Введение. Утилизация изношенных автомобильных шин является одной из значительных экологических и технологических проблем современного общества. Ежегодно в мировом масштабе формируется свыше миллиарда единиц таких отходов, что создает значительное антропогенное воздействие на окружающую среду [1]. Неэффективные методы утилизации и хранения шин способствуют накоплению токсичных соединений в экосистемах, увеличению объемов твёрдых отходов на полигонах, а также повышению риска неконтролируемых возгораний, сопровождающихся выделением вредных веществ [2].

В условиях перехода к концепции экономики замкнутого цикла переработка изношенных шин рассматривается как перспективный путь решения указанных проблем. Ценные компоненты, содержащиеся в шинах, включая полимерные материалы, металлические элементы и текстильное армирование, могут быть извлечены и использованы повторно, что способствует снижению нагрузки на природные ресурсы и развитию экологически ориентированных технологий [3].

Особое значение приобретает разработка и внедрение высокоэффективных методов переработки, направленных на извлечение металлических компонентов, таких как металлический корд и бортовое кольцо [4]. Это обусловлено их значительным потенциалом для повторного применения в металлургической, строительной и других отраслях промышленности.

В крупногабаритных автомобильных шинах металлические включения, в частности бортовое кольцо, представляют собой армирующую конструкцию, обеспечивающую прочность и жёсткость соединения шины с ободом колеса. Для эффективной переработки изношенных шин извлечение металлического бортового кольца является важным этапом, поскольку это позволяет снизить объём отходов, улучшить качество получаемой резиновой фракции и минимизировать экологический ущерб [5].

Существуют различные методы извлечения бортового кольца, которые зависят от конструкции шин и доступных технологий [6]. Одним из таких методов является термическое воздействие, при котором шина нагревается для ослабления связи между резиной и металлическим кольцом [7, 8]. Этот подход позволяет упростить процесс извлечения, однако требует тщательного контроля температуры и использования систем очистки газов для предотвращения выделения вредных веществ. Ещё одним технологически сложным, но эффективным методом является криогенная обработка [9]. В этом случае шина замораживается до сверхнизких температур, что делает резину хрупкой и облегчает её отделение от металла, сохраняя при этом структуру металлического кольца.

Альтернативой может служить — гидравлический метод, предполагающий использование давления для разрыва связи между резиной и металлом [10]. Однако данный способ имеет ограниченную эффективность, особенно при работе с шинами сложной конструкции, и требует значительных энергозатрат. Более распространённым и практичным решением является механическое разделение. Этот метод включает использование специализированного оборудования, которое позволяет вырезать или вытягивать кольцо с минимальными повреждениями резиновой части изделия [11].

Выбор метода зависит от характеристик шин, масштабов переработки и особенностей используемого оборудования [12, 13, 14]. Оптимизация процессов извлечения металлических компонентов из шин представляет собой важное направление в развитии технологий переработки, способствующее снижению экологической нагрузки и улучшению переработки полимерных материалов.

Основная часть.

Цель исследования заключается в повышении эффективности процесса извлечения бортового кольца из изношенных крупногабаритных автомобильных шин путем оптимизации конструктивных и технологических параметров оборудования для переработки РТИ, а именно извлечения бортовых колец из борта шин. Для достижения цели необходимо проанализировать методы извлечения бортовых колец, разработать математическую модель процесса извлечения, провести имитационное динамическое моделирование, для нахождения оптимальных вариантов конструкции изделия.

Процесс удаления бортового кольца можно разделить на несколько этапов (рис. 1). Сначала колесо поступает в рабочую зону оборудования и подвешивается на крюк 2, шириной В (рис. 2а). Рабочий процесс начинается с захвата крюком 2 бортового кольца 3, после чего резиновый борт колеса 4 упирается в мишень 1, шириной s (рис. 2б). Когда достигается необходимая сила для извлечения кольца 3, крюк 2 постепенно вытягивает его через мишень 1 (рис. 2в), увеличивая расстояние l рабочего хода крюка. Рабочий цикл завершается полным извлечением бортового кольца из покрышки (рис. 2г).

Процесс извлечения бортового металлического кольца из резиновой оболочки представляет собой сложную задачу, которая требует учета как физических, так и геометрических факторов. Металлическое кольцо находится в плотном контакте с резиновым материалом, что создает значительные силы трения, сцепления и адгезии между материалами [15]. Кроме того, геометрическая форма кольца и его расположение в резиновой оболочке усложняют процесс извлечения, особенно при наличии искривлений, локальных деформаций или разрывов.

