студент
студент
ВАК 05.17.00 Химическая технология
ВАК 05.23.00 Строительство и архитектура
УДК 33 Экономика. Экономические науки
В статье рассматривается методический инструментарий количественной оценки степени риска инвестиционно-строительных проектов. Выделены преимущества и недостатки основных методов количественной оценки риска инвестиционно-строительных проектов. Анализируется инструментарий статистических методов оценки степени риска инвестиционно-строительных проектов (среднее значение ожидаемого результата (ожидание); дисперсия стоимости; стандартное отклонение; коэффициент изменчивости ценности ожидаемого результата; распределение вероятности испытательных ценностей). Исследуется применимость методов анализа чувствительности, сценарного анализа, моделирования методом Монте-Карло при количественной оценки степени риска инвестиционно-строительных проектов.
риск, инвестиционно-строительный проект, методы оценки риска
Реализация инвестиционных строительных проектов (ИСП) — это бизнес с высоким уровнем риска. Количественную оценку степени риска производят, чтобы дать потенциальным участникам ИСП необходимые данные для принятия решений о целесообразности осуществления задуманного. Она необязательно заканчивается принятием решения. Оценка степени риска является функцией управления присутствующей на всех этапах инвестиционного цикла [1].
При этом практически все авторы особое внимание уделяют вопросам рисков в инвестиционном проектировании, то есть расчёту эффективности инвестиционных проектов с учётом неопределённости и риска, и недостаточно внимания — методическому инструментарию количественной оценки степени риска инвестиционно-строительных проектов. В современных условиях требует усовершенствования применение методического аппарата для оценки степени риска ИСП [2].
Процесс количественной оценки степени риска ИСП включает ряд довольно независимых друг от друга методов, количество которых может меняться, а выполняться они могут как последовательно, так и в большой степени параллельно.
В мировой практике используются различные методы количественной оценки степени риска ИСП. К наиболее распространенным из них следует отнести: метод корректировки нормы дисконта; метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности); анализ чувствительности критериев эффективности (чистый дисконтированный доход (NPV), внутренняя норма доходности (IRR) и др.); метод сценариев; анализ вероятностных распределений потоков платежей; деревья решений; метод Монте-Карло (имитационное моделирование) и др.
В табл. 1 представлены основные преимущества и недостатки методов количественной оценки степени риска ИСП.
Наиболее распространенной методологической основой аппарата для оценки рисков является статистика, опытные и аналоговые методы определения количества уровня риска.
Главный инструментарий статистических методов оценки степени риска: среднее значение ожидаемого результата (ожидание); дисперсия этой стоимости; стандартное (RMS) отклонение этой величины; коэффициент изменчивости ценности ожидаемого результата; распределение вероятности испытательных ценностей [3].
Так как формирование ожидаемого результата под влиянием многих случайных факторов, это естественно - случайная переменная.
Математическое ожидание случайной величины определяет ее среднее значение:
или
, (1)
где – значение случайной величины в
-ой реализации;
– вероятность получения случайной величины
;
– число реализаций.
В MS табличный процессор Excel ожидание определяется функцией СРЗНАЧ() вызывается с помощью команд меню Вставка-Функция ... от статистической категории или через соответствующий значок на панели инструментов [4].
