Аннотация и ключевые слова
Аннотация (русский):
В статье рассмотрена необходимость определения закона изменения давления в рабочем канале глинорастирателя, среднего давления на поверхность лопасти, силы трения и крутящего момента на основании основного закона движения пластичных глиномасс в рабочих камерах глиноперерабатывающих машин

Ключевые слова:
качеств от обработки, пластичные глины, рабочий канал, лопасть, процесс, конструкция, механизм.
Текст
Текст произведения (PDF): Читать Скачать

Глинорастиратель – машина со сложным воздействием рабочего органа на глиномассу. Пластичная глина в рабочем канале между лопастью и корпусом глинорастирателя перемешивается и диспергируется и одновременно продав­ливается через отверстия в решетках корпуса.

На производительность, качество обработки и энергозатраты влияет большое число различных параметров, в том числе размеры чаши, диаметр и число отверстий в корпусе, число оборотов крыльчатки, число лопастей и их геометрия, величина минимального зазора между лопастью и чашей.

Основным параметром, от которого зависит производительность глинорастирателя, является давление, возникающее в рабочем канале между лопастью и стенкой корпуса. Давление должно зависеть не только от геометрии рабочего канала, но и в значительной степени от реологических свойств перерабатываемых пластичных глин.

Процесс обработки глиномассы в глинорастирателе изучен недостаточно, и, практически, отсутствует методика расчета этой машины.

Задачей настоящего расчета является определение закона изменения давления в «рабочем канале» глинорастирателя, среднего давления на лопасть, силы трения на поверхности лопасти, крутящего момента, градиента скорости и некото­рых других параметров.

Учитывая большие размеры корпуса машины и незначительный зазор между лопастью и корпусом, задачу можно упростить, считая корпус развернутым на плоскость, отно­сительно которой движется лопасть (рис. 1)

 

 

Рис. 1. Расчетная схема глинорастирателя

 

 

Граничные условия задачи:

  1. На «нижней» плоскости корпуса

                (1)

  1. На поверхности лопасти

 

  1.  

Движение глиняной массы в рабочем канале, образованном протирочной лопастью и перфорированным корпусом глинорастирателя, происходит в направлении, указанном на рис.2.  Вследствие этого в исходных уравнениях движения несжимаемой вязкой жидкости [1–4] можно отбросить члены, содержащие   и производные по z.

Пренебрегая действием массовых сил, при незначительной высоте канала деформации глиномассы (F=0), а также считая процесс движения установившимся, т.е.

 

получим систему уравнений Навье Стокса, описывающую плоскопараллельное движение пластичного материала

 

                       (2)

Дважды интегрируя уравнение (2), получим

              (3)

 .

Откуда

 .                  (4)

 

Тогда                                    

         (5)

и, окончательно,

,           (6)

в уравнении (6) можно найти, воспользовавшись тем фактом, что «расход» материала Q через любое поперечное сечение рабочего канала одинаков:

 

и далее

   (7)

Введем обозначение

,                           (8)

тогда окончательно уравнение для градиента давления принимает вид

                 (9)

Подставив уравнение (9) в уравнение (6), можно записать

     (10)

                     (11)

Так как (рис.2).

 

Рис. 2. Графики зависимости давления, градиента скорости, поля скоростей от длины «рабочей» части лопасти

при V = 0,59м/с; п = 0,006м

 

 

 

Отсюда после дифференцирования получим

                           (12)

и следовательно,

                        (13)

но

 

Тогда

               (14)

Воспользовавшись выражением х из (11) можно записать

                      (15)

Проинтегрируем уравнение(15):

 

В результате интегрирования получим

 

.               (16)

 

Для нахождения постоянных интегрирования b и  воспользуемся граничными условиями(1):

при;           (17)

при           . 

