Moscow, Russian Federation
Russian Federation
Russian Federation
GRNTI 55.03 Машиноведение и детали машин
BBK 347 Технология производства оборудования отраслевого назначения
The article discusses the determination of the optimal speed of the drum of gravity concrete mixer according to the criterion of minimizing the specific costs per unit of products, including: operational expenses and capital investments; the cost of raw materials in the technological process; cost of wages of employees; total costs of depreciation and overhaul costs routine maintenance and minor repairs; energy costs; the cost of lubricants; the cost of replacement tooling; capital investments for the purchase of machines, etc. All costs and investments are analyzed from the point of view of influence of speed of movement of the drum on the corresponding figure. The result is a functional dependence between all components of the specific reduced costs per produced unit products and the speed of the drum gravity mixers. Based on the analysis of known data, this dependence is accepted parabolic (quadratic). For example, consider a gravity mixer with capacity of 1000 L
gravity concrete mixer, intensification, productivity, speed of drum movement, given the costs
В гравитационных бетоносмесителях качественная однородная смесь получается благодаря многократному подъему компонентов смеси, а затем, под действием силы тяжести, падающих вниз во вращающемся смесительном барабане. Анализ выпускаемых гравитационных бетоносмесителей показал, что время смешивания составляет 60…90 с; полный цикл, включая загрузку, смешивание, выгрузку и возврат барабана в исходное положение, 90…150 с; емкостью загрузки 100…4500 л, а скорости движения смесительных барабанов (на среднем радиусе барабана) находятся в пределах 0,55…3,11 м/с. С увеличением емкости загрузки наблюдается уменьшение скорости движения смесительного барабана.
Особенностью процесса перемешивания грубодисперсных смесей является то обстоятельство, что нагрузки на рабочие органы гравитационных смесителей изменяются с изменением их движения. Это связано с изменением физико-механических свойств смеси. Скорость движения смесительного барабана в этом случае определяет не только кинематические параметры механизма привода, но и существенно влияет на нагрузки на рабочие органы и мощность двигателя. На интенсивность перемешивания существенно влияет скорость движения барабана. Но с увеличением скорости движения возрастает мощность двигателя, увеличиваются энергоемкость и масса смесителя вследствие увеличения нагрузок, что приводит к форсированному износу рабочих органов бетоносмесителя. Очевидно, что увеличить скорость движения смесительного барабана рационально до некоторого оптимального значения, но при превышении этой точки качество бетонной смеси снижается.
Решение вопроса в такой постановке является задачей оптимизации скорости движения смесительного барабана [1, 2, 3]. В связи с изложенным, представляется целесообразным решить вопрос об обосновании оптимальных параметров гравитационных бетоносмесителей. Для наглядности решение такой задачи целесообразно показать на наиболее широко применяемом типоразмере бетоносмесителя. В широком смысле, решение такой задачи является темой большого исследования, но в рамках данной работы можно за базу принять, например, гравитационный бетоносмеситель с емкостью загрузки 1500 л, выходом готовой смеси 1000 л. Анализ позволил определить некоторые характеристики смесителя: число оборотов смесительного барабана в пределах 12...18 об/мин; наибольший диаметр барабана 1,9 м, скорость движения смесительного барабана на среднем радиусе (Rб = 0,9 м) в пределах 1,12–1,68 м/с, мощность двигателя
Рдв = 15 кВт и масса 2900 кг.
В ГОСТе на гравитационные смесители регламентированы: литраж, мощность, масса, но не оговорены скорости движения смесительных барабанов. Исследования с целью определения различных характеристик проводились ранее и в настоящее время [5, 6, 7, 10]. Характеристики смесителей можно получить из регламентируемой мощности двигателя, поскольку существует зависимость, связывающая мощность с размерами смесительного барабана, скоростью движения и свойствами бетонной смеси [10]. Можно предположить, что эти характеристики и размеры будут близки к тем значениям, которые имеют выпускаемые смесители, но являются ли они оптимальными, требуется доказать. Поэтому, представляется актуальным вопрос об определении оптимальной скорости движения смесительного барабана с учетом всего комплекса факторов, определяющих затраты на выпуск качественного бетона и достижения наибольшего экономического эффекта, базируясь на экономико-математическом методе исследования [5].
