Введение. Одним из актуальных направлений развития современной технологии бетонов является комплексное модифицирование бетона органическими и минеральными добавками, в результате чего могут быть получены строительные материалы с улучшенными свойствами или более низкой себестоимостью. Перспективным конструкционным материалом является сверхвысокопрочный фибробетон (СВФБ), получаемый путем объединения цементно-песчаной матрицы, модифицированной активными и инертными минеральными добавками в комплексе с суперпластифицирующими добавками, обладающей чрезвычайно плотной и прочной структурой, а также высокопрочной стальной фиброй различного вида и размеров [1–3]. В результате могут быть получены композиты с прочностью при сжатии до 250 МПа, осевом растяжении – до 35 МПа, при изгибе – до 50 МПа, модулем упругости – до 55 ГПа, а также высокой стойкостью к агрессивному воздействию окружающей среды [4–6]. СВФБ находит применение при строительстве автомобильных, железнодорожных и велосипедных мостов, ажурных фасадных стеновых панелей, для ремонта и восстановления бетонных и железобетонных конструкций, а также устройства упоров для преднапрягаемой арматуры [7–10]. К преимуществам конструкций из СВФБ относятся более низкая материало- и трудоемкость при изготовлении, уменьшенная масса изделий, более высокая долговечность и эстетическая выразительность по сравнению с обычными железобетонными изделиями.Одним из ключевых факторов, определяющих прочностные и деформативные свойства СВФБ, является выбор вида и объемного содержания фибрового армирования. Как правило, большинство некоммерческих и коммерческих составов, например, таких как Ductal, CEMTECMULTISCALE  армируются фиброй прямого профиля, объемное содержание которой может достигать 11 % [5, 11]. Относительно высокое объемное содержание фибры обеспечивает одно из наиболее существенных преимуществ СВФБ по сравнению с рядовыми и высокопрочными бетонами – высокая прочность на осевое растяжение, что позволяет отказаться от поперечной арматуры в изгибаемых элементах, а в ряде случаев и от продольной. В различных исследованиях было установлено, что стальная фибра также приводит к повышению прочности на сжатие до 35 %, растяжении при изгибе и раскалывании – до 56–230 % в зависимости от вида и содержания волокон [12–14]. Наряду с прочностными характеристиками, стальная фибра приводит к повышению относительной предельной деформации при растяжении и сжатии [15, 16]. Введение стальной фибры приводит к небольшому увеличению модуля упругости, что соответствует известному «правилу смесей», при этом величина коэффициента Пуассона остается практически неизменной [17]. Помимо прямой фибры в фибробетонах используются волокна с деформированным профилем – анкерная, волновая или спиральная. К преимуществам этих видов волокон относится более высокая прочность сцепления фибры с бетонной матрицей за счет механической анкеровки отгибов, что приводит к более высоким прочностным характеристикам фибробетона. Зарубежными авторами проведены обширные испытания СВФБ с анкерной и спиральной фиброй [4, 18–20]. Полученные результаты говорят о целесообразности применения подобных волокон взамен прямых, в результате чего объемное содержание фибры в составе СВФБ может быть уменьшено при обеспечении требуемых прочностных характеристик. На территории Российской Федерации наибольшее применение находит волновая фибра, которая, вследствие наличия отгибов по всей длине волокна, обладает хорошим сцеплением с бетоном и имеет большой потенциал в сфере получения СВФБ. При этом в зарубежных источниках отсутствуют результаты определения физико-механических характеристик СВФБ с данным типом фибры. В отечественной же литературе приводятся результаты экспериментальных исследований для бетонной матрицы с прочностью при сжатии 72–106 МПа [21, 22], которые нельзя отнести к сверхвысокопрочным бетонам. В работах [23, 24] приводятся результаты испытаний СВФБ с волновой фиброй, которые имеют противоречивый характер. В связи с этим возникает необходимость определения и сравнения механических свойств СВФБ с различными видами и объемным содержанием стальной фибры, доступной на территории нашей страны.