сотрудник
п. Дубовое, Белгородская область, Россия
Россия
сотрудник с 01.01.2017 по настоящее время
Белгород, Белгородская область, Россия
сотрудник с 01.01.2022 по настоящее время
Белгород, Белгородская область, Россия
УДК 62 Инженерное дело. Техника в целом. Транспорт
ГРНТИ 67.17 Машины, механизмы, оборуд. и инстр., применяемые в строит. и промышл. стройматериалов
ОКСО 15.03.02 Технологические машины и оборудование
BISAC TEC009000 Engineering (General)
В настоящее время в промышленности строительных материалов и других отраслей промышленности возрос спрос на использование порошков высокой дисперсности. Для их производства используются струйные мельницы, поэтому разработка новых конструкций мельницы, повышение эффективности помола, снижение удельных энергозатрат при помоле являются актуальной задачей. В данной статье дается математическое описание движения двухфазного потока на выходе из разгонной трубки струйной мельницы с плоской помольной камерой торообразной формы. Высота разгонной трубки от отбойной плиты играет важную роль в процессе помола материала, так как на этом участке, в камере помола, происходит первичное измельчение частиц, от которого зависит размер частиц, которые будут доизмельчаться на периферии камеры помола. В результате теоретических расчетов получена формула, которая позволяет определить высоту разгонной трубки от отбойного элемента при заданных скоростных параметрах двухфазного потока. А также в статье был построен график зависимости изменения скорости движения частицы от текущей координаты высоты разгонной трубки, который показал, что размер частиц существенно влияет на характер их движения в помольной камере. Используя формулу можно определить расстояние эффективного пролета частиц в зависимости от их размера, из условия достижения максимальной их скорости.
cтруйная мельница, камера помола, разгонная трубка, частица, двухфазный поток
Введение. Известно, что для получения сверхтонких порошков используют мельницы струйной энергии с различным исполнением камер помола. [1–7] С целью увеличения эффективности помола материалов с различной плотностью в БГТУ им. В.Г. Шухова идет постоянный поиск новых технических решений помольных камер струйных мельниц. Так авторами [8] предложена конструкция плоской помольной камеры торообразной формы для получения пигмента, фармацевтических препаратов и порошков для сухих строительных смесей. [9–12]. Для расчета технологических и конструктивных параметров необходимо понимание аэродинамических процессов, происходящих в камере помола и характера движения двухфазного потока, вылета частиц из разгонной трубки, их взаимодействие с отбойным элементом и боковыми стенками камеры [13–15].
Основная часть. Рассмотрим теоретическое исследование движения двухфазного потока на выходе из разгонной трубки струйной мельницы с плоской помольной камерой торообразной формы.
Рассмотрим движение частицы материала «истекающего» с начальной скоростью 
из разгонной трубки вертикального исполнения потоком газа (воздухом) с начальной скоростью 
(риc. 1).
Рис. 1. Расчетная схема, для определения скорости газа (воздуха)
Изменение скорости частицы материала в двухфазном потоке можно описать в рамках уравнения, основанного на втором законе Ньютона:
(1)
где, m – масса частицы материала; 
– текущая координата, отсчитываемая от среза разгонной трубки; 
– сила межфазного взаимодействия; 
– сила тяжести частицы материала (Н).
Сила тяжести частицы определяется вторым законом Ньютона по формуле:
(2)
Учитывая форму частицы, значение ее массы связано с плотностью частицы соотношением:
(3)
где,
– коэффициент учитывающий форму частицы (для кубовидной формы частицы
, для частицы сферической формы
).
Силу межфазного взаимодействия « » запишем в следующем виде:
(4)
где, 
– коэффициент лобового сопротивления частицы; 
– плотность газа (воздуха), кг/м3; 
– площадь поперечного сечения частицы материала, м2; 
– изменение скорости газа (воздуха) в направлении оси «OZ»; 
– изменение скорости частицы в направлении оси «OZ».
Коэффициент лобового сопротивления в соотношении (4) зависит от режима движения, который в свою очередь определяется числом Рейнольдса (Re):
(5)
где, 
– диаметр частицы; 
– кинематическая вязкость газа (воздуха).
В теоретических расчетах будем использовать зависимость коэффициента лобового сопротивления в виде формулы Клячко [15]:
(6)
Подстановка соотношений (2) - (6) в уравнение (1) приводит к следующему результату:
(7)
В левой части уравнения (7) перейдем от дифференцирования по времени к дифференцированию по координате согласно соотношению:
(8)
и учитывая, что
(9)
уравнение (7) принимает вид:
(10)
В уравнение (10) введены следующие обозначения:
(11)
(12)
(13)
Будем предполагать, что изменение скорости газа (воздуха) после выхода из разгонной трубки носит линейный характер:
(14)
Согласно расчетной схеме, представленной на рисунке 1, определяем неизвестные параметры 
и 
:
при 
(15)
при 
(16)
Применив (15) к (14) получаем:
(17)
аналогично применив (16) к (14) имеем:
(18)
Подставив 
вместо из (18) в выражение (17) определим неизвестный параметр:
(19)
Подставив в выражения (18) и (19) в выражение (14) получим следующее выражение:
(20)
С учетом выражение (20), уравнение (10) примет окончательный вид:
(21)
Полученное уравнение (21) может быть использовано для определения изменения скорости частиц, измельчаемого материала в помольной камере, на участке от среза разгонной трубки вертикального исполнения до отбойной плиты.
