from 01.01.2007 until now
Latyschev Strgey S (Descriptive Geometry and Graphics)
Schebekino, Russian Federation
Novorossiysk, Krasnodar, Russian Federation
Vibration technology, machines and equipment are widely used in processes of grinding, sorting, sealing, dipping and extraction of piles. Along with vibrators of circular action more and more widely used vibrators and vibrating blocks with directed vibrations. Directed vibrations generated driving force acting in a straight line horizontally, vertically or at an given angle to them. If the direction of oscillation appears component perpendicular to the main direction of motion, the system produced sway-rocking effect. This reduces the efficiency of vibration mechanism. It is reasonable to have a method of calculating the quantitative characteristics of the deviation. It is advisable to have a method of calculating the quantitative characteristics of this deviation to estimate the mechanical oscillations' deviation from a straight trajectory
vibrator, circular oscillations, elliptical oscillations, directed oscillations, the coefficient of axial unbalance
Введение. В технологических процессах измельчения, сортировки, уплотнения и погружения элементов конструкций в грунт используются круговые, эллиптические и направленные колебания [1, 2]. В создании вибрационного режима машины участвуют следующие системы: дебалансы, вращающиеся с определённой частотой; пружинные опоры; массы колеблющихся тел. В результате сочетания параметров этих систем генерируется амплитуда и частота колебаний системы в целом. Как правило, речь идёт о наибольшем значении амплитуды вдоль заданного направления. Значение вынуждающей сила, а значит и амплитуды, вдоль перпендикуляра к основному направлению, не рассматривается. При генерировании направленных колебаний вдоль прямой линии [3, 4, 5], важно исключить составляющую колебаний в направлении перпендикулярном основному. Однако погрешности расчёта и изготовления могут привести к возникновению нежелательной вибрации в направлении перпендикулярном основному. Для устранения такого явления вначале необходимо оценить соотношение основного, рабочего, и нежелательного колебаний, а затем принять меры по устранению такого явления.
Методология. В основе метода оценки отклонения механических колебаний от прямолинейно направленной траектории лежит классический метод расчёта вибрационных механизмов планетарного типа.
Основная часть. Вибраторы с круговыми, эллиптическими или направленными колебаниями по условию или в силу конструктивных обстоятельств создают колебания вдоль направлений, перпендикулярных между собой, которые являются и осями координат. Вибратор, а также вибромодуль может быть установлен на пружинных опорах или на инертной массе М.
Введём понятие «осевая разбалансировка» или «разбалансировка прямолинейно направленных колебаний» вибратора, как соотношение амплитуд колебаний вдоль координатных осей. А их отношение – как коэффициент разбалансировки прямолинейно направленных колебаний, 
.
Если речь идёт о вибраторах с круговыми колебаниями, рис. 1, то у них =1.0.
При установке на пружинные опоры, траектория движения становится эллиптической. И , в зависимости от конструкции пружинных опор, т.е. от нормального и осевого сопротивления колебаниям, может изменяться в некоторых пределах, например, 0,8…0,5.
Для вибратора с почти прямолинейно направленными колебаниями, рис. 2 – ИВ 101Е: такое соотношение может составлять 0,4…0,1 (например).
Для вибратора планетарного типа [4, 6, 7] с прямолинейно направленными колебаниями, может составлять 0,1…0,01.
Таким образом, можно получить параметр – коэффициент разбалансировки прямолинейно направленных колебаний, характеризующий соотношение осевой и радиальной (нормальной) силы, генерируемой вибратором (вибромодулем).
Целью статьи является теоретическая и экспериментальная оценка коэффициента разбалансировки прямолинейно направленных колебаний отдельных видов вибраторов (вибромодулей).
