Research Institute of Building Physics Russian Academy of Architecture and Construction Sciences
Moskva, Moscow, Russian Federation
Russian Federation
Belgorod, Russian Federation
UDK 69.059.2 Повреждения, разрушения и ремонт зданий и сооружений
GRNTI 67.11 Строительные конструкции
BBK 385 Строительные конструкции
TBK 5411 Теоретические основы строительства
The article is devoted to the study of the force resistance of reinforced concrete bendable elements at various stages of their life cycle, taking into account corrosion damage to the reinforcement and subsequent composite reinforcement. The paper considers changes in the characteristics of reinforced concrete structures under the influence of operational and aggressive environmental factors, which leads to a decrease in their bearing capacity. The main attention is paid to the corrosion of reinforcing steel, which causes cracking of the concrete coating and a decrease in the cross section of the reinforcement, reducing the durability of the structure. An approach based on the use of artificial neural networks is proposed to predict the residual strength and bearing capacity of reinforced concrete elements. The prediction was carried out using artificial neural networks in the Statistica software package, models of a multilayer perceptron were developed and tested using data on tests of reinforced concrete beams with various damages and reinforcements. The models of artificial neural networks were validated using cross-validation and showed high resistance to changes in input data, which confirms their suitability for practical use in civil engineering to assess residual load-bearing capacity. The use of artificial neural networks makes it possible to take into account non-linear dependencies between parameters and improves the predicted results, which makes them a more reliable tool compared to traditional methods.
reinforced concrete structures, reinforcement corrosion, artificial neural networks, strength prediction, multilayer perceptron, composite reinforcement, life cycle modeling
Введение. Силовое сопротивление железобетонных элементов изменяется на протяжении всего жизненного цикла объекта капитального строительства в зависимости от возраста материалов, уровней и режимов нагружения, а также сопутствующих характеристик окружающей среды [1–3].
На этапе проектирования конструкций в качестве исходных данных расчета закладываются идеализированные характеристики материалов, в результате чего фактическое силовое сопротивление изготовленной на заводе конструкции несколько отличается от проектного. В российских строительных правилах расчет конструкций производится по методу предельных состояний, несоответствие силового сопротивления в железобетоне решается посредством учета коэффициентов надежности и условий работы, увеличивающих закладываемые значения нагрузок и уменьшающие механические характеристики материалов.
С первого дня эксплуатации объекта капитального строительства его конструкции подвергаются воздействию как силовых, так и агрессивных несиловых нагрузок, что приводит к развитию коррозионных процессов в бетоне и арматуре, уменьшая силовое сопротивление и вызывая преждевременное наступление предельных состояний в конструкции [4].
Коррозия арматурных стальных стержней (арматуры) в железобетонных конструкциях является основной причиной снижения долговечности конструкции. Когда карбонизация или концентрация хлорид-ионов на поверхности стали достигают критического значения, оксидная пленка может депассивироваться и начать коррозию [5–8]. Хорошо известно, что продукты коррозии, образующиеся на границе раздела бетон-сталь, могут привести к объемному расширению и, в конечном итоге, к растрескиванию бетонного покрытия. Коррозия также может вызывать уменьшение площади поперечного сечения арматуры и существенно влиять на ее механические свойства, в том числе на предел текучести, предел прочности и пластичность, что значительно уменьшает остаточный срок службы железобетонных изгибаемых элементов [9, 10].
Коррозия арматуры в большей степени изменяет геометрические характеристики арматуры, нежели физико-механические характеристики стали. Расчетная площадь поперечного сечения поврежденной стальной арматуры представляется как [11]:
, (1)
где Аs – площадь поперечного сечения стальной арматуры до коррозии; 
– расчетная площадь коррозионных повреждений поперечного сечения стальной арматуры.
С целью увеличения срока эксплуатации и силового сопротивления поврежденных железобетонных элементов современным решением является использование композитных материалов на основе стекло- и углепластиков при проведении ремонтно-восстановительных работ. Данные композитные материалы имеют высокие показатели прочности на растяжение, малый вес и высокую степень коррозионной стойкости. При включении элементов усиления в работу их волокна вопринимают силовое воздействие, а матрица перераспределяет нагрузку между волокнами и предохраняет от агрессивного воздействия окружающей среды [12–15].
Существует большое количество научных исследований, основанных на эмпирическом методе прогнозирования несущей способности усиленных железобетонных элементов, которые однако не имеют универсальной применимости, что противоречит получению более обобщенного решения. Тем не менее, проводятся исследования по прогнозированию параметров остаточной прочности с использованием методов мягких вычислений (исскуственных нейронных сетей (ИНС), генетическах алгоритмов, нечеткой логики, метода опорных векторов и т. д.), которые показали существенное улучшение прогнозируемого результата и оказались более надежным подходом.
Предполагается, что с учетом огромного количества данных, полученных в результате различных экспериментов на протяжении многих лет, надежные методы интеллектуального анализа данных, основанные на парадигмах вычислительного интеллекта и машинного обучения, способны преодолеть ограничения традиционных методов [16]. ИНС – это хорошо зарекомендовавшие себя технологии, которые применяются в самых разных приложениях, от распознавания образов до оптимизации. Одной из привлекательных особенностей ИНС является их способность выполнять нелинейные многомерные интерполяции. Эта особенность ИНС позволяет улавливать существующие нелинейные зависимости между входными и выходными параметрами. ИНС является наиболее часто используемым методом в различных областях инженерных наук [17].
