Belgorod, Belgorod, Russian Federation
Belgorod, Belgorod, Russian Federation
Belgorod, Belgorod, Russian Federation
Belgorod, Belgorod, Russian Federation
Belgorod, Belgorod, Russian Federation
Simferopol', Simferopol, Russian Federation
GRNTI 67.53 Инженерное обеспечение объектов строительства
BBK 38 Строительство
The paper calculated the board extraction from the electroplating bath. Using the method of boundary integral equations built velocity profiles for different sizes of the mechanical screen. Displaying the screen effect on the spectrum of absorption. Found height mechanical screen, which eliminates the vapor space in the allocation to the electrolyte surface, reduces the amount of exhaust air, and reduces power consumption.
local suction, the method of boundary integral equations, galvanic bath
Введение. Процессы обработки деталей в гальванических ваннах сопровождаются выбросами загрязняющих веществ: аэрозолей едких щелочей, хлористого водорода, никеля, хромового ангидрида, серной кислоты и т.д. [1–3]. Наиболее надежным, но энергоемким способом локализации выбросов загрязняющих веществ в местах их образования является местный вентиляционный отсос (МВО) [4-10] (рис.1).
Рис.1. Схема гальванической ванны с бортовым
отсосом
Расчет течений вблизи бортовых отсосов производился в работах [4–6]. Использовался метод наложения потоков и конформных отображений. В монографии [4] течения вблизи линейного стока для однобортового отсоса в квадранте и двух линейных стоков для двубортового отсоса в полуполосе накладывались на восходящий постоянный поток во всей плоскости. Механические экраны были бесконечными. В статьях [5–6] рассматривался однобортовой отсос. Для расчета использовался тот же прием наложения потоков и метод конформных отображений, но механический экран был конечных размеров. Полагалось, что механическое экранирование МВО позволяет уменьшить количество удаляемого воздуха бортовым отсосом, за счет ограничения области действия линейного стока и, следовательно, снизить количество потребляемой электроэнергии системой местной вытяжной вентиляции.
Цель работы: разработка математической модели течения воздуха вблизи одно и двубортового отсоса с механическими экранами и определение их длины, необходимой для эффективного улавливания загрязняющих веществ.
Основные расчётные соотношения. Вычислительный алгоритм строился на основе метода граничных интегральных уравнений [11–12].
По границе S области течения непрерывно размещались фиктивные источники (стоки) неизвестной заранее интенсивности . Их величины должны быть таковы, чтобы их суммарное воздействие на точки границы индуцировало в них заданные значения нормальной составляющей скорости, то есть выполнялись граничные условия.
Значение скорости в произвольной точке x области вдоль единичного вектора определится из следующей формулы:
, (1)
где обозначает, что
является переменной интегрирования; функция
выражает собой влияние на точку
единичного источника, расположенного в точке
вдоль единичного вектора
.
Формула (1) являлась бы решением задачи, если бы интенсивности были бы известны. Для их определения устремим внутреннюю точку x к граничной точке
вдоль направления внешней нормали. Получим следующее выражение:
, (2)
где интеграл имеет особенность, что
обозначено *. Действительно . Такое интегральное уравнение называется сингулярным. Однако интеграл в выражении (2) является сходящимся. Если окружить точку
полуокружностью бесконечно малого радиуса и вычислить интеграл по ней, то он будет равен
.
Таким образом, получим:
, (3)
где интеграл уже не содержит точку .
Граничное интегральное уравнение (3) является интегральным уравнением Фредгольма 2-го рода. Аналитически оно не решается для областей с произвольными границами, поэтому применяется следующий численный метод его решения. Граница области течения разбивается на прямолинейные отрезки (граничные элементы). Вдоль каждого из отрезков интенсивность источников (стоков) не изменяется. Тогда, записав уравнение (3) для середин каждого p-го из N полученных отрезков, получим систему N линейных алгебраических уравнений с N неизвестными
:
, (4)
– произвольная точка k-го отрезка,
– k-ый отрезок.
Решив эту систему уравнений и определив неизвестные интенсивности источников (стоков) можно определить искомую скорость во внутренней точке вдоль заданного направления по формуле:
(5)
Основные результаты и их обсуждение
С увеличением высоты механического экрана картина течения вблизи однобортового и двубортового отсоса изменяется (рис.2 - 3). Расходы вытяжного воздуха и паровоздушной смеси, поднимающейся над гальванической ванной равны: . Скорость отсасываемого воздуха
в 10 раз превышает скорость
поднимающейся паровоздушной смеси для однобортового отсоса:
(рис.2). Для двубортового отсоса это соотношение в два раза меньше:
(рис.2). Ширина всасывающего сечения d в 10 раз меньше ширины B гальванической ванны. В расчетах принималось
м/c;
м.
