сотрудник
Ростов-на-Дону, Ростовская область, Россия
аспирант
Махачкала, Россия
студент
Ростов-на-Дону, Россия
студент
Ростов-на-Дону, Россия
студент
Ростов-на-Дону, Россия
студент
Ростов-на-Дону, Россия
УДК 69 Строительство. Строительные материалы. Строительно-монтажные работы
ГРНТИ 67.09 Строительные материалы и изделия
ОКСО 08.02.03 Производство неметаллических строительных изделий и конструкций
ББК 38 Строительство
ББК 383 Строительные материалы и изделия
ББК 385 Строительные конструкции
ТБК 54 Строительство
ТБК 5415 Строительные материалы и изделия. Производство стройматериалов
BISAC TEC009020 Civil / General
Увеличение объемов строительства требует новшеств в технологических, конструктивных и расчетных решениях железобетонных элементов. Методом центрифугирования производятся вариатропные, то есть различные по своим характеристикам по сечению бетоны и конструкции, выполненные из них. Поэтому на стадиях расчета и проектирования строительных конструкций вариатропной структуры обычно закладывается необоснованно большой запас несущей способности, ведущий к внушительному удорожанию перспективных строительных конструкций. Для повышения плотности и обеспечения более равномерного распределения составляющих бетонной смеси по толщине стенки изделия кольцевого сечения, в частности колонн, предлагается центрифугирование совместить с вибрированием. Вибрирование будет обеспечено за счет использования хомутов, которые надеваются на валы установки. В рамках предложенных экспериментальной установки для создания виброцентрифугированных образцов кольцевого сечения с вариатропной структурой и способа их изготовления были выделены технологические параметры вибрирования, оказывающие наиболее значимое влияние на характеристики виброцентрифугированного бетона. В опытах варьировались следующие технологические факторы: высота технологических выступов хомутов и режим вибрирования. Исследовалась задача оценки влияния этих факторов на интегральные характеристики бетона. Приведены результаты экспериментальных исследований влияния рассмотренных технологических факторов на интегральные характеристики виброцентрифугированного бетона. Полученные результаты показывают целесообразность продолжения исследования рациональных технологических параметров виброцентрифугирования для улучшения характеристик бетона и регулирования его вариатропности, что позволит в дальнейшем запатентовать предлагаемый метод и cпроектировать усовершенствованную виброцентрифугированную колонну с более полно используемыми резервами несущей способности строительных конструкций.
виброцентрифугирование, интегральные характеристики, технологические факторы вибри-рования, железобетонные изделия, прочность, модуль упругости, предельные деформации
Введение. Существуют различные способы изготовления железобетонных изделий и конструкций кольцевого сечения. В зависимости от способа уплотнения бетонной смеси при формовании выделяют следующие способы:
- вибрирование;
- радиальное прессование;
- центрифугирование [1].
При изготовлении изделий кольцевого сечения способом вибрирования форма располагается либо в вертикальном, либо в горизонтальном положении, а процесс уплотнения бетонной смеси осуществляется с помощью навесных вибровозбудителей или вибросердечника, который может быть подвижным и неподвижным [2–5].
Способ радиального прессования заключается в следующем: форма, как правило, располагается вертикально, а уплотнение бетонной смеси основной части формуемого изделия осуществляется при помощи роликовой головки, которая перемещается снизу-вверх по форме, нижняя часть формуемого изделия уплотняется за счет дополнительных вибраций. Роликовая головка имеет разглаживающую часть – это позволяет получать гладкую внутреннюю поверхность у формуемых изделий. Данный способ допускает применение жестких бетонных смесей при соблюдении повышенных требований, а именно требований к точности подбора состава и режима формования, где важно правильно подобрать скорость перемещения роликовой головки и частоту ее вращения [6–9].
Наиболее широкое распространение при изготовлении железобетонный изделий и конструкций кольцевого сечения получил способ центрифугирования. Данный способ заключается во вращении горизонтально расположенной формы с определенной частотой (количество оборотов формы за минуту) и соответствующей угловой скоростью.
Процесс центрифугирования включает следующие технологические операции:
- очистка и смазка форм;
- укладка арматурного каркаса;
- укладка формы на центрифугу;
- загрузка бетонной смеси в форму;
- формование стенок изделия (равномерное распределение бетонной смеси по форме и ее уплотнение);
- слив шлама;
- откручивание бандажей и перемещение изделия в пропарочную камеру;
- распалубка и складирование.