В настоящее время существуют исследования, в которых используются ИНС в качестве эффективного метода, обеспечивающего ее применимость в гражданском строительстве. В работе [18] представлена модель нейронной сети, которая прогнозирует работоспособность бетона с материалами, заменяющими цемент. Результаты их модели нейронной сети показали высокую сходимость с экспериментальными результатами и продемонстрировали высокую эффективность данного метода. В работах Римшина В.И. [19, 20] изучено примение иссуственного интеллекта при обследования зданий и сооружений для обнаружения сущестующих дефектов конструкций и дальнейшего их композитного усиления. В работе [21] исследовано применение ИНС для прогнозирования предельного несущего момента железобетонных плит при пожаре. Модель ИНС была построена, обучена и протестирована с использованием 294 наборов данных для плит, подвергшихся воздействию огня. Показано, что модель ИНС с высокой степенью точности предсказывает предельную нагрузку момента железобетонных плит при пожаре в рассматриваемом диапазоне входных параметров.
ИНС достаточно широко применяются при моделировании многих проблем гражданского строительства, однако нет исследований отностительно прогнозирования несущей способности железобетонных элементов на различных стадиях жизненного цикла, включающих коррозионное повреждение стальной арматуры изгибаемых элементов с их последующим композитным усилением, что является предметом данного исследования.
Методы. Искусственные нейронные сети обычно представляются как системы тесно взаимосвязанных «нейронов», которые могут вычислять значения на основе входных данных [22]. Для создания нейронной сети использован программный продукт STATISTICA Neural Networks (SNN), разработанный компанией StatSoft.
Для разработки моделей ИНС была реализована последовательность следующих этапов:
1. Сбор данных о несущей способности железобетонных элементов: на данном этапе был собран и систематизирован массив данных, отражающих значения независимых переменных железобетонных изгибаемых элементов. Эти данные являются важными переменными, влияющими на изгибающий момент и разрушающую нагрузку и должны учитываться при разработке модели нейронной сети.
2. Создание и подготовка базы данных: Следующим шагом была запись и подготовка обширной базы данных, включающей все собранные экспериментальные и расчетные данные. База данных была структурирована таким образом, чтобы обеспечить удобный доступ к информации и ее эффективное использование в процессе обучения нейронной сети. Подготовка данных включала их нормализацию и предварительную обработку для устранения возможных аномалий и ошибок измерений.
3. Разработка, обучение и тестирование моделей нейронных сетей: после подготовки данных была осуществлена разработка нескольких архитектур моделей нейронных сетей. Каждая из моделей была обучена на подготовленном наборе данных. Обучение включало многократную настройку параметров модели и корректировку весов связей между нейронами для минимизации ошибки прогнозирования. Кроме того, были проведены тестовые испытания моделей для оценки их точности и производительности на независимых наборах данных.
4. Анализ результатов и выбор оптимальной модели: на этапе анализа результатов оценивалась эффективность каждой из разработанных моделей. Основными критериями выбора оптимальной модели были минимальная ошибка прогнозирования, высокая точность и способность модели к обобщению. Анализ результатов позволил выбрать наиболее эффективную структуру нейронной сети, которая лучше всего справляется с задачей прогнозирования тепловых потерь.
5. Определение изгибающего момента и разрушающей нагрузки: на заключительном этапе с использованием выбранной модели нейронной сети были выполнены расчеты изгибающего момента и разрушающей нагрузки рассматриваемых изгибаемых элементов. Модель позволила определить величину изгибающего момента и разрушающей нагрузки с учетом всех собранных расчетных и экспериментальных данных.
База данных, используемая для обучения, была разделена на три группы (рис. 1, а):
Обучающая группа: 70 % всех данных было выделено для обучения модели. Этот набор данных использовался для корректировки параметров и весов модели, чтобы она могла точно прогнозировать на основе входных данных. Данные в этой группе были случайным образом выбраны из общей базы.
Тестовая группа: 15 % данных от общего объема использовались для тестирования модели. Этот набор данных был применен для оценки качества обучения и выявления возможных проблем в моделировании. Тестовая группа данных позволяла проверить, как модель ведет себя на данных, которые не были использованы в процессе обучения.
Группа валидации: последние 15 % данных были выделены для этапа валидации. Эта группа использовалась для оценки способности модели к обобщению и ее производительности на данных, которые ранее не использовались ни для обучения, ни для тестирования. Этап валидации был необходим для определения того, насколько хорошо модель будет справляться с реальными данными, отличающимися от обучающих.
Рис. 1. Настройка параметров обучения модели ИНС: а – настройка количества нейронных сетей при обучении; б – настройка количества циклов обучения
Общий процесс обучения нейронной сети включал 2000 циклов (эпох) построения, как указано на рис. 1, б. Это означало, что модель проходила процесс обучения 2000 раз, каждый раз обновляя свои параметры и веса для улучшения качества прогнозирования.
