с 01.01.1992 по настоящее время
Белгород, Белгородская область, Россия
Россия
сотрудник
Белгород, Белгородская область, Россия
сотрудник с 01.01.2013 по 01.01.2023
Белгород, Белгородская область, Россия
УДК 621.928.235 Вибрационные грохоты. Вибрационные сита
Грохоты, в основу работы которых положен принцип вибрационного воздействия просеивающей поверхности на обрабатываемый материал, обеспечивают требующуюся эффективность его разделения и высокую производительность, что делает их незаменимыми в различных отраслях, включая горнодобывающую, строительных материалов и многие другие. Рассмотрены основные направления совершенствования вибрационных грохотов. Показаны преимущества шпальтовых сит различных конструкций и их недостатки, свидетельствующие о необходимости поиска решений, обеспечивающих повышение качества производимого на них продукта грохочения. Приведено описание разработанной составной конструкции шпальтового сита и обусловленных его конструктивным исполнением преимущественных особенностей реализуемого двухстадийного процесса разделения частиц материала по размерам. Обоснована целесообразность проведения экспериментальных исследований, направленных на исследование процесса грохочения сухих сыпучих материалов в вибрационном грохоте со шпальтовым ситом разработанной конструкции, позволяющей эффективно выделять «затрудня-ющие» частицы. В программном продукте Altair EDEM проведено, на моделях составной конструкции шпальтового сита и его прототипа, имитационное моделирование процесса грохочения с использованием метода математического планирования эксперимента. Для составной конструкции шпальтового сита получена регрессионная зависимость эффективности процесса грохочения от амплитуды колебаний сита, ширины щелей первой просеивающей поверхности и массы подаваемого материала, выполнено ее исследование. Установлено влияние рассматриваемых факторов на значения функции, определены их рациональные значения. Проведено сравнение показателей эффективности грохочения разработанной конструкции шпальтового сита с её прототипом
вибрационный грохот, эффективность грохочения, «затрудняющие» зерна, шпальтовое сито, имитационное моделирование
Введение. Вибрационные грохоты являются ключевым элементом современных промышленных технологических комплексов, предназначенных для разделения сыпучих материалов на фракции с соответствующими технологическим требованиям размерами частиц [1–5]. Эти машины, в основу работы которых положен принцип вибрационного воздействия просеивающей поверхности на обрабатываемый материал, обеспечивают требующуюся эффективность его разделения и высокую производительность, что делает их незаменимыми в различных отраслях, включая горнодобывающую, строительных материалов и многие другие. В качестве основных направлений конструктивно-технологического совершенствования вибрационных грохотов рассматриваются ориентированные на увеличение продолжительности эксплуатации классифицирующих поверхностей и виброприводов, уменьшение величины передающихся на фундаменты вибрационных колебаний, повышение качества разделения продуктов грохочения. В свою очередь, каждое из указанных направлений характеризуется различными подходами к его реализации. Так, повышение эффективности классификации может обеспечиваться изменением формы вибрационных колебаний, их направлением относительно просеивающей поверхности, рациональным сочетанием амплитуды и частоты, конструктивным исполнением просеивающей поверхности и ее положением по отношению к горизонтальной плоскости. Одним из конструктивных элементов вибрационных грохотов, наиболее влияющих на эффективность грохочения, является колосниковая решетка, а в случае разделения зернистых материалов – сито [2, 4–6]. Существенное значение при реализации процесса разделения частиц по их размерам имеет конструктивное исполнение поверхности просеивающей поверхности, непосредственно взаимодействующей с частицами материала. Просеивающие поверхности могут иметь различную форму и размеры отверстий, что позволяет адаптировать процесс грохочения под конкретные технологические требования к разделению материалов. К большой группе просеивающих поверхностей относят шпальтовые сита различных конструкций. Сварные шпальтовые сита выполняются расположенными параллельно и с зазором по отношению друг к другу колосниками, состоящими из головок, продолженных ножками. Головки колосников образуют щелевые отверстия шириной l, которая определяет размер частиц подрешетного материала. Ножки колосников жестко прикрепляются к перпендикулярно расположенным по отношению к ним перемычкам. Основные преимущества шпальтовых сит включают высокую точность ширины щели, снижение «засоряемости» просеивающей поверхности, повышенную износоустойчивость и жесткость конструкции. К недостаткам данных сит относят наличие включений с лещадной формой частиц в подрешетном продукте, а также значительное негативное влияние «затрудняющих» зерен на процесс грохочения, что приводит к снижению эффективности процесса грохочения вследствие перекрытия «затрудняющими» зернами части живого сечения просеивающей поверхности [2]. Рассмотренные преимущества шпальтовых сит и наличие указанных недостатков свидетельствуют о необходимости поиска решений, обеспечивающих повышение качества, производимого на них продукта грохочения.
