с 01.01.2016 по настоящее время
Астрахань, Астраханская область, Россия
УДК 69 Строительство. Строительные материалы. Строительно-монтажные работы
ГРНТИ 67.11 Строительные конструкции
ОКСО 08.04.01 Строительство
ОКСО 08.06.01 Техника и технологии строительства
ОКСО 08.03.01 Строительство
ОКСО 08.05.01 Строительство уникальных зданий и сооружений
ББК 385 Строительные конструкции
ТБК 50 Технические науки в целом
BISAC ARC024000 Buildings / General
Статья посвящена совершенствованию методов расчета зданий как больших конечно-элементных систем и реализует подходы, обеспечивающие определение общей картины напряженно - деформированного состояния (НДС) проектируемого здания (сооружения) по частям, включая его конструктивные узлы и свайный фундамент. Статья содержит изложение методики, суть которой заключается в приведении жесткостей свайного фундамента в виде одиночных свай (например, под колонны каркасного общественного, жилого или производственного здания) и прилегающего массива грунта, к опорным узлам взаимодействия свай со зданием. Обобщенные коэффициенты жесткости сваи (ОКЖС), полученные с учетом грунта с разными деформационными характеристиками, вводятся в общую матрицу здания для последующего определения его НДС и устойчивости. На заключительном этапе перемещения опорных точек здания позволяют рассчитать характеристики НДС сваи, находящейся в грунте. В данной статье (часть 1) получены ОКЖС с учетом типов и видов грунта (песчаные и глинистые) с физико - механическими характеристиками, выбранными из нормативных документов. Расчеты выполнены с использованием программного комплекса FEMAP with NX NASTRAN. Материал, посвященный структуризации модели здания, предполагается опубликовать в последующих частях настоящей статьи.
свая, свайный фундамент, жесткость свайного фундамента, метод конечных элементов, структуризация расчетной схемы, расчет на прочность, расчет на устойчивость
Введение. Современные здания сложны и разнообразны [1–6]. Их расчетное проектирование требует эффективной структуризации – разбиения и анализа по частям. Выделение структурных компонент позволяет применять в анализе прочности и устойчивости конструкции здания различные расчетные подходы и схемы. В качестве примера можно привести каркасное здание с комбинированным волнообразным покрытием (рис.1), которое в процессе поиска рациональных конструктивных решений необходимо многократно рассчитывать на прочность и устойчивость [7–9].
Рис. 1. Большепролетный спортивный комплекс
с комбинированным волнообразным покрытием
Комбинированное волнообразное покрытие здания можно условно разделить на центральную часть – цилиндрическое покрытие, срединную – плоское и крайнюю – вантовое покрытие. Конструкции опираются на каркас здания, выполненный в виде торцевых диафрагм жесткости и колонн. Фундамент для каркасного здания целесообразно применить свайный [10]. Таким образом, центральная и крайняя части покрытия здания соединены срединной частью (см. рис.1), выполненной в виде плоской железобетонной плиты, обеспечивающей общую жесткость всего волнообразного покрытия. Плоские участки покрытия воспринимают усилия распора, создаваемые цилиндрической оболочкой. С одной стороны, плоские плиты должны быть узкими, чтобы сохранялся образ полуволны. С другой стороны, плиты покрытия должны обладать достаточной шириной для обеспечения жесткости цилиндрической оболочки [1]. Не менее существенный вклад плоские плиты вносят и в обеспечение прочности всего комбинированного волнообразного покрытия. Образуя радиальную систему, с одним концом ванты крепятся к наружным опорным полукольцам, закрепленным на колоннах разной высоты, а с другим концом - к закладной металлической детали [11, 12], находящейся в центре плиты плоского покрытия. Таким образом, усилия натяжения вант радиальной системы воспринимается плоскими участками покрытия и опорными колоннами здания [7–9]. Согласно требованиям действующих нормативных документов [13] расчет здания необходимо выполнять с учетом фундамента и грунтового массива, что приводит к существенному усложнению расчетной модели. На практике трудоемкость ее построения и анализа становится весьма значительной, особенно в случае использования пространственных конечно-элементных (КЭ) сеток, которые обеспечивают наиболее полную информацию о напряженно- деформированном состоянии (НДС) проектируемого здания с учетом совместной работы с фундаментом и основанием. Порядок подобных моделей определяется не только большим числом КЭ пространственной модели здания и фундамента, но в значительной мере исключительно большим числом сопряженных КЭ грунтового массива.
