Введение. В процессе развития конструктивных решений по совершенствованию дорожных катков отечественными и зарубежными производителями можно наблюдать некоторые характерные этапы их развития, начиная с прицепных статических и до самоходных вибрационных с управляемыми параметрами вибрации. Информация о накопленном опыте проектирования и создания вибрационных дорожных катков и их классификационных схемах в достаточной степени отражены в технической и справочной литературе [1–3]. В реализации задач совершенствования конструкций дорожных катков можно выделить два направления. Первое направление характеризуется тем, что создаётся конструкция дорожного катка с определёнными техническими характеристиками и в дальнейшем определяются те технологические параметры, которые можно реализовывать созданной машиной в различных конкретных условиях [4–5], условно – «от конструкции к технологии». Во втором случае, на основе исследования физико-механических и реологических свойств уплотняемых сред определяются рациональные технологические параметры для тех или иных конкретных условий и под них создаются конструктивные решения с заданными конструктивными характеристиками [6 - 9], условно – «от технологии к конструкции». При этом, не исключается применение комбинированного подхода к решению таких задач. Применение малогабаритных двухвальцовых катков с массой до M≅1500 кг вызвало значительное сокращение интереса к одновальцоым малогабаритным вибрационным каткам с массой в пределах 100… 300 кг. Однако, современные конструктивные решения могут позволить подойти к вопросу совершенствования таких катков с более эффективными показателями при их использовании.

Типовая конструкция малогабаритного одновального вибрационного катка может включать вибрационный механизм и привод передвижения и [1] (рис. 1).

Вибрационный валец, выполненный в виде цилиндрической трубы, во внутренней части которого встроены два рабочих узла: вибрационный узел, (включает позиции 1,2,4 – 7, 11 и 12); и узел привода вращения и перекатывания цилиндрического вальца (8 и 10). Таким образом, в конструкции вибрационного вала используются два механизма, один из которых обеспечивает движение вибровальца по уплотняемой поверхности со скоростью v, м/с , а второй, создание круговой вынуждающей силы F1, кН .

Рис. 1. Схема компоновки вибрационного вальца

1, 8 – амортизаторы; 2, 10 – гидромоторы; 3, 9 – опоры; 4 – датчик частоты оборотов; 5 – заливная пробка;
6, 7 – дебаланс; 11 – корпус вибратора; 12 – вибровал

Материалы и методы. В работе использованы методы анализа открытых источников информации в области исследования, проектирования и расчёта конструктивных и технологических параметров дорожных катков, размещённых в отечественных, зарубежных научных публикациях и в патентной документации. Учитывая, что в работе дорожного катка задействована комбинация сил: статическая сила веса катка и вынуждающая сила вибрационного устройства, то в работе используется методика проектирования, связанная с разработкой «идеального закона» [10, 11] движения рабочего органа вибрационной машины. При разработке идеального закона колебаний вибрационного малогабаритного одновального дорожного (далее - ВМОД) катка использованы принципы метода наложения быстрых процессов на медленные [12 - 14]. В работе использовался разработанный авторами расчётный модуль и математический аппарат для программного продукта MS Excel, который позволяет определять зависимые параметры колебательной системы и производить построение соответствующих графиков и функциональных зависимостей.

Основная часть. Для уплотнения материала дорожными катками используются некоторые общепринятые «законы» нагружения, т.е. форма колебаний, комбинации действующих сил, величина и поведение суммарной вынуждающей силы и параметрами всех её составляющих.

Простейшим законом [1, 2, 15] изменения и поведения вынуждающей силы для дорожного катка является

F=m∙r∙ω2∙cos⁡(ωt)                (1)

где F  – вынуждающая сила вибратора с круговыми колебаниями с массой дебаланса (m ), со смещённым центром тяжести (r ) и угловой скоростью вращения (ω ), соответственно (кг, м, рад/с).

Данный закон (1) изменения вынуждающей (уплотняющей) силы позволяет получить круговую силу, соответствующую синусоидальному закону. При вращении дебалансов с частотой n (об/мин) или f (об/с) имеем продолжительность циклического воздействия T=1f  (с), в пределах которого вынуждающая сила F  (Н) имеет в вертикальном направлении равные по величине значения сил: F↑=F↓ , рис. 2.

Причем: F↓  направлена на выполнение полезной работы – уплотнение, F↑  – на выполнение холостого хода – на подъём (подскок) катка.

