Введение. На предприятиях обрабатывающей промышленности процессы смешивания различных материалов преимущественно относятся к основным технологическим процессам. Степень однородности распределения в смеси компонентов во многом определяет качественные характеристики приготовленного из нее продукта [1–3]. Это характеризует роль процесса смешивания как одного из основных технологических процессов на промышленных производствах. В зависимости от особенностей технологической переработки материалов на предприятии состояние смеси может быть жидким, пластичным и сухим. Смешивание компонентов в сухом состоянии распространено на предприятиях по производству строительных материалов, фармацевтических, пищевых, химических и многих других. Выбор машины для приготовления смеси определяется ее производительностью, количеством смешиваемых компонентов и их характеристиками, требованиями к качеству смеси и рядом других. На промышленных предприятиях, как малых, так и крупных, для приготовления сухих смесей достаточно широкое распространение получили горизонтальные лопастные смесители [2, 4–7]. Они характеризуются универсальностью применения, простотой конструкции, возможностью автоматизации процесса, относительно высокой производительностью. В конкурентных условиях функционирования предприятий возникает необходимость расширения номенклатуры продуктов производства, увеличения требований к их качеству, что может обеспечиваться повышением степени однородности компонентов смеси. Промышленные горизонтальные лопастные смесители, несмотря на отмеченную простоту, являются достаточно дорогостоящими машинами, и их замена на более эффективные конструкции влечет за собой большие материальные затраты на реконструкцию смесительного комплекса и убытки, обусловленные простоем оборудования. В этой связи разработка технических решений, обеспечивающих повышение эффективности действующего смесительного оборудования в условиях плановых ремонтных мероприятий, создает предприятию конкурентные преимущества.
С целью повышения степени однородности мелкозернистой смеси предложена конструкция лопастей горизонтального смесителя со щелевыми сквозными отверстиями, продольные оси которых расположены на частях дуг концентричных окружностей, соосных продольным осям валов, на которых расположены лопасти [8]. Лопасти при вращательном движении осуществляют упорядоченное воздействие на смешиваемые материалы [9–11]. Перед промежутками между отверстиями возникают уплотнения частиц, вдавливаемые в смешиваемую среду, и перетоки через щелевые отверстия частиц, находящихся перед этими отверстиями. В этих условиях происходит эффективное смешивание мелкозернистых частиц материала. Рассматриваемое техническое решение отличается простотой исполнения в условиях плановых ремонтных мероприятий предприятия, проводимых на смесительном технологическом комплексе.
Методы, оборудование, материалы. Предположение об эффективности подготовки мелкозернистой смеси в смесителе рассматриваемой конструкции требует подтверждения, которое целесообразно разделить на этапы математического описания процесса смешивания компонентов, установления рациональных областей конструктивных, технологических параметров и их использования для физического моделирования процесса смешивания, а также сравнения показателей работы смесителя с лопастями традиционной конструкции и с предлагаемыми отверстиями. Выполнение указанных мероприятий является длительным и трудоемким процессом, в результате которого возможно получение отрицательного результата. Поэтому на начальном этапе предпочтительно проведение экспресс-оценки эффективности применения лопастей со сквозными щелевыми отверстиями. Для этих целей могут применяться известные методы и программные продукты, позволяющие осуществлять моделирование технологических процессов и анализ результатов [12–16].
Для имитационного моделирования процесса смешивания многокомпонентных сред применялся программный продукт EDEM, который используется при исследовании технологических процессов [17–19]. Отличительной особенностью мелкозернистой смеси является наличие очень большого количества частиц в корпусе смесителя, которое, в зависимости от их крупности, размеров корпуса экспериментальной модели может составлять сотни тысяч штук. Это затрудняет решение задачи, требует наличие специализированных вычислительных средств и достаточно большого ресурса машинного времени, которое даже для проведения одного эксперимента исчисляется сотнями часов. Для упрощения процедуры проведения эксперимента с использованием персонального компьютера разработаны цифровые модели корпуса смесителя ограниченной длины, с установленными на валу двумя лопастями, воздействующие на смешиваемый материал в направлениях друг к другу. На первой модели лопасти имеют сквозные щелевые отверстия, которые равномерно распределены по их высоте. На второй модели лопасти выполнены без отверстий. Характеристика моделей корпуса смесителя приведена в табл. 1. Цифровая модель корпуса с лопастями, имеющими по два отверстия приведена на рис. 1.