Таблица 1
Преимущества и недостатки основных методов количественной оценки риска ИСП
|
Метод |
Преимущества |
Недостатки |
|
Метод корректирования нормы дисконта |
Простота расчетов. Понятность и доступность |
Отсутствие информации о вероятности распределения будущих потоков платежей и их оценку. Допускается увеличение риска во времени с постоянным коэффициентом, но для многих проектов характерно наличие рисков в начальные периоды с постепенным снижением их до конца реализации |
|
Анализ чувствительности |
Метод является иллюстрацией влияния отдельных исходных факторов на конечный результат. Благодаря методу оптимизируются относительно формирования наилучшей схемы проекта в условиях ограниченных финансовых ресурсов. |
Не дает возможности оценить вероятность отклонений результатов проекта от ожидаемых значений. Изменение одного фактора рассматривается изолированно, тогда как на практике все экономические факторы в той или другой мере корреляционны и влияют на результаты проекта вместе |
|
Метод сценариев |
Отклонение результативного показателя рассчитывается с учетом взаимовлияния действующих факторов. Оказывает содействие получению достаточно наглядной картины для разнообразных вариантов реализации проектов. Предоставляет информацию о чувствительности и возможных отклонениях Может быть легко реализованы в среде Project Expert, Excel |
Существует определенная сложность построения реалистических сценариев «наиболее плохого» и «наилучшего» объединения событий; расчета значений вероятностей осуществления данных сценариев. Проявление следствий ограниченного количества вероятных комбинаций сменных. |
|
Метод «дерева» решений |
Последовательно оцениваются следствия каждого возможного исходного события и исчисляется максимальная вероятность конечной цели |
Значительные затраты времени на проведение исследований (увеличивается объем расчетов за перебирание всех возможных вариантов, общее количество которых может достигать десятков, сотен). Возможная недооценка звена любой системы. |
|
Имитационное моделирование |
Помогает учесть максимально возможное количество факторов. Особенно эффективным считается в тех случаях, когда исследуемые взаимосвязи сложные, носят стохастический характер и не могут быть смоделированы в условиях объективного эксперимента. Возможность получения интервальных, а не точечных характеристик результативных показателей. Оказывает содействие значительному повышению качества прогнозирования и принятых инвестиционных решений в целом |
Трудности восприятия имитационных моделей из-за их математической сложности и громоздкость. Применение метода требует использования специальных математических пакетов. Трудоемкость и дороговизна создания моделей. Высокая зависимость точности результата от соответствия созданной модели объекту. Неточность результатов во время использования упрощенных допущений в модели |
Дисперсия определяет математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания:
(2)
Стандартное (среднеквадратичное) отклонение определяет вариации значений случайной величины относительно ее математического ожидания:
(3)
Чем больше значения и
, тем больше разброс случайной величины. Обе характеристики являются абсолютной мерой риска.
Следует отметить, что обработка очень большого количества случайных величин вводится понятие генеральной совокупности и выборочные данные из них, представляют собой выборки – отбор. Дисперсия и стандартное отклонение выборочных данных определяется зависимостями:
, (4)
. (5)
В MS Excel и пакета при вычислении значений и
для общей популяции использовать функции ДИСПР() и СТАНДОТКЛОНП() и для образца, соответственно - вар () и СТАНДОТКЛОН (), также вызвана с помощью команды меню Вставка-Функция... от статистической категории [5].
Коэффициент вариации определяет относительную величину разброса случайной величины:
(6)
Коэффициент вариации является относительной мерой риска, поэтому он не влияет на размер абсолютного значения изучаемого показателя и его можно использовать для сравнения изменчивости признаков, выраженных в разных единицах. Коэффициент вариации может изменяться от 0 до 100 %. Чем больше коэффициент, тем больше разброс случайной величины. Установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициента вариации: до 10 %-слабая; 10–25 %-умеренная; больше 25%-высокая [6].
Наиболее полная характеристика случайной величины - закон ее распределения. Как показывает практика, для характеристики распределения социально-экономических явлений часто используют нормальный закон распределения, например:
- функция плотности распределения , которая позволяет вычислить вероятность появления случайной величины;
- интегральная функция распределения позволяет определить вероятность случайной величины в определенном интервале.
Вычисляются по следующим направлениям:
1) функция распределения плотности
, (7)
где – математическое ожидание случайной величины,
- стандартное отклонение случайной величины;
2)интегральная функция распределения
, (8)
которая позволяет использовать в зависимости определить вероятности появления случайной величины
.
В MS Excel эти две формы находятся по функции НОРМСТРАСП() от статистической категории, которая имеет следующий синтаксис:
НОРМРАСП( ;
;
; интегральная), (9)
где – задаваемое значение случайной величины
;
– математическое ожидание случайной величины;
– стандартное отклонение случайной величины;
Интегральная - параметр, который определяет форму представления распределения: при интегральная = истина определяется значение функции распределения, т.е. ; при интегральная = ложь определяется значение плотности распределения, т.е.
[7].
Ответ на вопрос об обратной задаче: какой случайной величиной должна быть, чтобы вероятность его наступления была равна заданной величине , также может быть получена с помощью функции НОРМОБР (
;
;
) от статистической категории. Теоретически случайная величина может варьироваться от
.
Однако, до доли процента случайная величина может варьироваться
, (10)
что принимается за пределы изменения случайной величины:
,
. (11)
Довольно часто при решении практических задач применяют закон стандартного нормального распределения. Этот закон описывает вероятность случайной величины , имеющей:
,
, (12)
в диапазоне .