Рис. 2. Схема возбуждения вибрации вальца круговой вынуждающей силой

 F↓  – действие вынуждающей силы в направлении выполнения полезной работы по уплотнению грунта, F↑  – тоже, в направлении «холостого хода»

Второй вариант закона изменения величины вынуждающей силы может быть записан в форме:

F=m1∙r1∙ω12∙cosω1t,при ω - по часовой стрелкеm2∙r2∙ω22∙cosω2t,  при ω- против по часовой стрелки                 (2)

Конструктивная особенность такого вибрационного устройства заключается в том, что на общем валу закреплены два дебаланса. Один дебаланс закреплён на валу неподвижно, а второй, с возможностью поворота на некоторый угол при изменении направления вращения вала [16 - 18].

В таком законе величина суммарной вынужденной силы неподвижного и подвижного дебаланса при вращении вала против часовой стрелки имеет меньшую величину при снижении суммарного статического момента, рис. 3.

M2=m2·r2<m1·r1=M1 ,

что позволяет получить:

F⟳>F⟲                            (3)

Рис. 3. Схема возбуждения вибрации круговой вынуждающей силой у вальца с изменяемым направлением вращения дебалансного вала

а, б – вращение дебалансного вала по и против часовой стрелки,  F⟳,F  – суммарная вынуждающая сила, соответственно при вращении дебалансного вала по и против часовой стрелки,
1 и 2 – соответственно, неподвижный и подвижный дебаланс

Следующий закон изменения вынуждающей силы для дорожных катков может быть представлен в виде:

_F=m1∙r1∙ω12∙cosωt+m1∙r1∙ω12∙cosωt                                          (4)

При сложении двух равнозначных колебаний при встречном вращении дебалансов генерируются направленные колебания вдоль перпендикуляра к середине линии, соединяющей центры вращения двух дебалансных валов, рис. 4.

Направленные колебания, у которых вынуждающая сила действует вдоль некоторой прямой линии, имеет существенное преимущество перед круговыми. Она, как правило, направляется непосредственно на выполнение полезной работы, без рассеивания по окружности и без раскачивания системы.

F=F↓=F↑=F1⟳+F1⟲                 (5)

где F↓  и  F↑  – суммарная вынуждающая сила, направленная на выполнение полезной и «холостой» работы, соответственно.

Наряду с вынуждающей силой вращающегося инерционного вибрационного тела – дебаланса, существенное влияние на процесс уплотнения грунта оказывает масса колеблющейся части катка и соотношение веса этой части и величины вынуждающей силы GкF или FGк .

Рис. 4. Схема возбуждения вибрации двумя
круговыми вынуждающими силами F1 ,
генерирующими суммарную вынуждающую силу направленных колебаний  F ,
действующей вдоль вертикальной оси, 1 – дебалансы с круговой вынуждающей силой.

Одним из основных параметров дорожных катков вообще, и малогабаритных в частности, является масса катка (mк ) или вальца, которая участвует в колебательном движении и определяет его вес (Gк=mк∙g ). Масса дебаланса (mд ), вращающаяся вокруг центра вращения, расположенного в центре окружности поперечного сечения вальца с угловой скоростью (ωд ), с центром массы на расстоянии (r ) от центра вращения генерирует вынуждающую круговую силу

F=mд∙r∙ωд2∙cosωдt                    (6)

Схема нагружения вальца катка приведена на рис. 5.

Рис. 5. Схема нагружения вальца катка

v  – скорость передвижения катка (м/c), ωк  – угловая скорость вальца при перекатывании

Для выбора и определения параметров вибрационного процесса уплотнения грунта катками, целесообразно рассмотреть характерные варианты соотношения величины вынуждающей силы вибрационного устройства катка и его веса, колеблющейся массы FGк . Для простейшего случая принимаем величину силы тяжести катка Gк =1000 Н. Варианты соотношения величины вынуждающей силы вибрационного устройства катка и его веса, колеблющейся массы, FGк  могут принимать следующие значения:

1)   F≪Gк → (200≪1000); 2)     F<Gк → (800<1000);3) F=Gк → (1000=1000); 4) F>Gк → (1200>1000); 5) F≫Gк → (2000≫1000);6) F≫Gк →  (4000≫1000)         (7)

Для численного расчёта по каждому варианту выражения (7) формируем исходные данные из условия, что величина вынуждающей круговой силы (F ) составляет, соответственно 200, 800, 4000 Н. Исходные параметры для (7) приведены в табл. 1.

Таблица 1

Исходные параметры для численного расчёта по выражению (7)

Результаты расчёта величины вынуждающей силы (F ) и суммарной силы Fсум  (Н), для варианта 1 (7), приведены в табл. 2

График изменения величины вынуждающей силы при наличии силы веса катка, приведен на рис. 6.