В рамках проведения исследования были поставлены следующие задачи: 1) определение влияния вида и объемного содержания стальной фибры на механические свойства СВФБ; 2) выбор альтернативного варианта фибрового армирования взамен прямой фибры, которая традиционно применяется за рубежом в составах СВФБ и производство которой на сегодняшний день в Российской Федерации не налажено вследствие отсутствия массового применения этого материала в строительстве.Материалы и методы. В качестве вяжущего использовался портландцемент ЦЕМ I 42,5 Н. В качестве заполнителя использовался фракционированный кварцевый песок фракций0,1–0,4 и 0,4–0,8 мм в соотношении 30:70, обеспечивающем максимальную плотность упаковки частиц рыхлонасыпном состоянии. В качестве активной минеральной добавки применялся уплотненный микрокремнезем МКУ-85, соответствующий требованиям ГОСТ Р 58894-2020. Кварцевая мука с удельной поверхностью 429,6 м2кг  использовалась в качестве инертного наполнителя. Удобоукладываемость сталефибробетонных смесей регулировалась при помощи суперпластифицирующей добавки на основе эфиров поликарбоксилатов MasterGlenium 115. Основные свойства цемента и инертных компонентов представлены в таблицах 1 и 2, соответственно.Таблица 1Основные свойства портландцемента СвойствоЗначениеНормальная густота, %26,4Предел прочности при сжатиив возрасте 28 суток, МПа53,6Истинная плотность, кг/м33105Минералогический составC3S , %61,7C2S , %13,1C3A , %6,2C4AF , %15,4Таблица 2Физические свойства инертных компонентов КомпонентНасыпная плотность,кг/м3Истинная плотность, кг/м3Кварцевый песок 0,1–0,414032640Кварцевый песок 0,4–0,815242630Кварцевая мука–2650Микрокремнезем–2200 В работе было использовано пять видов стальной фибры: волновая диаметром 0,3 мм и длиной 15 и 22 мм, прямая длиной 13 мм и диаметром 0,2 и 0,3 мм и анкерная длиной и диаметром 30 и 0,5 мм, соответственно. Используемая в данной работе фибра произведена компанией ОАО «БМЗ», Беларусь. Прямая фибра с условным обозначением П(0,2) произведена компанией Briture CO., LTD, Китай. Основные параметры и внешний вид фибры представлены в таблице 3 и рисунке 1, соответственно.Было испытано 16 составов сверхвысокопрочных фибробетонов, содержание стальной фибры в которых составляло 0, 1, 2 и 3 % по объему. Водоцементное соотношение, содержание кварцевой муки и микрокремнезема не изменялось и составляло 26,5, 20 и 20 % от массы цемента, соответственно. Суммарное содержание кварцевого песка во всех составах было принято равным 1055 кг. Содержание суперпластифицирующей добавки подбиралось таким образом, чтобы обеспечить диаметр расплыва конуса Хегерманна в диапазоне 250–280 мм для составов с волновой и прямой фиброй и в диапазоне 170–200 мм для составов с анкерной фиброй. Путем проведения предварительных испытаний было установлено, что при диаметрах расплыва выше указанных снижается однородность материала вследствие седиментации стальной фибры, что приводит к ухудшению механических характеристик СВФБ. Расход суперпластификатора составлял 2–3 % от массы цемента. Расход воды корректировался с учетом содержания воды в добавке таким образом, чтобы обеспечить постоянное водоцементное соотношение. Составы СВФБ с различным содержанием фибрового армирования без учета пластифицирующей добавки представлены в таблице 4. Таблица 3Свойства стальной фибрыУсловное обозначениеВид фибрыДлина, ммДиаметр, ммСоотношение lfdf Временное сопротивление разрыву, МПаВ(15)Волновая150,350≥ 1800В(22)Волновая220,373≥ 1800ААнкерная300,560≥ 1150П(0,3)Прямая130,343≥ 1800П(0,2)Прямая130,265≥ 1800Рис. 1. Внешний вид стальной фибры: а) волновая фибра В(15); б) волновая фибра В(22);в) прямая фибра П(0,3); г) прямая фибра П(0,2); д) анкерная фибра А  Таблица 4Составы сверхвысокопрочного фибробетонаКомпонентVf=0 % Vf=1 % Vf=2 % Vf=3 % Цемент 