В результате анализа особенностей конструкций грохотов и процесса разделения на них зернистых материалов, разработана составная конструкция шпальтового сита, приведенная в [7]. В этой конструкции ножка каждого колосника продолжена перпендикулярно расположенной, по отношению к ней, полкой (рис. 1). Полки жестко соединены перемычками со сторон, противоположных прикрепленным к ножкам. Полки соседних колосников образуют щелевые отверстия, имеющие равную ширину lп и криволинейную форму щели. Ножки каждого из колосников имеют сквозные отверстия, продольные оси которых направлены поперек колосника. Эти отверстия сопрягаются с полками. При этом должна обеспечиваться определенная взаимосвязь размеров ширины b промежутка между ножками соседних колосников, ширины lп и ширины l. Эти размеры связаны неравенствами:lп<l<lп/0,75 и >l/0,75. Конструкция сита имеет первую просеивающую поверхность, образованную головками колосников и промежутками между ними в виде щелевых отверстий шириной l, и расположенную под ней вторую просеивающую поверхность, образованную сопрягаемыми с ножками поверхностями полок и щелевыми отверстиями шириной lп. Поэтому процесс разделения частиц материала по размерам является двухстадийным. В научной литературе частицы размером, превышающим lп/0,75, относят к «затрудняющим» процесс грохочения на просеивающей поверхности с шириной отверстий lп [2, 4]. Так как для второй просеивающей поверхности рассматриваемой конструкции сита, с шириной отверстий lп, частицы размером, превышающим lп/0,75, являются «затрудняющими» процесс грохочения, то они эффективно выделяются на первой стадии первой просеивающей поверхностью. Частицы с размерами менее lп/0,75 являются «легкогрохотимыми» через отверстия шириной отверстий l. На второй стадии процесса разделение материала, лишённого частиц с размерами, превышающими lп/0,75, эффективно осуществляется через отверстия с шириной отверстий lп второй просеивающей поверхности. Кроме того, криволинейная форма щелевых отверстий второй просеивающей поверхности создает условия переориентации направлений движений частиц материала по просеивающей поверхности, что способствует более эффективному их выделению в сравнении с прямолинейной формой, а также снижает вероятность попадания в нижний класс частиц лещадной формы.
|
|
|
|
а |
б |
Рис. 1. Составное шпальтовое сито:
а – цифровая модель, б - фрагмент поперечного сечения:
1 – головка колосника; 2 – поперечина; 3 – полка; 4 – ножка колосника
В научной литературе предлагается достаточно большое количество математических описаний процесса разделения материала по размерам частиц на просеивающих поверхностях, которые отличаются как по подходам к описанию, так и степенью приближения к реальному процессу грохочения на физической модели [5‑6, 8-10]. Вместе тем, в них недостаточно внимания уделено описанию влияния «затрудняющих» частиц на рассматриваемый процесс. В этой связи возникает необходимость в разработке соответствующего математического описания, подтверждения его адекватности, а также сравнения эффективности процессов сухого грохочения на рассмотренной конструкции шпальтового сита и его прототипе. На начальной стадии проведения исследования рациональным является использование известных программных продуктов, обеспечивающих имитационное моделирование этого процесса [11–15].