Результаты расчёта величины вынуждающей силы (F ) и суммарной силы Fсум  (Н), для варианта 2 (7), приведены в табл. 3.

Таблица 2

Расчёт величин суммарной вынуждающей силы при соотношении F≪Gк= 200≪1000

Рис. 6. Изменения величины вынуждающей (Ряд 1) и суммарной (ряд 3) силы F (Н) при наличии силы веса катка (Ряд 2) при соотношении F≪Gк= 200≪1000  

График изменения величины вынуждающей силы при наличии силы веса катка, приведен на рис. 7.

Расчёты, табл. 3, и график, рис. 7, показывают, что соотношение величины вынуждающей силы вибрационного колебания и веса дорожного катка формируют условия уплотнения, сравнительные со статическим методом. Суммарная сила уплотнения Fсум=F+Gк , направлена, рис. 7, в сторону уплотнения грунта, на что указывает знак минус.

Закон движения центра массы колеблющейся части малогабаритного одновальцового катка для вариантов 1 и 2 (7) при F≪Gк  и при F<Gк  запишется в виде

Fсум=F+Gк=G+mд∙rд∙ωд2∙cos(ωдt)    (8)

Выполняя последовательно расчёты для вариантов 3…6 (7) составляем таблицу результатов, табл. 4.

Таблица 3

Расчёт величин суммарной вынуждающей силы при соотношении F≪Gк= 800≪1000

Рис. 7. Изменения величины вынуждающей (Ряд 1) и суммарной (ряд 3) силы F (Н) при наличии силы веса катка (Ряд 2) при соотношении F≪Gк= 800≪1000  

Таблица 4

Результаты расчёта по вариантам соотношений вынуждающей вибрационной силы и веса катка, в соответствии с исходными параметрами табл. 1.

Из приведенных результатов расчёта и поведения рассматриваемых параметров, следует выделить некоторые очевидные особенности и закономерности.

Так, в варианте 3, величина вынуждающей силы колебаний сопоставима с весом катка, т.е. F=Gк , суммарное усилие в направлении выполнения полезной работы достигает Fсум=F↓= 2000 (Н), а в направлении выполнения холостого хода, на подъём катка, составляет Fсум=F↑=0.  Таким образом, формируется пограничное состояние между контактом и отрывом катка от уплотняемого грунта.

В варианте 4 величина составляющей вынуждающей силы, направленной вверх, в сторону выполнения «холостого» хода формирует условия отрыва вальца катка от грунта. В силу того, что данная составляющая вынуждающей силы мала по сравнению с весом катка, она не в состоянии существенно влиять на процесс взаимодействия катка с грунтом.

В варианте 5 величина вынуждающей силы, направленной вверх, в сторону выполнения «холостого» хода превосходит по величине вес катка, и может обеспечить отрыв катка от грунта. При этом, составляющая вынуждающей силы в направлении выполнения процесса уплотнения грунта составляет по модулю F=2000+1000=3000 (Н), а в направлении «холостого» хода - F=2000-1000=1000  (Н).

При существенном превышении величины составляющей вынуждающей силы над силой веса катка (7), вариант 6, возникает опасность возникновения ситуации, когда частота собственных колебаний катка войдёт в противофазу с частотой вынужденных колебаний от вибрационного устройства. При этом, разность фаз собственных и вынужденных колебаний может составлять 0-π радиан. При этом, происходит снижение эффективности уплотнения из-за снижения величины суммарной вынуждающей силы на 67 %, рис. 8.

Рис. 8. График снижения модуля величины
суммарной вынуждающей силы Fсум=3000  (Н),
действующей в направлении выполнения полезной работы при переходе собственных частот колебаний катка в противофазу с вынуждающей силой
вибрационного устройства до Fсум=1000 (Н)

Таким образом, при нарушении синхронности в работе вынуждающей силы вибрационного устройства и собственных колебаний катка при отрыве от грунта в пределах угла сдвига фаз 0…180º, происходит снижение величины суммарной вынуждающей силы на 67 %, с 3 кН до
 1 кН. Превышение величины вынуждающей силы, направленной на выполнение «холостого» хода силы веса катка, приближает процесс уплотнения к некоторому пограничному условию, когда возможен сход частоты колебаний катка с расчётного и переход к неуправляемому противофазному действию приложенных сил. В варианте 6 составляющая суммарной вынуждающей силы, направленная вверх, в сторону выполнения «холостого» хода, составляет 2000 (Н), что в два раза превышает вес катка. Величина такого усилия позволяет может приводить к отрыву катка от грунта и вызывать появление противофазных колебаний вынуждающей силы вибрационного устройства и силы веса катка.