Расчет пространственной модели «здание + фундамент + основание» осложняется необходимостью учета физико-механических характеристик грунта на разных глубинах заложения в соответствии с геологическим отчетом на площадке строительства. Если при этом необходимо дополнительно учесть упругопластические свойства грунта, то подобный расчет выполняется итерационным методом, значительно ограничивающим возможности вариантных исследований в рамках расчетной модели всего здания. Итерационный расчет [14] необходим также и при анализе опорных реакций вантового покрытия здания, которые имеют нелинейную зависимость от внешней нагрузки (явление геометрической и физической нелинейности деформирования) [15–18].
Требуемая структуризация здания может быть эффективно осуществлена на основе метода конечных элементов (МКЭ), который, в совокупности с методами расчета конструкции по частям в форме метода контурных и расчетных точек [19–22], реализует, по сути, системный подход к расчетным исследованиям [23, 24].
Цель исследований автора состояла в построении экономичного процесса расчетного инженерного анализа конструкции здания с учетом реакций вантового покрытия и обобщенных жесткостей свайного поля. Указанная цель предусматривает снижение общей трудоемкости, времени и стоимости расчетного исследования, эффективное определение реакций и предельных состояний фрагментов конструкции различными методами, управление процессом поиска оптимальных проектно- конструкторских решений.
Задачи исследований заключались в поиске эффективного варианта структуризации КЭ модели конструкции; в разработке обобщенных (преобразованных) расчетных схем, предназначенных для решения прикладных задач, связанных с расчетным проектированием каркасного здания как структурно большой пространственной системы.
Данная расчетная схема предусматривает расчеты многочисленных коэффициентов жесткости упругих опор в зависимости от разновидности грунта и глубины залегания. В [25-28] приводятся дополнительные примеры определения коэффициентов жесткости упругих опор сваи различными методами.
Теория структуризации
Каждая (i – ая) свая свайного фундамента (свайного поля) здания вводится в расчет обобщенными жесткостями , полученными методом приведения к узлам взаимодействия сваи со зданием (узлам опирания - gi) с учетом прилегающего грунтового массива (узлов области δi см. рис. 1):
, (1)
где – матрица (размерностью 3×3) коэффициентов жесткости сваи, приведенных, к опорным узлам границы γ области δ;
– матрица коэффициентов жесткости опорных узлов исходного конечно-элементного разбиения сваи, расположенных на границе γ;
– матрицы взаимного влияния;
– матрицы коэффициентов жесткости исключаемой области d без учета узлов границы γ; Т – признак транспонирования матрицы; i = 1–N – порядковый номер сваи; N – количество свай. При этом объем грунтового массива может быть выбран на основании результатов численного эксперимента с таким расчетом, чтобы внешние граничные условия не оказывали существенного влияния на величины обобщенных коэффициентов матрицы (1).
Приведение матрицы жесткости сопровождается приведением к ним и нагрузки , приложенной к области δi:
(2)
Расчет обобщенных жесткостей всего свайного поля позволяет формировать матрицу жесткости основной (центральной) части здания (области W) путем припасовывания к ней матриц обобщенных коэффициентов с последующим решением разрешающей системы уравнений следующего вида:
, (3)
где – матрица жесткости здания (W);
– вектор узловых перемещений области W;
– вектор внешних нагрузок центральной части здания Ω. Выделяя узлы сваи, находящиеся на границе γ получаем:
, (4)
где – матрицы коэффициентов жесткости области здания Ω без учета узлов опирания, расположенных на границах γi;
– матрица взаимного влияния;
– матрицы жесткости граничных (опорных) узлов, находящихся на границах γi областей W и δi соответственно;
, (5)
– матрицы, полученные согласно (1);
– нулевые матрицы порядка γi;
, (6)
где – подвекторы узловых перемещений и нагрузки области W без учета границ γi;
– подвекторы узловых перемещений и нагрузки узлов опирания свай;
– подвектор опорных реакций вантового покрытия, дополненный нулями до соответствующего порядка вектора {PW}.
Подвекторы перемещений, получаемые путем решения системы уравнений (3), служат для определения деформаций в областях δi:
, (7)
где – вектор узловых перемещений области δi, используемый для определения характеристик напряженного состояния, а также для корректировки решения при развитии в ней пластических деформаций.
Материалы и методы. Для расчетного исследования выбрана железобетонная свая сплошного квадратного поперечного сечения, с размерами b х h = 30×30 см и длиной L= 2 м по ГОСТ 19.804.1. [29]. Материал – тяжелый бетон класса В15, с модулем упругости Eb = 24∙103 МПа (табл. 6.11 [30]). Значение модуля сдвига бетона принято равным Gb = 0,4Eb = 0,4∙24∙103 = 9,6∙103 МПа (п. 6.1.15 [30]). Коэффициент Пуассона ν = 0,2 (п.6.1.17 [30]).