- Материалы и методы. В результате анализа применяемых в этих целях программных продуктов выбор остановлен на Altair EDEM [16]. Для симуляции использовались уменьшенные цифровые модели горизонтального вибрационного грохота с составной конструкцией шпальтового сита и её прототипом, выполненные в программной среде КОМПАС-3D. Коэффициент геометрического подобия физического прототипа грохота ВГЛ-830 и цифровых моделей, определяемый как соотношение их линейных размеров, составлял kг=10. Производительность грохота по исходному питанию – Qф.пр=200..22000 кг/ч; просеивающая поверхность характеризуется длиной Lф.пр=3 м, шириной Hф.пр=1 м, размерами ячеек – lф.пр=0,5..200 мм. Просеивающие поверхности сит цифровых моделей грохота с составной конструкцией сита и прототипа характеризовались длинами Lс= Lпр=0,3 м и ширинами H с= Hпр=0,1 м. Размеры цифровых моделей, количество загружаемых частиц ограничивались ресурсами ПК. При построении цифровых моделей использовались размеры колосников шпальтового сита распространенного типа 3 с шириной щели 1,4 мм (ГОСТ 9074-85. Сетки щелевые на соединительных шпильках. М., 1987. 67 с. Государственный комитет СССР по стандартам). «Живое сечение» первой просеивающей поверхности составного сита составляло φс1= 30,0-34,8 %, второй – φс2= 26,8 %. Назначалась частота его колебаний – n=21,2 с-1. «Живое сечение» просеивающей поверхности сита прототипа составляло φп=28,6 %. Ширина щелей второй просеивающей поверхности составного сита и просеивающей поверхности сита прототипа составляла 1,4 мм. Материалу задавались свойства кварцевого сухого песка. Продолжительность симуляции определялась полным прохождением порции песка по просеивающим поверхностям и не превышала 5 с, для чего требовалось 12‑16 часов машинного времени. По условию проведения экспериментов на сито грохота подавалась одна порция материала массой m. Для исследования процесса грохочения на модели вибрационного грохота со шпальтовым ситом был использован метод математического планирования эксперимента по плану ЦКРП-23 [17]. В качестве исследуемой функции принята выраженная в процентах эффективность грохочения [18]:
(1)
где содержание нижнего класса: α – в исходном материале, %; ϑ – в надрешетном продукте, %.
За варьируемые факторы приняты: амплитуда колебаний a, мм; ширина щели первой просеивающей поверхности l, мм; масса порции классифицируемого материала m, г. Уровни их варьирования приведены в табл.1.
Таблица 1
Факторы и уровни варьирования ПФЭ ЦКРП-23
|
Факторы |
Обозначение |
Интервал |
Уровни варьирования факторов |
|||||
|
Кодированный вид |
Натуральный вид |
-1,68 |
-1 |
0 |
+1 |
+1,68 |
||
|
Амплитуда колебаний |
Х1 |
a, мм |
1,19 |
2,0 |
2,81 |
4,0 |
5,19 |
6,0 |
|
Ширина щели первой |
Х2 |
l, мм |
0,18 |
1,5 |
1,62 |
1,80 |
1,98 |
2,10 |
|
Масса подаваемого |
Х3 |
m, 1×10-3 кг |
8 |
48,0 |
53,46 |
61,50 |
69,54 |
75,0 |
Значение массы подаваемого материала, соответствующее центру плана (табл. 1), назначалось согласно рекомендациям к высоте слоя подаваемых частиц, не превышающей четырехкратного размера ширины отверстия сита [2, 4]. Перед началом процесса грохочения материал ровным слоем распределялся на четверти просеивающей поверхности сита в его загрузочной части. Гранулометрический состав назначался соответствующим протоколу испытаний №134 щебеночно‑песчаной смеси (фракции 0-5) компании ООО «ДСПК ДОРОЖНИК» от 27.11.2018 г [19]. Место отбора пробы: ООО ТД «ГТК». Карьер-изготовитель: Бускусканское месторождение. Гранулометрический состав подаваемого на сита частиц материала приведен в табл. 2.