Рис. 1. Разрез модели процесса извлечения бортового кольца из шины: 1 – мишень; 2 – крюк; 3 – бортовое кольцо; 4 – резиновый борт шины

В общем виде баланс сил процесса удаления бортового кольца можно представить в виде уравнения (1):

md2xdt2=Fkx →x(t)x(v)x(t,v,s)→v(t,s)      (1)

Силу, необходимую для извлечения бортового кольца, можно разложить на несколько составляющих (2):

Fkx= F- F1+F2+F3+F4

(2)

где  Fkx  – усилие необходимое для извлечения бортового кольца, Н;

F  – усилие, развиваемое оборудованием, Н

F1  – усилия, необходимые для преодоления адгезии между стальной проволокой и резиновой оболочкой., Н;

F2  – усилия, необходимые для разрыва резиновой оболочки бортовой части колеса., Н;

F3  – усилие, затрачиваемое на деформацию бортового колеса, Н;

F4   – усилия, необходимые для преодоления силы трения и других негативных факторов., Н;

а)                                                                                           б)

в)                                                                                           г)

Рис. 2. Принципиальная схема процесса извлечения бортового кольца: а – исходное положение;
б – начало рабочего процесса извлечения бортового кольца; в -  рабочий процесс извлечения при достижении необходимого усилия; г – окончание процесса извлечения

Усилие на преодоление адгезии (F1 ) — связано с преодолением сил сцепления между металлической поверхностью кольца и резиновой оболочкой. Адгезионные силы зависят от качества контакта материалов, их химической совместимости и наличия защитных или соединительных покрытий (например, латунного слоя на проволоке).

Усилие по разрыву резиновой части борта шины (F2 )  — возникает при повреждении и разрушении резиновой оболочки вследствие извлечения металлического бортового кольца. Это усилие определяется прочностью резины на разрыв, её деформационной способностью, толщиной резиновой оболочки и толщиной бортового кольца.

Деформационные усилия (F3 )  — обусловлены сопротивлениями резинового борта и стальной проволоки, которые обладают упругостью и стремятся восстановить свою форму. Эти усилия зависят от физико-механических характеристик резины и стали, таких как жесткость, модуля упругости и геометрических параметров, таких как площадь поперечного сечения резинового борта и бортового кольца.

Усилия, затрачиваемые на преодоление вредных факторов (F4 )  — включают дополнительные нагрузки, вызванные загрязнениями, коррозией металлического кольца, а также заклиниванием кольца в результате деформаций или повреждений.

Проволока бортовых колец в шинах — это высокопрочная стальная проволока, которая используется для армирования бортов шин, чтобы выдерживать значительные нагрузки, возникающие при монтаже шины на обод и её эксплуатации под давлением. Для изготовления проволоки бортовых колец шин используются высокоуглеродистые или легированные стали обладающие высокой упругостью, пределом прочности, устойчивостью к коррозии и деформации. Проволока часто покрывается латунным или цинковым слоем, чтобы улучшить сцепление с резиной и защитить от коррозии.

Основные физико-механические характеристики проволоки отражены в ГОСТ 14959-79 и ГОСТ 26366-84 и имеют свойства, представленные в таблице 1.

Таблица 1

Физико-механические характеристики проволоки

Для оптимизации процесса извлечения бортового кольца из шин и разработки рекомендаций по модернизации оборудования был проведён полный трёхфакторный эксперимент второго порядка. Для этого был построен ротатабельный центральный композиционный план второго порядка [16]. Выходным параметром функции отклика σ, Dx=f(s,  b,  Aбк)  является значение максимального напряжения, возникающего в элементах по Мизесу ([σ] , МПа) и максимальное значение деформации (Dx, мм). В качестве факторов эксперимента выбраны: ширина щели мишени в упорной плите оборудования (s, мм), ширина крюка оборудования – (b, мм) и площадь поперечного сечения бортового кольца (Aбк, мм2 ).

Для получения ЦКП второго порядка для трех факторов, к полному факторному эксперименту («ядру» плану, точки 1-8) добавляют шесть «звездных» точек (точки 9-14) с координатами (+α;0;0); (-α;0;0); (0;+α;0); (0;-α;0); (0;0;+α); (0;0;-2) и точку 15  в центре плана В соответствии с изменяемыми факторами и схемой трехфакторного пространства (рисунок 3) была построена таблица 2 с условиями эксперимента.

Таблица 2

Условия экспериментов

Для перехода от кодированных значений к натуральным следует использовать формулу:

xi=xi-xi0∆xi

(3)

где xi=±1,68; ±1; 0  – кодированное значение i-го фактора;

xi  – натуральное значение i-го фактора;

 xi0  – натуральное значение основного уровня i-го фактора;

∆xi  – интервал варьирования i-го фактора, ∆xi= 12(xi max-xi min) ;

xi max-xi min  – натуральные значения верхнего и нижнего уровней i-го фактора.

В таблице 3 представлена матрица рототабельного униформ-планирования второго порядка применительно к задачам исследования.

Для проведения эксперимента необходимо выполнить расчёты, включающие в себя оценку усилия, необходимого для извлечения бортового кольца, напряжений, возникающих в бортовом кольце, а также конструктивных параметров установки и технологических характеристик бортового кольца. Для этого был использован метод конечных элементов. В ходе исследования был построен ряд параметрических моделей, на которые в дальнейшем была наложена конечно-элементная сетка, применены ограничения и приложены нагрузки (рис. 4).

