сотрудник
Россия
сотрудник с 01.01.2019 по 01.01.1921
Белгород, Россия
аспирант с 01.01.2019 по настоящее время
Россия
УДК 62 Инженерное дело. Техника в целом. Транспорт
ГРНТИ 67.17 Машины, механизмы, оборуд. и инстр., применяемые в строит. и промышл. стройматериалов
ББК 30 Техника и технические науки в целом
ТБК 50 Технические науки в целом
Вибрационные машины составляют большой класс строительной и дорожно-строительной техники. Совершенствование вибрационных машин ведётся по направлению совершенствования, прежде всего, вибрационного устройства, как основного рабочего органа машины. Длительное время в качестве вибрационных устройств использовались вибраторы с круговыми колебаниями, эффективности которых не всегда достаточно при выполнении специальных работ по погружению в грунт свай и извлечению их из грунта. Приоритетным направлением разработки и создания вибрационных устройств для технологических процессов в ближайшие годы является механизмы с асимметричными колебаниями. Вибрационные устройства с асимметричными колебаниями позволяют существенно повысить эффективность использования вибрационных машин за счёт того, что вынуждающая сила, направленная на выполнение полезной работы, превышает величину вынуждающей силы, направленную на выполнение холостого хода в несколько раз. Однако, в настоящее время отсутствует методика определения и расчёта параметров вибрационных устройств с асимметричными колебаниями взамен вибраторов с круговыми колебаниями. Целью статьи является рассмотрение способа проектирования вибрационных устройств с асимметричными колебаниями, основанного на использовании метода разложения заданной функции изменения величины суммарной вынуждающей силы в ряд Фурье, слагаемые члены которого представляют собой величины вынуждающих сил генерируемых каждой ступенью многоступенчатого вибрационного механизма. В основе исследования использованы классические аналитические и численные методы. Полученные результаты позволяют использовать методику оценки способа проектирования вибрационного устройства с асимметричными колебаниями на стадии проектирования и оценивать эффективность проектируемого вибрационного устройства.
дебалансный вибратор, асимметричные колебания, ступени вибрационного механизма, коэффициент динамичности, вынуждающая сила, ряд Фурье
Введение. Вопросы создания и использования асимметричных колебаний изучаются и исследуются в различных областях науки и техники [1,2,3,4,5]. Большинство работ в области асимметричных колебаний отражают сугубо специфические исследования, применимые к конкретной области. Однако, они показывают широкие возможности использования асимметричных колебаний в иных приложениях в науке и в технике. В одних случаях [2,3] асимметрия рассматривается по отношению к времени протекания процесса, а не к амплитуде. В других случаях асимметричные колебания используются как инструмент обратной связи в теории управления нагрузками в строительных конструкциях [4,5].
В данной статье рассматриваются вопросы генерирования асимметричных колебаний рабочего оборудования машин строительной индустрии, позволяющие более эффективно и с большими скоростями ведение технологических процессов, таких как погружение свай в грунт, сортировку материалов на вибрируемой поверхности грохота, уплотнения дорожно-строительных материалов при строительстве автодорог.
В области теории создания вибрационных устройств с асимметричными колебаниями имеется ряд научных публикаций [6,7,8,9,10,11,12], которые характеризуют состояние рассматриваемого вопроса в настоящее время. В [6] приведены условия генерирования асимметричных механических колебаний, в основу которых положены рекомендуемые соотношения статических моментов дебалансов на вибрационных валах вибрационного устройства, вращающихся с кратными угловыми скоростями. В работе [7] введено понятие коэффициента асимметрии суммарной вынуждающей силы как отношение максимальной величины вынуждающей силы, действующей в прямом направлении, к величине модуля максимальной величины вынуждающей силы, действующей в противоположном направлении. В данной работе не приводились численные значения статических моментов дебалансов, по приведенному уравнению величины вынуждающей силы, задача также сводилась к определению соотношения статических моментов дебалансов каждой ступени вибрационного устройства. В работе [8] для повышения эффективности способа режим генерирования возбуждающей силы F осуществляют по закону, в частности на базе зависимости f(x)=eax, в интервале - π<x<π, разложение которой в ряд Фурье содержит гармоники, каждая из которых представляет собой величину вынуждающей силы, генерируемой отдельной ступенью и входящей в суммарную вынуждающую силу вибрационного устройства с асимметричными колебаниями. Такой подход позволяет получить наибольшее значение коэффициента асимметрии суммарной вынуждающей силы и определить при этом необходимое количество элементарных ступеней вибрационного устройства с асимметричными колебаниями. В работе [9] была решена задача использования целого ряда аналитических зависимостей, позволяющих при разложении в ряд Фурье, получать исходные параметры для генерирования асимметричных колебаний с заданными характеристиками. Однако, по полученным результатам в [9] не проводились численные решения, что могло снижать ценность полученных результатов и внедрение вибрационных устройств с асимметричными колебаниями в производственную сферу.
