1. Введение. Биогаз – это газ, образующийся при анаэробном сбраживании органических веществ. Использование биогаза приводит к уменьшению потребления природного топлива, что имеет как экономическое, так и экологическое значение [1]. Кроме того, парниковый эффект от метана в 25 раз сильней, чем от углекислого газа, поэтому сбор и сжигание метана, выделяющегося при разложении сельскохозяйственных отходов или на полигонах ТКО, решает задачи борьбы с глобальным потеплением [2]. В мире есть большое количество примеров использования биогаза для локальной выработки тепловой и электрической энергии [3] и создании на его основе распределенных систем энергоснабжения [4] или в системах централизованного теплоснабжения для сельской местности [5]. О влиянии биогаза на конструкцию котлов в исследования имеются различные мнения. В работе [6] при экспериментальном исследовании установлено, что основное влияние на процесс горения оказывает высокое содержание в биогазе CO2, но для разных смесей биогаза горелочное устройство может использоваться без каких-либо изменений. В работе [7] делается вывод, что наличие СО2 указывает на необходимость увеличения размеров камеры сгорания. Как правило, биогаз является местным топливом (используется в местах его генерации) [8], поэтому его использование актуально в котлах и электрогенераторах небольшой мощности. Для использования биогаза рассматривается как проектирование специальных котлов, так и использование существующих, выпускаемых для использования природного газа. В работе [9] предлагается перевод отопительного водогрейного котла на биогазовое топливо путем замены горелочного устройство для подачи большего объема газа. Но кроме замены горелок необходимо учитывать и изменение процессов теплообмена в котлах, что может привести к необходимости изменения их конструкции.В работе рассматривалось изменение режимов работы котлов при замене природного газа на биогаз. Состав рассматриваемых топлив приведен в табл. 1. Отличие состава продуктов сгорания природного газа и биогаза заключается в увеличении доли CO2 в 1,6…1,7 раз (из-за большого содержания CO2 в биогазе) и из-за этого уменьшении доли остальных газов (табл. 2). Но при расходе топлива, обеспечивающей одинаковое тепловыделение 1 МВт, расход воздуха, подаваемый на горение, и объем продуктов сгорания для природного газа и биогаза практически одинаковыйТепловой расчет котельных агрегатов включает расчет теплового баланса и теплообмена. Теплосодержание отходящих газов зависит от их расхода и состава (определяющей так же их теплоемкость). В расчёте теплообмена используются коэффициенты теплоотдачи конвекцией от газов к поверхностям теплообмена, которые зависят от вязкости и теплопроводность газов, и тепловой поток излучением, который зависит от доли трехатомных газов в продуктах сгорания. Таблица 1Состав и условное обозначение топливаВид топливаУсловное обозначениеТеплота сгорания Qрн, МДж/м3Состав, об. %CH4C2H6C3H8C4H10C5H12N2CO2O2Природный газ [10]ПГ35,7298,240,290,20,090,0410,14–Биогаз, состав по данным [11]Б5720,4257––––3,2381,8Биогаз с низкимсодержанием метана [11]Б3512,5435––––30305 Таблица 2Отличия состава продуктов горения биогаза и природного газа (a = 1,1)ВидтопливаСостав продуктов сгорания при a = 1,1Объемные расходы при нормальных условияхТеоретическая температура горения, tг, °СCO2H2ON2O2удельные,м3/м3 топливам3/с (для тепловой мощности котла 1 МВт, приКПД = 87,4%)воздухапродуктов сгораниятопливавоздухапродуктов сгоранияПГ8,7 %17,4 %72,1 %1,7 %10,4411,450,03200,3340,3661813Б5713,8 %16,6 %68,0 %1,6 %5,876,880,05610,3300,3861713Б3514,8 %15,9 %67,9 %1,5 %3,404,400,09130,3100,4021660 Таким образом изменение объемов и состава продуктов сгорания будет влиять на теплообмен в котлах и на теплосодержание газового потока, то есть приведет к изменению режима работы котла. При тепловых расчетах котлов используется нормативный метод [10], в котором коэффициенты конвективной теплоотдачи принимаются по номограммам, составленным с использованием свойств продуктов сгорания природного газа среднего состава. При изменении состава продуктов сгорания предлагается пересчет их свойств (коэффициентов теплопроводности, вязкости и критерия Pr) с использованием коэффициента, зависящего от объемной доли водяных паров. Но согласно табл. 2 объемная доля водяных паров для продуктов сгорания биогаза и природного газа отличается незначительно, основное отличие – в объемной доле CO2. Поэтому для расчета котлов, работающих на биогазе необходимо исследование, влияет ли изменение свойств продуктов сгорания на режим работы котла и необходимо ли разработка методов расчета этих свойств, или использование данных нормативного метода [10] обеспечит приемлемые для инженерных расчетов результаты.