Процесс центрифугирования условно можно разделить на два этапа, на первом этапе бетонная смесь равномерно распределяется по форме изделия, а на втором этапе происходит уплотнение сформированного изделия. В момент распределения бетонная смесь подвергается воздействию центробежного давления, деформируется и равномерно растекается по форме. Этап уплотнения характеризуется тем, что под действием радиально направленного прессующего центробежного давления происходит перемещение более тяжелых компонентов бетонной смеси к наружной поверхности формуемого изделия, соответственно более лёгкие компоненты и вода отжимаются к внутренней поверхности изделия [10, 11].
Идея применения для изготовления железобетонных элементов круглого и кольцевого сечения одновременного вибрирования и центрифугирования сама по себе не нова – упоминания о ней встречаются у О.А. Гершберга и И.Н. Ахвердова [1, 12]. Однако тогда исследователей – специалистов по строительным материалам – интересовал лишь вопрос о количестве отжимаемой воды и возможной экономии цемента.
Вопросы же изменения физико-механических и конструктивных характеристик бетона при виброцентрифугировании, не говоря уже об их изменении по сечению элементов, не рассматривались в принципе. А это как раз то, что очень интересует специалистов – конструкторов.
Кроме того, сама по себе технология виброцентрифугирования не была разработана, в отдельных же попытках ее реализации центрифугирование совмещалось с вибрированием по горизонтальной (продольной) оси элементов, в то время как намного более результативным представляется центрифугирование, совмещенное с вибрированием по вертикальной (поперечной) оси элементов.
Все это послужило побудительным мотивом для создания технологии и установки для виброцентрифугирования, создаваемого совместно центрифугированием и вибрированием по вертикальной (поперечной) оси элементов.
Неравномерное распределение составляющих бетонной смеси по толщине стенки изделия кольцевого сечения приводит к тому, что бетон у наружной поверхности стенки изделия обладает более высокой прочностью, нежели бетон у внутренней поверхности стенки. Это явление называется вариатропностью, то есть разные слои бетона одного изделия обладают различающимися конструктивными характеристиками и плотностью [13–16].
Увеличение объемов строительства требует новшеств в технологических, конструктивных и расчетных решениях железобетонных элементов.
В результате метода центрифугирования производятся вариатропные, то есть различные по своим характеристикам (плотности, прочности, деформативности и др.) по сечению бетоны и конструкции, выполненные из них. Данное явление целесообразно учитывать при расчете и проектировании, но аналогичных исследований практически не проводилось.
Поэтому на стадиях расчета и проектирования строительных конструкций вариатропной структуры обычно закладывается необоснованно большой запас несущей способности, ведущий к внушительному удорожанию перспективных строительных конструкций.
Для повышения плотности и обеспечения более равномерного распределения составляющих бетонной смеси по толщине стенки изделия кольцевого сечения, в частности колонн, предлагается центрифугирование совместить с вибрированием. Таким образом, начальное водоцементное отношение можно уменьшить до 0,24 и процесс уплотнения будет протекать без отслоения шлама путем перераспределения жидкой фазы. Также будет достигнуто и более равномерное распределение зерен заполнителя по сечению изделий, а расход цемента снижен примерно на 30 % по сравнению с центрифугированием. Вибрирование будет обеспечено за счет использования хомутов, которые надеваются на валы установки.
Материалы и методы. Для создания виброцентрифугированных изделий с вариатропной структурой была применена универсальная опытная установка – экспериментальная лабораторная центрифуга с электродвигателем постоянного тока с тиристорными блоками питания [17-22]. Это обеспечивало плавное переключение скорости путем изменения частоты вращения вала электродвигателя. Вибрации формы создавались с помощью надетых на валы установки металлических хомутов (по два хомута на каждый вал) с технологическими выступами различной высоты и режима вибрирования. Продолжительность виброцентрифугирования составляла 12 минут.
Разработанная установка является универсальной, поскольку может быть использована для создания как центрифугированных, так и виброцентрифугированных строительных элементов, в частности масштабных моделей изделий из бетона и железобетона в лабораторных условиях.