Выходные данные после каждого этапа подвыборки представляли собой уменьшенные массивы данных, которые обрабатывались для повышения качества модели. На каждом шаге обучения данные проходили через слой подвыборки, где они фильтровались и уменьшались в размере перед передачей в следующий этап, что позволяло повысить точность и производительность модели.
Многослойный персептрон (MLP) был выбран в качестве основной архитектуры ИНС из-за его способности эффективно решать задачи нелинейного многомерного прогнозирования. MLP обладает рядом преимуществ:
Способность к нелинейной интерполяции: MLP может моделировать сложные нелинейные зависимости между входными данными (например, прочность бетона, параметры арматуры, степень коррозии) и выходными данными (изгибающий момент, разрушающая нагрузка).
Гибкость в настройке параметров: В процессе обучения нейронной сети можно настроить количество слоев, количество нейронов в каждом слое и типы функций активации, что позволяет адаптировать модель к конкретной задаче.
Высокая точность прогнозирования: При правильной настройке MLP демонстрирует высокую точность прогнозов, что подтверждается низкими значениями средней абсолютной ошибки (MAE) и высоким соответствием прогнозируемых значений экспериментальным данным.
Способность к обучению на больших данных: MLP может эффективно обучаться на больших массивах данных, что особенно важно при наличии значительного объема экспериментальных данных для различных стадий жизненного цикла железобетонных элементов.
Процесс обучения был многократно повторен для получения оптимальной модели, наиболее точно отражающей зависимость между входными переменными и ожидаемыми результатами. В ходе каждой итерации обучения параметры модели корректировались для минимизации ошибки прогноза. Этот процесс продолжался до тех пор, пока не была достигнута заданная точность или не была найдена модель с наилучшей производительностью.
Для оценки качества полученных моделей был проведен статистический анализ выходных данных. Основным показателем для оценки точности прогнозирования выступала средняя абсолютная ошибка (MAE), которая измеряет среднее абсолютное отклонение прогнозируемых значений от фактических данных. Сравнение значений MAE для различных моделей позволило определить наиболее точную и надежную модель для дальнейшего использования в прогнозировании.
При построении сети испробован набор функций активации нейронов (линейная, логарифмическо-сигмоидная и т.д.). Функция ошибок SOS (Sum Of Squares) минимизирует среднеквадратическую ошибку полученной нейронной сети и вычисляется по формуле:
, (2)
где 
– выходное значение i-го нейрона выходного слоя; 
– требуемое значение i-го нейрона выходного слоя.
Из полученного набора ИНС пакет SNN предлагает пользователю самостоятельно выбрать сеть с наилучшими параметрами. Критерием отбора является показатель наименьшей ошибки обучения контрольной партии при одновременном учете соответствующих ошибок обучения тестовой и обучающей партий. Затем анализ полученных и прогнозных значений разрушающей нагрузки проводится графически и при помощи вычисления величины относительной погрешности. Получение удовлетворительных результатов является завершающим этапом создания нейросетевой моде.
Анализ данных по общей чувствительности инструментами программы выявляет независимые переменные, имеющие наибольшее влияние на расчетное значение разрушающей нагрузки Fult и разрушающего момента Mult. Отсутствие линейной зависимости между независимыми переменными подтверждают с помощью матрицы с парными коэффициентами корреляции. Визуальный анализ поверхности, построенной в STATISTICA для этих переменных, определяет набор регрессий, на основе которых будет выполнен подбор формулы для инженерных расчетов.
Основная часть. В данном исследовании для разработки ИНС были использованы данные, полученные в ходе ряда научных работ, направленных на изучение различных аспектов изменения несущей способности железобетонных конструкций. В частности, анализировались долговременные характеристики и прочность железобетонных балок, поврежденных коррозией, а также влияние коррозии арматуры на гибкость и несущую способность конструкций [23–27]. Для повышения точности моделей ИНС учитывались результаты испытаний, которые включали в себя данные о поведении балок с различной степенью коррозионных повреждений и их восстановлении с использованием различных композитных материалов [28–32].
Кроме того, исследование охватило методы прогнозирования остаточной прочности железобетонных элементов, поврежденных коррозией. В этом контексте особое внимание уделялось изучению влияния хлорид-индуцированной коррозии на прочностные характеристики арматуры и остаточную несущую способность конструкций [33–36]. Анализ экспериментальных данных позволил разработать и проверить модели ИНС, способные точно прогнозировать изменения несущей способности с учетом различных условий эксплуатации и типов коррозионных повреждений.
Дополнительно, в исследовании рассматривались методы усиления железобетонных элементов с использованием композитных материалов, таких как углеволокно и полимерные композиты [37–40], что обеспечивало повышение их долговечности и устойчивости к нагрузкам [41–43]. Это позволило создать более точные нейросетевые модели, способные учитывать сложные нелинейные зависимости между множеством параметров.