Грунт основания – песок четвертичного отложения, пылеватый при коэффициенте пористости е = 0,45 с модулем деформации Е = 39 МПа (табл. Б.1 [13]) и коэффициентом Пуассона ν = 0,3 (табл. 5. 10 [13]).
Для исследования выбран численный метод расчета сваи с грунтовым массивом. Пространственная модель сваи совместно с грунтом, сформирована в программном комплексе FEMAP with NX NASTRAN, реализующий метод конечных элементов (МКЭ). Для выполнения расчета обобщенных коэффициентов сваи (свайного поля) использовалась технология External Super element программного комплекса FEMAP with NX NASTRAN [31, 32].
Основная часть. Для определения обобщенной жесткости свайного фундамента выбрана пространственная модель сваи сплошного квадратного сечения по ГОСТ 19.804.1 [29] с грунтовым массивом в виде объемного тела – Solid с физико-механическими свойствами грунта. При генерации объемное тело – Solid разбивается на множество тетраэдральных элементов и формируется из аналитических, связанных друг с другом, простых многогранников, таких как, четырех, - пяти, - и шестигранников [33, 34].
Поскольку тело сваи является объемным элементом – Solid, то вертикальные воздействия приложены с помощью жесткого элемента – Rigid. Данный элемент – Rigid равномерно распределяет любую узловую (сосредоточенную) нагрузку на верхнюю поверхность сваи [31, 32].
На рис. 2 представлена расчетно-деформационная модель сваи сплошного квадратного сечения длиной L=2м совместно с грунтовым основанием – однородный грунт – песок. Далее определим обобщенные коэффициенты жесткости опорных узлов сваи при разных видах песчаных и глинистых грунтов.
а) б)
Рис. 2. Расчетно–деформационно–пространственная модель сваи с грунтовым массивом
а) перемещение модели сваи с грунтовым с основанием (м);
б) нормальное напряжение σ (Н/м2) сваи с грунтовым массивом по оси z
С учетом указанных исходных данных была получена следующая матрица обобщенных коэффициентов жесткости опорных узлов сваи (1):
Приведенные коэффициенты жесткости опорных узлов сваи, работающей в песчаных грунтах различных типов четвертичного отложения, представлены в таблице 1 и на рисунках 3а и 3б.
Таблица 1
Результаты расчета жесткости опорных узлов сваи для песчаных грунтов
|
№ п/п |
Наименование грунта |
Характеристики грунта |
Обобщенные коэффициенты жесткости опорных узлов сваи, Н/м |
|||
|
Модуль упругости |
Коэф. Пуассона |
RXX |
RYY |
RZZ |
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
1. |
Гравелистые и крупные, средней крупности |
Е = 50 МПа (e = 0,45) |
ν = 0,30 |
45 215 922 |
45 215 922 |
112 697 368 |
|
ν = 0,35 |
45 427 928 |
45 427 928 |
111 680 816 |
|||
|
Е = 40 МПа (e = 0,55) |
ν = 0,30 |
37 162 348 |
37 162 348 |
90 986 912 |
||
|
ν = 0,35 |
37 327 076 |
37 327 076 |
90 152 872 |
|||
|
Е =30 МПа (e = 0,65) |
ν = 0,30 |
28 764 122 |
28 764 122 |
68 877 520 |
||
|
ν = 0,35 |
28 882 148 |
28 882 148 |
68 235 824 |
|||
|
2. |
Мелкие |
Е = 48 МПа (e = 0,45) |
ν = 0,30 |
43 628 772 |
43 628 772 |
108 386 488 |
|
ν = 0,35 |
43 831 256 |
43 831 256 |
107 405 672 |
|||
|
Е = 38 МПа (e = 0,55) |
ν = 0,30 |
35 513 240 |
35 513 240 |
86 597 424 |
||
|
ν = 0,35 |
35 668 564 |
35 668 564 |
85 801 048 |