Центрифугирование создается за счет придания вращательного движения двум валам, на которых располагается форма с бетонной смесью.
Вибрирование создается за счет разработанных нами дополнительно надеваемых на валы шпонок (выступов), на которых вращающаяся форма с бетонной смесью подвергается дополнительной вибрации.
Регулирование параметров установки для управления физико-механическими свойствами бетона изготавливаемых элементов может осуществляться тремя способами:
- варьированием подъемистости – высоты шпонок (выступов);
- варьированием разбежки – расстояния между шпонками (выступами);
- варьирование рельефности – формы шпонок (выступов).
Кроме того, принципиально возможно варьирование дополнительных факторов:
- синхронный режим вибрирования;
- асинхронный режим вибрирования с различными градиентами запаздывания.
Всего изготовлено и испытано девять базовых виброцентрифугированных образцов кольцевого сечения размерами:
- внешний диаметр D = 450 мм;
- внутренний диаметр отверстия d = 150 мм;
- общая высота H = 1200 мм.
Все образцы были изготовлены из бетона одинакового состава, расход материалов на 1 м3 составил: Ц = 416 кг, Щ = 1203 кг, П = 416 кг, В = 696 л.
Из общего кольцевого сечения одного базового образца было выделено три условных квадранта, из которых были выпилены следующие образцы:
- кубы в количестве 4 штук с размерами 150×150×150 мм для испытаний на осевое сжатие;
- призмы в количестве 2 штук с размерами 150×150×600 мм для испытаний на осевое сжатие;
- одна призма с размерами 150×150×600 мм для испытаний на растяжение при изгибе;
- две призмы с размерами 150×150×600 мм для испытаний на осевое растяжение.
Испытания на осевое сжатие, растяжение при изгибе и осевое растяжение проводились в соответствии с требованиями ГОСТ 10180. Призмы и кубы на осевое сжатие испытывались на прессах ИПС-10 и П-125, а испытания призм на осевое растяжение проводилось на специальной установке Р-10 [17–21].
Измерения деформаций бетона опытных призм производились цепочкой тензодатчиков базой 50 мм и индикаторами часового типа с ценой деления 0,001 мм.
В рамках предложенных экспериментальной установки для создания виброцентрифугированных образцов кольцевого сечения с вариатропной структурой и способа их изготовления были выделены технологические параметры вибрирования, оказывающие наиболее значимое влияние на характеристики виброцентрифугированного бетона.
К этим технологическим параметрам относятся:
- высота технологических выступов хомутов;
- шаг между технологическими выступами хомутов;
- форма технологических выступов, обеспечивающих вибрирование;
- режим вибрирования.
Длина технологических выступов хомутов прямоугольной формы была принята равной 20 мм с шагом 30 мм. Длина, форма и шаг технологических выступов являются вертикальными характеристиками вибрирования и отвечают за резкость или плавность процесса виброцентрифугирования.
Результаты и их обсуждение. В опытах варьировались значения таких технологических факторов как высота технологических выступов хомутов и режим вибрирования (синхронный, попеременный, асинхронный). На рисунке 1 представлено схематичное расположение металлических выступов хомутов различной высоты на валу установки.
Синхронный режим – когда вибрирование осуществляется симметрично, то есть выступы расположены на валах симметрично и параллельно друг другу.
Асинхронный – такой режим, при котором выступы на валах расположены несимметрично и происходит асинхронное вибрирование.
Рис. 1. Выбор высоты технологических выступов вала виброцентрифуги
Попеременный – это режим, при котором вначале вибрирование при виброцентрифугировании осуществляется в синхронном режиме, а затем – в асинхронном.
Было оценено влияние этих факторов на интегральные (общие, усредненные по сечению) характеристики виброцентрифугированного бетона:
- плотность;
- кубиковая и призменная прочность на сжатие;
- прочность на растяжение при изгибе;
- прочность на осевое растяжение;
- предельные деформации при осевом сжатии и осевом растяжении;
- модуль упругости.
Результаты экспериментальных исследований влияния высоты технологических выступов хомутов и режима вибрирования на интегральные характеристики виброцентрифугированного бетона представлены в табл. 1 и на рис. 2–9.