Таблица 1
Результаты обучения нейронных сетей
|
№ п/п |
Для прогнозирования Mult |
Для прогнозирования Fult |
||||||
|
Имя |
Эффективность |
Имя |
Эффективность |
|||||
|
тренировки |
теста |
валидации |
тренировки |
теста |
валидации |
|||
|
1 |
MLP 284-30-10 |
0,999922 |
0,995913 |
0,988006 |
MLP 284-30-10 |
0,999838 |
0,996627 |
0,991081 |
|
2 |
MLP 284-30-10 |
0,999594 |
0,992118 |
0,989673 |
MLP 284-30-10 |
0,999954 |
0,995162 |
0,973873 |
|
3 |
MLP 284-30-10 |
0,999795 |
0,992909 |
0,992310 |
MLP 284-30-10 |
0,999092 |
0,988775 |
0,989723 |
|
4 |
MLP 284-30-10 |
0,999873 |
0,971586 |
0,974042 |
MLP 284-30-10 |
0,999848 |
0,979741 |
0,977229 |
|
5 |
MLP 284-30-10 |
0,999880 |
0,993680 |
0,996994 |
MLP 284-30-10 |
0,999882 |
0,993392 |
0,995320 |
|
6 |
MLP 284-25-10 |
0,999722 |
0,995287 |
0,990161 |
MLP 284-25-10 |
0,999782 |
0,995322 |
0,987784 |
|
7 |
MLP 284-25-10 |
0,999784 |
0,993678 |
0,989060 |
MLP 284-25-10 |
0,999716 |
0,993658 |
0,983077 |
|
8 |
MLP 284-25-10 |
0,999766 |
0,994148 |
0,993420 |
MLP 284-25-10 |
0,999650 |
0,991696 |
0,992685 |
|
9 |
MLP 284-25-10 |
0,999479 |
0,979182 |
0,984282 |
MLP 284-25-10 |
0,999279 |
0,970103 |
0,976101 |
|
10 |
MLP 284-25-10 |
0,999906 |
0,991932 |
0,995543 |
MLP 284-25-10 |
0,998589 |
0,989274 |
0,992692 |
|
11 |
MLP 284-20-10 |
0,999798 |
0,995500 |
0,988056 |
MLP 284-20-10 |
0,999536 |
0,993931 |
0,976836 |
|
12 |
MLP 284-20-10 |
0,999561 |
0,990958 |
0,982348 |
MLP 284-20-10 |
0,999723 |
0,994022 |
0,978554 |
|
13 |
MLP 284-20-10 |
0,999716 |
0,991941 |
0,992881 |
MLP 284-20-10 |
0,999315 |
0,994574 |
0,991685 |
|
14 |
MLP 284-20-10 |
0,999752 |
0,980177 |
0,986914 |
MLP 284-20-10 |
0,999301 |
0,981245 |
0,989627 |
|
15 |
MLP 284-20-10 |
0,999264 |
0,991829 |
0,995232 |
MLP 284-20-10 |
0,999644 |
0,992466 |
0,993724 |
|
16 |
MLP 284-15-10 |
0,998628 |
0,991551 |
0,980449 |
MLP 284-15-10 |
0,994385 |
0,985153 |
0,977751 |
|
17 |
MLP 284-15-10 |
0,999508 |
0,993384 |
0,980368 |
MLP 284-15-10 |
0,997166 |
0,987935 |
0,973077 |
|
18 |
MLP 284-15-10 |
0,999388 |
0,992349 |
0,993328 |
MLP 284-15-10 |
0,997357 |
0,990536 |
0,988127 |
|
19 |
MLP 284-15-10 |
0,995630 |
0,958286 |
0,954502 |
MLP 284-15-10 |
0,990113 |
0,965424 |
0,972163 |
|
20 |
MLP 284-15-10 |
0,999170 |
0,992453 |
0,994698 |
MLP 284-15-10 |
0,996987 |
0,987856 |
0,992558 |
|
21 |
MLP 284-10-10 |
0,986399 |
0,978637 |
0,965899 |
MLP 284-10-10 |
0,983183 |
0,977061 |
0,953678 |
|
22 |
MLP 284-10-10 |
0,997963 |
0,978623 |
0,966952 |
MLP 284-10-10 |
0,968846 |
0,952406 |
0,939923 |
|
23 |
MLP 284-10-10 |
0,977392 |
0,953614 |
0,966238 |
MLP 284-10-10 |
0,991981 |
0,978865 |
0,977706 |
|
24 |
MLP 284-10-10 |
0,963163 |
0,933696 |
0,947541 |
MLP 284-10-10 |
0,973996 |
0,940773 |
0,955331 |
|
25 |
MLP 284-10-10 |
0,998501 |
0,985240 |
0,989080 |
MLP 284-10-10 |
0,961710 |
0,951492 |
0,954032 |
|
26 |
MLP 284-5-10 |
0,873070 |
0,858881 |
0,863841 |
MLP 284-5-10 |
0,878781 |
0,862156 |
0,858238 |
|
27 |
MLP 284-5-10 |
0,865545 |
0,855580 |
0,820574 |
MLP 284-5-10 |
0,849257 |
0,818935 |
0,809539 |
|
28 |
MLP 284-5-10 |
0,815058 |
0,825742 |
0,792471 |
MLP 284-5-10 |
0,857492 |
0,844351 |
0,830335 |
|
29 |
MLP 284-5-10 |
0,840748 |
0,790865 |
0,837632 |
MLP 284-5-10 |
0,835337 |
0,815911 |
0,835298 |
|
30 |
MLP 284-5-10 |
0,853030 |
0,857495 |
0,857817 |
MLP 284-5-10 |
0,866444 |
0,855859 |
0,870861 |
Для прогнозирования несущей способности железобетонных изгибаемых элементов применено математическое моделирование искусственными нейронными сетями (ИНС). Входной слой созданной ИНС состоит из независимых переменных – призменной прочности бетона Rb (МПа), ширины поперечного сечения b (мм), высоты поперечного сечения h (мм), предела текучести стальной арматуры растянутой зоны Rs, (МПа), коэффициента стального армирования μs (%), снижения площади поперечного сечения арматуры вследствие коррозии DAs, прочности полимеркомпозитного холста Rf, (МПа), коэффициента полимеркомпозитного армирования μf (%), расстояния от опоры до места приложения сосредоточенной силы l (мм). Выходной слой включает зависимые
