В статье рассмотрен вопрос об использовании теории нечеткой логики для математического моделирования оценки физического износа несущих конструкций или здания в целом. Теория нечеткой логики позволяет учесть размытость показателей физического износа несущих конструкций установленных в строительных нормативных документах. В модели учтены такие входные параметры, как фактическая степень повреждения конструкции и уровень профессионализма инженерно-технического персонала. В результате моделирования установлен диапазон степени повреждения несущих конструкций, в котором наиболее заметно влияние уровня профессионализма инженера при определении показателя физического износа несущих конструкций здания.
нечеткая логика, конструкции и здания, физический износ, уровень профессионализма инженера.
Введение. Оценка технического состояния и физического износа несущих конструкций и здания является задачей насущной. На практике возникает вопрос о корректном определении технического состояния и физического износа несущих конструкций и здания инженерно-техническим персоналом. На окончательный результат влияет много факторов: качество и количество информации полученной при обследовании конструкций и здания, качество анализа информации (уровень знаний и опыт инженерного персонала), фактическое состояние несущих конструкций здания и др. Корректное определение технического состояния и физического износа несущих конструкций здания позволяет сократить стоимость проектных, ремонтно-восстановительных работ, а также их сроки исполнения.
Основная часть. В большинстве случаев при назначении показателя физического износа несущих конструкций и здания в целом строительными организациями используется такой нормативный документ как ВСН 53-86(р) «Правила оценки физического износа жилых зданий». Например, при назначении показателя физического износа ленточных крупноблочных фундаментов согласно ВСН 53-86(р), инженер должен использовать таблицу 4, в которой указаны диапазоны физического износа (%) в зависимости от наличия фактических дефектов и повреждений у конструкции. Таким образом, при использовании данной таблиц нормативного документа инженер руководствуются наличием фактических дефектов и повреждений у конструкции, а также своими опытом и знаниями. Исходя из выше сказанного инженер может производить как завышение, так и занижение показателя физического износа отдельных конструкций и здания в целом.
По этой причине для оценки физического износа здания предлагается использовать теорию нечеткой логики. На сегодняшний день использование теории нечеткой логики популярно в различных областях строительной отрасли, например, данную теорию используют в моделировании сейсмических воздействий на конструкции [1], усталостных разрушений материалов [2], диагностики железобетонных и каменных конструкций [3, 4, 5], моделирование интеллектуальной поддержки принятия решений по управлению состоянием конструкций [6]. Большинство работ посвященных оцениванию состояния несущих конструкций с помощью теории нечетких множеств не уделяют внимания уровню профессионализма инженерно-технического персонала, который в свою очередь может вносить вклад в оценку состояния конструкций.
Нечёткая логика – раздел математики, являющийся обобщением классической логики и теории множеств, базирующейся на понятии нечёткого множества, впервые введенного математиком Заде в 1965 году как объекта с функцией принадлежности элемента к множеству, принимающей любые значения в интервале [0,1], а не только 0 или 1. На основе этого понятия вводятся различные логические операции над нечёткими множествами и формулируется понятие лингвистической переменной, в качестве значений которой выступают нечёткие множества. Сегодня нечеткая логика рассматривается как стандартный метод моделирования и проектирования [7].
Для реализации математической модели была использована компьютерная программа Matlab (лицензия TAH МГТУ им. Баумана № 906991), в частности уже со встроенным модулем Fuzzy Logic Designer для создания моделей по теории нечеткой логике.
В качестве входных параметров модели было выбрано 2 нечетких лингвистических переменных: «Повреждение конструкции» (далее X1) и «Уровень профессионализма инженера (профпригодность)» (далее X2). В качестве выходного параметра выбрана нечеткая лингвистическая переменная «Физический износ» (далее Y) (рис. 1).
Для входной переменной X1 задавались три функции принадлежности, а именно: «слабое», «среднее» и «сильное». Функции принадлежности задавались гауссовским (gaussmf) типом (рис. 2). Диапазон изменения переменной – [0,100].
Для входной переменной X2 задавались 2 функции принадлежности, а именно: «плохая» и «хорошая». Функции принадлежности задавались трапециевидным (trapmf) типом (рис. 3). Диапазон изменения переменной – [0,100].
Данной модели использовался нечеткий вывод Мамдани со следующими параметрами:
- логическая операция И (And method) – min;
- импликации (Implication) – min;
- аггрегации (Aggregation) – max;
- дефаззификаии (Defuzzification) – centroid.
Двумерная зависимость «входы-выход» задавалась нечеткими правилами с логическими операциями И (And) с различными показателя меры уверенности эксперта (весовой коэффициент). Список правил с учетом весовых коэффициентов (указаны в скобках) приведен ниже:
- ЕСЛИ повреждение низкое И профпригодность плохая ТО физический износ маленький (0.5);
- ЕСЛИ повреждение низкое И профпригодность плохая ТО физический износ ниже среднего (0.5);
- ЕСЛИ повреждение низкое И профпригодность хорошая ТО физический износ маленький (1);
- ЕСЛИ повреждение среднее И профпригодность плохая ТО физический износ ниже среднего (0.25);
- Если повреждение среднее И профпригодность плохая ТО физический износ средний (0.5);
- ЕСЛИ повреждение среднее И профпригодность плохая ТО физический износ большой (0.25);
- ЕСЛИ повреждение среднее И профпригодность хорошая ТО физический износ средний (1);
- ЕСЛИ повреждение высокое И профпригодность плохая ТО физический износ средний (0.3);
- ЕСЛИ повреждение высокое И профпригодность плохая ТО физический износ большой (0.7);
- ЕСЛИ повреждение высокое И профпригодность хорошая ТО физический износ большой (1).