Для этого в работе были решены следующие задачи:– разработка методов расчета вязкости и теплопроводности для смеси газов;– сравнение значений свойств продуктов сгорания различных топлив;– выполнение поверочного расчета водогрейных котлов и исследование влияния изменения состава продуктов сгорания на тепловой режим;2. Расчет калориметрических и теплофизических свойств смеси газов.2.1. Теплоемкость смеси газов (калориметрические свойства).Теплоемкость смеси газов подчиняется аддитивному правилу. Для расчета средней на интервале температур 0…t объемной удельной теплоемкости газов использованы табличные данные свойств работы [12], где данные приведены в более широком диапазоне температур, чем в других источниках, и аппроксимирующее уравнение, включающее полином третьей степени и обратную зависимость: cp = a0 + a1Q + a2Q2 + a3Q3+ a4/(Q+0,273)4, кДж/кг·К,                                   (1)  где Q = 0,001t – нормированное значение температуры t, °C; a0, a1, a2, a3, a4 – коэффициенты.Полученные коэффициенты приведены в табл. 3.   Таблица 3Коэффициенты аппроксимирующих уравнений для удельной объемной теплоемкости ср ГазCO2H2OO2N2SO2Коэффициенты уравнения (1):     а01,5991,4951,3061,2941,733а10,9340,190,2170,0840,888а2–0,3840,058–0,0560,0184–0,509а30,061–0,0170,0066–0,00620,122а4––0,003––0,003–Коэффициент детерминации r20,99800,99470,99880,99870,9991Средняя абсолютная ошибка (MAPE)0,218%0,37%0,336%0,321%0,208%Диапазон температур0…3000°С0…1700°С 2.2. Вязкость и теплоемкость смеси газов (теплофизические свойства).Для уточнения теплового расчета котлов, работающих на биогазе, в работе получены уравнения расчета динамической вязкости и теплопроводности смеси газов заданного состава. Был произведен выбор способа расчета свойств смеси, для получения адекватного результата, и поиск и аппроксимация свойств отдельных газов на диапазоне температур до 2500°С.Динамическая вязкость смеси газов μсм определялась по выражению, предложенному в работе [13]:μсм = ,                  (2)где i – компонент смеси; Mi – молекулярная масса, кг/моль; xi – объемная доля; μi – динамическая вязкость, Па·с; Tкр. i – критическая температура, К.Теплопроводность смеси газов λсм определялась по выражению, предложенному в работе [14], которое на примере двухкомпонентной смеси имеет вид:λсм =   +  ,            (3)где 1, 2 – компоненты смеси; λ1, λ2 – коэффициенты теплопроводности; x1, x2 – объемные доли; коэффициенты A12 A21 имеют вид:A12 = · 2 · ,A21 = · 2 · ,(4)где d1,2 – диаметры молекул каждого из компонентов; m1, 2 – массы молекул каждого из компонентов.В литературе имеется большое количество табличных данных для расчета вязкости и теплопроводности отдельных газов, но, как правило, они приводятся для диапазона температур до 1000 °С. Методы расчета свойств газа при более высоких температурах приведены для широкого диапазона давлений и основаны на вириальных уравнениях состояния, которые для рассматриваемых задач избыточны. Поэтому был произведен поиск экспериментальных данных свойств газа в диапазонах температур 0…2500 °С, выбраны аппроксимирующие уравнения, обеспечивающие необходимую точность при приемлемой сложности, и произведена оценка их коэффициентов.Использовано уравнение для расчета кинематической вязкости:µ = (a0+ a1Q  a2Q2+ a3Q3+ a4Q4+ a5Q5)10–6, Па·с, (5)где Q = 0,001t – нормированное значение температуры t, °C; a0, a1, … a5 – коэффициенты (табл. 3). Таблица 4Коэффициенты аппроксимирующих уравнений для динамической вязкости μ ГазCO2H2OO2N2SO2Источник данных [15][15, 16][15][17][15]Коэффициенты уравнения (2):    а013,338,2719,216,611,6а145,538,258,446,8647,5а2–12,99,53–36,8–32,08-42,3а3–2,42–11,1216,8721,7595,5а43,322,78–3,22–8,33-111,9а5–0,545–0,2130,2151,2744,8Коэффициент детерминации r20,99880,99910,99970,99990,9999Средняя абсолютная ошибка (MAPE)1,83%0,524%0,874%0,133%0,203%Диапазон