|||
|
Е =28 МПа (e = 0,65) |
ν = 0,30 |
27 034 050 |
27 034 050 |
64 406 456 |
||
|
ν = 0,35 |
27 142 870 |
27 142 870 |
63 804 444 |
|||
|
Е =18 МПа (e = 0,75) |
ν = 0,30 |
18 067 940 |
18 067 940 |
41 798 248 |
||
|
ν = 0,35 |
18 132 166 |
18 132 166 |
41 401 108 |
|||
|
3. |
Пылеватые |
Е = 39 МПа (e = 0,45) |
ν = 0,30 |
36 339 552 |
36 339 552 |
88 794 176 |
|
ν = 0,35 |
36 499 572 |
36 499 572 |
87 978 912 |
|||
|
Е = 28 МПа (e = 0,55) |
ν = 0,30 |
27 034 050 |
27 034 050 |
64 406 456 |
||
|
ν = 0,35 |
27 142 870 |
27 142 870 |
63 804 444 |
|||
|
Е =18 МПа (e = 0,65) |
ν = 0,30 |
18 067 940 |
18 067 940 |
41 798 248 |
||
|
ν = 0,35 |
18 132 166 |
18 132 166 |
41 401 108 |
|||
|
Е =11 МПа (e = 0,75) |
ν = 0,30 |
11 402 223 |
11 402 223 |
25 715 642 |
||
|
ν = 0,35 |
11 437 752 |
11 437 752 |
25 468 474 |
|||
Построение графика (см. рис. 3а) основано на сравнение двух значений коэффициентов жесткости опорных узлов сваи RXX с разными коэффициентами Пуассона ν = 0,30 и ν = 0,35 (см. табл. 1). Анализ данного графика показал, на примере, песка (гравелистый и крупный, средней крупности при Е=50 МПа), что значение RXX при ν = 0,30 составило 45 215 922 Н/м, а при ν = 0,35 - RXX=45 427 928 Н/м, следовательно, разница значений RXX составит 0,47 %, отсюда следует, что коэффициент Пуассона ν незначительно влияет на жесткость опорных узлов сваи и в дальнейшем на жесткость самой сваи.
Рис. 3а. График изменения обобщенных коэффициентов жесткости опорных узлов RXX сваи по оси х в
зависимости от диапазона модуля деформации E для каждого типа песчаных грунтов
|
Рис. 3б. График изменения обобщенных |
|
Рис. 3в. График зависимости модуля |
На рисунке 3б представлен график с коэффициентами жесткости опорных узлов сваи по оси z с коэффициентом Пуассона ν = 0,30. На рисунке 3в показан график зависимости модуля деформации Е и коэффициента пористости е для разных типов песчаных грунтов. Аналогичные результаты расчета приведенных жесткостей опорных узлов сваи для различных типов глинистых грунтов четвертичных отложений по таблице Б.1 [13] приведены в таблице 2 и на графиках (рис. 4а, 4б).
Таблица 2
Результаты расчета жесткости опорных узлов сваи для глинистых грунтов
|
№ п/п |
Наименование грунта |
Характеристики грунта |
Обобщенные коэффициенты жесткости опорных узлов сваи, Н/м |
|||
|
Модуль упругости |
Коэф. Пуассона |
RXX |
RYY |
RZZ |
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
1. |
Суглинок (тип 1) 0 ≤ IL ≤ 0,25 |
Е = 34 МПа (e = 0,45) |
ν = 0,35 |
32 307 550 |
32 307 550 |
77 050 256 |
|
ν = 0,37 |
32 430 324 |
32 430 324 |
77 011 232 |
|||
|
Е = 27 МПа (e = 0,55) |
ν = 0,35 |
26 266 112 |
26 266 112 |
61 582 664 |
||
|
ν = 0,37 |
26 364 002 |
26 364 002 |
61 550 108 |
|||
|
Е =22 МПа (e = 0,65) |
ν = 0,35 |
21 804 862 |
21 804 862 |
50 412 228 |
||
|
ν = 0,37 |
21 884 774 |
21 884 774 |
50 384 756 |
|||
|
Е =17 МПа (e = 0,75) |
ν = 0,35 |
17 197 886 |
17 197 886 |
39 137 812 |
||
|
ν = 0,37 |
17 259 678 |
17 259 678 |
39 115 848 |
|||
|
Е =14 МПа (e = 0,85) |
ν = 0,35 |
14 352 571 |
14 352 571 |
32 322 432 |
||
|
ν = 0,37 |
14 403 436 |
14 403 436 |
32 303 974 |
|||
|
Е =11 МПа (e = 0,95) |
ν = 0,35 |
11 437 752 |
