В промышленности строительных материалов для сушки, обжига и других видов обработки материалов широко применяют вращающиеся печи [1, 2, 3, 4, 5] (рис. 1). Эти технологические агрегаты работают по непрерывному циклу, и какие-либо внеплановые остановы приводят к существенной потере их производительности. Рис. 1. Вращающаяся обжиговая печь для производства цементного клинкера [Источник: http://www.eztm.ru/catalog/tsementnoe-oborudovanie/vrashchayushchiesya-pechi]Следует отметить, что на их работоспособность максимальноевлияние оказывает состояние опор. В зависимости от типоразмера печи, их количество может составлять от двух до восьми. Для повышения жесткости всей конструкции, на корпус печи устанавливают некоторое количество бандажей. Каждый из таких бандажей опирается на двасвободно вращающихся опорных ролика, которые имеют угловое расположение относительно вертикальной оси – (60…65)°. Для обеспечения условия равномерности распределения всей массы печи, включая и сырье, исключениякаких-либо продольных искривлений ее корпуса, а также возможной перегрузки отдельных из опор, все опорные ролики должны находиться в одной плоскости. Бандажи, которые применяют в конструкцияхопор, выпускают плавающего типа - «П» и вварного типа - «В»[6, 7](рис.2).а) б)  Рис. 2. Основные типы применяемых бандажей [6]:а) плавающего типа, б) вварного типа Безусловно, что в зависимости от типоразмера печи, применяют и различные размеры бандажей. На рис. 3 представлены некоторые виды исполнения таких бандажей и их основные размеры в таблице 1. а)б) Рис. 3. Некоторые разновидности бандажей типа «П»: а) исполнение 1; б) исполнение 2 В частности, бандажи типа «П», с исполнением 1 и 2, содержат следующие основные поверхности: 1 - поверхность качения, при помощи нее бандаж опирается на поверхности качения опорных роликов и, тем самым может осуществлять вращательное движение; 2 - посадочная поверхность, для непосредственной установки на подбандажную обечайку корпуса печи. В таком соединении обеспечивают наличие зазора, за счет которого обеспечивается возможность компенсациитемпературных деформаций.Задаваемая величина такого теплового зазора обычно находится в пределах (3…6) мм и обеспечиваетсяподбором компенсирующих башмаков, устанавливаемых междуподбандажной обечайкой и самим бандажом. Так как в таком подвижном соединенииимеет место зазор, то корпус печи при вращении, будетперекатываться по внутренней поверхности бандажа с несколько большей угловой скоростью, чем сам бандаж. Следовательно, их относительное положение будет постоянно изменяться, на некоторую величину: ,(1)где Dб и Do–  соответственно диаметры посадочной поверхности бандажа и подбандажной обечайки.Таблица 1Параметры бандажей плавающего типа (тип «П»), исполнение 2№Диаметр корпуса печиDD1bchaαМасса, кг(не более)Исполнение 1 4000485041848005---29700 4500547047609005---40400 500061005300100010---56200 500062505360110010---70700 560068005960100010---66300 560068005960120010---79600 640077506800120010---102800 700084507450135010---132400Исполнение 2 400048504760800516537.312°45′29400 450054705300900520040.111°20′39900 50006100596010001020035.910°10′55800 5600680059601000102103710°65700 5600680068001200102103710°78900 64007750680012001028547.79°30′101700 70008350740012001028544.38°50′115100 700084507450135010325508°45′130800 Следует отметить, что наличие подобных перемещений, вносит некоторую неопределенность в их базирование. В результате этого, имеющие место погрешности формы поверхностей подбандажной обечайки и бандажа, будут либо частично компенсироваться, либо суммироваться. Безусловно, что это будет сказываться и на величине нагрузки, действующей на опору и на сам бандаж.На отдельных опорах печивозможны даже условия, когдабандаж не контактирует с поверхностью качения одного или даже обоих опорных роликов. И это условие должно быть учтено при определении нагрузки, действующей на исследуемый бандаж.На конструкциях бандажей, по исполнению 2, на торцевой поверхности 3, выполнены конические элементы. Эти поверхности, служат для контактного взаимодействия с роликами гидравлических упоров. При силовом воздействии на эту поверхность, нагрузка, действующая на исследуемый бандаж, так же будет изменяться.Вварные конструкции бандажей так же имеют поверхность качения и коническую торцевую поверхность под гидравлический упор. Однако, жесткое соединение таких бандажей с корпусом печи, исключает наличие зазора между ними, значит и условия изменения нагрузки.Для исследования условий изменения жесткости бандажа при его обработке, требуется еще знать и ряд предъявляемых к поверхностям технических требований. В соответствие с ОСТ 22-170-87 к поверхностям качения бандажей предъявляют ряд технических требований:– допуск на диаметральный размер – по h12;– допуск шероховатости– (6,3…12,5)Ra;– высота усиления сварного шва для составного бандажа – не более 1 мм;– точность относительного положения к другим поверхностям - в пределах допусков на соответствующие размеры;– допуск формы для бандажей, диаметром:– до 4000 мм – 2 мм;– св. 4000 мм до 5500 мм – 2,5 мм;– св. 5500 мм до 6100 мм – 3 мм;– св. 6100 мм – 3,5 мм.