Интегрирование полученной формулы производили в программном продукте Maple путем применения численных методов. Результаты численного интегрирования формулы (21) для размеров частиц от 0,5 до 4 мм представлены как графические зависимости изменения скорости частиц измельчаемого материала от среза разгонной трубки до встречи с отбойной плитой (рис. 2).
Результаты интегрирования указывают на то, что размер частиц существенно влияет на характер их движения в помольной камере.
Практически все частицы, независимо от их размеров на начальном участке помольной камеры продолжают разгоняться энергоносителем до того момента пока скорость энергоносителя выше скорости самих частиц. Так частицы диаметром dч=2¸4 мм достигают максимальной своей скорости на расстоянии от 10 до 16 мм от среза разгонной трубки, а частицы dч=0,5¸1 на расстояние от 16 до 20 мм (рис. 2).
Рис. 2. График зависимости изменения скорости движения частицы от текущей координаты высоты разгонной трубки.
Выводы. Выше изложенное, позволяет использовать формулу (21) для моделирования поведения частиц измельчаемого материала в струйной мельнице с плоской помольной камерой торообразной формы. По графику (рис. 2) можно определить расстояние эффективного пролета частиц в зависимости от их размера, из условия достижения максимальной их скорости, что положительно скажется на определение длинны от среза вертикальной разгонной трубки до отбойного элемента.
1. Акунов В.И. Экспериментальные исследования установок для тонкого измельчения с противоточными струйными мельницами. Автореферат. Дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. М: ВНИИНСМ, 1961. 229с.
2. Бараковских Д.С., Шишкин С.Ф. Движение двухфазного потока в разгонной трубке струйной мельницы // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2017. № 5. С. 82-88.
3. Уваров В.А. Разработка, исследование, методика расчёта конструктивно-технологических параметров противоточных струйных мельниц: автореф. дисс. канд. техн. наук. БГТУ им. В.Г. Шухова, Белгород, 1996. 22 с.
4. Старчик Ю.Ю. Струйная мельница с цилиндрической камерой помола: автореф. дисс. канд. техн. наук. БГТУ им. В.Г. Шухова, Белгород, 2009. 22 с.
5. Патент РФ на полезную модель № 2020119726, 08.06.2020. Струйная противоточная мельница с дополнительной помольной камерой // Патент России № 199423. 2020 / Фадин Ю.М., Булгаков С.Б., Шеметов О.М., Шеметов Е.Г.
6. Шеремет Е.О. Исследование пневмоструйной мельницы для получения микроцемента: автореф. дисс. канд. техн. наук. БГТУ им. В.Г. Шухова, Белгород, 2019. 22 с.
7. Энциклопедия по машиностроению. Общезаводское оборудование. [Электронный ресурс]. Систем. требования: Web-browser (Internet Explorer). URL: https://studfile.net/preview/7493544/page:15/ (дата обращения 20.10.2020)
8. Патент РФ на полезную модель № 2019115765, 22.05.2019. Струйная мельница для сверхтонкого помола // Патент России № 190985. 2019. Бюл. № 20. / Дмитриенко В. Г., Логачев И. Н., Логачев К. И., Шеметов Е. Г., Шеметова О. М., Чередниченко Е. С.
9. Hegazy K. North America's expanding markets // World Cement. Emerging Markets.2008. Pp. 65-70.
10. Stoiber W. Comminutoin technology and energy consumption // Cement International Vol. 2. 2003. Pp. 44-52.
11. Старчик Ю.Ю., Дмитриенко В.Г., Шеметов Е.Г. Математическая модель определения скоростей энергоносителя в струйной мельнице с цилиндрической камерой помола // Механизация строительства. 2016. Том 77. № 5. С. 47-52.
12. Yang D. Grinding innovation // World Cement. 2008. Vol. 3. Pp. 43-44.
13. Reinchardt Y. Effective Finish Grinding // World Cement. 2008. Vol. 3. Pp. 93-95.
14. Ludwig, H. Influence of the Process Technology on the manufacture of the market oriented cement // Cement International. 2003. Vol. 6. Pp. 74-88.
15. Клячко Л.С. Уравнения движения пылевых частиц в пылеприёмных устройствах // Отопление и вентиляция. №4. 1934. С. 27-29.