Таким образом, колебания от круговой вынуждающей силы вибрационного устройства малогабаритного катка достаточно жёстко связаны с его массой и весом. Очевидно, что составляющая вынуждающей силы вибрационного устройства, направленная вверх, в сторону выполнения «холостого» хода, не должна превышать по величине силу веса самого катка.

Возможность повышения эффективности работы малогабаритных дорожных катков связано с созданием и использованием не симметричных вынужденных колебаний в самом вибрационном устройстве. В практике реализации и использования данного направления совершенствования дорожных катков информация отсутствует. Однако, в практике патентования имеется ряд технических решений [19–25], относящихся к вибрационным устройствам, которые могли бы послужить прообразом не симметричных, или асимметричных, колебаний в конструкции малогабаритных одновальцовых дорожных катков.

Наглядным примером возможности использования не симметричных, «комбинированных», по [22], колебаний может послужить само техническое решение [22], если на его основе провести численные расчёты.

Вибрационный механизм [22] установлен в продольном сечении вальца и представляет собой две пары дебалансных валов 1 и 2 (рис. 9, а).

Рис. 9. Схема вибрационного устройства [22]

а – схема кинематическая, б – схема действующих сил

Концы валов 1 содержат большие зубчатые колёса с дебалансами 1.1 и 1.2. Концы валов 2 содержат зубчатые колёса 2.1 и 2.2. Соотношение делительных диаметров колёс дебалансных валов 1 и 2 составляет 2:1. Зубчатое колесо 1.1 находится в зацеплении с зубчатыми колёсами 1.2 и 2.1. Зубчатое колесо 1.2 находится в зацеплении с зубчатыми колёсами 1.1 и 2.2. Таким образом соотношение угловых частот составляет: ω2=2ω1 . Силы F1  действуют вдоль продольной оси барабана, образуя общую продольную силу 2F1 . Силы F2  действуют вертикально, образуя общую вертикальную силу, направленную на уплотнение материала, 2F2 . Сумма этих сил образует суммарную вынуждающую силу

                        (9)

При этом, величина суммарной силы, Fсум , с учётом силы тяжести катка Gк  составляет:

   (10)

где F  – вынуждающая сила вибрационного устройства, рис. 9.

Суммарная вынуждающая сила в конечном счёте определяет характер колебаний одновальцового вибрационного катка.

Выполненные ранее численные расчёты для варианта 3 табл. 4 могут быть исходными данными для численного расчёта.

Зададимся следующими исходными параметрами:

– частота вращения дебалансных валов: n₁=500 об/м, n₂ = 1000 об/м,

– угловая скорость дебалансных валов:
 ω₁ = 52.3 р/с; ω₂ =104,7 р/с,

– амплитудное значение вынуждающей силы вибрационного устройства в направлении выполнения «холостого» хода: F=Fхх= 1000 (Н).

Через статические моменты дебалансов определяются масса дебалансов и эксцентриситет центра масс:

– эксцентриситет дебалансов: r₁=3 см; r₂ = 3 см.

– масса дебалансов: m₁=6,1 кг, m₂=1,52 кг,

В работе [22] введены некоторые особенности или ограничения: первый – линия нейтрали зацепления зубчатых колёс 1.1 и 1.2 лежит ниже продольной оси вальца для снижения влияния возможного момента опрокидывания вальца от действия силы  2F1 , второй – центры вращения валов, соответственно, зубчатого колёса 2.1 лежит выше линии нейтрали зацепления зубчатых колёс 1.1 и 1.2, а зубчатого колеса 2.2 лежит ниже  линии указанной нейтрали. Это вызвано, прежде всего тем, чтобы вывести из зацепления зубчатые колёса 1.1 и 2.2, а также, зубчатые колёса 1.2 и 2.1. При этом, образуется некоторый момент, при вращении зубчатых колёс 2.1 и 2.2, который не оказывает существенно влияния на общий процесс.

В первый момент (рис. 9, а) в вертикальной плоскости действует максимальная сила 2F2 , а сила 2F1=0 . Далее, в пределах периода колебания (T=0,12 с ) происходит изменение проекции величины 2F2  и величины 2F1  и как результат, величины Fсум .

Исходные параметры сводим в расчётную таблицу (табл. 5).

Таблица 5

Исходные параметры для численного расчёта [22]