диффузионного осаждения частиц на ограничивающие плоскости. Если скорость движения запыленного потока мала, то турбулентная диффузия частиц будет незначительной  (Dtp << uH), поэтому ее влиянием в продольном направлении можно пренебречь.

В этом случае с учетом стационарности процесса и однородности распределения частиц вдоль оси ОZ уравнение (7) принимает вид:

                           (8)

Рассмотрим распределение концентрации частиц, удовлетворяющее следующим граничным условиям: , (9)

где   - плотность потока частиц.

Решение уравнения (8), удовлетворяющее граничным условиям (9), может быть представлено в виде [6]:

(10)

где  – интеграл вероятностей.

В результате подстановок x = L, y = H-h, где h – расстояние от потолка камеры, соотношение (10) переходит в формулу, положенную в основу методики, применяемой в настоящее время для расчета эффективности пылеосадительных камер [7].

Отметим, что в справочнике [7   , стр. 51] и во всех последующих пособиях по газоочистке в первой из формул (2.4) допущена ошибка: в числителе формулы следует убрать слагаемое H. Лишь при этом условии формула (2.3) справочника [7] верно описывает  предельный переход от тубулентного режима течения запыленного потока к ламинарному при Dtp ® 0. В этом случае  второе слагаемое соотношения (2.3) всегда стремится к 1, а первое слагаемое в заисимости от знака его числителя стремится к 0 для точек, лежащих выше гранчной траектории (чистая зона) и к 1 для точек, лежащих ниже ее (С(x,y) = C1).

С учетом выражения (10) соотношение (1) для фракционной степени улавливания пыли в камере принимает вид:

         (11)

где

                 (12)

Из формул (11, 12) следует, что на эффективность осаждения частиц в пелеосадительной камере определяющее влияние оказывает скорость осаждения частиц vs и коэффициент их турбулентной диффузии. Скорость гравитационного осаждения мелких частиц может быть найдена по формуле Стокса:

,                   (13)

а для крупных частиц может быть выражена через число Рейнольдса:

 (14)

которое в свою очередь определяется из уравнения [8]:

      (15)

где – число Архимеда.

Уравнение (14) вытекает из условия равенства модулей действующих на частицу силы тяжести и силы аэродинамического сопротивления, найденной с учетом уточненной формлы Л.С. Клячко:

                     (16)

В формулах (13, 14)   кг/м­3 – плотности отходящих газов и частиц,

 Па×с  (17)

– коэффициент динамической вязкости газов, g = 9,81 м/c2 – ускорение силы тяжести, Ф = 1,2 – усредненный коэффициент формы, частиц. Расчеты показывают (рис. 3), что при определении скорости осаждения частиц, выносимых из цементной печи, формула Стокса может применяться к частицам размером до 70 мкм.

 

                                                                                                                                                           

 

Рис. 3. Зависимости скорости осаждения частиц от их размера (1– по уравнениям 14, 15; 2 – по формуле Стокса)

 

 

Коэффициент турбулентной диффузии частиц Dtp может быть найден по формуле [5, 9]:

,                         (18)

где

                                 (19)

– число Стокса, - коэффициент турбулентной вязкости воздуха, который может быть найден по формуле Шервуда-Верца [10]:

                  (20)

Здесь  - гидравлический (эквивалентный) диаметр осадительной камеры, l » 0,03 – коэффициент трения потока о стенки камеры.

В результате турбулентной диффузии распределение достаточно мелких частиц по высоте пылеосадительной камеры можно считать однородным, что позволяет оценить эффективность их осаждения на основе подхода Дейча [11]:

               (21)

Исследование распределения концентрации пыли в рассмотренном выше потоке, учитывающее диффузию частиц как в поперечном так и в продольном направлениях приводит к постановке следующей краевой задачи:

(22)

            (23)

С помощью замены

        (24)

уравнение (18) и граничные условия (19) приводятся к  виду:

                (25)

 

                           (26)

 

где

Решение уравнения (25) можно найти методом разделения переменных:

                    (27)

Подставив (27) в уравнение (25) и граничные условия (26), получим следующую краевую задачу для Y(y):

                                 (28)

                (29)

               (30)

 

 

p

-p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-2p

 

 

 

0

2p

p

x1

-p

x-1

x2

x-2

x

y

 

 

Рис. 4.  К определению собственных чисел краевой задачи

 

 

Решением задачи (24-26) является система собственных функций

,        (31)

где  – собственные числа, которые являются корнями уравнения

                         (32)

где , (рис 4).