796783769756Вода 211207204200Микрокремнезем159157154151Кварцевая мука159157154151Кварцевый песок 0,1-0,4315315315315Кварцевый песок 0,4-0,8740740740740Стальная фибра078156234 Маркировка составов представлена в виде «X-Y», где X – вид стальной фибры согласно таблице 3, Y – объемное содержание стальной фибры в процентах от объема смеси. Фибробетонные смеси приготавливались в автоматическом растворосмесителе в следующей последовательности: 1) перемешивание всех сухих компонентов в течение 1 минуты; 2) добавление воды и пластифицирующей добавки, перемешивание в течение 2 минут; 3) остановка на 1 минуту; 4) перемешивание смеси до однородного состояния в течение 3–8 минут; 5) добавление стальной фибры в течение 2 минут и последующее перемешивание в течение дополнительной 1 минуты. Суммарное время перемешивания составляло от 10 до 15 минут. Для проведения испытаний из фибробетонной смеси изготавливались образцы-кубы размером 50×50×50 мм для испытания на сжатие и образцы-балочки размером 40×40×160 мм для испытания на изгиб. Малые размеры образцов-балочек были выбраны с целью повышения коэффициента ориентации фибры и снижения вариативности результатов испытаний, что позволяет более корректно оценить вклад формы и геометрических размеров фибры на ключевые свойства СВФБ. После формования образцы хранились в формах в нормальных температурно-влажностных условиях в течение двух суток, после чего подвергались тепловлажностной обработке в течение 48 часов при температуре 80 ºС. После пропаривания и до момента испытания образцы хранились трое суток в помещении лаборатории.Испытание на сжатие проводилось на гидравлическом прессе. Скорость нагружения образцов составляла 2 МПа/с. Предел прочности отдельного образца определялся по формуле:R= FA , [МПа]                           (1)где F  – разрушающая нагрузка, Н; А – площадь поперечного сечения образца, мм2.Испытание образцов на изгиб осуществлялось на электромеханическом прессе. Скорость перемещения траверсы во время испытания составляла 0,4 мм/мин. Расстояние между опорами составляло 100 мм. Предел прочности на изгиб отдельного образца определялся по формуле:Rtb=1,5∙F∙lb∙h2 , [МПа]                      (2)где F  – разрушающая нагрузка, Н; l  –  расстояние между опорами, мм; b, h – ширина и высота поперечного сечения образца, мм.Одним из основных свойств фибробетонов является количество поглощенной в процессе разрушения энергии, которая оценивается при помощи энергии разрушения. Энергия разрушения отдельного образца определялась по формуле:Gf=Wb∙h , [Н/мм]                       (3)где W – работа, затрачиваемая на деформирование образца и определяемая как площадь под диаграммой «нагрузка-прогиб», Н∙мм .Работа, затрачиваемая на деформирование образца, определялась путем интегрирования диаграммы «нагрузка прогиб» до значения прогиба, равного 3,5 мм.Значение прочности при сжатии и изгибе, а также энергии разрушения серии образцов определялось как среднеарифметическое значение результатов трех испытаний.Основная часть. Результаты проведенных испытаний представлены в таблице 5. На графиках рисунка представлены зависимости прочности при сжатии СВФБ от объемного содержания фибры различного вида. Таблица 5Результаты испытаний№МаркировкаR, МПа Rtb, МПа Gf, Н/мм 1К151,510,683172В(15)-1161,115,7464803В(15)-2169,525,09157104В(15)-3183,435,75193605В(22)-1166,425,49145506В(22)-2178,338,84234807В(22)-3193,246,84291708П(0,3)-1158,313,7380709П(0,3)-1165,518,271000010П(0,3)-1165,329,471412011П(0,2)-1160,620,191391012П(0,2)-2168,829,691700013П(0,2)-3175,738,261997014А-1162,115,13487015А-2168,324,891009016А-3180,435,1515560 Рис. 1. Зависимость прочности при сжатии СВФБ от объемного содержания фибры:а) составы с волновой фиброй; б) составы с прямой фиброй; в) составы с анкерной фиброй   Увеличение объемного содержания стальной фибры в составе СВФБ, вне зависимости от ее вида и геометрических размеров, приводит к пропорциональному увеличению прочности при сжатии, что соответствует