Таблица 1
Результаты экспериментальных исследований влияния группы факторов вибрирования
на интегральные характеристики виброцентрифугированного бетона
|
Характеристики бетона |
Центрифугирование |
Высота технологических выступов хомутов 2,5 мм |
||||||||
|
2,5 |
5 |
10 |
||||||||
|
Режим вибрирования |
||||||||||
|
Синхронный |
Попеременный |
Асинхронный |
Синхронный |
Попеременный |
Асинхронный |
Синхронный |
Попеременный |
Асинхронный |
||
|
Плотность, кг/м3 |
2308 |
2314 |
2338 |
2300 |
2390 |
2412 |
2381 |
2368 |
2381 |
2360 |
|
Сжатие Прочность, МПа: а) кубиковая б) призменная |
48,5 40,2 |
48,9 40,7 |
50,9 41,8 |
48,8 40,0 |
55,1 44,1 |
56,8 46,2 |
54,7 43,8 |
52,9 42,1 |
54,7 43,8 |
52,5 41,3 |
|
Растяжение Прочность, МПа: а) при изгибе б) осевое |
4,3 4,0 |
4,4 4,1 |
4,5 4,2 |
4,4 4,1 |
4,7 4,4 |
4,8 4,5 |
4,6 4,4 |
4,6 4,3 |
4,6 4,2 |
4,6 4,2 |
|
Предельные деформации при осевом сжатии, мм/м·10-3 |
2,09 |
2,11 |
2,03 |
2,12 |
1,89 |
1,65 |
1,96 |
1,97 |
1,96 |
2,01 |
|
Предельные деформации при осевом растяжении, мм/м·10-4 |
1,22
|
1,21 |
1,17 |
1,22 |
1,14 |
1,13 |
1,16 |
1,15 |
1,16 |
1,17 |
|
Модуль упругости, МПа |
25,9 |
25,6 |
26,5 |
25,1 |
29,2 |
29,7 |
29,1 |
28,7 |
29,1 |
28,2 |
Рис. 2. Зависимость плотности виброцентрифугированного бетона
от высоты технологических выступов хомутов и режима вибрирования
Рис. 3. Зависимость кубиковой прочности на сжатие виброцентрифугированного бетона
от высоты технологических выступов хомутов и режима вибрирования
Рис. 4. Зависимость призменной прочности на осевое сжатие виброцентрифугированного бетона
от высоты технологических выступов хомутов и режима вибрирования
Рис. 5. Зависимость прочности на растяжение при изгибе виброцентрифугированного бетона
от высоты технологических выступов хомутов и режима вибрирования
Рис. 6. Зависимость прочности на осевое растяжение виброцентрифугированного бетона
от высоты технологических выступов хомутов и режима вибрирования
Рис. 7. Зависимость предельных деформаций при осевом сжатии бетона
от высоты технологических выступов хомутов и режима вибрирования
Рис. 8. Зависимость предельных деформаций при осевом растяжении бетона
от высоты технологических выступов хомутов и режима вибрирования
Рис. 9. Зависимость модуля упругости бетона от высоты технологических выступов хомутов
и режима вибрирования
По результатам экспериментальных исследований интегральных характеристик виброцентрифугированного бетона были получены их зависимости от технологических параметров вибрирования, а именно от высоты технологических выступов хомутов и режима вибрирования.
Из таблицы 1 видно, что интегральные характеристики лучше в большинстве случаев у виброцентрифугированного бетона, нежели у центрифугированного.
Плотность достигает максимальных значений при использовании хомутов с высотой технологических выступов 5 мм при попеременном режиме вибрирования (на 5 % больше, чем у центрифугированного бетона).
Также наблюдается, что при аналогичных параметрах вибрирования кубиковая и призменная прочности при сжатии (больше, чем у центрифугированного бетона соответственно на 17 % и 15 %), прочность на растяжение при изгибе и прочность при осевом растяжении (больше, чем у центрифугированного бетона соответственно на 12 % и 13 %) имеют наивысшие показатели.
При использовании хомутов с высотой технологических выступов 2,5 мм и 10 мм прочностные характеристики виброцентрифугированного бетона и его плотность меньше, чем значения тех же показателей, полученных при применении хомутов с высотой технологических выступов 5 мм. Наименьшие значения прочностных характеристик виброцентрифугированного бетона и его плотности наблюдаются при высоте технологических выступов 2,5 мм.