11 437 752 |
25 468 474 |
||
|
ν = 0,37 |
11 477 666 |
11 477 666 |
25 453 676 |
|||
|
2. |
Суглинок (тип 2) 0,25 ≤ IL ≤ 0,5 |
Е = 32 МПа (e = 0,45) |
ν = 0,35 |
30 603 362 |
30 603 362 |
72 651 048 |
|
ν = 0,37 |
30 719 062 |
30 719 062 |
72 613 800 |
|||
|
Е = 25 МПа (e = 0,55) |
ν = 0,35 |
24 497 598 |
24 497 598 |
57 126 844 |
||
|
ν = 0,37 |
24 588 314 |
24 588 314 |
57 096 272 |
|||
|
Е =19 МПа (e = 0,65) |
ν = 0,35 |
19 059 778 |
19 059 778 |
43 660 180 |
||
|
ν = 0,37 |
19 128 832 |
19 128 832 |
43 635 964 |
|||
|
Е =14 МПа (e = 0,75) |
ν = 0,35 |
14 352 571 |
14 352 571 |
32 322 432 |
||
|
ν = 0,37 |
14 403 436 |
14 403 436 |
32 303 974 |
|||
|
Е =11 МПа (e=0,85) |
ν = 0,35 |
11 437 752 |
11 437 752 |
25 468 474 |
||
|
ν = 0,37 |
11 477 666 |
11 477 666 |
25 453 676 |
|||
|
Е =8 МПа (e = 0,95) |
ν = 0,35 |
8 444 919 |
8 444 919 |
18 575 494 |
||
|
ν = 0,37 |
8 473 880 |
8 473 880 |
18 564 518 |
|||
|
3. |
Суглинок (тип 3) 0,5 ≤ IL ≤ 0,75 |
Е = 17 МПа (e = 0,65) |
ν = 0,35 |
17 197 886 |
17 197 886 |
39 137 812 |
|
ν = 0,37 |
17 259 678 |
17 259 678 |
39 115 848 |
|||
|
Е = 12 МПа (e = 0,75) |
ν = 0,35 |
12 417 577 |
12 417 577 |
27 757 440 |
||
|
ν = 0,37 |
12 461 144 |
12 461 144 |
27 741 406 |
|||
|
Е = 8 МПа (e = 0,85) |
ν = 0,35 |
8 444 919 |
8 444 919 |
18 575 494 |
||
|
ν = 0,37 |
8 473 880 |
8 473 880 |
18 564 518 |
|||
|
Е = 6 МПа (e = 0,95) |
ν = 0,35 |
6 401 469 |
6 401 469 |
13 958 274 |
||
|
ν = 0,37 |
6 423 140 |
6 423 140 |
13 949 932 |
|||
|
Е = 5 МПа (e = 1,05) |
ν = 0,35 |
5 364 027 |
5 364 027 |
11 643 043 |
||
|
ν = 0,37 |
5 382 060 |
5 382 060 |
11 636 047 |
|||
|
4. |
Глина (тип 1) 0 ≤ IL ≤ 0,25 |
Е = 28 МПа (e = 0,55) |
ν = 0,30 |
27 034 050 |
27 034 050 |
64 406 456 |
|
ν = 0,38 |
27 310 130 |
27 310 130 |
63 815 800 |
|||
|
Е = 24 МПа (e = 0,65) |
ν = 0,30 |
23 514 870 |
23 514 870 |
55 414 120 |
||
|
ν = 0,38 |
23 748 422 |
23 748 422 |
54 901 668 |
|||
|
Е =21 МПа (e = 0,75) |
ν = 0,30 |
20 818 630 |
20 818 630 |
48 625 460 |
||
|
ν = 0,38 |
21 022 158 |
21 022 158 |
48 172 956 |
|||
|
Е =18 МПа (e = 0,85) |
ν = 0,30 |
18 067 940 |
18 067 940 |
41 798 248 |
||
|
ν = 0,38 |
18 240 632 |
18 240 632 |
41 406 828 |
|||
|
Е =15 МПа (e = 0,95) |
ν = 0,30 |
15 256 782 |
15 256 782 |
34 932 032 |
||
|
ν = 0,38 |
15 398 922 |
15 398 922 |
34 602 852 |
|||
|
Е =12 МПа (e = 1,05) |
ν = 0,30 |
12 378 145 |
12 378 145 |
28 026 374 |
||
|
ν = 0,38 |
12 490 148 |
12 490 148 |
27 760 602 |
|||
|
5. |
Глина (тип 2) 0,25 ≤ IL ≤ 0,5 |
Е = 21 МПа (e = 0,65) |
ν = 0,38 |
21 022 158 |
21 022 158 |
48 172 956 |
|
ν = 0,41 |
21 229 434 |
21 229 434 |
48 536 976 |
|||
|
Е = 18 МПа (e = 0,75) |
ν = 0,38 |
18 240 632 |
18 240 632 |
41 406 828 |
||
|
ν = 0,41 |
18 420 030 |
18 420 030 |
41 720 060 |
|||
|
Е =15 МПа (e = 0,85) |
ν = 0,38 |
15 398 922 |
15 398 922 |
34 602 852 |
||
|
ν = 0,41 |
15 549 970 |
15 549 970 |
34 864 908 |
|||
|
Е =12 МПа (e = 0,95) |
ν = 0,38 |
12 490 148 |
12 490 148 |
27 760 602 |
||
|
ν = 0,41 |
12 612 315 |
12 612 315 |
27 971 076 |
|||
|
Е =9 МПа (e = 1,05) |
ν = 0,38 |
9 506 265 |
9 506 265 |
20 879 642 |
||
|
ν = 0,41 |
9 598 962 |
9 598 962 |