Целью статьи является рассмотрение способа проектирования вибрационных устройств с асимметричными колебаниями, основанного на использовании метода разложения заданной функции изменения величины суммарной вынуждающей силы в ряд Фурье [10,11,12], слагаемые члены которого представляют собой величины вынуждающих сил генерируемых каждой ступенью многоступенчатого вибрационного механизма.
Методы и методы. Методика расчёта вибрационных механизмов достаточно сложна и не определена в явном виде. Разложение некоторых функций в ряд Фурье позволяет получить асимметрию вынуждающей силы [13,14,15]. Объектом исследования является функция 
, где 12 – число дебалансных валов, т.е. - 6 пар вибрационных валов, при этом, каждая пара, являясь ступенью вибрационного устройства, генерирует элементарную направленную симметричную силу. Действия для реализации поставленной цели выполняются в следующей последовательности. Принятая функция представляется в виде ряда Фурье, устанавливаются величины, определяющие параметры вибрации, выполняется расчёт составляющих сумму ряда Фурье, определяются значения коэффициентов асимметрии частных и суммарной вынуждающей силы.
Основная часть. Используя [15], ряд Фурье при разложении функции , представлен в виде
где 12 – число дебалансных валов,
ω – угловая скорость вращения валов первой ступени, с-1,
x – переменная, x= ωt,
t – текущее время, с.
Продолжительность одного удара составляет:
Динамичность вибропогружателя находим из соотношения:
Задаем развиваемую погружающую силу 
10 кН
Определим необходимую массу разрабатываемой машины
где d – динамичность машины;
g – ускорение силы тяжести, 9,8 м/с2;
F – сила погружающая.
Определяем время одного оборота первого дебалансного вала, который вращается с частотой n=500 об/мин
где 
- угловое ускорение.
Определяем долю удара в полном обороте дебалансов
Отсюда определяем время одного удара
Определяем скорость погружения сваи
Определяем амплитудное значение величины вынуждающей силы вибропогружателя
где F – заданная вынуждающая сила,
- минимальная масса вибропогружателя.
Определяем долю силы удара приходящейся на каждый вал
где 
– множитель перед косинусами для каждого вала.
Для первого вала сила составит
Для второго вала сила составит
Для третьего вала сила составит
Для четвертого вала сила составит
Для пятого вала сила составит
Для шестого вала сила составит
Суммарная сила составляет: кН. Погрешность составляет 0,7%, которая возникает в результате округлений при вычислениях.
Статический момент массы дебалансов каждой ступени вибрационного устройства с асимметричными колебаниями дебаланса каждого вала составляет
где 
– масса дебалансов i – той ступени;
– радиус смещения центра массы дебаланса i – той ступени;
– угловая скорость дебалансных валов i – той ступени;
Угловая скорость дебалансных валов i – той ступени
где 
- частота вращения дебалансных валов i – той ступени.
По формуле (5) определяем угловую скорость дебалансных валов i – той ступени.
По формуле (4) определяем статический момент дебалансов каждой ступени
После определения статических моментов дебалансов каждой ступени величину R можно корректировать исходя из конструктивных соображений [16,17,18].
Если в вибрационном устройстве используются две ступени с частотой вращения валов 500 и 1000 об/мин, то график изменения суммарной вынуждающей силы будет иметь асимметрию, равную kд = 1,995, табл. 1, рис. 1. Результаты приведены в безразмерной форме. При необходимости получения результата в единицах размерности необходимо умножить полученные значения на требуемую величину суммарной вынуждающей силы.
Коэффициент асимметрии вынуждающей силы определяется как отношение наибольшего значения в положительной области [17,18,19], в пределах периода, при Δt = 0,000 с. к модулю наибольшего значения в отрицательной области при Δt = 0,036 с. и составляет:
.
Аналогичные графики приводим для трёх-, четырёх-, пятиступенчатого вибрационного устройства (1) с асимметричными колебаниями.