Система функций (31) является полной и ортогональной на отрезке [0, H], причем:

           (33)

Уравнение для функции X(x) имеет вид:

,                         (34)

где

Решение уравнения (34), удовлетворяющее условию N(∞,y) = 0, может быть записано так:

                (35)

где A – постоянная.

Представим теперь решение уравнения (25) в виде разложения по собственным функциям задачи (28-30):

                   (36)

Определив постоянные  Ak из граничного условия (26)

,                 (37)

найдем искомое распределение концентрации частиц:

 

                                       (38)

 

Степень осаждения частиц в осадительной камере в приближении однородных полей скоростей дисперсной фазы имеет вид:

 

                      (39)

 

Приведенный выше анализ свидетельствует о том, что аналитические выражения для распределения концентрации частиц могут быть найдены лишь в случае газодисперсных потоков с однородным полем скоростей. В общем случае поле концентраций частиц может быть рассчитано численно на основе системы уравнений Навье-Стокса, неразрывности и теплопереноса [9].

Заключение. Полученные модели могут применяться для расчета не только пылеосадительных камер, но и других агрегатов и процессов, в которых происходит гравитационное пылеосаждение (пелеунос из цементных печей и мельниц, аспирационные шахты, электрофильтры, рассеивание запыленных выбросов и другие). Для повышения достоверности результатов исследования гравитационного осаждения частиц математические модели должны учитывать неизотермичность газодисперсных потоков, коагуляцию частиц, а также влияние ограничивающих потоки поверхностей.

Список литературы

1. Классен В.К. Технология и оптимизация производства цемента. Белгород: Изд. БГТУ, 2012. 307с.

2. Физико-химические и механические свойства аэрозолей и пыли, выделяемых основным оборудованием цементных заводов (справочные материалы). Новороссийск: Изд. НИПИОТСТРОМ, 1976. 112 с.

3. Проектирование цементных заводов/ под ред. Зозули П.В. и Никифорова Ю.В. [Электронный ресурс] режим доступа: WWW.procement.com (дата обращения 8.02.2017).

4. Вальдберг А.Ю., Исянов Л.М., Яламов Ю.И. Теоретические основы охраны атмосферного воздуха от загрязнений промышленными аэрозолями. СПб.: Изд. НИИОГАЗ-ФИЛЬТР, 1993. 236 с.

5. Медников Е.П. Турбулентный перенос и осаждение аэрозолей. М.: Наука, 1980. 176 с.

6. Шаптала В.Г. Математическое моделирование в прикладных задачах механики двухфазных потоков. Белгород: Изд. БелГТАСМ, 1996. 102 с.

7. Справочник по пыле- и газоулавливанию/ под общ. ред. А.А. Русанова. М.: Энергоатомиздат, 1983. 312 с.

8. Белоусов В.В. Теоретические основы процессов газоочистки. М.: Металургия, 1988. 256 с.

9. Шаптала В.Г. Математическое моделирование систем обеспыливания промышленных объектов с учетом явлений переноса в гетерогенных средах: дис…д-ра техн. наук. Воронеж. 2004. 358 с.

10. Хинце И.О. Турбулентность, ее механизм и теория. М.: Физматгиз, 1983. 680 с.

11. Левитов В.И. Решидов И.К. Ткаченко В.М. Дымовые электрофильтры. М.: Энергия, 1980. 448 с.


Войти или Создать
* Забыли пароль?