21 038 124 |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
6. |
Глина (тип 3) 0,5 ≤ IL ≤ 0,75 |
Е = 15 МПа (e = 0,75) |
ν = 0,41 |
15 549 970 |
15 549 970 |
34 864 908 |
|
ν = 0,48 |
15 897 747 |
15 897 747 |
36 047 804 |
|||
|
Е = 12 МПа (e = 0,85) |
ν = 0,41 |
12 612 315 |
12 612 315 |
27 971 076 |
||
|
ν = 0,48 |
12 895 249 |
12 895 249 |
28 922 312 |
|||
|
Е = 9 МПа (e = 0,95) |
ν = 0,41 |
9 598 962 |
9 598 962 |
21 038 124 |
||
|
ν = 0,48 |
9 815 066 |
9 815 066 |
21 755 280 |
|||
|
Е = 7 МПа (e = 1,05) |
ν = 0,41 |
7 543 362 |
7 543 362 |
16 394 202 |
||
|
ν = 0,48 |
7 713 648 |
7 713 648 |
16 953 936 |
|||
|
7. |
Супесь 0 < IL ≤ 0,75 |
Е = 32 МПа (e = 0,45) |
ν = 0,30 |
30 476 074 |
30 476 074 |
73 332 032 |
|
ν = 0,35 |
30 603 362 |
30 603 362 |
72 651 048 |
|||
|
Е = 24 МПа (e = 0,55) |
ν = 0,30 |
23 514 870 |
23 514 870 |
55 414 120 |
||
|
ν = 0,35 |
23 605 520 |
23 605 520 |
54 892 768 |
|||
|
Е =16 МПа (e = 0,65) |
ν = 0,30 |
16 200 964 |
16 200 964 |
37 225 132 |
||
|
ν = 0,35 |
16 256 700 |
16 256 700 |
36 870 280 |
|||
|
Е =10 МПа (e = 0,75) |
ν = 0,30 |
10 417 565 |
10 417 565 |
23 400 462 |
||
|
ν = 0,35 |
10 449 270 |
10 449 270 |
23 175 172 |
|||
|
Е =7 МПа (e = 0,85) |
ν = 0,30 |
7 407 482 |
7 407 482 |
16 428 036 |
||
|
ν = 0,35 |
7 428 286 |
7 428 286 |
16 269 085 |
|||
На рисунках 4а и 4б показаны графики изменений обобщенных коэффициентов жесткости опорных узлов сваи по осям х и z для разных типов глинистых грунтов четвертичного отложения: глины, суглинки и супесь согласно результатам расчета сваи длиной 2,0 (м). На рисунке 4а, в связи с загроможденностью величин нижней горизонтальной оси графика, не указаны коэффициенты Пуассона ν под коэффициентами пористости е для каждого типа глинистого грунта. Поскольку коэффициенты Пуассона ν имеют разный диапазон значений для каждого типа глинистого грунта, например, для суглинка типов 1-3 коэффициент Пуассона ν составит 0,35–0,37, для глины (тип 1) - ν = 0,30–0,38, для глины (тип 2) – ν = 0,38–0,41, для глины (тип 3) – ν = 0,41–0,48, для супеси – ν = 0,30–0,35. На рисунке 4в показан график зависимости модуля деформации Е и коэффициента пористости е для разных типов глинистых грунтов.
Рис. 4а. График изменения обобщенных коэффициентов жесткости опорных узлов сваи RXX по оси х в
зависимости от диапазона модуля деформации E для каждого вида глинистых грунтов
Рис. 4б. График изменения обобщенных коэффициентов жесткости опорных узлов сваи
RZZ по оси z в зависимости от диапазона модуля деформации E для каждого вида глинистых грунтов
На рисунке 4б показаны графики коэффициентов жесткости опорных узлов сваи RZZ по оси z с учетом наименьших величин коэффициентов Пуассона ν для разных типов глинистых грунтов (см. таблицу 2).
Рис. 4в. Графики зависимости модуля деформации Е и коэффициента пористости е для разных типов
глинистых грунта
Судя по графикам рис. 4а, 4б и 4в, обобщенные коэффициенты жесткости опорных узлов сваи RXX, RYY, RZZ, существенно зависят от модуля деформации грунта Е, т. е. с уменьшением коэффициента пористости е увеличивается значения Е (см. табл. 2), а, следовательно, и величина коэффициента жесткости опорных узлов сваи повышается RXX, RYY, RZZ .