Таблица 2
Гранулометрический состав частиц материала
|
Диаметр частиц, мм |
5 |
2,5 |
2,4 |
2,3 |
2,2 |
2,1 |
2 |
1,9 |
1,8 |
1,7 |
1,6 |
1,5 |
1,4 |
1,3 |
1,25 |
1 |
0,63 |
|
Содержание частиц, % |
27,39 |
25,93 |
1,19 |
1,14 |
1,11 |
1,07 |
1,03 |
1,00 |
0,96 |
0,93 |
0,90 |
0,87 |
0,84 |
0,81 |
0,78 |
7,15 |
26,9 |
В зависимости от массы m подаваемого в соответствии с данными табл. 1 материала, количество входящих в него частиц изменялось в пределах 40744 – 83862 штук. Количества частиц и их массы в выделенных местах цифровых моделей грохота определялись с использованием возможностей используемой программной среды.
Основная часть. В результатах обработки экспериментальных данных, полученных в программной среде Altair EDEM при проведении виртуальных экспериментов на ПЭВМ по плану ЦКРП-23, разработано уравнение регрессии, адекватно описывающие эффективность грохочения в зависимости от факторов.
Кодированная форма уравнения, после определения значимости коэффициентов, имеет вид:
(2)
Натуральная форма уравнения:
(3)
В программной среде Mapple проведено исследование уравнения (3), получены графические зависимости, которые характеризуют изменение функции (рис. 2).
|
|
|
|
|
А |
б |
в |
Рис. 2. Графические зависимости эффективности грохочения E от амплитуды колебаний a, ширины щели между колосниками первой просеивающей поверхности l, массы подаваемого материала m:
а – a = 2 мм; б - l = 1,5 мм; в – m = 48∙10-3 кг
В заданной области функция является непрерывной. Установлены экстремумы функции. Минимальное значение Emin=19,7 % функция принимает при a=6 мм, l=1,5 мм, m=48 ∙10-3 кг. Максимальное значение Emax=97,7 % - при a=2,85 мм, l=1,85 мм, m=59,7∙10-3 кг. Разница между Emax и Emin составляет 77,9 %.
Варьирование значениями амплитуды колебаний сита a в исследуемом диапазоне приводит к выраженно нелинейному характеру изменения функции. Причем этот фактор оказывает значительно большее влияние, в сравнении с m и l, на значения E. На начальном этапе увеличение значений a приводит к росту значений E с последующим их уменьшением при увеличении значений рассматриваемого фактора. Так, при l=1,5 мм, m=48∙10-3 кг и a1=2 мм, a2=3 мм, а3=6 мм эффективность грохочения соответственно принимает значения Е11=84,9 %, Е12 = 88,8 % и Е13=19,7 %. При увеличении l и m до l=1,8 мм,
m=61,5∙10-3 кг эффективность грохочения соответственно принимает значения Е21=92,4 %, Е22=97,1 % и Е23=31,3 %. При дальнейшем увеличении l и m до l=2,1 мм, m=75∙10-3 кг эффективность грохочения соответственно принимает значения Е31=83,6 %, Е32= 89,6 % и Е33= 26,5 %.
Изменение значений l приводит также к нелинейному изменению значений E с расположением максимальных ее величин вблизи центральной области значений этого фактора. На начальном этапе увеличение его значений приводит к росту значений E с последующим их уменьшением при увеличении значений этого фактора. Так, при a=2 мм, m=48∙10-3 кг и l1=1,5 мм, l2=1,8 мм, l3=2,1 мм эффективность грохочения соответственно принимает значения Е41=84,9 %, Е42=89,9 % и Е43=87,7 %. При увеличении a и m до a=4 мм, m=61,5∙10-3 кг эффективность грохочения соответственно принимает значения Е51=83,8 %, Е52=88,8 % и Е53=86,6 %. При увеличении a и m до a=6 мм, m=75∙10-3 кг эффективность грохочения соответственно принимает значения Е61=23,80%, Е62=28,84% и Е63=26,58 %.
Изменение значений m приводит также к нелинейному изменению E с расположением максимальных ее значений при величинах m, близких к центру плана (табл. 1). На начальном этапе увеличение значений l приводит к росту значений E с последующим их уменьшением при увеличении значений этого фактора. Так, при
a=2 мм, l=1,5 мм и m1=48∙10-3 кг, m2= 61,5∙10-3 кг, m3=75∙10-3 кг, эффективность грохочения соответственно принимает значения Е71=84,7 %, Е72=87,4 % и Е73=80,8 %. При a=4 мм, l=1,8 мм и указанных значениях m1, m2, m3 функция принимает значения Е81=84,3 %, Е82= 88,8 % и
Е83=84,3 %, соответственно. При a=6 мм, l=2,1 мм и указанных значениях m1, m2, m3 функция принимает значения Е91=22,5 %, Е92=29,1 % и Е93=26,5 %, соответственно.