температур100…3700°С100…5700°С178…5700°С–73…2200°С0…1000°С Для расчета коэффициентов теплопроводности выбрано уравнение:l = ·10–2, Вт/м·К, (6)где a0, a1, a2, a3, b1, b2, b3, b4 – коэффициенты (табл. 4). Таблица 5Коэффициенты аппроксимирующих уравнений для теплопроводности λ ГазCO2H2OO2N2SO2Источник данных [15][15, 16][15][17][15]Коэффициенты уравнения (5):     а014,516,824,323,78,3а1–0,859–1,5112–0,77330,45735а270,1250,355184,7-11,2а30,2440,86120,2009–0,1880b1–77,6–61,384–53,85–1,926-0,556b2–0,018–0,21675–0,016520,03730,114b324,116,89713,9200b400,020354000Коэффициент детерминации r20,99910,99960,99980,99990,9999Средняя абсолютная ошибка (MAPE)1,6%1,09%1,14%1,54%0,296%Диапазон температур0…3300°С100…3300°С0…2200°С0…3300°С0…1000°С Критерий Прандтля смеси газов может быть рассчитан по теплопроводности, динамической вязкости и массовой теплоемкости смеси. На основе выбранных и полученных уравнений создана библиотека расчета теплофизических свойств смеси газов, которая в дальнейшем была использована при поверочном расчете котлов.3. Результаты и обсуждение.3.1. Сравнение свойств продуктов сгорания.Для сравнения в табл. 6 приведены свойства продуктов сгорания, рассматриваемых в работе (табл. 1, 2).  Таблица 6Свойства продуктов сгорания (ПС)Температура, °ССправочные данныедля ПСприродного газа при a = 1,1 (v, λ, Pr –  [10]; сp – [12])Результаты расчета по полученным уравнениям, при сгорании топливСреднее отличия свойств ПС биогаза от природного газа (ПГ)биогаза,57% метана(Б57)биогаза,35% метана(Б35)справочных данныхПС природного газаКинематическая вязкость v·10–6, Па·с10020,820,219,519,4-6,5%-3,8%50073,074,672,371,8-1,3%-3,5%10001671751701681,2%-3,6%1500300302292289-3,1%-3,7%2000448447434430-3,5%-3,2%Коэффициент теплопроводности λ·10–2, Вт/м·К1002,692,892,852,855,9%-1,3%5005,645,675,645,630,0%-0,6%10009,379,329,279,22-1,3%-0,8%150013,213,613,613,52,3%-0,5%200017,121,121,721,626,6%2,6%Удельная объемная теплоемкость сp, кДж/м3·К1001,371,3891,4061,4092,7%1,3%5001,441,4851,5131,5175,2%2,0%10001,531,5801,6151,6215,8%2,4%15001,601,6541,6921,6986,0%2,5%20001,661,7111,7511,7575,7%2,5%Критерий Прандтля Pr1000,700,7280,7110,7081,4%-2,5%5000,620,7070,6880,68510,7%-3,0%10000,580,6560,6380,6369,8%-2,9%15000,530,5860,5680,5677,0%-3,2%20000,490,4530,4280,426-12,9%-5,7%  Отличия свойств продуктов горения биогаза от свойств усредненного состава продуктов горения, используемых в нормативном методе [10], при высоких температурах составляет до 6 %, достигая для теплопроводности 27 % при температуре 2000°С.Свойства продуктов горения биогаза отличаются от свойств продуктов горения природного газа на 3…4 % для вязкости, до 3 % для теплопроводности и теплоемкости и до 6 % для критерия Прандтля. Так как данные свойства используются для расчета коэффициента конвективного теплообмена в котле, его значения так же могут отличаться на эти величины.3.2. Сравнение результатов теплового расчета котлов.Режим работы котла определяется системой из двух уравнений – теплового баланса и теплопередачи, которые определяют, какое количество теплоты, выделившиеся в котле от сгорания топлива может быть передано теплоносителю:Q=Qг- Qо.г- Qпот;Q=Fk∆t, где Q – количество передаваемой теплоты в котле от газов к воде (тепловая мощность котла); Qг – теплота, выделившаяся при сгорании газа; Qо.г – величина потерь теплоты с отходящими газами; Qпот – величина потерь теплоты через стенки котла; F – поверхность теплообмена; k – коэффициент теплопередачи; Dt – температурный напор.Таким образом уравнение, описывающее тепловую работу котла, имеет вид. VтQнр-Vо.гcо.гtо.г''- Qпот=Fkεtгор-tв''-tо.г''-tв'lntгор-tв''tо.г''-tв',                                          (7) где  Gв – расход нагреваемой воды; Vт – расход топлива; Vо.г – выход отходящих газов (продуктов горения); Qнр  – теплота сгорания газа; cв, со.г – теплоемкость воды и отходящих газов (соответственно массовая и объёмная); tв' , tв''  – температура воды на входе и выходе котла; tо.г''  – температура отходящих газов после котла; tгор – температура  горения, может быть определена по уравнению tгор =Vс.гQнр /( со.г Vо.г); e – поправочный коэффициент для температурного напора при смешанном теплообмене.Из уравнения (7) может быть определена одна неизвестная – температура газа на выходе или расход топлива (тепловая мощность котла).