Переход от случайной величины к случайной величине t выполнен на зависимость
. (13)
В MS Excel используется для этой цели функции НОРМАЛИЗАЦИЯ ( ;
;
) от статистической категории [8].
Связь между двумя переменными, состоящую в изменении средней величины одного из них в зависимости от изменений в другое показывает коэффициент корреляции :
, (14)
где - ковариация случайных величин. В МS Excel коэффициент корреляции вычисляется с помощью функции КОРРЕЛ(), также вызывается с помощью команд меню Вставка-Функция ... от статистической категории [9].
Коэффициент корреляции колеблется от -1 до 1. Положительный коэффициент означает прямопропорциональную зависимость между значениями и отрицательные - обратнопропорциональную, чем ближе он к единице, тем сильнее эта связь.
Для определения уровня риска можно использовать график Лоренца, который строится по частотам возникновения потерь
, (15)
где F0– частота возникновения некоторого уровня потерь; n – число случаев наступления конкретного уровня потерь; nобщ –общее число случаев в статистической выборке, включая успешные.
По степени кривизны линии Лоренца можно видеть уровни риска в различные периоды функционирования ИСП [10].
С помощью методов статистического анализа можно оценить все основные виды рисков. Основной недостаток метода – трудности получения статистической информации; учета большого количества факторов (причин) риска; расчета коэффициентов корреляции, регрессии. Данные методы целесообразно применять: для оценки вероятности возникновения неблагоприятного события и ущерба (потерь); для предварительной оценки, планирования, контроля направлений деятельности ИСП.
К сожалению, статистические методы требуют серьезного сбора данных, масштаб их часто ограничен и управленцы-практики редко ими пользуются [11].
Наиболее распространенными на практике методами количественного анализа рисков ИСП являются: анализ чувствительности; сценарный анализ; моделирование методом Монте-Карло.
Анализ чувствительности предполагает проведение сравнительного анализа влияния различных факторов риска на проект (см. табл. 2).
В табл. 3 отражены показатели чувствительности и предсказуемости факторов проекта, проверяемых на риски.
Таблица 2
Определение рейтинга факторов проекта, проверяемых на риски
|
Переменная (х) |
Изменение х, % |
Изменение NPV, % |
Отношение процента изменений NPV к проценту изменений х |
Рейтинг |
|
Ставка процента |
2 |
5 |
2,5 |
3 |
|
Оборотный капитал |
1 |
2 |
2 |
4 |
|
Остаточная стоимость |
3 |
6 |
2 |
4 |
|
Переменные издержки |
5 |
15 |
3 |
2 |
|
Объем продаж |
2 |
8 |
4 |
1 |
|
Цена реализации |
6 |
9 |
1.5 |
5 |
Таблица 3
Показатели чувствительности и предсказуемости факторов проекта, проверяемых на риски
|
Переменная (х) |
Чувствительность |
Предсказуемость |
|
Объем продаж |
высокая |
низкая |
|
Переменные издержки |
высокая |
высокая |
|
Ставка процента |
средняя |
средняя |
|
Оборотный капитал |
средняя |
средняя |
|
Остаточная стоимость |
средняя |
высокая |
|
Цена реализации |
низкая |
низкая |
На основании результатов анализа каждого фактора, составляется матрица чувствительности и предсказуемости, степень которой отражается в горизонтальном направлении, и предсказуемость, степень которой представлена в вертикальном положении (см. табл.4).
Этот метод является хорошей иллюстрацией влияния отдельных факторов на конечный результат проекта [12]. Основным недостатком этого метода является предположение о том, что изменение одного фактора рассматривается изолированно, в то время как на практике все экономические факторы в той или иной степени связаны между собой.
Таблица 4
Матрица чувствительности и предсказуемости
|
Предсказуемость переменных |
Чувствительность переменной |
||
|
высокая |
средняя |
низкая |
|
|
низкая |
I |
I |
II |
|
средняя |
I |
II |
III |
|
высокая |
II |
III |
III
|
Сценарный анализ – второй метод, используемый в количественной оценке риска проекта. Это разработка методов анализа чувствительности проекта позволяет оценить влияние на проект. Возможно последовательное одновременное изменение нескольких переменных по вероятности каждого сценария. В табл. 5 представлен пример расчета пессимистического варианта возможных изменений переменных, оптимистический и самый вероятный вариант.