переменные – значения изгибающего момента Mult, (кН·м) и разрушающей нагрузки Fult, кН. Количество испытаний должно превышать число независимых переменных более чем в 4–5 раз для обеспечения их статистической значимости
Для обучения нейронной сети применялся метод многократных подвыборок (cross-validation), архитектуру нейронной сети в виде многослойного персептрона (MLP), использующего от 5 до 30 нейронов на внутреннем слое сети (см. табл. 1), как представлено на рис. 2.
Рис. 2. Архитектура одной из созданных нейронных сетей (с 10 нейронами на внутреннем слое сети)
При анализе ошибок и производительности сетей на различных выборках (табл. 1) можно сделать вывод, что для набора обучающих данных, собранных на основании расчетных и экспериментальных исследований, наиболее подходящей является: для данных о изгибающем моменте – нейронная сеть 5, имеющая 30 нейронов на внутреннем слое, с высокими показателями эффективности как на этапе обучения (0,999880), так и на этапе тестирования (0,993680) и валидации (0,996994); для данных о разрушающей нагрузке – нейронная сеть 5, также имеющая 30 нейронов на внутреннем слое, с показателями эффективности как на этапе обучения (0,999882), так и на этапе тестирования (0,993392) и валидации (0,995320), что свидетельствует об их высокой точности и надежности.
Выбор данной сети обоснован тем, что ее прогнозы демонстрируют высокую степень соответствия фактическим значениям. Это подтверждается графиком прогнозов временных рядов для сети (рис. 3), на котором представлены данные для тренировочной, тестовой и валидационной выборок.
Кроме того, гистограмма остатков (рис. 4) указывает на соответствие распределения ошибок нормальному закону распределения Гаусса-Лапласа. Это подтверждается наличием пика в центре гистограммы и относительно симметричными боковыми сторонами, что свидетельствует о сбалансированности предсказаний и отсутствии значимых систематических ошибок.
Дополнительно, точность модели подтверждается плотным распределением точек вдоль прямой линии на графике сравнения фактических и прогнозируемых значений (рис. 5).
Высокая концентрация точек около прямой линии указывает на то, что фактические значения практически совпадают с прогнозируемыми, что свидетельствует о минимальных отклонениях.
Полученные регрессионные модели допускают среднюю абсолютную ошибку (МАЕ) для набора данных изгибающего момента –
0,74 %; для разрушающей нагрузки – 0,84 %.
Рис. 3. График прогнозов временных рядов для сети с использованием тренировочной, тестовой и валидационной выборок:
а – для набора данных изгибающего момента; б – для набора данных разрушающей нагрузки
Рис. 4. Гистограмма остатков: а – для набора данных изгибающего момента;
б – для набора данных разрушающей нагрузки
Рис. 5. Сравнение фактических и прогнозируемых значений: а – для набора данных изгибающего момента;
б – для набора данных разрушающей нагрузки
Выводы. В процессе исследований было установлено, что одним из ключевых аспектов настройки моделей ИНС является определение оптимального количества нейронов на внутреннем слое сети. Результаты экспериментов показали, что оптимальное количество нейронов для эффективного прогнозирования составляет 30. Результаты показывают, что увеличение числа нейронов на внутреннем слое позволяет лучше моделировать сложные зависимости между входными и выходными переменными, но чрезмерное количество нейронов может привести к переобучению модели, что ухудшает ее способность к обобщению на новых данных.
Применение MLP при прогнозировании физико-механических характеристрик железобетонных конструкций предлагает большую гибкость в настройке параметров, таких как количество слоев, число нейронов в каждом слое и тип функции активации, что позволяет адаптировать модель под конкретные задачи и условия эксплуатации. Этот подход обеспечивает высокую универсальность модели, позволяя ей эффективно обучаться на больших объемах данных, что особенно важно в контексте анализа железобетонных конструкций на различных стадиях их жизненного цикла.