Выводы. Приведенные численные решения в полной мере подтверждают заявленные в работе [7] положения о методике проектирования вибрационных устройств с асимметричными колебаниями, например, для вибропогружателей свай. Для конкретной функции, моделирующей шести ступенчатое вибрационное устройство с асимметричными колебаниями получена сходимость результатов расчёта максимального коэффициента асимметрии данной функции. В статье приведена методика проектирования и расчёта основных параметров вибропогружателя с асимметричными колебаниями. Показано, как при увеличении числа ступеней изменяется коэффициент асимметрии вынуждающей силы. Полученные и приведенные в статье результаты позволяют принять решение о выборе рационального числа ступеней по коэффициенту асимметрии вынуждающей силы. В данном случае, можно ограничиться тремя ступенями, рис. 2а, так как дальнейшее увеличение числа ступеней не приводит к значительному увеличению коэффициента асимметрии вынуждающей силы, но ведёт к дополнительным затратам на проектирование и изготовление оборудования.
1. Primož O., Janko S., Miha B. Harmonic equivalence of the impulse loads in vibration fatigue // Journal of Mechanical Engineering. 2019. Vol. 65. Pp. 631-640. DOIhttps://doi.org/10.5545/sv-jme.2019.6197
2. Tappeiner Hanns W., Klatzky Roberta L., Unger B., Hollis R. Good vibrations: asymmetric vibrations for directional haptic cues // World Haptics. 2009. Vol. 362. Pp. 144-159.
3. Hantaro N. Asymmetric vibrations // Proc. Imp. Acad. 1927. No. 1. Vol. 3. Pp. 23-27. doihttps://doi.org/10.3792/pia/1195581953.
4. Асташев В.К. О новых направлениях использования явления резонанса в машинах // Вестник научно-технического развития. Национальная Технологическая Группа. 2011. №8. С. 10 - 15.
5. Блехман И.И. Теория вибрационных процессов и устройств. Вибрационная механика и вибрационная техника. СПб.: Издательский дом «Руда и металлы», 2013. 640 с.
6. Kleibl A, Heichel Ch. Vibration Generator. Patent US, no. 7804211, 2009.
7. Пат. 2350806, Российская Федерация, МПК F16H 33/00. Зубчатый инерционный самобалансный механизм / В.Н. Ермоленко, И.В. Насонов, П.Н. Нестеренко; заявитель и патентообладатель В.Н. Ермоленко, И.В. Насонов, П.Н. Нестеренко. № 2007140665; заявл. 01.11.2007; опубл. 27.03.2009, Бюл. №9. 8 с.
8. Пат. 2528715, Российская Федерация, E02D 7/18. Способ направленного инерционного вибровозбуждения и дебалансный вибровозбудитель направленного действия для его осуществления / М.Д. Герасимов, И.К. Исаев, В.А. Степанищев, Д.М. Герасимов; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова». № 2013114775; заявл. 02.04.2013; опубл. 20.09.2014, Бюл. №26. 14 с.
9. Герасимов М.Д. Сложение колебаний в вибропогружателях // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2016. №3. С. 116-121.
10. Лавандела Э.Э. Вибрации в технике: Справочник. М.: Машиностроение, 1981. Т.4. 509 с.
11. Вайсберг Л.А. Проектирование и расчёт вибрационных грохотов. М.: Недра. 1986. 144 с.
12. Бауман В.А. Вибрационные машины в строительстве и производстве строительных материалов. Справочник. М.: Машиностроение, 1970. 632 с.
13. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике. М.: Мир, 1986. 351 с.
14. Дудкин М.В., Кузнецов П.С. Динамический анализ эллиптического планетарного вибровозбудителя для дорожных вибрационных катков // Вестник ВКГТУ. 2005. №1. С. 3-7.
15. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. М.: Наука, 1981. С. 550.
16. Герасимов М.Д. Способ получения направленных механических колебаний для практического применения в технологических процессах // Строительные и дорожные машины. 2014. №1. С. 35-38.
17. Spendley W., Hext G.R., Himsworth F.R. Sequential application of simlex designs of optimization and evolutionary operation // Technometrics. 1952. No.3. Pp. 441-461.
18. Fidlin A. Nonlinear oscillations in mechanical engineering. Berlin, Heidelberg. Springer-Verlag, 2006. 358 p.
19. Андриевский Б.Р., Гузенко П.Ю., Фрадков А.Л. Управление нелинейными колебаниями механических систем методом скоростного градиента // Автоматика и телемеханика. 1996. №4. С. 4-17.
20. Леонов Г.А., Смирнова В.Б. Математические проблемы теории фазовой синхронизации. СПб.: Наука, 2000. 400 с.