результатам других авторов [12, 15]. Механизм увеличения прочности основан на способности фибры сдерживать рост микротрещин, возникающих при нагружении фибробетона, что выражается в увеличении максимального сжимающего напряжения, которое способен выдержать композит до разрушения [25]. При увеличении содержания фибры с 0 до 3 % прочность при сжатии увеличилась с151,5 МПа до 183,4 МПа для составов с фиброй В(15), до 193,2 МПа для составов с фиброй В(22), до 165,3 МПа для составов с фиброй П(0,3), до 175,7 МПа для составов с фиброй П(0,2) и до 180,4 МПа для составов с фиброй А. При увеличении длины волновой фибры с 15 до 22 мм, как видно из рисунка 1-а, наблюдается более высокий прирост прочности на всех уровнях армирования: при содержании фибры 1, 2 и 3 % прочность при сжатии выше на 5,3, 8,8 и 9,8 МПа, соответственно. Улучшение механических свойств при увеличении длины фибры связано с увеличением усилия, которое необходимо приложить для сдвига фибры в теле бетонной матрицы в процессе разрушения композита. Диаметр стальной фибры также оказывает влияние на прочность при сжатии. Как показано на рисунке 1-б, при уменьшении диаметра прямой фибры с 0,3 до 0,2 мм наблюдается более интенсивный рост прочности при увеличении объема дисперсного армирования. Это связно с тем, что при уменьшении диаметра фибры резко увеличивается количество волокон, приходящихся на единицу объема материала. Например, количество волокон с размером 13/0,2 мм при объемном содержании 1 % составляет 24,5∙106 штм3 , в то время как волокон с размером 13/0,3 мм 10,9∙106 штм3 . Для учета всех факторов дисперсного армирования, оказывающих влияние на механические свойства фибробетона, широко используется фактор фибры, χf , который рассчитывается по формуле [26]:χf=Vf∙lfdf,  [%]                      (4)где Vf  – объемное содержание фибры, %; lf , df  – длина и диаметр отдельного волокна, мм.На графиках рисунка 2 представлены зависимости изменения относительной прочности при сжатии СВФБ от фактора фибры, χf . Относительная прочность, Rотн , была рассчитана как отношение прочности фибробетона к прочности бетонной матрицы по формуле:Rотн= RfRo , [-]                           (5)где Rf  – прочность состава с фиброй, МПа; Ro  – прочность состава без фибры, МПа. Рис. 2. Зависимость прочности при сжатии СВФБот фактора фибры Зависимость Rотн  = f(χf ) описывается линейным уравнением вида y=a1∙x+1 . Как видно из рисунка 2, угол аппроксимирующих линий меняется в зависимости от вида фибры, что выражается в изменении коэффициента a1 . Наибольшее значение коэффициента было получено для волновой фибры, наименьшее – для прямой. Угол наклона аппроксимирующих линий в данном случае зависит от прочности сцепления поверхности стальной фибры с бетонной матрицей. Эта величина зависит от прочности адгезионных связей, возникающих в контактной зоне, а также от механического зацепления при наличии отгибов у волокна. По данным из литературных источников, прочность сцепления волновой фибры с бетонной матрицей с прочностью при сжатии 140–160 МПа (аналогичной той, что используется в данной работе) находится в диапазоне 7,4–8,6 МПа, анкерной – 10,8–12,1, волновой – 14,6–16,8 МПа [27–29]. Прочность сцепления прямой фибры с бетоном является наименьшей, потому что она определяется в основном количеством химических связей в контактной зоне. Механическое зацепление реализуется только за счет слегка деформированного конца волокна, образующегося в процессе резки проволоки [30], величиной которого можно пренебречь. Прочность сцепления анкерной и волновой фибры существенно выше, так как эти типы волокон имеют отгибы либо на концах фибры, либо по всей длине. Для выдергивания таких волокон из бетона необходимо не только разрушить химические связи, но и деформировать имеющиеся отгибы. Волновая фибра имеет большую прочность сцепления, в связи с большим количеством отгибов по длине волокна. Как видно из рисунка 2, значения коэффициента a1  линейного уравнения соответствуют величинам прочности сцепления волокон, представленным в литературных источниках, и составляют 0,0013, 0,0010 и 0,0008 для волновой, анкерной и прямой фибры, соответственно.