Belgorod, Russian Federation
Krasnodar, Russian Federation
Belgorod, Russian Federation
BBK 30 Техника и технические науки в целом
The use of modern software products used to model various technological processes allows to achieve significant savings in time and material costs at various stages of production, and also allows to predict the behavior of the main operating indicators of technological systems during their operation. In this paper, based on simulation modeling, an approach is presented to the study of the power parameters of the cutting process during milling, produced in the range of high tool feeds. Significant values of this technological parameter make the choice of the design model of power indicators relevant. For this purpose, a brief review of some analytical computational relationships (computational models) that have comparative simplicity and found application in determining the cutting force in engineering and production practice was conducted. The shortcomings in them are considered, which lie in the narrowing of the boundaries of their application, due to the use of experimental data in their preparation, which correspond to strictly defined experimental conditions. The advantages of simulation modeling in the study of mechanical processes in the cutting zone are noted, among which: the ability to take into account the dynamic characteristics of the process, the solution of the complex problem of deformation and the subsequent destruction of the material, which can be represented in a spatial setting. Subsequently, a comparative calculation of the values of the cutting forces obtained from the calculation models and the results of simulation modeling was carried out. Based on the analysis of the obtained data, as well as the advantages and disadvantages of the presented approaches, the possibility of applicability of the simulation simulation method in determining the power characteristics of the cutting process in high-performance milling is evaluated.
simulation simulation, simulation experiment, high-performance milling, high feed rates, design models, cutting force.
Использование современных комплексов программ в области моделирования различных технологических процессов позволяет сократить временные и материальные затраты на подготовительных этапах производства, а также даёт возможности отслеживания поведения основных рабочих показателей технологических систем в процессе их работы. Так при моделировании широкого спектра процессов механической обработки большое распространение получил программный пакет Deform 3D.
В данной работе рассмотрено применение программы Deform 3D для проведения имитационного эксперимента по исследованию изменения силы резания, развиваемой в процессе механической обработки фрезерованием, производимым в диапазоне высоких подач инструмента (рис. 1).
Данная технологическая операция применяется при черновой или получистовой обработке различных изделий машиностроения, при этом величина подач может достигать 4 мм/зуб при глубине резания до 2 мм. Достаточно высокие значения вышеуказанных величин делают актуальным вопрос о выборе моделей расчета силовых показателей в зоне резания, наиболее точно отвечающих реальной картине.
На сегодняшний день для описания и представления различных сторон процесса механической обработки, и в частности для определения величины силы резания, нашли применение два основных типа моделей расчета: модели аналитические и имитационные.
Аналитические модели также можно разделить на две группы: теоретические и эмпирические. Теоретические основаны на теории резания металлов и представляют собой ряд зависимостей, включающих в себя параметры, переменные и критерии, не всегда известные инженеру или неопределимые опытным путем и рассчитывающиеся по определенным алгоритмам [2, 3]. Присутствие обширного спектра безразмерных критериев, находящихся в зависимости от множества факторов, может давать большое расхождение в результате расчета даже при небольшом их варьировании, что делает такие модели неработоспособными. Силовые закономерности можно считать соответствующими экспериментальным данным для случая неизменной геометрии режущей кромки и отсутствия случайных воздействий на процесс резания. Они описывают зависимости для плоской задачи свободного резания, тогда как в практике токарной, фрезерной и другой механической обработки ставится трехмерная задача несвободного резания [4].
|
|
|
|
а |
б |
|
Рис. 1. Фрезы для работы на высоких подачах: а – Sumitomo; б – Seco |
|
Эмпирические расчетные модели нашли примененение в инженерных и производственных расчетах ввиду своей относительной простоты. Известна степенная экспериментальная зависимость для расчета тангенциальной силы при фрезеровании [5]:
где Ср x, y, Kp, u, q, w – коэффициенты, определяемые на основании справочной информации;
t – глубина резания, мм; sz – подача, мм/зуб; B – ширина фрезерования; z p – число рабочих зубьев фрезы; d – диаметр фрезы, мм; n – частота вращения шпинделя, мин–1.
Применение эмпирической зависимости (1) не позволяет охватить возможности современного оборудования. Кроме этого, при высоких скоростях резания и в совокупности с определенными значениями подач может наблюдаться снижение силы резания и наличие одного или нескольких экстремумов в связи с изменяющимся температурно-силовым состоянием зоны резания и зависящими от него прочностными характеристиками материала заготовки.
Недостатком таких зависимостей является их “статичность”. Также при работе с современным высокопроизводительным оборудованием приведенные расчетные зависимости могут быть использованы в относительно узком диапазоне технологических режимов, что значительно сужает возможности их применения; измеренные силовые параметры могут давать неточные эмпирические температурные и силовые зависимости или не согласовываться с аналитическими моделями в силу ряда факторов. Как правило, влияние возмущающих факторов приводит к изменению технологических условий и обусловливает нестационарные свойства модели процесса, что снижает точность при использовании постоянных коэффициентов.