Чем выше максимальная высота подъема линии тока, тем менее эффективен отсос. Любое малое возмущение воздушной среды приводит к загрязнению помещения парами щелочи. На рис. 4 изображены графики изменения максимальной высоты подъема линии тока от высоты механического экрана для однобортового отсоса. Цифрами 1,2,…5 на рисунке обозначены графики для линий тока, отстоящие от края гальванической ванны с противоположной стороны отсоса, на расстоянии 0,02, 0,04, … 0,1 (на рис.2 эти линии тока также показаны цифрами).
Из рис. 4 следует, что увеличение высоты механического экрана более не приводит к дальнейшему повышению эффективности отсоса.
Для двубортового отсоса максимальная высота подъема линиий тока стабилизируется уже при (рис. 5). Здесь цифры 1-5 соответствуют линиям тока 1–5 рис. 3. Рис. 6–7 демонстрируют картины течения при разных отношениях расходов отсасываемого воздуха и паровоздушной смеси.
Рис. 2. Линии тока вблизи однобортового отсоса от гальванической ванны при разных высотах механического экрана
Рис. 3. Линии тока вблизи двубортового отсоса при разных высотах механического экрана
Рис. 4. Изменение высоты подъема линии тока для однобортового отсоса
Рис. 5. Изменение высоты подъема линии тока для двубортового отсоса
Рис. 6. Линии тока вблизи однобортового отсоса при разных соотношения расходов отсасываемого воздуха
и паровоздушной смеси над гальванической ванной
Рис. 7. Линии тока вблизи двубортового отсоса при разных соотношениях расходов отсасываемого воздуха и паровоздушной смеси над гальванической ванной
Выводы. На основе метода граничных интегральных уравнений разработана математическая модель течения вблизи местных отсосов от гальванических ванн при их механическом экранировании. Для повышения эффективности бортового отсоса от гальванической ванны необходима установка механического экрана высотой равной ширине ванны, а для двубортового
отсоса – высотой равной 0,4 ширины ванны. Полученные результаты будут полезны при проектировании систем местной вытяжной вентиляции от гальванических ванн.
*Исследования выполнены по гранту РФФИ №16-08-00074а
1. Elinskiy I.I. Ventilyaciya i otoplenie gal'vanicheskih cehov mashinostroitel'nyh predpriyatiy. M.: Mashinostroenie, 1989. 152 s.
2. Gal'vanicheskie pokrytiya v mashinostroenii. Spravochnik v 2-h tomah. Tom 1. Pod red. M.A. Shlugera. M.: Mashinostroenie, 1985. 240 s.
3. Gal'vanicheskie pokrytiya v mashinostroenii. Spravochnik v 2-h tomah. Tom 2. Pod red. M.A. Shlugera i L.D. Toka. M.: Mashinostroenie, 1985. 248 s.
4. Taliev V.N. Aerodinamika ventilyacii. M.: Stroyizdat, 1963, 340 s.
5. Averkova O.A., Krutikova D.N., Logachev I.N., Logachev K.I., Uvarov V.A. Matematicheskoe modelirovanie techeniya vblizi ekranirovannogo bortovogo otsosa // Vestnik Belgorodskogo gosudarstvennogo tehnologicheskogo universiteta im. V.G. Shuhova. 2016. №9. S. 96-102.
6. Averkova O.A., Krutikova D.N., Logachev I.N., Logachev K.I., Uvarov V.A. Raschet techeniya v spektre deystviya bortovogo mestnogo ventilyacionnogo otsosa // Vestnik Belgorodskogo gosudarstvennogo tehnologicheskogo universiteta im. V.G. Shuhova. 2016. №10. S. 109-114.
7. Kireev V.M., Minko V.A. Razrabotka aspiracionnyh ukrytiy i inzhenernoy metodiki ih rascheta// Bezopasnost' truda v promyshlennosti. 2013. № 2. S. 42-46.
8. Minko V.A., Yurov Yu.I., Ovsyannikov Yu.G. Nagnetateli v sistemah teplogazosnabzheniya i ventilyacii// Mezhdunarodnyy zhurnal eksperimental'nogo obrazovaniya. 2010. № 10. S. 86-87.
9. Makonin A.L., Seminenko A.S. Bunkery silosnogo tipa // Sovremennye naukoemkie tehnologii. 2013. № 8-1. S. 42-43.
10. Posohin V.N. Aerodinamika ventilyacii. M.: AVOK-PRESS, 2008. 212 s.
11. Brebbiya K., Telles Zh., Vroubel L. Metody granichnyh elementov. M.: Mir, 1987. 525 s.
12. Brebbiya K., Uoker S. Primenenie metoda granichnyh elementov k tehnike. M.: Mir, 1982. 248 s.