На графиках рисунка 3 представлены зависимости относительной прочности при изгибе, Rtb,отн , от фактора фибры, χf . Рис. 3. Зависимость относительной прочности при изгибе СВФБ от фактора фибры: а) составы с волновой фиброй; б) составы с прямой фиброй; в) составы с анкерной фиброй  Максимальная относительная прочность при изгибе для составов с волновой фиброй В(15) и В(22) составляет 3,35 и 4,39, соответственно; для составов с прямой фиброй П(0,3) и П(0,2) – 2,76 и 3,58, соответственно и для составов с анкерной фиброй – 3,29. При увеличении фактора фибры наблюдается пропорциональное увеличение относительной прочности при изгибе и полученные зависимости имеют схожий вид с представленными на рисунке 2. Существенным отличием является наличие минимального значения фактора фибры, χf,min , после которого фибра начинает оказывать влияние на прочность при изгибе. При значениях χf<χf,min  относительная прочность при изгибе равна единице, то есть прочность фибробетона равна прочности бетонной матрицы. Подобное поведение фибробетона объясняется тем, что после появления первой трещины в бетонной матрице изгибающая нагрузка воспринимается группой фибр, пересекающих плоскость разрушения. Суммарное усилие, которое может быть воспринято фибробетонным образцом, зависит количества волокон в сечении и их длины заделки в бетонную матрицу, что учитывается фактором фибры, χf , прочности сцепления фибры с бетоном, а также коэффициентом ориентации волокон в пространстве [31]. Если усилие, которое воспринимает группа фибр, меньше усилия, необходимого для разрушения бетонной матрицы, фибробетон переходит в стадию разрушения, что сопровождается выдергиванием фибр и снижением нагрузки, воспринимаемой материалом. В противном случае происходит увеличение прочности фибробетона относительно бетонной матрицы, что наблюдается при χf>χf,min . Значения эмпирических коэффициентов линейного уравнения зависимости Rtb,отн=f(χf) , а также χf,min  для испытанных составов СВФБ представлены в таблице 6. Таблица 6Значения эмпирических коэффициентов зависимости Rотн=f(χf)  и χf,min  Вид фибрыRtb,отн=a2∙χf+b χf,min , %a2 bВолновая0,0170,887,1Анкерная0,0160,4733,9Прямая0,0150,6920,3  Значения коэффициента a2  для составов с различными видами фибр имеют тот же порядок значений, что и величины прочности сцепления фибры с бетоном, представленными в работах [27-29]. Наибольшее значение коэффициента было получено для волновой фибры, наименьшее – для прямой, что также соответствует результатам определения прочности при сжатии, представленным на рисунке 2. Наименьшее значение χf,min  было получено для составов с волновой фиброй, наибольшее – для фибробетонов с анкерной фиброй. Это может объясняться тем, что анкерная фибра изготовлена из низкоуглеродистой проволоки с низким пределом текучести, в результате чего при низких значениях χf  растягивающее напряжения в волокнах приводят к их разрыву. Стоит отметить, что экспериментально полученные значения χf,min  зависят от коэффициента ориентации фибры, при уменьшении которого будет происходить увеличение нижней границы фактора фибры. Коэффициент ориентации, в том числе, зависит от размера испытываемого образца и, как правило, принимает меньшие значения на образцах большего размера, что связано с уменьшением объема пристеночной зоны, в которой свободное вращение фибры в пространстве ограничено стенкой формы. В работе [32] приведены экспериментальные значения прочности при изгибе самоуплотняющихся составов СВФБ с прямой стальной фиброй при различных значениях χf . Испытания проводились на образцах размером 100×100×400  мм. На графике рисунка 4 представлено сравнение значений Rtb,отн , полученных в данной работе для составов с прямой фиброй и в статье [32]. Как видно из рисунка 4, при увеличении сечения контрольных образцов с 40×40  мм до 100×100  мм