Вибрационные колебания в технике и промышленности возбуждаются вибродвигателями разных типов. Часто предпочтительными являются направленные вибрационные колебания. Разработкой вибродвигателей направленного действия с ассиметричной вынуждающей силой посвящены работы авторов [6]. Если пренебречь ошибками изготовления и считать, что центр масс С дебаланса находится на подвижной окружности радиуса r (рис. 3), которая обкатывается по неподвижной окружности радиуса R = 2r, то механизм, работающий на базе гипоциклоидного движения [8], создаёт именно такую силу направленного действия. Для определённости будем считать, что возникающая вдоль оси х сила является полезной силой Fполез, а вдоль оси у – нежелательной, неполезной Fнеполез.
|
|
|
|
|
Рис. 1. Вибраторы с круговой вынуждающей силой |
Рис. 2. Вибратор с почти прямолинейно направленными колебаниями, ИВ 101Е |
Рис. 3. Планетарный вибратор с направленными колебаниями, ВМ-2 |
Однако ошибки приводят к тому, что центр масс С дебаланса лежит на расстоянии r + Δr. При этом, если Δr = 0, то центр масс движется по нормальной гипоциклоиде. Траектория движения центра масс в данном случае – горизонтальная прямая, совпадающая с диаметром обкатываемой окружности (рис. 4). Если же Δr > 0, то центр масс движется по удлинённой гипоциклоиде и траекторией является эллипс (рис. 5, слева). Аналогично, если Δr < 0, то центр масс движется по укороченной гипоциклоиде, также по эллипсу (рис. 5, справа). В двух последних случаях движение дебаланса создаёт колебания не только полезного направления, но при движении по эллипсу имеются и вертикальные составляющие колебаний. Соотношению амплитуд полезных и неполезных составляющих ускорения центра масс и, следовательно, соответственных сил инерции, посвящена настоящая работа.
Рис. 4. Нормальная гипоциклоида при R = 2r.
Рис. 5. Гипоциклоиды R = 2r: удлинённая (слева) при Δr = 0,5 и укороченная (справа) при Δr = ‒ 0,5, получающиеся в результате смещения центра масс от идеального положения с Δr = 0, показанного на рис. 4.
Общий вид уравнений движения по гипоциклоиде при R = 2r имеет вид:
,
,
где 
.
Считая движение планетарных колёс установившимся, то есть положив φ = ωt, получим из этих уравнений
, (1)
. (2)
Дважды дифференцируя (1) и (2) по времени, получим выражения для ускорения движения центра масс дебаланса:
, (3)
. (4)
Таким образом, при вращении центра масс С дебаланса массы М по гипоциклоиде, с ошибкой смещения от нормального положения Δr, с угловой скоростью ω, получим проекции силы инерции дебаланса:
, (5)
, (6)
амплитудные значения которых равны
Fполез, max = M ω2 (R + Δr), (7)
Fнеполез, max = M ω2 Δr (8)
В вибромодуле ВМ-2 [4], источником неполезных вибраций, кроме смещения центра масс дебаланса на величину Δr (например, это может быть величина допускаемого зазора при изготовлении зубчатых колёс), служит также дополнительная масса тдоп, вращающаяся с той же угловой скоростью ω, и центр масс которой смещён на расстояние rдоп..
То есть,
Fнеполез, max = M ω2 Δr + тдоп ω2 rдоп . (9)
Равенства (7) и (9) дают максимальные значения, которые могут приобрести полезная и неполезная сила при работе вибродвигателя планетарного типа направленного действия. Если ввести коэффициент
, (10)
который можно назвать коэффициентом разбалансировки направленных колебаний, то задачу создания направленных колебаний можно свести к требованию минимальности коэффициента δ. Действительно, при идеально точном изготовлении колёс (Δr = 0) и идеальной балансировке дополнительных масс (rдоп = 0), имеем δ = 0.