Один из подходов к описанию силовых зависимостей заключается в применении комбинированных моделей и реализуется в методе Кинцле [1], согласно которому сила резания может быть рассчитана из зависимости:
где kс1.1 – коэффициент, характеризующий величину силы резания, развиваемую на срез стружки с размерами сечения 1 x 1 мм; a – ширина стружки, мм; h – толщина стружки, мм;
mс – коэффициент, который учитывает изменение удельной силы резания в зависимости от толщины стружки h.
Отметим, что несмотря на значимость выражений типа (1) и (2), границы их применения на самом деле значительно сужены, и в первую очередь за счет использования для их получения эмпирических данных, соответствующих ограниченным условиям проведения опытов. Также немаловажным является вопрос о корректности входящих в них величин, например, входящий в выражение (2) коэффициент kс1.1 не всегда точно определим и выбирается на основании справочных данных. Так, из справочных данных компании SECO [10], представленных на рис. 2, можно определить, что, например, для автоматных сталей разница между верхним граничным значением величины Rm (прочность при растяжении) и нижним, составляет 43 %, если считать ее относительно максимального граничного значения. Это, в свою очередь, позволяет судить о расхождении остальных прочностных характеристик таких, как предел текучести на сжатие и сдвиг, а ведь это – величины, которые, несомненно, влияют на величину силы резания, что даёт возможность судить о некоторой некорректности использования данного значения удельной силы резания для всех материалов этой группы.
|
Рис. 2. Справочные материалы SECO
|
Использование методов и инструментов имитационного моделирования для изучения механических процессов в зоне резания имеет ряд преимуществ: возможность получения динамической картины, решение задачи разрушения материалов, которая может быть реализована в трехмерной постановке. Данный подоход к моделированию процессов механической обработки, основанный на методах конечных элементов, позволяет учитывать их нестационарные особенности (неравномерность припуска, деформации заготовки, врезания инструмента). Кроме того, с помощью имитационного моделирования могут быть получены некоторые вспомогательные данные (напряжения сдвига, угол наклона площадки сдвига стружки), которые могут использоваться для практических расчетов по имеющимся зависимостям. В большинстве же работ, посвященных этому вопросу, рассматривается процесс резания в установившемся режиме. Причиной такого упрощения процесса является сложность постановки и решения задач нелинейного разрушения с меняющимися граничными условиями. В зарубежных источниках [6-9] представлено математическое описание процесса резания на основе численного моделирования, позволяющее определить такие параметры зоны резания, как: деформации, напряжения и значения сил резания.
С целью проведения дальнейшего сравнительного анализа подходов, определения и уточнения величины силы резания был проведен имитационный эксперимент.
Для выполнения сравнительных расчетов с помощью представленных выше методик, а также для осуществления имитационного эксперимента были приняты следующие параметры: обрабатываемый материал – сталь 45 (зарубежный аналог – С45), глубина t = 0,5 мм, при изменение подачи fz в пределах 0,1…0,3 мм.
Трехмерная модель четырехзубой фрезы, представленной как твердое тело, и
упруго-пластическая модель заготовки приведены на рисунке 3, а-в, расчет был проведен для изотермической задачи. С целью упрощения расчетов, форма режущей пластины принималась прямоугольной. Величина силы резания по выражению (2) определялась из условия, что
h = fz, а также с учетом того, что для принятой геометрии режущей пластины глубина резания
t = a.
Графическое отображение результатов имитационного моделирования представлено на рисунке 3, г.
Результаты расчетов главной составляющей силы резания по методикам (1), (2) и полученные в результате эксперимента на имитационной конечно-элементной модели, а также расчет критериев сравнительной оценки результатов сведены в таблицу 1.
Расхождение между полученными результатами оценивалось из выражения
где |Pz.calc–Pz.sim| – абсолютное расхождение между расчетным и экспериментальным значениями.
Расхождение между полученными результатами определялось относительно значения силы резания, вычисленного по результатам имитационного моделирования. Выбор данной величины в роли критерия оценки был обусловлен на основании анализа преимуществ и недостатков всех представленных выше подходов, результаты которого представлены в таблице 2.