значение χf,min  сместилось с 20,3 до 32,5 %. При этом угол наклона аппроксимирующей линии к оси абсцисс практически не изменился. Рис. 4. Сравнение экспериментально полученных значений Rtb,отн  для составов с прямой фибройс данными работы [32] Одним из основных преимуществ фибробетонов является их способность поглощать большое количество энергии в процессе разрушения, вследствие того, что энергия тратится не только на разрушение бетонной матрицы, но и на выдергивание фибр. На рисунке 5-а представлены зависимости относительной энергии разрушения сверхвысокопрочных сталефибробетонов, GF,отн , от фактора фибры. Максимальная относительная энергия разрушения для составов с волновой фиброй В(15) и В(22) составляет 61,1 и 92,0, соответственно; для составов с прямой фиброй П(0,3) и П(0,2) – 44,5 и 63,0, соответственно, и для составов с анкерной фиброй – 49,1. Наибольшие значения энергии разрушения были получены для составов с волновой фиброй, наименьшие – с анкерной. Более низкие значения GF  составов с анкерной фиброй обусловлены, с одной стороны, более низкой прочностью волокон при растяжении, что приводит к их частичному разрыву при выдергивании, а с другой – концентрацией напряжений в бетонной матрице вблизи анкеров, приводящих к разрушению бетона и уменьшению эффективной площади контакта с поверхностью волокна [26]. Энергия разрушения также линейно зависит от фактора фибры. При этом отсутствует граничное значение χf,min , как в случае прочности при изгибе, что говорит о включении в работу фибрового армирования вне зависимости от его вида и объемного содержания. При равном значении прочности при изгибе составы с прямой фиброй имеют немного более высокую энергию разрушения по сравнению с волновой или анкерной фиброй, что опять же может быть связано с отсутствием локальных разрушений бетонной матрицы при выдергивании прямых волокон. Однако для достижения равной прочности при изгибе объемное содержание прямой фибры должно быть выше по сравнению с волновой или анкерной, что приведет к удорожанию состава. Была установлена общая тенденция к увеличению энергии разрушения при увеличении прочности СВФБ при изгибе, которая описывается линейным уравнением с коэффициентом детерминации 0,89 (рисунок 5-б). Полученная зависимость может использоваться для ориентировочной оценки энергии разрушения по результатам испытаний на изгиб. Рис. 5. а) Зависимость относительной энергии разрушения СВФБ от фактора фибры; б) зависимость энергии разрушения СВФБ от прочности при изгибе  Одной из задач данной работы было определение оптимального варианта фибрового армирования СВФБ. Для этого было выбрано 5 составов с различными видами стальной фибры, содержание которой составляет 2 %, что соответствует наиболее часто встречаемому содержанию фибры в составах сверхвысокопрочных фибробетонов. Для оценки эффективности того или иного вида дисперсного армирования был рассчитан обобщенный критерий качества по формуле [33]:F=4kR∙kRtb∙kGF∙kV , [-]             (6)где kR , kRtb , kGF  и kV  – частные критерия качества, характеризующие изменение прочности при сжатии, изгибе, энергии разрушения и скорости седиментации волокна относительно базового состава. В качестве базового состава была выбрана смесь П(0,2)-2, содержащая прямую стальную фибру диаметром 0,2 мм, применение которой находит широкое применение в мировой практике. Критерий kV  имеет важное значение для самоуплотняющихся фибробетонных смесей с низкими значениями предельного напряжения сдвига и пластической вязкости. Вследствие разности плотностей бетонной матрицы и фибры последняя имеет тенденцию к седиментации, при интенсивном протекании которой возрастает риск ухудшения механических свойств СВФБ. Согласно закону Стокса, при прочих равных условиях скорость оседания сферической частицы прямо пропорциональна квадрату ее диаметра. Для оценки склонности стальной фибры к седиментации в самоуплотняющихся бетонных смесях был рассчитан диаметр сферы эквивалентного фибре объема по формуле:df,eq=31,5∙lf∙df2  [мм3 ]                (7)При увеличении эквивалентного диаметра увеличится начальная скорость оседания волокна, что повышает риск расслоения. Формулы расчета частных критериев представлены в таблице 7, результаты расчета частных и обобщенного критерия – в таблице 8.