Применение ИНС для прогнозирования несущей способности строительных конструкций, в частности железобетонных элементов, имеет несколько важных преимуществ. Во-первых, ИНС могут учитывать множество факторов, таких как коррозионные процессы и степень повреждения арматуры, что позволяет более точно предсказывать остаточную прочность материалов. Во-вторых, в отличие от традиционных методов, ИНС не требуют жестких предположений о функциональной форме зависимости между параметрами, что позволяет использовать их для более широкого спектра задач и условий эксплуатации. В-третьих, разработанные модели позволяют повысить надежность конструкций за счет точного предсказания их предельных состояний и своевременного принятия мер по предотвращению разрушения.
Таким образом, использование ИНС, и в частности многослойных персептронов, для прогнозирования несущей способности железобетонных элементов является перспективным направлением, которое обеспечивает высокую точность прогнозов, улучшает управление жизненным циклом конструкций и повышает их надежность и долговечность. Разработанные модели продемонстрировали свою эффективность, допускающую МАЕ не более 0,85 %, что свидетельствует о возможности их применения для решения практических задач в строительной отрасли.
1. Bondarenko V.M. Elements of the dissipative theory of force resistance of reinforced concrete [Elementy dissipativnoj teorii silovogo soprotivleniya zhelezobetona]. Structural mechanics of engineering structures and constructions. 2014. No. 2. Pp. 47‒57. (rus)
2. Ketsko E.S., Rimshin V.I., Lesovik R.V., Smolyago G.A. Life cycle of the building of an educational organization with checking the condition of load-bearing structures [ZHiznennyj cikl zdaniya obrazovatel'noj organizacii s proverkoj sostoyaniya nesushchih konstrukcij]. Bulletin of Eurasian Science. System requirements: AdobeAcrobatReader. URL: https://esj.today/PDF/58SAVN623.pdf (Accessed 27 august 2024) (rus)
3. Rimshin V.I., Soloviev A.K., Amelin P.A., Nikitin A.A. Theory of degradation in the life cycle of buildings and structures [Teoriya degradacii v zhiznennom cikle zdanij i sooruzhenij]. Bulletin of Eurasian Science. System requirements: AdobeAcrobatReader. URL: https://esj.today/PDF/45SAVN523.pdf (Accessed 27 august 2024) (rus)
4. Smolyago G.A., Frolov N.V., Dronov A.V. Analysis of corrosion damage to operated bending reinforced concrete structures of buildings and structures [Analiz korrozionnyh povrezhdenij ekspluatiruemyh izgibaemyh zhelezobetonnyh konstrukcij zdanij i sooruzhenij]. Bulletin of BSTU named after V.G. Shukhov. 2019. No. 1. Pp. 52–57. DOI:https://doi.org/10.12737/article_5c506209065dd6.02007715. (rus)
5. Feng G., Jin Z., Jiang Y., Wang X., Zhu D. Localized corrosion propagation of steel in cracked mortar and long-term corrosion of steel reinforcement in cracked concrete in seawater environment. Corrosion Science. 2024. Vol. 228. 111793. DOI:https://doi.org/10.1016/j.corsci.2023.111793.
6. Rimshin V.I., Suleimanova L.A., Amelin P.A., Kryuchkov A.A. Experimental studies of bending reinforced concrete elements with damaged reinforcement due to contact with a chloride aggressive environment [Eksperimental'nye issledovaniya izgibaemyh zhelezobetonnyh elementov, imeyushchih povrezhdeniya armatury vsledstvie kontakta s hloridnoj agressivnoj sredoj]. Expert: Theory and Practice. 2023. No. 3(22). Pp. 138‒146. DOI:https://doi.org/10.51608/26867818_2023_3_138. (rus)
7. Gómez-Luna G.F., López-Calvo H.Z., Bremner T.W., Fajardo-San Miguel G.J., Castro-Borges P., Montes-García P. Assessment of corrosion prevention methods for steel reinforcement embedded in concrete exposed to a natural marine environment. Construction and Building Materials. 2023. Vol. 385. 131514. DOI:https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2023.131514.
8. Ovchinnikov I.I. Current state of the problem of calculating reinforced structures exposed to aggressive environments [Sovremennoe sostoyanie problemy rascheta armirovannyh konstrukcij, podvergayushchihsya vozdejstviyu agressivnyh sred]. Construction of unique buildings and structures. 2012. No. 2(2). Pp. 46‒60. (rus)
9. Zhang G., Tian Y., Zhao R., Liu Y., Shao Y., Feng H., Jin N., Jin X., Wu H., Yan D., Zhou Z., Wang Sh., Zhang Zh., Li B., Wang J. Dynamic self-balanced electrochemical model for non-uniform corrosion of steel reinforcement in concrete under combined effects of heat-moisture-chlorine-oxygen. Journal of Building Engineering. 2023. Vol. 80. 108117. DOI:https://doi.org/10.1016/j.jobe.2023.108117.
10. Selyaev V.P., Selyaev P.V., Sorokin E.V., Kechutkina E.L. Modeling of the reinforced concrete structure performance at joint influence of mechanical and chemical loads. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2018. Pp. 012‒060. DOI:https://doi.org/10.1088/1757-899X/456/1/012060.