|
а б
в г Рис. 3. Результаты имитационного моделирования |
Таблица 1
Сравнительные результаты
|
Механические свойства обрабатываемого материала и другие расчетные величины |
Подача глубина резания t |
Значение силы резания, кН, |
Отклонение расчетных значений относительно результатов имитационного моделирования |
|
|||||
|
(1) |
(2) |
имитационной модели |
(1) |
(2) |
|||||
|
|Δ| |
% |
|Δ| |
% |
||||||
|
σв = 720 МПа D = 30 мм
|
fz = 0,1 t = 0,5 |
111,8 |
152,9 |
213,9 |
102,1 |
47,8 |
61 |
28,5 |
|
|
fz = 0,2 t = 0,5 |
188 |
255,3 |
397,8 |
209,8 |
98,1 |
142,5 |
66,6 |
||
|
fz = 0,3 t = 0,5 |
254,8 |
344,6 |
533,8 |
279 |
130,4 |
189,2 |
88,4 |
||
Таблица 2
Анализ основных подходов к описанию силового состояния зоны резания
|
Критерий |
Метод описания |
||
|
аналитический |
эмпирический |
имитационный |
|
|
Точность |
Высокая |
Низкая |
Высокая |
|
Описание динамики процесса |
Нет |
Нет |
Есть |
|
Полнота описания процесса (количество параметров) |
Высокая |
Низкая |
Высокая |
|
Возможность учета случайных параметров |
Нет |
Нет |
Есть |
|
Наличие трудно определимых промежуточных параметров |
Есть |
Нет |
Нет |
|
Универсальность |
Низкая |
Высокая |
Высокая |
Величина силы резания, полученная по результатам имитационного моделирования, оценивалась через выборочное среднее для установившегося режима резания:
где ∑Pz.sim.i – сумма значений величины силы резания по результату имитационного моделирования; n – объём выборки (n принят равным 10).
Сравнительный анализ расчетных данных показал заниженное значение результатов, полученных по аналитическим зависимостям по сравнению с результатами имитационного моделирования, при этом наименьшее расхождение было получено в сравнении с методикой, предложенной Кинцле, однако, даже в этом случае оно являлось достаточно большим.
Подводя итог, можно отметить, что имитационное моделирование процесса фрезерования с использованием программного пакета Deform 3 D позволило произвести оценку величины силы резания и сравнить эти результаты с основными существующими расчетными моделями. Представленные результаты имитационного эксперимента, с учетом его качественных преимуществ, могут быть использованы как для самостоятельного подхода в оценке силовых показателей процесса резания, так и для корректировки и уточнения существующих аналитических зависимостей.
Результаты, представленные в данной работе, показывают целесообразность дальнейшего изучения физико-механических процессов, протекающих в зоне резания, с целью получения более точных зависимостей или методик, позволяющих производить оценку силовых факторов в процессе высокопроизводительного фрезерования.
1. Shpur G., Steferle T. Handbook on the technology of cutting materials: in 2 books. Book. 1. Moscow: Mechanical Engineering, 1985, 616 p.
2. Silin S.S. The similarity method for metal cutting. M .: Mechanical Engineering, 1979, pp. 85-96.
3. Reznikov A.N. Thermophysics of Machining Processes. Moscow: Mechanical Engineering, 1981, 279 p.
4. Medrano Chulverte Wilfredo, Daniel. Experimental-analytical model of the zone of chip formation during metal cutting: author's abstract. dis. ... cand. tech. Sciences: 05.03.01. Russian university of peoples friedship. Moscow, 1997, 15 p.
5. Dalsky A.M., Kosilova A.G., Meshcheryakova R.K. Handbook of the technologist-machine builder: in 2 vol. vol. 2. 5-e izd. Moscow: Mechanical Engineering - 1, 2003, 944 p.
6. Rajamani D., Tamilarasan A. Finite Element Machining Simulation of AISI6150 Steel. Engineering and Technology. International Journal of Innovative Research in Science, 2015, vol. 4, issue 8, pp. 7959-7966.
7. Kovalchuk D.P. Modelyuvannya process rіzannya method kintsevih elements in the middle of DEFORM 3D [Electronic resource]. APTEX inzhiringovaya company, 2012, no. 4. Available at: http://www.artech-eng.ru/index.php/.html (accessed 17.03.2018).
8. Biswajit Das, Susmita Roy, Rai R.N., Saha S.C. Studies on the Effect of Cutting Parameters on Surface Roughness of Al-Cu-TiC MMCs: An Artificial Neural Network App roach. Procedia Computer Science, 2015, vol.45, pp. 745-752.
9. Gök K., Gök A., Bilgin M.B. Finite Element Modeling as Three Dimensional of Effect of Cutting Speed in Turning Process. Journal of Engineering and Fundamentals, 2014, no.1, pp. 11-22.
10. Tables of conformity of materials in accordance with GOST standards materials DIN AND AISI their belonging to material groups according to SECO classification. Retrieved April 18, 2017, from http://instrumentinvest.com/2012/%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D1%8B%20%D0%BC%D0%B0%D1 % 82% D0% B5% D1% 80% D0% B8% D0% B0% D0% BB% D0% BE% D0% B2% 20seco.pdf.