В качестве критерия определения оптимальных скоростей движения принимаем критерии минимизации удельных приведенных затрат на единицу выпускаемой продукции, включающие эксплуатационные затраты на единицу выпускаемой продукции, руб/м3:
, (1)
где – текущие годовые затраты, которые связаны с эксплуатацией гравитационных бетоносмесителей, руб/год;
– нормативный коэффициент эффективности;
– капитальные вложения, руб/год;
– годовая эксплуатационная производительность, м3/год.
Текущие годовые затраты определяются по зависимости:
, (2)
где Sм – затраты на сырье и материалы; Sзп – затраты на заработную плату; Sам.кр – суммарные затраты на амортизацию и капитальный ремонт; Sто.р – затраты на текущее обслуживание (ТО) и текущий ремонт; Sэ – затраты на электроэнергию; Sсм – затраты на смазочные материалы; Sсо – затраты на сметную оснастку.
Задача сводится к определению функциональных зависимостей статей затрат от средней скорости движения (vср) смесительного барабана бетоносмесителя. Наиболее системные исследования режимов работы смесителей изложены в работах [4, 5–7]. При определении затрат на материалы важно знать затраты, которые идут на
1 м3 бетона. Стоимость материалов определяется суммой затрат на заполнители: цемент, воду и добавки [5, 8]. Прочность бетона изменяется с изменением скорости перемешивания, что позволяет в некотором диапазоне скоростей несколько снизить расход цемента, не снижая прочности бетона. Затраты на другие компоненты бетонной смеси будут неизменными. В зависимости от условий приготовления и состава бетонной смеси, изменение прочности бетона в интервале 1…1,5 МПа эквивалентно изменению расхода цемента на 1…1,3 %.
На рис.1 представлена зависимость расхода цемента на 1 м3 тяжелых бетонов с учетом изменения прочности бетона в интервале 1…1,5 МПа. Характер кривой (рис.1) показывает, что она описывается уравнением вида:
. (3)
Методом наименьших квадратов при известной цене 1 т цемента определяются коэффициенты a, b и c уравнения (3).
Рис.1. Зависимость расхода цемента на 1 м3 тяжелых бетонов в зависимости от средней скорости
движения смесительного барабана
Зависимость расхода цемента Qц = k(vср) с учетом этих коэффициентов можно представить в виде, кг/м3:
, (4)
Изменение удельных затрат на материалы в зависимости от скорости движения барабана при условии, что цена 1т цемента будет известна, руб/м3, [8]:
. (5)
Техническая производительность для циклических гравитационных смесителей определяется зависимостью [9]:
, (6)
где Vв - объем готового замеса, м3; -число замесов в час;
, (7)
где Тц - время одного цикла, с, равно
, (8)
где tз – время загрузки смесителя, с, tз = 15…20;
tВ – время разгрузки смесителя ,с, tВ = 12…80; tп –время перемешивания, с, tп = 40–120.
По данным различных исследований, время разгрузки без больших погрешностей можно принять tВ = 0.5 tп, тогда время цикла бетоносмесителя определяется по формуле:
. (9)
Используя значения величин времени перемешивания tп в зависимости от скорости vср, можно определить время цикла и число замесов в час при работе на различных скоростях движения барабана. Установили, что время цикла обратно пропорционально скорости, с:
, (10)
где а – параметрический коэффициент, в м, равен 138.
Тогда техническая производительность циклического бетоносмесителя, м3/ч:
. (11)
Часовая эксплуатационная производительность будет, м3/ч:
, (12)
где Пт определяется по (11); КТИ – коэффициент перехода, КТИ = 0,5.
Окончательно часовая эксплуатационная производительность гравитационного бетоносмесителя будет равна, м3/ч:
, (13)
Годовая эксплуатационная производительность бетоносмесителя будет, м3/год:
, (14)
где Тг – годовой фонд времени, Тг = 2567 ч; КИ – коэффициент использования внутрисменного времени, КИ = 0,75.
Подставив в формулу (14) значения Тг, КТИ и КИ получаем, м3/год:
, (15)
где Vв – объем готового замеса, м3; vср – окружная скорость движения барабана, м/с.