Наименьшие значения деформаций и наибольший модуль упругости наблюдаются у виброцентрифугированных бетонов, при формовании (попеременный режим формования) которых были применены хомуты с высотой технологических выступов 5 мм (предельные деформации при осевом сжатии и растяжении меньше, чем у центрифугированного бетона соответственно на 20 и 8 %).
При использовании хомутов с высотой технологических выступов 2,5 мм и 10 мм деформации виброцентрифугированного бетона увеличивались, а модуль упругости уменьшался. Наибольшие значения деформаций и наименьший модуль упругости наблюдаются у бетонов при высоте технологических выступов 2,5 мм.
При попеременном режиме вибрирования с высотой технологических выступов хомутов, равной 2,5 мм, 5 мм и 10 мм зафиксированы наибольшие значения прочностных характеристик бетона и его плотности, наибольший модуль упругости и наименьшие значения деформации в сравнении с теми же значениями, полученными при асинхронном и синхронном режиме вибрирования. Наихудшие показатели наблюдаются при асинхронном режиме вибрирования.
На наш взгляд, попеременный режим вибрирования при виброцентрифугировании в сравнении с центрифугированием в наибольшей степени «сглаживает» вариатропность бетона за счет варьирования двумя режимами вибрирования – синхронным и асинхронным, то есть происходит более равномерное распределение заполнителя по толщине стенки изделия, вследствие чего интегральные характеристики бетона улучшаются (плотность, прочности и модуль упругости увеличиваются, а предельные деформации уменьшаются). При этом экспериментальным путем выявлено, что попеременный режим успешно сочетается с высотой технологических выступов хомутов на валах установки, равной
5 мм.
Вывод. Наиболее высокие значения интегральных характеристик наблюдаются у виброцентрифугированных бетонов, изготовленных с использованием хомутов, высота технологических выступов которых равна 5 мм, а режим вибрирования – попеременный.
Наименьшие же значения интегральных характеристик зафиксированы у бетонов, изготовленных с использованием хомутов, имеющих высоту технологических выступов 2,5 мм при различных режимах вибрирования.
Полученные результаты показывают целесообразность продолжения исследования рациональных технологических параметров виброцентрифугирования для улучшения характеристик бетона и регулирования его вариатропности, что позволит в дальнейшем запатентовать предлагаемый метод и cпроектировать усовершенствованную виброцентрифугированную колонну с более полно используемыми резервами несущей способности строительных конструкций.
1. Ахвердов И.Н. Железобетонные напорные центрифугированные трубы. М.: Стройиздат, 1969. 164 с.
2. Баташев В.М. Исследование прочности и деформации железобетонных элементов кольцевого сечения при изгибе, сжатии и растяжении // Труды института Энергосетьпроект. 1975. № 6. С. 70-86.
3. Гуща Ю.П., Лемыш Л.Л. К вопросу о совершенствовании расчета деформаций железобетонных элементов // Напряженно-деформированное состояние бетонных и железобетонных конструкций: сб. статей Научно-исследовательского института бетона и железобетона. М.: Стройиздат, 1986. С. 26-39.
4. Овсянкин В.И. Железобетонные трубы для напорных водоводов (3-е издание). М.: Стройиздат, 1971. 320 с.
5. Баженов Ю.М. Современная технология бетона // Технологии бетонов. 2005. № 1. С. 6-8.
6. Маилян Л.Р., Маилян А.Л., Айвазян Э.С. Расчетная оценка прочностных и деформативных характеристик и диаграмм деформирования фибробетонов с агрегированным распределением волокон // Инженерный вестник Дона. 2013. № 3. [Электронный ресурс]. Систем. требования: AdobeAcrobatReader. URL: http://www.ivdon.ru/uploads/article/pdf/IVD_28_Mailian.pdf_1760.pdf (дата обращения: 16.11.2020).
7. Wen-Yao Lu, Chia-Hung Chu. Tests of high-strength concrete deep beams // Magazine of Concrete Research. 2019. Vol. 71. № 4. Pp. 184-194.
8. Alani A., Bunnori N., Noaman A., Majid T. Durability performance of a novel ultra-high-performance PET green concrete (UHPPGC) // Construction and Building Materials. 2019. Vol. 209. Pp. 395-405.
9. Maruyama I., Lura P. Properties of early-age concrete relevant to cracking in massive concrete // Cement and Concrete Research. 2019. №. 123. DOI:https://doi.org/10.1016/j.cemconres.2019.05.015.