Заключение. Таким образом, результаты расчета выявили существенную зависимость приведенной жесткости железобетонной сваи квадратного поперечного сечения длиной L=2 м от типа грунта. Изменение коэффициента пористости е песчаного однородного грунта в пределах от 0,45 до 0,75,
т.е. в большую сторону, приводит к уменьшению приведенных жесткостей сваи из-за уменьшения модуля деформации Е согласно нормативным данным [13], разница составит:
- для песков пылеватых при диапазоне модуля деформации Е = 39–11 МПа на 71 %;
- для песков мелких при диапазоне модуля деформации Е = 48–18 МПа на 61 %;
- для песков гравелистых, крупных, средней крупности при диапазоне модуля деформации Е = 50–30 МПа на 39 %.
Следовательно, переход однородных глинистых грунтов с коэффициентом пористости е от 0,45 до 1,05 приводит к уменьшению приведенной жесткости сваи, таким образом, разница составит:
- для суглинка (тип 1) 0 ≤ IL ≤ 0,25 при диапазоне модуля деформации Е=34–11 МПа на
67 %; - для суглинка (тип 2) 0,25 ≤ IL ≤ 0,5 при диапазоне модуля деформации Е=32–8 МПа на
74 %; - для суглинка (тип 3) 0,5 ≤ IL ≤ 0,75 при диапазоне модуля деформации Е=17–5 МПа на
70 %; - для глины (тип 1) 0 ≤ IL ≤ 0,25 при диапазоне модуля деформации Е=28–12 МПа на
57 %; - для глины (тип 2) 0,25 ≤ IL ≤ 0,5 при диапазоне модуля деформации Е=21–9 МПа на
57 %; - для глины (тип 3) 0,5 ≤ IL ≤ 0,75 при диапазоне модуля деформации Е=15–7 МПа на
56 %; - для супеси 0 < IL ≤ 0,75 при диапазоне модуля деформации Е=32–7 МПа на 77 %.
Анализ графиков, полученных для разных типов песчаных и глинистых грунтов (см. рис. 3–4), показывает, что жесткость сваи, находящейся в грунте зависит от модуля деформации грунта Е и коэффициента Пуассона ν. Причем доминирующее влияние на осадку сваи оказывает модуль деформации.
Однако при исследовании НДС здания необходимо использовать жесткость сваи, которую можно определить при создании реального массив грунта, который соответствует площадке строительства, тем самым, учитывая изменения слоев грунта по геологическому разрезу с учетом физико-механических характеристик грунта.
1. Кужахметова Э.Р., Сапожников А.И. Архитектурная выразительность и физиологическая целесообразность зданий с криволинейными поверхностями // Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века. Москва: ООО "Композит XXI век". 2012. №11 (166). С. 42-45.
2. Santoso K. Wide-Span Cable Structures. University of California. Berkeley, 2004. 70 p.
3. Кирсанов Н.М. Вантовые конструкции. Под общей редакцией д-ра техн. наук проф. Н.С. Стрелецкого. М.: Стройиздат, 1968. 25 с.
4. Кривошапко С.Н. Висячие тросовые конструкции и покрытия сооружений // Строительство уникальных зданий и сооружений. 2015. № 7 (34). С. 51-70.
5. Säbetghadam Z. Improving Spoke Wheel Roofs with the Geometry of Rasmi Bandis // Nexus Network Journal. 2019. №. 4. Pp. 1-12.
6. Сапожников А.И. Жизнь зданий в земной стихии. Германия: LAP LAMBER Academic Publishinq, 2014. 60 c.
7. Кужахметова Э.Р. Конструирование и расчет цилиндро-плитно-вантового покрытия // Международная научная конференция научно-педагогических работников АГТУ (59 НПР). г. Астрахань. 2015.
8. Кужахметова Э.Р. Особенности напряженно-деформированного состояния здания с цилиндро-плитно-вантовым покрытием // В сборнике: Актуальные вопросы современной науки Сборник статей по материалам XII международной научно-практической конференции. В 3-х частях. г. Томск. 2018. С. 93-98.
9. Кужахметова Э.Р. Конструктивные решения расположения вант в цилиндро-плитно-вантовом (ЦПВ) покрытии здания (сооружения) // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2019. №5. С. 77-89. DOI:https://doi.org/10.34031/article_5ce292ca24bc23.91006970.
10. Трофименко Ю.Г., Ободовский А.А. Свайные фундаменты для жилых и промышленных зданий. 2-е изд., допол. и перераб. М.: Издательство литературы по строительству. 1970. 241 с.