В настоящее время для периодической обработки поверхностей качения, с целью поддержания точности их формы, широко применяют их периодическую обработку с применением специальных переносных станков[8, 9, 10, 11, 12]. Такая технология получила название мобильной технологии.Наиболее совершенным на сегодняшний день, является специальный переносной встраиваемый станок, который базируется непосредственно на опору печи и соответственно встраивается в ее конструкцию (рис. 4). Станок такой модели содержит опорные стойки 1, одна из которых выполняется неподвижной, а вторая – подвижной с возможностью регулирования осевого положения относительно направляющей 2. Направляющая выполнена круглого сечения с направляющей шпонкой и по ней перемещается продольный суппорт 3 с двумя базирующими плоскостями. Поперечный суппорт может устанавливаться на одну из этих поверхностей, обеспечивая тем самым настройку на обработку поверхности качения ролика или бандажа. Для возможности установки станка на различные типоразмеры опор печей, станокоснащается сменными технологическими наладками (СТН) 4. Применяя различные по конструкции СТН мы можем применить различные схемы установки и соответствующей обработки: сбокуопоры печи (рис. 4а) или снизу бандажа, между опорными роликами (рис. 4б).а)                                                                    б) Рис. 4. Схемы установки универсального встраиваемого станка: а) сбоку опоры печи; б) снизу бандажа, между опорными роликамиДля обработки поверхностей бандажей удобно применять стандартные резцы: 2100-0417 ВК8 ГОСТ 18878-73; 2100-0413 ВК8 ГОСТ 18878-73. Это прямые проходные резцы, с сечением державки 40×25×200 или 30×20×170 и пластинками твердого сплава ВК-8. Можно устанавливать так же и пластинки Т5 или Т5К10. Для условий обработки поверхности качения бандажа, имеющего бесцентровую схему[13,14], станок оснащается динамическим самоустанавливающимся суппортом [9]. (рис. 5). Этот суппорт оснащается режущим инструментом 1, подпружиненной траверсой 2 и системой контактных роликов 3. За счет этой системы, все возможные изменения траектории перемещения бандажа копируются. А расположение его контактных роликов и обрабатывающего инструмента, позволяет гарантированно исправлять форму обрабатываемой поверхности качения бандажа. Как показывает опыт применения мобильной технологии, величина снимаемых припусков может достигать 5...10 мм. При обработке поверхности качения ленточно-абразивным способом, силы резания оказываются весьма незначительными, по сравнению с лезвийной обработкой. Рис.5.  Схема ленточно-абразивной обработки с использованием ДСС Продольная подача при этом может быть задана существенно выше. Для таких условий возможно применение облегченной конструкции станка [10](рис. 6). Такой станок базируется аналогично, используя СТН 1, на корпуса 2 роликоопоры. Основным достоинством такого станка является применение пары стандартным прямолинейных профильных направляющих качения 4, устанавливаемых на раму 3.На продольном суппорте 5, так же на аналогичные направляющие качения 6, размещается ДСС, содержащий подпружиненную пиноль 7, с шарнирносоединенной роликовой тележкой 8, где размещена каретка 9, с лентошлифовальнойголовкой 10. Выверка положения станка осуществляется регулировочными винтами 11 и 12, соответственно в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Рис. 6. Облегченная конструкция ленточно-шлифовального станка Станок обычно оснащается абразивной бесконечной лентойХК870Х, производства компанииVSM, с керамическим зерном CERAGRAT. Хорошие результаты показала обработка поверхностей качения лентами с зернистостью Р24. Ряд проведенных ранее исследований показал, что потребностьв периодической обработке поверхностей качения может составлять от 6 до 8 месяцев[15]. Безусловно, что с изменением сечения бандажа, будет постепенно снижаться и его жесткость. Поэтому, актуальной задачей на сегодняшний день, является разработка механизмов, позволяющих моделировать возможные деформации, как самого бандажа, так и опоры вращающейся печи.Материалы и методы.Для исследования параметров жесткости и прочностных характеристик сложных технических объектов к которым относятся вращающиеся печные агрегаты, включая кинематические и динамические расчеты, успешно используются современные CAE системы [16]. Исследованиенапряженно-деформированного состояния опоры печи, при условии изменения сечения бандажа,можно осуществить в CAD/CAE системе SolidWorks, используявстроенный пакет конечно-элементного анализа -SolidWorksSimulation[17].Основная часть.