К рациональным областям значений можно отнести: для относительной амплитуды колебаний сита - a=2…3 мм; для ширины щели
первой просеивающей поверхности - l=1,8–1,9 мм; для массы подаваемого материала:
m=(55–65)∙10-3 кг.
На иллюстрациях рис. 3 приведены продольные разрезы моделей корпусов грохота с составной конструкцией шпальтового сита и конструкцией его прототипа через t=0,2 с после начала процесса классификации. В этом эксперименте рассматриваемые факторы обеспечивали максимальное значение Emax=97,7 % и имели значения: a=2,85 мм, l=1,85 мм, m=59,7∙10-3 кг. Масса частиц нижнего класса в исходном материале составляла m0=21,31∙10-3 кг, а их количество – n0=56027 шт. В табл. 3 и табл. 4 приведены значения характеризующих процессы грохочения параметров.
Из данных табл. 3 следует, что на начальном этапе, на промежутке с t0=0 с до t2=0,4 с, процесс классификации составной конструкцией сита осуществляется менее эффективно, что подтверждается значениями E12=52,67 % и соответствующей конструкции сита прототипа E22=56,70 % (вторая цифра индекса параметра соответствует порядковому номеру эксперимента в табл. 3 и табл. 4). Причина заключается в двухэтапном процессе классификации на составной конструкции сита – сначала его первой просеивающей поверхностью, а затем, с некоторым запаздыванием, второй просеивающей поверхностью. При дальнейшем продолжении процесса классификации описанные ранее преимущественные особенности этого сита обеспечивают повышение эффективности этого процесса начиная с t3=0,8 с (E13=90,94 %, E23=81,69 %). Процессы классификации на моделях корпусов с составной конструкцией сита и его прототипом завершаются с характеризующими их значениями E18=97,70 % и E27=89,99 %, соответственно. Таким образом, разница в 7,7 % между этими значениями характеризует разработанную составную конструкцию шпальтового сита как более эффективную, обеспечивающую повышение качества процесса классификации материала.
|
|
|
|
а |
б |
Рис. 3. Продольные разрезы моделей корпусов грохота через t=0,2 с после начала процесса классификации:
а – с составной конструкцией шпальтового сита, б – с конструкцией сита прототипа
Таблица 3
Цифровая модель с составной конструкцией сита
|
N п/п |
Время процесса, t, с |
Масса прошедших через вторую просеивающую поверхность частиц, m1, 1×10-3 кг |
Эффективность процесса классификации, E1, % |
Разница эффективности процесса классификации Δ1, % |
|
1 |
0,2 |
4,01 |
18,84 |
18,84 |
|
2 |
0,4 |
11.22 |
52,67 |
33,83 |
|
3 |
0,8 |
19,38 |
90,94 |
38,26 |
|
4 |
1 |
19,97 |
93,70 |
2,76 |
|
5 |
1,6 |
20,47 |
96,05 |
2,35 |
|
6 |
2 |
20,58 |
96,59 |
0,54 |
|
7 |
3 |
20,81 |
97,65 |
1,05 |
|
8 |
3,9 |
20,82 |
97,70 |
0,05 |
|
9 |
4 |
20,82 |
97,70 |
0 |
Анализируя изменение разницы предыдущих и последующих значений эффективности процесса классификации Δ1 и Δ2 необходимо отметить их значительное увеличение на начальных этапах. При t11=0,2, t12=0,4 с для составной конструкции сита увеличение этого параметра осуществляется соответственно до Δ11=18,84 % и Δ12=33,83 %, для конструкции его прототипа – до Δ21=20,90 % и Δ22=35,80 %. Затем, при t3=0,8 с, происходит его незначительное увеличение для составной конструкции сита (Δ13=38,26 %) и достаточно значительное уменьшение для конструкции сита прототипа (Δ23=24,98 %). Продолжение моделирования процессов приводит к существенным уменьшениям рассматриваемого параметра (до нескольких единиц) для обеих моделей корпусов грохота. Эта тенденция продолжается до завершения процессов моделирования, которые заканчиваются для моделей грохота: с составной конструкцией сита - при t18=3,9 с; с конструкцией сита прототипа - при t27=3 с.