Легко видеть, что

.                                                                 (18)

С учётом(18) из уравнения (16) получим после преобразований

 

 

С учётом постоянных интегрирование уравнение (16) принимает вид

          (20)

 

Эксплуатация глинорастирателей с зазорами установленными заводами изготовителями рекомендуются в пределах

                       (21)

что позволяет для инженерных расчетов записать уравнение (20) в простом виде:

             (22)

где для точных расчетов определяется уравнением (19), а по формуле (11). Давление на поверхности лопасти в любом сечении позволяет рассчитать формула (22)

Для определения среднего значения давления на криволинейную поверхность рабочей части лопасти, проинтегрируем уравнение (22) по длине рабочей части лопасти в пределах от 0 до а.

 

 

 

после преобразований получим

                     (23)

Для определения градиента скорости на поверхности лопасти продифференцируем по высоте канала уравнение (16)

                   (24)

Подставив в уравнение (25) значение   из уравнения (19) и проведя преобразования, получим

 

                           (25)

 

Подставляя в уравнение (25) значения получим уравнение для определения градиента скорости в любой точке на поверхности лопасти:

            (26)

Определение среднего значения градиента скорости на поверхности лопасти позволяет выполнить оптимальную геометрическую форму лопасти, связанную с конструкцией корпуса глинорастирателя. Для определения среднего градиента скорости проинтегрируем уравнение (26) по длине рабочей зоны лопасти:

 

 

         (27)

    

 

Проектирование привода глинорастирателя и прочностные расчеты узлов и деталей машины требуют определения силы трения при переработке материала [5–7]. Напряжение сдвига, действующего на лопасть в зоне захвата материала, определяется зависимостью

             (28)

где –проекция градиента скорости на нормаль поверхности лопасти.

Полная величина силы трения, действующей на единицу ширины лопасти, равна

       (29)

где - длинна лопасти в зоне захвата материала.

Но  и  в области

                  (30)

Интегрирование выражения  было выполнено ранее в (27), окончательно формула для расчёта силы трения материала о лопасть может быть записана в виде

 

                                 (31)

 

где b – ширина лопасти.

Приведенные в статье расчетные зависимости необходимы при проектировании глиноперерабатывающих машин типа глинорастирателей. Помимо нахождения прочностных характеристик рабочих органов машин полученные зависимости учитывают реологические свойства пластичных глин, отличающихся иногда на порядок и позволяют проектировать машины с оптимальными параметрами.

Список литературы

1. Ребиндер П.А. Физико-химическая механика дисперсных структур // Физико-химическая механика дисперсных структур. М.: Наука, 1966. 16 с.

2. Дубинин Н.Н. Бесшнековые машины для формования пластичных масс. Белгород: Изд-во БГТУ им. В.Г. Шухова, 2013. 113 с.

3. Вялов С.С, Реологические основы механики грунтов.: Учеб. пособие для строительных вузов. М: Высшая школа, 1978. 447 с.

4. Ильина Т.Н., Севостьянов В.С., Шкарпеткин Е.А., Севостьянов М.В. Исследование условий процесса микрогранулирования в дисперсных системах // Вестник Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова. 2011. №1. С. 81-86.

5. Дубинин Н.Н., Евтушенко Е.И., Немец И.И., Носов О.А., Осокин А.В. Роторные машины для производства стеновых керамичеких материалов. Rotary Machines for Production of Ceramic Wall Materials / N.N. Dubinin, E. I. Evtushenko, I.I. Nemets, O.A. Nosov, A.V. Osokin // Research Journal of Pharmaceutical, Biological and Chemical Sciences. 2014. № 5(5). P. 1710-1718.

6. Дубинин Н.Н., Уральская Л.С., Аналитические исследования движения глиняных масс в рабочих органах // Вестник Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова. 2015. №4. С. 75-79.

7. Дубинин Н.Н., Михайличенко С.А., Уральская Л.С. Производительность роторных машин с камерой переменного сечения // Вестник Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова. 2016. №4. С. 102-105.


Войти или Создать
* Забыли пароль?