По результатам расчетов было установлено, что при условии равной значимости каждого из четырех выбранных критериев, наиболее оптимальным альтернативным вариантом фибрового армирования является использование волновой фибры 22/0,3 мм, значение обобщенного критерия для которого равняется 1,05. Наихудшим альтернативным вариантом является использование анкерной фибры 30/0,5 мм как с точки зрения механических свойств СВФБ, так и седиментационной устойчивости фибры в самоуплотняющихся смесях. Таблица 7Формулы для расчета частных критериев качества ПоказательФормулаПримечаниеКритерий прочности при сжатииkR=RiRb  (8)Ri  – прочность при сжатии i-го состава, МПаRb  – прочность при сжатии базового состава, МПаКритерий прочности при изгибеkRtb=Rtb,iRtb,b  (9)Rtb,i  – прочность при изгибе i-го состава, МПаRtb,b  – прочность при изгибе базового состава, МПаКритерий энергии разрушенияkGF=GF,iGF,b  (10)GF,i  – энергия разрушения i-го состава, МПаGF,b  – энергия разрушения базового состава, МПаКритерий седиментационной устойчивостиkV=df,eq,bdf,eq,i  (11)df,eq,i  –эквивалентный диаметр фибры i-го состава, МПаdf,eq,b  – эквивалентный диаметр фибры базового состава, МПаТаблица 8Результаты расчета частных и обобщенного критерия качества СоставkR kRtb kGF kV FП(0,2)1,001,001,001,001,00П(0,3)0,980,620,590,760,72В(15)1,000,850,920,730,87В(22)1,061,311,380,641,05А1,000,840,590,410,67  Выводы. В работе представлены результаты испытаний сверхвысокопрочных сталефибробетонов, содержащих волновую, анкерную и прямую стальную фибру различных геометрических размеров и объемного содержания. По результатам проведения экспериментальных исследований и анализа полученных данных могут быть сделаны следующие выводы:Прочность при сжатии СВФБ линейно зависит от комплексного параметра, факторы фибры (χf ), учитывающего объемное содержание, длину и диаметр волокон в составе материала. Угол наклона графиков зависимостей R = f(χf ) к оси абсцисс зависит от вида фибры и принимает наибольшее значение для волновой фибры, наименьшее – для прямой. В зависимости от вида фибры и значения величины χf  прочность при сжатии относительно бетонной матрицы может быть увеличена на 28%.Прочность при изгибе СВФБ также линейно зависит от фактора фибры. При равном значении фактора фибры наибольшей прочностью обладают составы с волновой фиброй. Было обнаружено наличие минимального значения фактора фибры, χf,min , после достижения которого добавление стальной фибры приводит к увеличению прочности фибробетона при изгибе относительно прочности бетонной матрицы. Сравнивая собственные экспериментальные значения с данными из литературных источников, было установлено влияние размера контрольных образцов на величину χf,min . При этом общий вид зависимости Rtb  = f(χf ) не изменяется. В зависимости от вида фибры и значения величины χf  прочность при изгибе относительно бетонной матрицы может быть увеличена на 439 %.Наиболее значительное влияние стальная фибра оказывает на энергию разрушения, GF , увеличение которой происходит при любых значениях χf , отличных от нуля. Была установлена линейная зависимость между энергией разрушения и прочностью при изгибе. При равных значениях прочности при изгибе составы с прямой фиброй имеют немного более высокую энергию разрушения. В зависимости от вида фибры и значения величины χf  прочность энергия разрушения относительно бетонной матрицы может быть увеличена на 9200 %. При помощи обобщенного критерия качества, учитывающего механические характеристики СВФБ и седиментационную устойчивость стальной фибры в самоуплотняющихся смесях, было установлено, что наилучшей альтернативой прямой стальной фибре с размерами 13/0,2 мм является волновая фибра 22/0,2 мм.