11. Frolov N.V., Smolyago G.A. Reinforced concrete beams strength under power and environmental influences. Magazine of Civil Engineering. 2021. No. 3(103). 10303. DOI:https://doi.org/10.34910/MCE.103.3.
12. Rimshin V.I., Suleimanova L.A., Amelin P.A., Frolov N.V. Composite reinforcement of reinforced concrete bending elements damaged under the influence of a chloride aggressive environment [Kompozitnoe usilenie zhelezobetonnyh izgibaemyh elementov, povrezhdennyh pod vozdejstviem hloridnoj agressivnoj sredy]. Expert: theory and practice. 2023. No. 1 (20). Pp. 29‒34. DOI:https://doi.org/10.51608/26867818_2023_1_29. (rus)
13. Merkulov S.I., Esipov S.M., Esipova D.V. Experimental studies of cracking in reinforced concrete beams reinforced with composite materials [Eksperimental'nye issledovaniya treshchinoobrazovaniya zhelezobetonnyh balok, usilennyh kompozitnymi materialam]. Bulletin of the Donbass National Academy of Civil Engineering and Architecture. 2019. No. 3. Pp. 102‒107. (rus)
14. Elghazy M., El Refai A., Ebead U., Nanni A. Effect of corrosion damage on the flexural performance of RC beams strengthened with FRCM composites. Compos. Struct. 2017. Vol. 180. Pp. 994‒1006. DOI:https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2017.08.069.
15. Al-Saidy A.H., Saadatmanesh H., El-Gamal S., Al-Jabri K.S., Waris B.M. Structural behavior of corroded RC beams with/without stirrups repaired with CFRP sheets. Materials and Structures / Materiaux et Constructions. 2016. Vol. 49. Pp. 3733‒3747. DOI:https://doi.org/10.1617/s11527-015-0751-y.
16. Imam A., Anifowose F., Azad A.K. Residual strength of corroded reinforced concrete beams using an Adaptive Model based on ANN // International Journal of Concrete Structures and Materials. 2015. Vol. 9. No 2. Pp. 159–172. DOI:https://doi.org/10.1007/s40069-015-0097-4/
17. Abdalla J.A., Elsanosi A., Abdelwahab A. Modelling and simulation of shear resistance of R/C beams using artificial neural network. J Franklin I. 2007. Vol. 344. Pp. 741–756. DOI:https://doi.org/10.1016/j.jfranklin.2005.12.005.
18. Bai J., Wild S., Ware J.A. Using neural networks to predict workability of concrete incorporating metakaolin and fly ash. Advances in Engineering Software. 2003. Vol. 34. Pp. 663–669. DOI:https://doi.org/10.1016/S0965-9978(03)00102-9.
19. Rimshin V.I., Soloviev A.K., Suleimanova L.A., Amelin P.A. Neural network forecasting of physical and mechanical characteristics of composite materials used to strengthen building structures [Nejrosetevoe prognozirovanie fiziko-mekhanicheskih harakteristik kompozitnyh materialov ispol'zuemyh dlya usileniya stroitel'nyh konstrukcij]. Expert: Theory and Practice. 2023. No. 4 (23). Pp. 101‒107. DOI:https://doi.org/10.51608/26867818_2023_4_101. (rus)
20. Rimshin V.I., Kucherenko V.A. Application of artificial intelligence in the inspection of reinforcement of buildings and structures [Primenenie iskusstvennogo intellekta pri obsledovanii armatury zdanij i sooruzhenij]. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedenij. Stroitel'stvo. 2024. No. 1 (781). Pp. 39‒46. DOI:https://doi.org/10.32683/0536-1052-2024-781-1-39-46. (rus)
21. Erdem H. Prediction of the moment capacity of reinforced concrete slabs in fire using artificial neural networks // Advances in Engineering Software. 2010. Vol. 41. Pp. 270–276. DOI:https://doi.org/10.1016/j.advengsoft.2009.07.006.
22. Kumar E.P., Sharma E.P. Artificial Neural Networks – A Study // International Research Journal of Engineering and Technology. 2014. Vol. 2. Pp. 143‒148.
23. Maaddawy T.E., Soudki K., Topper T. Long-term performance of corrosion-damaged reinforced concrete beams. ACI Structural Journal. 2005. Vol. 102. No. 5. Pp. 649‒656.
24. Mangat P.S., Elgarf M.S. Flexural strength of concrete beams with corroding reinforcement. ACI Structural Journal. 1999. Vol. 96. No. 1. Pp. 149‒159.
25. Popesko A.I. Corrosion of reinforced concrete structures and their load-bearing capacity [Korroziya zhelezobetonnyh konstrukcij i ih nesushchaya sposobnost']. Engineering problems of modern reinforced concrete. 1995. Pp. 299‒304. (rus)
26. Jin W.L., Zhao Y.X, Test study on bending strength of corroded reinforced concrete beams. Industrial Construction. 2001. Vol. 31(5). Pp. 9‒11.
27. Hui Y.L., Li R., Lin Z.S., Quan M.Y. Experimental studies on the property before and after corrosion of rebars in basic concrete members. Industrial Construction. 1997. Vol. 27(4). Pp. 14‒18.