Следующей составляющей удельных приведенных затрат являются затраты на заработную плату производственных рабочих. Эти затраты изменяются в зависимости от возможностей заводов, схемы компоновки оборудования и других факторов [4, 5]. Для бетонных заводов средней мощности, оснащенных бетоносмесителями гравитационного действия, работающих при скорости движения vср = 1,15…1,7 м/с, удельные приведенные затраты на зарплату рабочих, при S = 75 руб/м3, будет:
, (16)
где Кпер – коэффициент перехода от тарифного фонда зарплаты к фонду, который учитывает начисления, Кпер = 1,2, тогда по формуле (16), . Удельные приведенные затраты определяются как отношение суммы зарплаты, расходуемой в единицу времени Zзп к производительности ПЭ:
, (17)
Учитывая динамику изменение удельных затрат на зарплату в функции скорости:
, (18)
где – постоянный коэффициент, руб/(с·м2). С учетом, что
, для
, определяем
.
Изменение удельных приведенных затрат на зарплату в зависимости от скорости будет, руб/м3:
. (19)
Энергия, затрачиваемая на вращение смесительного барабана, определяется отношением мощности двигателя РДВ к производительности ПЭ, тогда:
. (20)
Мощность, затрачиваемая на подъем смеси и преодоление сопротивлений от трения в опорных механизмах смесительного барабана, определяется, кВт, [9]:
, (21)
где – мощность, расходуемая на подъем смеси, кВт;
– мощность, расходуемая на преодоление силы трения, кВт; η – КПД трансмиссии, η = 0,75…0,85.
Мощность, затрачиваемая на подъем смеси, определяется по зависимости, кВт:
, (22)
где – коэффициент сопротивления движению барабану, Па;
– суммарная активная площадь лопастей, участвующих в подъеме смеси, м2; vср – окружная скорость, м/с.
Для смесительного барабана с центральной цапфой определяется, кВт:
. (23)
По формуле (21) определяем мощность двигателя, кВт:
. (24)
Тогда энергия, затрачиваемая на подъем смеси и преодоление силы трения, будет, кВт·ч/м3:
. (25)
Принимаем отношение суммарной активной площади лопастей к объему готового замеса, , [6], тогда:
. (26)
Энергоемкость перемешивания смеси численно равна произведению некоторого коэффициента на КС, Па.
Для тяжелых бетонных смесей коэффициент сопротивления движению барабана имеет вид, Па, [5, 11]:
. (27)
Подставляя (27) в формулу (26), получаем зависимость для определения энергии, затрачиваемой на перемешивание смеси, кВт·ч/м3:
, (28)
При известной цене электроэнергии, ЦЭ, руб/тыс. кВт·ч, удельные приведенные затраты на электроэнергию в функции скорости движения барабана будут, руб/м3
.(29)
Для определения удельных приведенных капитальных вложений в зависимости от скорости движения примем капитальные вложения С на технику равными балансовой стоимости машины ЦБ, руб:
, (30)
где КБ – коэффициент перехода от оптовой цены к балансовой, КБ = 1,14; – птовая цена смесителя, руб.
Представительным коррелятом цены принимается масса бетоносмесителя:
, (31)
где β – коэффициент корреляции, руб/кг, β = 0,65; GБ – масса, кг.
Зависимость изменения массы смесителя и мощности двигателя РДВ, [1]:
. (32)
Тогда, с учетом формулы (24) для определения РДВ, получим зависимость:
. (33)
Оптовая цена бетоносмесителя определяется по формуле (31), руб:
. (34)
Тогда капитальные вложения будут (30), руб:
. (35)
Удельные приведенные капитальные затраты:
. (36)
С учетом, что , и значение КС, получим зависимость для определения удельных приведенных капительных затрат, руб/м3:
. (37)
Удельные приведенные затраты на реновацию и капитальный ремонт бетоносмесителя определяются:
Zар = Кар ЦБ, (38)
где Zар – амортизационные отчисления; Кар - норма, Кар = 0,12; ЦБ – балансовая стоимость бетоносмесителя.
, (39)
где Zкр – затраты на капремонт; Ккр – норма, Ккр = 0,133.
Суммарные удельные затраты на реновацию и капремонт:
. (40)
С учетом ПТ и ЦБ затраты определяются по формуле, руб/м3:
. (41)
Удельные приведенные затраты на ТО и текущие работы:
, (42)
где Ср – стоимость текущих ремонтов и ТО; ТГ – годовой фонд времени, ТГ = 2567 ч; ТР -периодичность текущих ремонтов, ТР = 1000…2000 ч.
Межремонтный цикл определяется, ч:
, (43)
где – коэффициент пропорциональности;
– нагрузка на лопасти барабана.
Приняв м2 и ТРЦ = 1200 ч, определяем q:
,(44)
.