Для исследования влияния свойств продуктов горения различных топлив на результаты теплового расчета был произведен расчет двух водогрейных котлов теплопроизводительностью 1 МВт: жаротрубного котла КСВ-1,0 и водотрубного котла КВГМ-1,0. Поверочный тепловой расчет котельного агрегата был автоматизирован (выполнен в виде расчетной программы) и выполнялся по нормативному методу [10] и работам [18, 19] и включал расчет следующих зон: для жаротрубного котла – топки, поворотной камеры, дымогарных труб второго и третьего хода; для водотрубного котла – топки и конвективной поверхности. Для каждой зоны температуру газов на выходе определяли из условия равенства количества теплоты, передаваемой от газов к воде, рассчитанной по тепловому балансу и по уравнению теплообмена. Для обеспечения сходимости теплового баланса котельного агрегата использовались два варианта:а) задавалось значение теплоты, выделяемой при сжигании топлива, температура газов после котла определялась расчетом (Q = const);б) задавалось значение температуры отходящих газов, подбирался расход топлива, обеспечивающий эту заданную температуру (tо.г = const).Первоначально был произведен расчет базового варианта с топливом – природным газом (ПГ). Затем котлы с топливом – биогазом рассчитывались двумя способами:«Н» – коэффициенты конвективной теплоотдачи определялись с использованием данных, приведенных в нормативном методе теплового расчета [10], где они приведены для продуктов горения природного газа среднего состава;«Р» – расчет коэффициентов конвективной теплоотдачи с использованием свойств продуктов сгорания, определяемых по их составу с использованием предложенных в разделе 2 уравнений.Результаты расчета приведены в табл. 7. Отличие работы котлов на природном газе и биогазе определяется более низкой температурой горения биогаза и уменьшением температурного напора, что требует увеличения расхода топлива.Если использовать при расчете котлов нормативный метод, то замена природного газа на биогаз приводит к повышению температуры отходящих газов после котлов на величину от 2 до 5°С для жаротрубного котла и на величину от 5 до 9°С для водотрубного котла. Если же свойства продуктов сгорания рассчитывать по их составу, то увеличения температуры газов для жаротрубного котла практически нет, для водотрубного она увеличивается на величину от 1 до 5°С. Различие в необходимом расходе топлива и КПД котла составляет около 0,5 %. Это объясняется разными значениями коэффициента теплопередачи, который зависит от значений коэффициентов теплоотдачи конвекцией, то есть от свойств продуктов сгорания, и излучением, который зависит от доли трехатомных газов (CO2 и H2O) в продуктах сгорания. Таблица 7Результаты поверочного теплового расчета котлов (для тепловой мощности 1 МВт)ТопливоПГБ57Б35Метод расчетаННРНРКотел КСВ-1,0Часовой расход топлива B, м3/ч:114,8203,9202,6334,5332,4Температуры газа t, °С:     на выходе из топки tт10051012103610161040после поворотной камеры tп.к899905917913926после первой конвективной поверхности t2364368362374369Температура отходящих газов tо.г185187182190185КПД котла h, %87,486,887,386,286,7Котел КВГМ-1,0Расход топлива B, м3/ч:150,0264,6263,2434,4432,1Температуры газов на выходе из топки tт, °С:831855865865874Температураотходящих газов tо.г185190186194190КПД котла h, %87,586,887,286,186,5  4. Выводы. Полученные результаты показывают, что калориметрические и теплофизические свойства продуктов сгорания биогаза отличаются от свойств продуктов сгорания природного газа на величину до 4%:– удельная объемная теплоемкость на величину 1,3…2,5 %;– кинематическая вязкость на величину 3,2…3,8 %;– коэффициент теплопроводности и критерий Прандтля на величину до 3 %.Отличия от справочных свойств продуктов сгорания, приведенных в нормативном методе расчета котельных агрегатов, составляет в среднем 6 %.Это приводит к изменению значений теплосодержание газового потока коэффициента теплопередачи в котле, то есть влияет на теплообмен в котлах и приведет к изменению режима работы котла.Значение отклонений показывают, что природный газ в котлах может заменяться биогазом без необходимости реконструкции котла, но для тепловых расчетов необходимо учитывать изменение состава и свойств продуктов сгорания топлива.