При анализе процесса смешивания материалов могут рассматриваться различные характеризующие его параметры [20, 21, 22]. В этой работе использовался достаточно широко применяемый коэффициент неоднородности смеси Vс, который, согласно [20, 2, 3], является более предпочтительным:
(1)
где – среднее арифметическое значение концентрации ключевого компонента во всех рассматриваемых n пробах смеси, %;
– значение концентрации ключевого компонента в i-ой пробе, %; n – число проанализированных проб, шт.
Рассматривалось приготовление двухкомпонентной смеси с содержанием ключевого компонента c0=20 %. Цифровая модель корпуса смесителя с загруженными частицами в состоянии перед началом процесса смешивания показана на рис. 2. Характеристика смешиваемых частиц приведена в табл. 2.
Таблица 1
Характеристика конструктивно-технологических параметров моделей корпусов смесителей
|
Параметр |
|||||||
|
Длина корпуса, Lк, м |
Ширина корпуса, Hк, м |
Угол наклона лопастей, αл, рад |
Высота лопастей, lл, м |
Ширина лопастей в расширенной части, hл, м |
Расстояние между лопастями, lм, м |
Диаметр описываемых лопастями окружностей, Dл, м |
Частота вращения валов, nв, с-1 |
|
0,088 |
0,168 |
0,52 |
0,051 |
0,04 |
0,05 |
0,16 |
1,0 |
Таблица 2
Характеристика смешиваемых частиц
|
Компонент |
Параметр |
||||
|
Плотность, ρ, кг/м3 |
Диаметр, d, 1×10-3 м |
Общая масса частиц, m, кг |
Количество частиц, nч, штуки |
||
|
№1 |
|
3000 |
3 |
0,96 |
22537 |
|
№2 |
|
2500 |
2,5 |
0,24 |
11577 |
Внутренний объем корпуса смесителя условно разбивался на N элементарных объемов (рис. 3). Минимально допустимая масса пробы, заключенная в рассматриваемом элементарном объеме, согласно [20] рассчитывалась как:
(2)
где dк – среднеарифметический диаметр частиц ключевого компонента, м; ρ – плотность материала частиц, кг/м3
Расчетное значение минимально допустимой массы пробы составило Gм =0,025 кг.
Для установления влияния количества щелевых отверстий nот в лопастях, их ширины aот на коэффициент неоднородности смеси Vс и определения их рациональных значений проведение численного эксперимента осуществлялось с использованием метода математического планирования эксперимента по ЦКОП 22 [23]. В табл. 3 приведены исследуемые факторы и уровни их варьирования. Длительность процесса смешивания устанавливалась индивидуально для каждого эксперимента в зависимости от начала установившегося его состояния.
Рис. 3. Схема разделения корпуса смесителя на элементарные объемы
Таблица 3
Уровни варьирования факторов по ЦКОП 22
|
п/п |
Факторы |
Единицы измерения |
Интервал |
Уровни варьирования |
||||
|
Наименование |
Обозначение |
|||||||
|
Кодированный вид |
Натуральный вид |
|||||||
|
1 |
Ширина отверстия |
X1 |
aот |
1×10-3 м |
5 |
5 |
10 |
15 |
|
2 |
Количество отверстий |
X2 |
nот |
шт. |
1 |
1 |
2 |
3 |
Расчет коэффициента неоднородности смеси по выражению (1), минимально допустимой массы пробы по выражению (2), а также коэффициентов уравнения регрессии, проверка их значимости, воспроизводимости опытов и адекватности уравнения осуществлялось с использованием Microsoft Excel. Исследование, расчет уравнения регрессии, построение с его использованием графических зависимостей выполнялось в программной среде Maple.