28. Cao F.B., Wang C.X., Liu L.G., Xin Y.D., Li J.H., Tian Z.G. Experimental study and rigidity analysis on corroded reinforced recycled concrete beams. Building Structure. 2015. Vol. 45(10). Pp. 49‒55. DOI:https://doi.org/10.1007/s11709-020-0637-0.
29. Xia J., Jin W.L., Li L.Y. Effect of chloride-induced reinforcing steel corrosion on the flexural strength of reinforced concrete beams. Magazine of Concrete Research. 2012. Vol. 64(6). Pp. 471‒485. DOI:https://doi.org/10.1680/macr.10.00169.
30. Azad A.K., Ahmad S., Al-Gohi B.H.A. Flexural strength of corroded reinforced concrete beams. Magazine of Concrete Research. 2010. Vol. 62(6). Pp. 405‒414. DOI:https://doi.org/10.1680/macr.2010.62.6.405.
31. Azad A.K., Ahmad S., Azher S.A. Residual strength of corrosion-damaged reinforced concrete beams. ACI Materials Journal. 2007. Vol. 104(1). Pp. 40‒47.
32. Shang D.F. Study on flexural behavior of corroded reinforced concrete beams. Dissertation for the Doctoral Degree. Shanghai: Tongji University, 2005. 115 p.
33. Rodriguez J., Ortega L.M., Casal J. Load carrying capacity of concrete structures with corroded reinforcement. Construction & Building Materials. 1997. Vol. 11(4). 239248.
34. Chen J. Study on degradation regularity of bearing capacity of RC beams under corrosive conditions. Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering. 2013. Vol. 33. Pp. 83‒87.
35. Zhang Z. Experimental study of bending behavior of corroded reinforced concrete beams. Dissertation for the Doctoral Degree. Shanghai: Shanghai Jiao Tong University, 2010. 156 p.
36. Smolyago G.A., Kryuchkov A.A., Drokin S.V., Dronov A.V. Study of aspects of chloride corrosion of reinforced concrete structures [Issledovanie aspektov hloridnoj korrozii zhelezobetonnyh konstrukcij]. Bulletin of the Belgorod State Technological University named after V.G. Shukhov. 2014. No. 2. Pp. 22‒24. (rus)
37. Frolov N.V. Experimental studies of the kinetics of development of corrosion damage to concrete in bending reinforced concrete elements under force and environmental influences [Eksperimental'nye issledovaniya kinetiki razvitiya korrozionnyh povrezhdenij betona v izgibaemyh zhelezobetonnyh elementah pri silovyh i sredovyh vozdejstviyah]. Bulletin of BSTU named after V.G. Shukhov. 2020. No. 2. Pp. 34‒43. DOI:https://doi.org/10.34031/2071-7318-2020-5-2-34-43. (rus)
38. Wang Y., Wu J. Flexural Behavior of Corroded Concrete Beams Strengthened with Carbon Fiber-Reinforced Polymer. Materials. 2023. Vol. 16. 4355. DOI:https://doi.org/10.3390/ma16124355.
39. Mihub A., Polskoy P.P., Mailyan D.R., Blagoz A.M. Comparison of experimental and theoretical strength of reinforced concrete beams reinforced with composite materials using different calculation methods [Sopostavlenie opytnoj i teoreticheskoj prochnosti zhelezobetonnyh balok, usilennyh kompozitnymi materialami, s ispol'zovaniem raznyh metodov rascheta]. Novye tekhnologii. 2012. Issue 4. Pp. 101‒110. (rus)
40. Grigorieva Ya.E. Experimental study of the effect of external reinforcement of bending reinforced concrete beams with carbon fiber on the strength and rigidity of structures [Eksperimental'noe issledovanie vliyaniya vneshnego armirovaniya izgibaemyh zhelezobetonnyh balok uglevoloknom na prochnost' i zhestkost' konstrukcij]. Bulletin of MGSU. 2011. No. 8. Pp. 181‒185. (rus)
41. Bykov A.A., Tretyakova A.N., Kalugin A.V., Balakirev A.A. Determination of the bearing capacity of bending elements reinforced with composite materials [Opredelenie nesushchej sposobnosti izgibaemyh elementov, usilennyh kompozicionnymi materialami]. Industrial and Civil Engineering. 2011. No. 7. Pp. 18‒21. (rus)
42. Bokarev S.A., Kostenko A.N., Smerdov D.N., Nerovnykh A.A. Experimental studies at low and high temperatures of reinforced concrete samples reinforced with polymer composite materials [Eksperimental'nye issledovaniya pri ponizhennyh i povyshennyh temperaturah zhelezobetonnyh obrazcov, usilennyh polimernymi kompozicionnymi materialami]. Naukovedenie. System requirements: AdobeAcrobatReader. URL: https://naukovedenie.ru/PDF/94tvn313.pdf (Accessed 27 august 2024) (rus)
43. Vieira M.M., Santos A.R.S. Mont'alverne A.M., Bezerra L.M., Montenegro L.C.S., Cabral A.E.B. Experimental analysis of reinforced concrete beams strengthened in bending with carbon fiber reinforced polymer // Revista IBRACON De Estruturas E Materiais. 2016. Vol. 9(1). 123