Таблица 5
Сценарии развития проекта
|
Сценарии |
Вероятность |
NPV, млн. руб. |
NPV с учетом вероятности, млн. руб. |
|
Оптимистический |
0,1 |
100 |
10 |
|
Вероятный |
0,5 |
80 |
40 |
|
Пессимистический |
0,4 |
50 |
20 |
|
Всего |
1 |
- |
70 |
Каждый сценарий должен соответствовать следующим критериям:
- множество значений исходных переменных;
- расчетные значения полученных показателей;
- некоторая вероятность возникновения этого сценария.
В качестве инструмента показывают связи между вероятностью и последствиями событий для ключевого риска, можно использовать матрицу риска, приведенную в табл. 6.
Таблица 6
Матрица рисков
|
Потери |
Вероятность |
||
|
низкая |
средняя |
Высокая |
|
|
высокие |
- |
- |
- |
|
средние |
- |
- |
- |
|
низкие |
- |
- |
- |
Формируют матрицу рисков в 3 этапа:
1) ранжирование факторов риска путем расчета оценки каждого фактора (табл. 7).
2) выбор факторов с наивысшим рейтингом;
3) ввод выбранных факторов в матрицу.
Таблица 7
Ранжирование факторов риска
|
Фактор риска |
Бальная оценка вероятности |
Бальная оценка потерь |
Обобщенная оценка (гр.2+гр.3) |
Вес группы факторов |
Итоговая оценка (гр 4*гр.5) |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Пример формы матрицы реакций на риск, показана в табл. 8, на основе которой возможно разработать план команды проекта для управления выявленными рисками.
Таблица 8
Матрица реакций на риск
|
Риск (событие) |
Методы управления |
План на случай непредвиденных обстоятельств |
Импульс к применению |
|
1. 2. 3. 4. |
снизить разделить переадресовать сохранить |
|
|
При управлении рисками применяемые методы оценки риска позволяют уменьшить их количество и позволяют лучше понять их негативные последствия.
Процесс управления рисками с применением рассматриваемых методов может, включает в себя:
1. Выявление потенциальных рисков проекта, с использованием статистических методов.
2. Анализ выявленных рисков проекта с использованием матрицы оценки риска (см. табл. 9).
Таблица 9
Анализ выявленных рисков проекта с использованием матрицы оценки риска
|
Риск (событие) |
Вероятность |
Степень серьезности |
Сложность обнаружения |
Время возникновения |
|
1. 2. 3. |
высокая средняя низкая |
высокая средняя низкая |
высокая средняя низкая |
|
3. Описание каждого конкретного риска с помощью реакции матрицы к риску (см. табл. 10).
Таким образом, применение всего арсенала методов оценки степени риска ИСП позволяет: отобрать и проранжировать факторы рисков, смоделировать процесс реализации проекта, оценить с определенной вероятностью последствия возникновения неблагоприятных ситуаций, подобрать методы минимизации их воздействия или предложить компенсирующие риски мероприятия, проследить за динамикой поведения фактических параметров проекта в ходе его осуществления, скорректировать их изменение в нужном на правлении.
Таблица 10
Описание каждого конкретного риска с помощью реакции матрицы к риску
|
Риск (событие) |
Методы управления |
План на случай непредвиденных обстоятельств |
Импульс к применению |
|
1. 2. 3. 4. |
снизить разделить переадресовать принять на себя |
|
|
Применение методического инструментария количественной оценки степени риска ИСП способствует углублению анализа проектов, но и повышает эффективность инвестиционных решений.
В современных условиях одним из важнейших направлений развития инвестиционно-строительной организации является формирование эффективной системы методов количественной оценки степени риска ИСП, которая позволила бы адекватно оценивать складывающуюся ситуацию и максимально минимизировать риски потери доходов.
1. Коваленко Т.Л., Абакумов Р.Г. Проявление инноваций в инвестиционно-строительной деятельности// Инновационная экономика: перспективы развития и совершенствования. 2016. № 1 (11). С. 126-130.
2. Остапенко А.С., Абакумов Р.Г. Оценка процесса инновационного воспроизводства основных средств, базирующегося на инвестициях// Инновационная экономика: перспективы развития и совершенствования. 2016. № 1 (11). С. 201-205.
3. Шелайкина А.Н., Абакумов Р.Г. Управление инвестиционными рисками в строительстве// Инновационная экономика: перспективы развития и совершенствования. 2016. № 1 (11). С. 314-318.