Основная часть. Полученное уравнение регрессии, адекватно описывающее коэффициент неоднородности двухкомпонентной смеси для модели с лопастями, имеющими щелевые отверстия, в натуральной форме имеет вид:
(3)
Рассматриваемая зависимость определена при значениях ширины отверстий в интервале 5 мм ≤ aот ≤ 15 мм и целых значениях количества отверстий nот=1 шт., 2 шт., 3шт. Минимальное значение функции =4,04 % достигается при aот=8,7×10-3 м и nот=2 шт., максимальное
=5,67 % – при aот = 15×10-3 м и nот=1 шт.
На рис. 4 приведены построенные с использованием полученного уравнения графические зависимости. Для варианта выполнения одного отверстия на каждой лопасти увеличение его ширины в рассматриваемом диапазоне значений aот=(5...15)×10-3 м приводит к возрастанию значений функции с Vc11=4,27 % до Vc12=5,67 %. В случае применения лопастей с двумя отверстиями увеличение их ширины с aот21 =5×10-3 м до с aот22 =8,7×10-3 м приводит к уменьшению значений функции с Vc21=4,28 % до Vc22=4,04 %. Последующее увеличение ширины отверстий до aот23 =15×10-3 м приводит к увеличению Vc до Vc23=4,72 %. При исполнении лопастей с тремя отверстиями увеличение их ширины от минимального значения aот31 =5×10-3 м приводит к уменьшению величины коэффициента неоднородности с Vc31=5,24 % до Vc32=4,51 %, получаемого при aот32 =11,48×10-3 м. Дальнейшее увеличение ширины отверстий приводит к росту величины Vc, которое при максимальной рассматриваемой их ширине aот31 =15×10-3 м принимает значение Vc23=4,72 %. Рассмотренное сочетание количества щелевых отверстий на лопастях модели смесителя и их ширины характеризует возможность максимального уменьшения значений функции в 1,40 раза с Vc12=5,67 % до Vc22=4,04 %. 
Рис. 4. Графические зависимости Vс от aот при:
1 – nот=1 шт., 2 – nот=2 шт., 1– nот=3 шт.
При оценке эффективности процесса смешивания рассмотрена модель корпуса смесителя с лопастями, имеющими по два щелевых отверстия шириной aот =5×10-3 м, для которой состояние смеси характеризуется коэффициентом неоднородности, достаточно близким к минимальному значению рассмотренной зависимости (1). Визуальная оценка эффективности процесса смешивания в моделях корпусов смесителей как со щелевыми отверстиями в лопастях, так и без них, устанавливалась сравнением приведенных на рис. 5 иллюстраций состояния смесей через время t=29 c после начала процессов. Состояние смеси в корпусе смесителя со щелевыми отверстиями в лопастях характеризуется более равномерным распределением частиц. Более конкретными и информативными являются значения коэффициента неоднородности смеси, получаемые на интервале времени от начала процесса смешивания до его окончания, а также на интервале, включающем время смешивания с установившимся состоянием процесса. Зависимости коэффициента неоднородности от времени смешивания для рассматриваемых моделей корпусов смесителей приведены на рис. 6. Значения Vс определялись с интервалом в 1 с начиная с первой секунды экспериментов. Для удобства описания изменений у коэффициента неоднородности смеси введены соответствующие индексы. Если у модели смесителя лопасти имеют отверстия - то обозначается как Vс.от, если отверстий нет - Vс.б. При изменении временного интервала течения процесса смешивания к указанным индексам добавляется характеризующая этот интервал цифра. Например, через одну секунду после начала процесса – Vс.от1, Vс.б1 и т. д.