При тдоп << М имеем один из предельных случаев, для которого
. (11)
Другой интересный предельный случай возникает при тдопrдоп >> МΔr:
. (12)
В ходе НИиОКР были изготовлены несколько ступеней вибромодулей. Для одного из них, вибромодуля ВМ-2, рассматриваемые нами в формулах (7)–(12) параметры имели следующие значения: M = 5 кг, ω = 2πп/60 = 2π·1500/60 = 50π с –1, R = 15 мм, Δr = 0,1 мм, тдоп = 0,47 кг, rдоп = 5,63 мм. Для этих значений получаем из (7), (9), (10):
Fполез, max = M ω2 (R + Δr) = 5·1572 ·(0,015 + +0,0001) ≈ 1863 Н,
Fнеполез, max = M ω2 Δr + тдоп ω2 rдоп ≈ 78 Н,
≈ 0,0419.
А при другой частоте ω = 2πп/60 = 2π·3000/60 = 100π с –1, получим значения:
Fполез, max = M ω2 (R + Δr) = 5·1572 ·(0,015 + +0,0001) ≈ 7452 Н,
Fнеполез, max = M ω2 Δr + тдоп ω2 rдоп ≈ 311 Н,
≈ 0,0417.
Таким образом, показано, что в направленных колебаниях может проявляться «раскачка» системы из-за возникновения поперечных колебаний относительно главного, рабочего, направления. Такое, вредное для процесса вибрации, явление может возникать по ряду причин: не совершенство методики расчёта и проектирования вибрационного механизма; ошибки в методике определения конструктивных параметров; неточность изготовления деталей вибрационного механизма. Для избегания проявления поперечной вибрации в направленных колебаниях целесообразно оценивать, на стали испытания и пуска в работу, величину погрешности, которая может быть оценена коэффициентом разбалансировки направленных колебаний, посредством методики, представленной в настоящей статье.
1. Vibracionnye mashiny v stroitel'stve i proizvodstve stroitel'nyh materialov: Spravochnik / Pod. red. V. A. Baumana i dr. M.: Mashinostroenie, 1970. 548 s.
2. Ural'skiy A.V., Sevost'yanov V.S. Mnogofunkcional'nyy centrobezhnyy agregat s parallel'nymi pomol'nymi blokami // Vestnik BGTU im. V.G. Shuhova. 2010. № 1. S. 106-111.
3. Patent RU 2381078 S2, V06V 1/00, zayavl. 24.12.2007. Gerasimov M. D. Isaev I. K. Sposob napravlennyh kolebaniy i ustroystvo dlya ego osuschestvleniya.
4. Patent RF №2515336 S2, V06V 1/00 ot 2014.01.13. zayavl. №2012133129 ot 01.08.2012 Gerasimov M.D., Gerasimov D.M., Isaev I.K. i dr. Odnoval'nyy planetarnyy vibrator napravlennyh kolebaniy.
5. Gerasimov M.D. Sposob polucheniya napravlennyh mehanicheskih kolebaniy dlya prakticheskogo primeneniya v tehnologicheskih processah // Stroitel'nye i dorozhnye mehanizmy. 2014. №1. S. 35-38.
6. Glagolev S.N., Gerasimov M.D., Mkrtychev O.V. Sozdanie asimmetrichnyh kolebaniy vibracionnyh moduley. Regional'naya nauchno-tehnicheskaya konferenciya po itogam konkursa orientirovannyh fundamental'nyh issledovaniy po mezhdisciplinarnym temam, provodimogo Rossiyskim fondom fundamental'nyh issledovaniy i Pravitel'stvom Belgorodskoy oblasti. Belgorod. 2015.
7. Gerasimov M.D., Gerasimov D.M. Opredelenie zakona dvizheniya, skorosti i uskoreniya centra mass planetarnogo vibrovozbuditelya. // Mezhdunarodnyy zhurnal prikladnyh i fundamental'nyh issledovaniy. Tehnicheskie nauki. 2013. №12. S. 8-12.
8. M.D. Gerasimov, O.V. Mkrtychev, V.A. Stepanistchev, V.S. Sewostyanov. 2014. Calculation of Main Kinematic Characteristics of the Single-Shaft Vibrator with Aimed Fluctuations // Research Journal of Applied Sciences. T. 9. P. 855-861.