4. Абакумов Р.Г., Подоскина Е.Ю. Методы оценки эффективности инновационных проектов// Инновационная экономика: перспективы развития и совершенствования. 2016. № 1 (11). С. 9-13.
5. Абакумов Р.Г., Подоскина Е.Ю. Методы оценки эффективности инновационных проектов// Инновационная наука. 2016. № 1-1 (13). С. 11-13.
6. Абакумов Р.Г., Грищенко Е.Н. Экономико-математическое моделирование проектирования состава основных средств и технологий их использования в организации// Современные тенденции развития науки и производства. Сборник материалов II Международной научно-практической конференции. Западно-Сибирский научный центр. 2015. С. 116-119.
7. Абакумов Р.Г., Соловьева И.А., Жигалова Н.А. Инновационный подход к оптимизации оценки инвестиционных проектов с учетом фактора времени// Современные тенденции развития науки и производства. Сборник материалов II Международной научно-практической конференции. Западно-Сибирский научный центр. 2015. С. 119-122.
8. Абакумов Р.Г., Цымбалюк Н.П. Инновационные процессы как фактор ускорения процесса воспроизводства основных средств // Современные тенденции развития науки и производства. Сборник материалов II Международной научно-практической конференции. Западно-Сибирский научный центр. 2015. С. 126-129.
9. Абакумов Р.Г. Экономические проблемы в строительстве в условиях импортозамещения // Молодой инженер - основа научно-технического прогресса. Сборник научных трудов Международной научно-технической конференции. 2015. С. 14-17.
10. Крылова Д.Д., Абакумов Р.Г. Проблемы оценки инновации в инвестиционно-строительной сфере // Стратегия социально-экономического развития общества: управленческие, правовые, хозяйственные аспекты. 2015. С. 161-164.
11. Назина К.С., Абакумов Р.Г. Исследовательские основы анализа рынка недвижимости// Молодежь и XXI век - 2015 материалы. V Международной молодежной научной конференции в 3-х томах. 2015. С. 171-174.
12. Абакумов Р.Г., Скрыпник О.Г. Строительство как основополагающая отрасль развития экономики страны // Научное мышление молодых ученых: настоящее и будущее 2015. С. 184-188.
13. Абакумов Р.Г., Соловьева И.А. Математическое и информационное моделирование организации и технологии ремонта, замены машин и оборудования в машиностроении// Научное мышление молодых ученых: настоящее и будущее 2015. С. 188-193.
14. Абакумов Р.Г. Математическое моделирование технологических процессов воспроизводства машин и оборудования // Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации. Сборник научных трудов XII-ой Международной научно-практической конференции. 2015. С. 22-25.
15. Маликова Е.В., Абакумов Р.Г. Организационно-технологические риски в строительстве// Молодежь и XXI век - 2015 материалы V Международной молодежной научной конференции: в 3-х томах. 2015. С. 295-298.
16. Блохина К.В., Абакумов Р.Г., Соловьева И.А. Особенности оценки социальной эффективности муниципальных инвестиционно-строительных проектов// Молодежь и XXI век - 2015. Материалы V Международной молодежной научной конференции в 3-х томах. 2015. С. 41-44.
17. Абакумов Р.Г., Берёза А.Н., Соловьева И.А. Особенности оценки инновационной эффективности инвестиционно-строительных проектов// Молодежь и XXI век - 2015. Материалы V Международной молодежной научной конференции: в 3-х томах. 2015. С. 65-68.
18. Винюкова И.Н., Соловьева И.А., Абакумов Р.Г. Методология оценки эффективности внедрения инноваций в инвестиционно-строительный цикл// Стратегия социально-экономического развития общества: управленческие, правовые, хозяйственные аспекты. 2015. С. 82-85.
19. Абакумов Р.Г., Грищенко Е.Н. Инвестиционный проектный риск в инновационной сфере// Международный научно-исследовательский журнал. 2015. № 3-3 (34). С. 4-5.
20. Кукин А.Н., Абакумов Р.Г. Формирование экономико-математической модели управления инвестиционно-строительной деятельностью // Общество в эпоху перемен: формирование новых социально-экономических отношений. Материалы VI международной научно-практической конференции. 2014. С. 110-112.
21. Абакумов Р.Г. Информационные технологии в управлении воспроизводством основных средств организации // Молодежь и научно-технический прогресс Сборник докладов VII международной научно-практическая конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. В 3-х томах. 2014. С. 114-116.