Рис. 5. Иллюстрации состояния смесей, полученных при времени смешивания t=29 c на моделях
смесителя:
а – с лопастями без отверстий, б – с лопастями, имеющими по два щелевых отверстиями шириной aот=5×10-3 м
Рис. 6. Зависимости Vс от t для моделей смесителя:
1 – с лопастями без отверстий, 2 – с двумя щелевыми отверстиями шириной aот=5×10-3 м в каждой из лопастей
Для модели смесителя с лопастями, имеющими щелевые отверстия, наблюдается интенсивное изменение Vс.от в течение первых трех секунд до значения Vс.от3=21,29 %. Затем, на временном интервале, включающем четырнадцатую секунду, его уменьшение происходит относительно равномерно и принимает значение Vс.от14=5,72 %. Дальнейшее изменение Vс.от на временном интервале до двадцать первой секунды характеризуется неравномерностью – некоторые последующие значения Vс.от превышают предыдущие, причем эти превышения уменьшаются с течением времени процесса. Время t=21 с можно считать завершением процесса смешивания, при котором Vс.от принимает значение Vс.от21=3,51 %. На временном интервале от t=21 с до t=29 с наблюдаются незначительные колебания значений Vс.от и состояние процесса смешивания на нем можно отнести к установившемуся. Среднее значение коэффициента неоднородности на этом интервале составляет =4,15 %. Для модели смесителя с лопастями без отверстий за первую секунду процесса смешивания происходит значительное уменьшение Vс.б до Vс.б1=44,52 %. Затем на временном интервале, включающем седьмую секунду, его уменьшение происходит с постепенным уменьшением разницы между предыдущим и последующем значениями и при t=7 с состояние смеси характеризуется Vс.б7=13, 79 %. Дальнейшее уменьшение Vс.б на временном интервале, включающем двенадцатую секунду, характеризуется относительной равномерностью и при t=12 с соответствует значению Vс.б7=7, 56 %. На временном интервале от t=13 с до t=17 с происходит медленное уменьшение Vс.б. Время t=17 с можно считать завершением процесса смешивания, при котором Vс.б принимает значение Vс.б17=7,23 %. На временном интервале от t=17 с до t=29 с наблюдаются незначительные колебания значений Vс.б и состояние процесса смешивания можно отнести к установившемуся. Среднее значение коэффициента неоднородности на этом интервале составляет
=7,49 %.
Таким образом установлено, что при установившихся состояниях процессов смешивания в рассматриваемых моделях корпусов смесителя среднее значение коэффициента неоднородности смеси =7,49 % в 1,8 раза превышает
=4,15 %. Время t=17 с для перехода процесса смешивания в установившееся состояние в модели корпуса смесителя с лопастями без отверстий в 1,2 раза меньше времени t=21, необходимого для перехода процесса смешивания в установившееся состояние в модели корпуса смесителя с лопастями, имеющими по два щелевых отверстия с aот =5×10-3 м. Причем на момент времени t=17 с коэффициенты неоднородности смесей в обеих рассматриваемых моделях корпуса имеют достаточно близкие значения. Последующее продолжение моделирования процессов смешивания приводит смесь в модели корпуса с лопастями без отверстий в установившееся состояние, а в модели корпуса с лопастями, имеющими щелевые отверстия, – к уменьшению значений Vс.от.
Выводы.
1. Показана целесообразность разработки технических решений, позволяющих обеспечивать повышение эффективности действующего смесительного оборудования на предприятиях в условиях плановых ремонтных мероприятий. Рассмотрена возможность повышения степени однородности мелкозернистой смеси в горизонтальном лопастном смесителе при выполнении в лопастях сквозных щелевых отверстий.
2. С использованием известного программного продукта осуществлено имитационное моделирование процессов смешивания двух мелкозернистых компонентов в моделях корпуса смесителя с различными конструкциями лопастей. В качестве характеризующего процесс смешивания параметра рассмотрен коэффициент неоднородности . Для исследования процесса смешивания использован метод математического планирования эксперимента по плану ЦКОП 22.
- С использованием полученной регрессионной зависимости и программной среды Maple проведены исследования процесса смешивания в модели корпуса смесителя со щелевыми отверстиями в лопастях. В качестве варьируемых параметров рассмотрены ширина щелевых отверстий в интервале 5 мм ≤ aот ≤ 15 мм и количество отверстий nот=1 шт., 2 шт., 3шт. Рассмотренное сочетание количества щелевых отверстий на лопастях модели смесителя и их ширины характеризует возможность максимального уменьшения значений функции в 1,40 раза с Vc12=5,67 % до Vc22=4,04 %. Минимальное значение функции достигается при aот=8,7×10-3 м и nот=2 шт.