Рис 3. Схема трехфакторного пространства для ЦКП второго порядка

Таблица 3

Матрица рототабельного униформ-планирования второго порядка

Упорная плита выполнена в виде параллелепипеда с сквозным параметризированным пазом, имитирующим щель мишени длиной s. Плита жёстко зафиксирована в пространстве с помощью ограничения: жёсткая заделка.

Бортовое кольцо выполнено в виде стержня с изменяемым поперечным сечением, A_bk. С двух сторон бортовое кольцо ограничено цилиндрическим шарниром без возможности поворота и перемещения в радиальном направлении, но с возможностью перемещения в осевом направлении. К бортовому кольцу, в зависимости от толщины крюка В, приложена распределённая нагрузка (F = 185 кН), равная среднему усилию извлечения бортового кольца из борта шины при проведении натурного эксперимента [17].

Для моделирования соприкосновения опорной плиты и бортового кольца применён объект симуляции — контакт "поверхность-поверхность".

Рис 4. КЭ модель бортового кольца с упорной плитой в сборе с наложенными ограничениями, нагрузками и объектами симуляции

В ходе исследования были вычислены конечно-элементные модели с двумя необходимыми параметрами (рис. 5), которые были добавлены в таблицу 2 в качестве выходных данных.

Рис 5. Результаты КЭ анализа при проведении 14 опыта

Для нахождения математических зависимостей максимального напряжения ([σ] , Мпа) и максимальной деформации (Dx, мм), возникающих в бортовом кольце, от ширины щели мишени (s, мм), ширины крюка оборудования (b, мм) и площади поперечного сечения бортового кольца (Aбк, мм2 ) необходимо найти коэффициенты регрессии. Так как матрица планирования рототабельного эксперимента не ортогональна, то коэффициенты регрессии определяют по формулам (4-7)

Свободный член:

b0= AN2λ2k+2j=1Nyi-2λci=1kj=1Nxij2yj (4)

Коэффициенты при линейных членах:

bi=cNj=1Nxijyi                (5)

Коэффициенты при парных взаимодействиях:

bil=c2Nλj=1Nxijxljyi             (6)

Коэффициенты при квадратичных членах:

bii=

ANc2k+2λ-kj=1Nxij2yj+c21-λi=1kj=1Nxij2yj-2λcj=1Nyj                    (7)

где i – номер столбца матрицы; j – номер опыта; xij  – элемент соответсвующего столбца матрицы; yj  – значение выходного параметра в j – том опыте; N – число опытов (N = 15); k -кол-во факторов (k = 3); табулированные константы, для k = 3 λ = 0,858; A = 0,452; c = 1,464;

После обработки данных эксперимента были получены уравнения регрессии в закодированном виде для максимального напряжения ([σ] , Мпа) (8) и максимальной деформации (Dx, мм) (9):

Y1=10382,7+2516,9∙x1-640,8∙x2-4309,9 ∙x3-314,9∙x1∙x2-997,9 ∙x1∙x3+108,2 ∙x2 ∙x3+2043,1∙x12+2098,7∙x22+4057,9∙x32                                         (8)

Y2=-21,4+10,5∙x1-0,1∙x2-9,7 ∙x3-0,04∙x1∙x2-6,5 ∙x1∙x3+0,07 ∙x2 ∙x3+6,1∙x12++3,7∙x22+8,1∙x32                                                                   (9)

После раскодирования уравнения (8) и (9) принимают вид (10) и (11), соответственно.

σ=56696,62-78,873∙s+6,516∙b-274,03∙Aбк-0,42∙s∙b- 0,13∙s∙Aбк+0,11 ∙b∙Aбк++0,36 ∙s2+20,99∙b2+0,41∙Aбк2                                             (10)

Dx=68,1-0,21∙s-1,29∙b-0,32∙Aбк-0,000053∙s∙b- 0,000867∙s∙Aбк+0,00007 ∙b∙Aбк+0,0011 ∙s2+0,04∙b2+0,00081∙Aбк2                                           (11)

Ширина крюка (b) оказывает умеренное влияние на напряжение [σ ] и деформацию Dx, главным образом через распределение нагрузки на бортовое кольцо. Увеличение b снижает концентрацию напряжений, так как нагрузка распределяется на большую площадь, что уменьшает риск повреждений кольца. При слишком малой ширине (b→7 мм) напряжение и деформация возрастают из-за высокой концентрации сил на малой площади контакта. Оптимальное значение ширины крюка (b=20мм) обеспечивает баланс между минимальными напряжениями и умеренными деформациями, тогда как увеличение b выше 30 мм незначительно влияет на процесс и приводит к избыточным конструктивным затратам.

Зависимости максимального напряжения [σ ] и максимальной деформации Dx возникающих в бортовом кольце, от ширины щели мишени s и площади поперечного сечения бортового кольца Aбк  при фиксированной ширине крюка b= 20 мм представлены в виде 3D графиков на рис. 6.

                               а)                                                                                                           б)

Рис 6. 3D графики зависимостей максимального напряжения [σ]  (а) и максимальной деформации Dx (б), возникающих в бортовом кольце при фиксированном значении ширины крюка оборудования b = 20 мм