22. Абакумов Р.Г. Математическое моделирование процессов воспроизводства основных средств организации // Инновации, качество и сервис в технике и технологиях. Сборник научных трудов 4-ой Международной научно-практической конференции: в 3-х томах. 2014. С. 12-14.
23. Абакумов Р.Г., Аридова С.В. Экономико-математическая модель оценки социально-экономического эффекта воспроизводства зданий // Поколение будущего: Взгляд молодых ученых - 2014 сборник научных статей 3-й Международной молодежной научной конференции: в 2-х томах. 2014. С. 17-19.
24. Костин С.М., Абакумов Р.Г. Инновационные подходы к факторному анализу производственной мощности строительных предприятий // Юность и знания - гарантия успеха. Сборник научных трудов Международной научно-технической конференции. 2014. С. 181-184.
25. Абакумов Р.Г. Разработка схемы организационного и информационного обеспечения управления воспроизводством основных средств организации// Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации. Сборник научных трудов XI-ой Международной научно-практической конференции: в 4 томах. 2014. С. 21-24.
26. Аридова С.В., Абакумов Р.Г. Использование методов теории графов и комбинаторного анализа при определении оптимального порядка реконструкции группы зданий // Юность и знания - гарантия успеха. Сборник научных трудов Международной научно-технической конференции. 2014. С. 25-28.
27. Аридова С.В., Абакумов Р.Г. Математическая модель определения оптимального времени начала реконструкции и перепрофилирования объекта коммерческой недвижимости// Инновации в строительстве глазами молодых специалистов Сборник научных трудов Международной научно-технической конференции. 2014. С. 27-31.
28. Абакумов Р.Г., Просяник О.С. Методические рекомендации по формированию системы показателей оценки эффективности инновационного воспроизводства основных средств // Социально-экономические аспекты развития современного государства. Материалы IV международной научно-практической конференции. 2014. С. 3-5.
29. Костин С.М., Абакумов Р.Г. Инновационный инструментарий оценки эффективности проекта воспроизводства здания// Общество в эпоху перемен: формирование новых социально-экономических отношений. Материалы VI международной научно-практической конференции. 2014. С. 99-101.
30. Абакумов Р.Г., Тонких К.В. Необходимость и задачи управления экономической эффективностью развития объектов недвижимости социально-культурного назначения на муниципальном уровне // Вестник Белгородского университета кооперации, экономики и права. 2014. № 1 (49). С. 316-320.
31. Грищенко Е.Н., Абакумов Р.Г. Инновационные аспекты оценки бюджетной эффективности инвестиционно-строительных проектов // Инновационная экономика: перспективы развития и совершенствования. 2014. № 1 (4). С. 176-180.
32. Костин С.М., Абакумов Р.Г. Индикаторы эффективности управления денежным потоком при реализации инвестиционно-строительного проекта// Инновационная экономика: перспективы развития и совершенствования. 2014. № 1 (4). С. 299-301.
33. Меренкова К.А., Абакумов Р.Г. Вероятностная оценка эффективности и риска проектов инновационного воспроизводства основных средств // Инновационная экономика: перспективы развития и совершенствования. 2014. № 2 (5). С. 56-58.
34. Абакумов Р.Г. Методика расчета реинвестиций, обеспечивающих воспроизводство основных средств организации// Образование, наука и современное общество: актуальные вопросы экономики и кооперации. Материалы международной научно-практической конференции профессорско-преподавательского частях состава и аспирантов: в 5. 2013. С. 18-23.
35. Абакумов Р.Г. Методические аспекты экономического обоснования выбора источников финансирования воспроизводства основного капитала// Вестник Белгородского университета кооперации, экономики и права. 2011. № 1. С. 110-112.
36. Абакумов Р.Г. Методические аспекты выбора методов воспроизводства основного капитала// Вестник Белгородского университета кооперации, экономики и права. 2010. № 1. С. 140-146.
37. Абакумов Р.Г. Управление воспроизводством основного капитала как условие инновационного пути развития экономики // Креативная экономика. 2009. № 11. С. 3-9.
38. Абакумов Р.Г. Условия инновационного пути развития воспроизводства основного капитала в экономике России // Вестник Белгородского университета кооперации, экономики и права. 2009. № 4-1. С. 92-97.
39. Дорошенко Ю.А., Сомина И.В., Ханов А.А. Проблемы и пути повышения инвестиционной привлекательности России // Белгородский экономический вестник. 2015. № 1 (77). С. 3-8.