Результатом математической модели является поверхность «входы-выход» «Физический износ» (Y) зависящая от переменных: «Повреждение» (X1) и «Уровень профессионализма инженера (профпригодность)» (X2). Поверхность изображена на рисунке 5. Результаты дискретных значений выходной переменной Y в зависимости от дискретных входных переменных X1 и X2 приведены в таблице 1.
Из таблицы 1 видно, что физический износ (Y) завышается со снижением уровня профессионализма (X2) в диапазоне от 0 до 20 % для уровня повреждения конструкции (X1). Завышение составляет от 8% до 13 %, что является существенным, по мнению автора. В диапазоне с 20 до 60 % для переменной X1 наблюдаются приблизительно равные показатели физического износа (Y) конструкции для различных значений входной переменной X2 (разница для переменной Y составляет от 3% до 6 %). Начиная со значения 70 % для степени повреждения конструкции (X1) происходит занижение показателей физического износа (Y) в зависимости уровня профессионализма (X2) (разница для переменной Y составляет 8-11%). Таким образом, существенным расхождением в показателе физического износа в зависимости от уровня профессионализма инженера является диапазон повреждения конструкции с 5% до 20%. В данном диапазоне неопытный инженер может завысить показатель физического износа, что в итоге скажется на стоимости ремонтно-восстановительных работ и сроках их исполнения.
Таблица 1
Зависимость физического износа от степени повреждения конструкции и уровня
профессионализма инженера
|
Повреждение конструкции (X1), % |
Физический износ (Y), % |
||||
|
Профессиональная пригодность (X2), % |
|||||
|
0 |
25 |
50 |
75 |
100 |
|
|
0 |
18 |
18 |
16 |
5 |
5 |
|
10 |
21 |
21 |
22 |
13 |
12 |
|
20 |
31 |
31 |
34 |
31 |
31 |
|
30 |
44 |
44 |
40 |
45 |
45 |
|
40 |
47 |
47 |
46 |
52 |
52 |
|
50 |
48 |
48 |
50 |
56 |
56 |
|
60 |
54 |
54 |
56 |
62 |
62 |
|
70 |
63 |
63 |
64 |
71 |
71 |
|
80 |
65 |
65 |
66 |
76 |
76 |
|
90 |
65 |
65 |
66 |
76 |
76 |
|
100 |
65 |
65 |
66 |
76 |
76 |
Выводы. Разработанная математическая модель на базе теории нечеткой логики позволяет определить показатель физического износа несущих конструкций или здания при техническом обследовании. Данная модель вычисляет показатель физического износа по схеме Мамдани в зависимости от двух входных переменных (степень повреждения конструкции и уровень профессионализма инженера-обследователя) и выходной переменной (физический износ). Анализ результатов моделирования показал, что уровень профессионализма инженера-обследователя влияет на определение показателя физического износа несущих конструкций. Повреждение несущих конструкции здания в диапазоне от 5 до 20 % является наиболее уязвимым с точки зрения определения показателя физического износа несущих конструкции и здания неопытным инженером. Завышение показателя физического износа может составлять до 13 %. Данная модель может найти применение практическое применение в строительных и эксплуатирующих здания организациях.
1. Pakdamar F., Guler K. Fuzzy logic ap-proach in the performance evaluation of reinforced concrete structures (flexible performance) [Электронный ресурс]. Системные требования: AdobeAcrobatReader. URL: http://www.iitk.ac.in/nicee/wcee/article/14_05-03-0100.PDF (дата обращения: 11.08.2016)
2. Bowman M.D., Nordmark G.E., Yao J.T.P. Fuzzy logic approach metals fatigue // International Journal of Approximate Reasoning. April 1987. P. 197-219.
3. Минамото А. Фазитеория для цемента и бетона. Перевод с японского языка Возняк В.М. М. 1992. 17 с.
4. Яловая Ю.С. Оценивание технического состояние конструкции по результатам натур-ных наблюдений с использованием теории размытых множеств // Вестник Брестского государственного технического университета. 2013. №1. С. 149-153.
5. Shtovba S., Rotshtein A., Pankevich O. Fuzzy rule based system for diagnosis of stone construction cracks of buildings // Advances in Computational intelligence and learning, methods and applications. Dordrecht: Kluwer Academic Publisher. 2002. P. 401-412
6. Величкин В.З., Солдатенко Т.Н. Модель интеллектуальной поддержки принятия решений по управлению состоянием строительных конструкций зданий // Инженерно-строительный журнал. 2012. №3. С.74-81.
7. Штовба С.Д. Проектирование нечетких систем средствами Matlab. М.: Горячая линия-Телеком, 2007. 288 с.