Таблица 4
Цифровая модель с конструкцией сита прототипа
|
N п/п |
Время процесса, t, с |
Масса прошедших через просеивающую поверхность частиц, m2, 1×10-3 кг |
Эффективность процесса классификации, E2, % |
Разница эффективности процесса классификации с ее предыдущим значением, Δ2, % |
|
1 |
0,2 |
4,45 |
20,90 |
20,90 |
|
2 |
0,4 |
12,08 |
56,70 |
35,80 |
|
3 |
0,8 |
17,41 |
81,69 |
24,98 |
|
4 |
1 |
17,61 |
82,62 |
0,93 |
|
5 |
1,6 |
18,52 |
86,93 |
4,31 |
|
6 |
2 |
18,91 |
88,76 |
1,83 |
|
7 |
3 |
19,17 |
89,99 |
1,23 |
|
8 |
3,9 |
19,17 |
89,99 |
0 |
|
9 |
4 |
19,17 |
89,99 |
0 |
Завершение процесса грохочения материала массой m=59,7∙10-3 кг на цифровой модели грохота с составной конструкцией шпальтового сита за t27=3 с характеризует ее производительность Q27=71 кг/ч.
Полученные с использованием программного продукта Altair EDEM результаты позволяют сделать вывод о повышении на цифровой модели с составной конструкцией шпальтового сита, в сравнении с цифровой моделью конструкции прототипа, эффективности процесса сухого грохочения. Это является основанием целесообразности разработки математического описания процесса сухого грохочения на составной конструкции шпальтового сита, подтверждения его адекватности на физической модели грохота, установления рациональных значений конструктивно-технологических параметров и сравнения полученного значения эффективности процесса грохочения с аналогичным показателем для конструкции прототипа. Завершающим этапом проводимых мероприятий будет являться разработка методики расчета конструктивно-технологических параметров грохота с составной конструкцией шпальтового сита для использования в промышленных условиях.
Выводы.
- Рассмотрены основные направления совершенствования вибрационных грохотов. Показаны преимущества шпальтовых сит различных конструкций и их недостатки, свидетельствующие о необходимости поиска решений, обеспечивающих повышение качества производимого на них продукта грохочения.
- Приведено описание разработанной составной конструкции шпальтового сита и обусловленных его конструктивным исполнением преимущественных особенностей реализуемого двухстадийного процесса разделения частиц материала по размерам.
- В программном продукте Altair EDEM проведено, на моделях составной конструкции шпальтового сита и его прототипа, имитационное моделирование процессов грохочения. Для составной конструкции шпальтового сита получена регрессионная зависимость эффективности E процесса грохочения от амплитуды колебаний сита, ширины щели первой просеивающей поверхности и массы подаваемого материала, выполнено ее исследование. Установлено влияние рассматриваемых факторов на значения E, определены их рациональные значения.
- Сопоставление значений эффективности E процесса грохочения, полученных на моделях прототипа и составной конструкции шпальтового сита, показало соответственное увеличение этого показателя с 89,99 % до 97,70 %. Полученные результаты свидетельствуют о целесообразности разработки математического описания процесса сухого грохочения на составной конструкции шпальтового сита, подтверждения его адекватности на физической модели грохота, установления рациональных значений конструктивно-технологических параметров и сравнения полученного значения эффективности процесса грохочения с аналогичным показателем для конструкции прототипа.
1. Герасимов М.Д. Теоретические и технические основы совершенствования вибрационных грохотов: монография. Белгород: Изд-во БГТУ им. В.Г. Шухова, 2015. 126 с.
2. Вайсберг Л.А., Картавый А.Н., Коровников А.Н. Просеивающие поверхности грохотов: Конструкции, материалы, опыт применения: монография. Санкт-Петербург: Изд-во ВСЕГЕИ, 2005. 252 с.