Тогда межремонтный цикл определяется:
. (45)
Удельные приведенные затраты на ТО и технические ремонты, руб/м3:
. (46)
Приняв в (46) , получаем затраты, руб/м3
. (47)
Удельные приведенные затраты на смазочные и другие материалы определяются:
, (48)
где α-стоимость смазочных материалов по 1 кВт·ч, α = 15,2 руб/кВт·ч; Э-энергия, определяется по формуле (28), тогда:
. (49)
Удельные затраты на сменную оснастку принимаются в пределах 3...5 % от суммы остальных затрат, Косн = 1,04.
С целью определения функциональной зависимости приведенных затрат от скорости движения смесительного барабана, необходимо суммировать все составляющие по формуле (2), а именно: затраты на материалы – формула (5), по заработной плате – (19), на электроэнергию – (29), на реновацию и капитальный ремонт – (40), на ТО и технический ремонт – (46), на смазочные материалы – (49), на оснастку с учетом капитальных вложений – (37) и производительности. Подставив все перечисленные удельные приведенные затраты в формулу (1), получим, руб/м3:
. (50)
Для определения оптимальной скорости движения смесительного барабана гравитационного бетоносмесителя, при которой удельные затраты будут минимальны, требуется взять от функции (50) первую производную и приравнять к нулю:
. (51)
Решение уравнения (51) в функции скорости движения смесительного барабана гравитационного бетоносмесителя с емкостью готовой смеси 1000 л, дает значение vср = 1,48≈1,5 м/с.
Для гравитационного смесителя такая скорость (vср = 1,5 м/с) движения смесительного барабана соответствует средней скорости с числом оборотов барабана, nср = 15,71 ≈ 16 об/мин.
1. Gustov Yu.I., Kaytukov B.A., Grigor'eva M.N. Povyshenie effektivnosti raboty rotornogo betonosmesitelya prinuditel'nogo deystviya // Mehanizaciya stroitel'stva. 2016. №11. S. 26-29.
2. Bogomolov A.A. O suschnosti progressa smeshivaniya i ego kriteriyah // Vestnik BGTU im. V.G. Shuhova. 2005. №9. S. 301.
3. Bogdanov V.S., Sharapov R.R., Fadin Yu.M., Semikopenko I.A., Nesmeyanov N.P., Gerasimenko V.B. Osnovy rascheta mashin i oborudovaniya predpriyatiy stroitel'nyh materialov i izdeliy. Uchebnik. Staryy Oskol. 2012 g.
4. Telichenko V.I., Kaytukov B.A., Skel' V.I. K voprosu proizvoditel'nosti rotornyh betonosmesiteley // Vestnik BGTU im. V.G. Shuhova. №2. 2017. S. 178-183.
5. Telichenko V.I., Kaytukov B.A., Skel' V.I. Opredelenie optimal'nyh skorostey dvizheniya lopastey rotornyh betonosmesiteley. №3. 2017. S. 80-84.
6. Voronov V.I. Issledovanie ciklicheskih betonosmesiteey i prognozirovanie ih perspektivnyh parametrov. Avtoreferat dissertacii na soiskanie uchenoy stepeni kand.tehn.nauk. M. 1975 g.
7. Opredelenie potreblyaemoy moschnosti gravitacionnyh betonosmesiteley // Stroitel'nye i dorozhnye mashiny. 1975 g. №12.
8. Telichenko V.I., Prokopenko V.S., Sharapov R.R., Boychuk N.P. Modelirovanie osazhdeniya cementa v tehnologicheskoy sisteme zamknutogo cikla s recirkulyaciey // Mehanizaciya stroitel'stva. 2016. №14. S. 5-8.
9. Pulyaev S.M., Stepanov M.A., Kaytukov B.A. Mehanicheskoe oborudovanie i tehnologicheskie kompleksy. Uchebnoe posobie MGSU. 2015. S.480.
10. Sapelin N.A., Bur'yanov A.F. Zavisimosti prochnosti betonov na osnove neorganicheskih vyazhuschih ot sredney plotnosti // Stroitel'nye materialy. 2001. №6. S.36-38.
11. Sharapov R.R., Shrubchenko I.V., Agarkov A.M. Determination of the optimal parameters of the equipment to obtain fine powders. International // Journal of Applied Engineering Research. 2015. T. 10. № 12. S. 31341-31348.