11. Трущев А.Г. Пространственные металлические конструкции: Учеб. пособие для вузов. М: Стройиздат, 1982. 215 с.
12. Пат., Российская Федерация, МПК G01N19/00. Металлическая опора для крепления неразрезного ванта в висячих покрытиях зданий (сооружений) / Э. Р. Кужахметова, В. И. Сутырин; заявитель и патентообладатель ФГАНУ ВО «БФУ им. И. Канта». № 2019118186; заявл. 10.06.2019.
13. СП 22.13330.2011. Свод правил. Основания зданий и сооружений. Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83*. М., 2010.
14. Qing Mac, Makoto Ohsakid, Zhihua Chena, Xiangyu Yanc. Step-by-step unbalanced force iteration method for cable-strut structure with irregular shape // Engineering Structures. 2018. №. 177. Pp. 331-334.
15. Кужахметова Э.Р. Методы расчета вант и вантовых конструкций // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2019. №2. С. 39-48. DOI:https://doi.org/10.12737/article_5c73fc07ba7858.43737360
16. Salehi Ahmad Abad M., Shooshtari A., Esmaeili, V. Naghavi Riabi A. Nonlinear analysis of cable structures under general loadings // Finite Elements in Analysis and Design. 2013. №. 73. Pp. 11-19.
17. Huu-Tai Thai Seung - Eock Kim. Nonlinear static and dynamic analysis of cable structures // Nonlinear static and dynamic analysis of cable structures. 2011. Vol. 47. Iss. 3. Pp. 237-246.
18. Кужахметова Э.Р. Расчет вант с учетом геометрической и физической нелинейности// Научный журнал «Извести КГТУ». 2019. №54 (в печати)
19. Сапожников А. И. Методы контурных и расчетных точек в нелинейных расчетах свайных эстакад, загруженных горизонтальными нагрузками // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1984. №5. C. 29-30.
20. Сапожников А. И., Сутырин В. И., Шаишмелашвили Н. А. Методы контурных и расчетных точек - в практику расчета тонкостенных и стержневых структур // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1986. №11. С. 15-19.
21. Сапожников А.И., Сутырин В. И. Вариантное проектирование подземных коробчатых и кольцевых конструкций // Известия ЖКА. Городское хозяйство и экология. 1999. №3. С. 47-50.
22. Сутырин В.И. Возможности повышения эффективности метода конечных элементов при проектировании конструкций // Судостроение. 2003. №6. С. 9-13.
23. Сутырин В.И. Совершенствование программных средств САЕ- класса- приоритетная задача строительной механики // Сб. научных трудов БФУ им. И.Канта «Транспорт и сервис» Вып.1, 2013. С.133-148.
24. Сутырин В.И. Логистические аспекты автоматизированного инженерного анализа конструкций в системе ТОР // Судостроение. 2015. №5. С. 51-57.
25. Кужахметова Э.Р., Сапожников А.И. Сравнительный анализ работы длинных и коротких свай при горизонтальном загружении // Строительные материалы, технологии, оборудования XXI века-Москва: ООО "Композит XXI век". 2015. №5-6. С. 12-16.
26. Сапожников А.И. Упругопластический расчет свай на продольно-попечный изгиб современными методами строительной механики // Изв. Вузов. Строительство и архитектура. 1983. №1. С. 49--3.
27. Сапожников А.И., Солгалов Ю.В. Расчет свай на горизонтальную нагрузку в нелинейно-деформируемом основании // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1980. №4. С. 9-11.
28. Миронов В.С. Взаимодействие свай с грунтовым основанием в процессе увеличения нагрузки // Известия Вузов. Строительство. 1999. №7. С. 16-20.
29. ГОСТ 19.804.1 Сваи забивные железобетонные цельные сплошного квадратного сеченияс ненапрягаемой арматурой и поперечным армированием ствола и с напрягаемой арматурой. М.: Издательство стандартов. 1980.
30. СП 63.13330.2011. Свод правил. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003 с изменениями №1. М., 2015
31. Рычков С.П. Моделирование конструкций в среде Femap with NX Nastran. М.: ДМК Пресс, 2013. 784 с.
32. Шимкович Д. Г. Расчет конструкций в MSC/NASTRAN for Windows. М.: ДМК Пресс, 2003. 448 с.
33. Городецкий А.С., Заворицкий В.И., Лантух-Лященко А.И., Рассказов А.О. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений. М.: Транспорт, 1981. 143 с.
34. Зенкевич О.К. Метод конечных элементов в технике. М.: Изд-во «Мир», 1975. 340 c.