3. Надутый В.П., Лапшин Е.С. Влияние забивания отверстий просеивающей поверхности на кинетику вибрационного грохочения // Вiбрацii в технiцi та технологiях. 2009. №4(56). С. 107–110.
4. Вайсберг Л.А. Проектирование и расчет вибрационных грохотов. М.: Недра, 1986. 144 с.
5. Пелевин А.Е. Вероятность прохождения частиц через сито и процесс сегрегации на вибрационном грохоте // Известия вузов. Горный журнал. 2011. № 1. С. 119–129.
6. Огурцов В.А., Алешина А.П., Огурцов А.В., Брик Е.Р. Кинетика фракционирования мелкодисперсных сыпучих материалов с применением ситовых тканых полотен // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. 2016. № 1. С. 201–204.
7. Пат. 225593, Российская Федерация, МПК B07B 1/40, B07B 1/46. Вибрационный грохот / С. И. Ханин, М. А. Малахов, О. С. Мордовская; заявитель и патентообладатель ФГОУ ВО «БГТУ им. В.Г. Шухова». №2024105121, заявл. 28.02.2024; опубл. 25.04.2024, бюл. №12. 12 с.
8. Огурцов В. А., Алешина А. П., Федосов С. В., Мизонов В. Е. Моделирование кинетики виброгрохочения на основе цепей Маркова // Строительные материалы. 2008. №5. С. 33–35.
9. Юдин А.В. Моделирование вероятности процесса извлечения фракций на колосниковой просеивающей поверхности с открытой щелью // Известия вузов. Горный журнал. 2018. № 2. С. 91–96. DOI:https://doi.org/10.21440/0536-1028-2018-2-91-96.
10. Ханин С.И., Зыбин Р.В., Мордовская О.С. Повышение эффективности процесса классификации материала в классифицирующей перегородке шаровой мельницы // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2020. № 9. С. 97–107. DOI:https://doi.org/10.34031/2071-7318-2020-5-9-97-107.
11. Bembenek M., Buczak M., Baiul K. Modelling of the Fine-Grained Materials Briquetting Process in a Roller Press with the Discrete Element Method // Materials. 2022. Vol. 15(14). 4901. DOI:https://doi.org/10.3390/ma15144901
12. Hou Sh., Wang Sh., Ji Zh., Zhu X. Design and Test of the Clearing and Covering of a Minimum-Tillage Planter for Corn Stubble // Agriculture. 2022. Vol. 12(8). 1209. DOI:https://doi.org/10.3390/agriculture12081209.
13. Geng Yu., Wang X., Zhong X. Design and Optimization of a Soil-Covering Device for a Corn No-Till Planter // Agriculture. 2022. Vol. 12, No. 8. – 1218. DOIhttps://doi.org/10.3390/agriculture12081218.
14. Maximenko A.L., Hetman O. I., Shtern M.B., Olevsky E.A. Modeling the Gas Permeability of the Powder Bed in a Rotary Furnace // Powder Metallurgy and Metal Ceramics. 2023. Vol. 62(7-8). Pp. 383–389. DOIhttps://doi.org/10.1007/s11106-024-00401-z.
15. Li G., Ma Ju., Tian X. Discrete Meta-Simulation of Silage Based on RSM and GA-BP-GA Optimization Parameter Calibration // Processes. 2023. Vol. 11(9). 2784. DOIhttps://doi.org/10.3390/pr11092784.
16. Amadi A.H., Mohyaldinn M., Abduljabbar A. Analysis of NiTi Sand Screens Using Altair Discrete Element Method // Materials. 2024. Vol. 17(2). 281. DOIhttps://doi.org/10.3390/ma17020281.
17. Саутин С.Н. Планирование эксперимента в химии и химической технологии. Л., «Химия», 1975. 48 с.
18. Справочник по обогащению руд. Подготовительные процессы / Под ред. О. С. Богданова, В. А. Олевского, 2-е изд., перераб. и доп., М.: Недра, 1982. 365 с.
19. Akwatoria. [Электронный ресурс]. URL: https://akwatoria.ru/protokol/sheben/. (Дата обращения: 18.04.2024)