10. Li K., Li L. Crack-altered durability properties and performance of structural concretes // Cement and Concrete Research. 2019. № 124. DOI:https://doi.org/10.1016/j.cemconres.2019.105811.
11. Ferrotto M.F., Fischer O., Cavaleri L. Analysis-oriented stress-strain model of CRFP-confined circular concrete columns with applied preload // Materials and Structures. 2018. Vol. 51, Iss. 44. https://doi.org/10.1617/s11527-018-1169-0.
12. Гершберг О.А. Технология бетонных и железобетонных изделий. М.: Стройиздат, 1971. 360 с.
13. Bourchy A., Barnes L., Bessette L., Chalencon F., Joron A., Torrenti J.M. Optimization of concrete mix design to account for strength and hydration heat in massive concrete structures // Cement and Concrete Composites, 2019. Vol. 103. Pp. 233-241.
14. Сулейманова Л.А. Высококачественные энергосберегающие и конкурентоспособные строительные материалы, изделия и конструкции // Вестник БГТУ им. В. Г. Шухова. 2017. №1. С. 9-16.
15. Обернихин Д.В., Никулин А.И. Экспериментальные исследования деформативности изгибаемых железобетонных элементов различных поперечных сечений // Вестник БГТУ им. В. Г. Шухова. 2017. № 4. С. 56-59.
16. Королев А.С., Ворошилин А.А., Трофимов Б.Я. Повышение прочности и теплоизоляционных свойств ячеистого бетона путем направленного формирования вариатропной структуры // Строительные материалы. 2005. №5. C. 8-9.
17. Mailyan L.R., Stel’makh S.A., Shcherban’ E.M., Kholodnyak M.G. Determination and use of hidden strength reserves of centrifuged reinforced constructions by means of calculation and experimental methods // Russian Journal of Building Construction and Architecture. 2020. № 1(45). Pp. 6-14. DOI:https://doi.org/10.25987/VSTU.2020.45.1.001.
18. Нажуев М.П., Яновская А.В., Холодняк М.Г., Стельмах С.А., Щербань Е.М., Осадченко С.А. Анализ зарубежного опыта развития технологии виброцентрифугированных строительных конструкций и изделий из бетона // Вестник Евразийской науки. 2018. №3. [Электронный ресурс]. Систем. требования: AdobeAcrobatReader. URL: https://esj.today/PDF/58SAVN318.pdf (дата обращения: 16.11.2020).
19. Маилян Л.Р., Стельмах С.А. Халюшев А.К., Щербань Е.М., Холодняк М.Г., Нажуев М.П. Оптимизация параметров центрифугированных изделий кольцевого сечения на стадии уплотнения // Инженерный вестник Дона. 2018. № 3. [Электронный ресурс]. Систем. требования: AdobeAcrobatReader. URL: http://www.ivdon.ru/uploads/article/pdf/IVD_82_Mailyan_Stelmakh_N.pdf_733ea2349a.pdf (дата обращения: 16.11.2020).
20. Маилян Л.Р., Стельмах С.А., Халюшев А.К., Щербань Е.М., Холодняк М.Г., Нажуев М.П. Оптимизация технологических параметров для изготовления центрифугированных бетонных образцов кольцевого сечения // Строительство и архитектура. 2018. Том 6. Вып. 1(18). С. 247-252.
21. Щербань Е.М., Стельмах С.А., Холодняк М.Г., Нажуев М.П., Рымова Е.М., Лиев Р.А. Влияние вида заполнителя и дисперсного армирования на деформативность виброцентрифугированных бетонов // Вестник Евразийской науки. 2019. № 5. [Электронный ресурс]. Систем. требования: AdobeAcrobatReader. URL: https://esj.today/PDF/29SAVN519.pdf (дата обращения: 16.11.2020).
22. Пат. 197610, Российская Федерация, МПК В28В 21/30. Устройство для изготовления изделий из виброцентрифугированного бетона / С.А. Стельмах, Е.М. Щербань, М.Г. Холодняк, А.С. Насевич, А.В. Яновская; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВО ДГТУ. № 2020103753; заявл. 29.01.2020; опубл. 18.05.2020, Бюл. № 14. 4 с.