Для реализации расчетов настоящего исследования вначале формируемобъемные модели отдельно бандажа, установленного на опорные ролики, а далее, бандажа, установленного на корпусе печи, с действующей рабочей нагрузкой.Конструктивное исполнение бандажа может быть плавающего типа - «П» или вварного – тип «В». Форма его сечения, а так же размеры, могут быть заданы в соответствие с существующими типоразмерами бандажей. На рис. 7 представлены объемные модели таких бандажей, в их натуральную величину. Система позволяет из встроенной библиотеки выбрать соответствующий материал для бандажа. Например, литая малоуглеродистая сталь. Далее, для имитации расположения бандажа на двух опорных роликах, следует назначить и соответствующие ограничения. Это своего рода фиксированная геометрия на его поверхности качения, на гранях, соответствующих зонам контакта бандажа с реальными опорными роликами (рис. 8). Необходимые параметры контакта поверхности качения бандажа с опорными роликами мы можем определить по известным формулам [18]:  (2)  (3) а)                                                                                       б) Рис. 7. Объемные модели бандажа: а) плавающего типа (с прямоугольным сечением); б) вварного типа (с кольцевыми фасонными проточками) Таким образом, мы получаем соответствующие размеры этих граней. При рассмотрении статической задачи, бандаж будет подвергаться деформации под действием своего веса. Поэтому,справедливо в качестве действующей нагрузки, приложить действующую силу тяжести. Рис. 8. Модели с введенными ограничениями Далее, на исследуемые объекты, наносим сетку конечных элементов (рис. 9). Следует иметь в виду, что программа сама создает более уплотненную сетку конечных элементов на участках, где будут происходить изменения напряженно-деформированного состояния. Такие участки, например, будут иметь место в зонах размещения кольцевых проточек на торцах илив зоне закрылков. Рис. 9. Исследуемые модели с сеткой конечных элементов Далее, выполняем вычисления. На рис. 10 представлены результаты моделирования с цветовой шкалой, по которой можно определить ориентировочные значения напряжений, возникающих в различных зонах исследуемых моделей. Рис. 10.  Напряжения, возникающие в бандаже Для определения точных значений напряжений в интересующих зонах, программа позволяет выводить их числовые значения (рис. 11). Рис. 11. Числовые значения напряжений, в локальных узлахмоделей Анализ получаемых результатов, например,показывает, что модифицирование бандажей из плавающего типа во вварной, на существенное изменение его жесткости не оказывает влияние. Несомненный интерес представляют не только напряжения, но и деформации, возникающие в конструкции бандажа. Эпюры таких перемещений также для предварительного анализа мы можем получить в цветовой гамме (рис. 12). В частности, анализ результатов применительно к конструкции исследуемого бандажа показывает, что максимальные перемещенияимеют верхние зоны бандажа. Также как и в предыдущем случае, можно вывести и числовые значения перемещений в интересующих зонах. Применительно к исследуемым конструкциям, при модифицировании бандажа, его деформации изменились на сотые доли миллиметра, что очевидно объясняется изменением сечения бандажа и его массы. Следовательно, модифицирование бандажа во вварной тип, путем формирования фасонных канавок на его торцах, к существенному изменению его формы не приводит. Рис. 12. Эпюры перемещений в различных зонах бандажа Однако, на бандаж, установленный на корпус печи, будут действовать существенно большие по величине нагрузки. Поэтому, возникает необходимостьв исследованиинапряженно-деформированного состояния бандажа с элементами корпуса печи. Для этого достаточно разработать модели с секциями корпуса печи, ограниченными соседними опорами (рис. 13). Рис. 13. Модели исследуемых бандажей с элементами корпусаДалее, необходимо вычислить массу таких объектов, учитывая массу корпуса печи, его футеровки, а так же массу клинкера, находящегося внутри. Безусловно, что масса таких объектов существенно увеличится, что приведет и к изменению условий контакта поверхностей качения бандажа с опорными роликами. В частности, полуширина пятна контакта применительно к исследуемым опорам, составила –а=1,9 мм. Для имитации соединения исследуемых объектов с соседними опорами на торцевые грани корпуса устанавливаем ограничения – фиксированная геометрия (рис. 14). Рис. 14. Расчетные моделиФормируем сетку конечных элементов (рис. 15) и производим вычисления. Рис. 15. Исследуемые модели с сеткой конечных элементов В результате моделирования мытак же получаем эпюры напряжений (рис 16), а так же числовые значения напряжений в интересующих узлах конструкции (рис. 17). Рис. 16. Эпюры напряжений, возникающих в конструкции Рис. 17. Числовые значения напряжений в отдельных узлах Так же мы получаем и эпюры перемещений (рис. 18). Рис. 18. Эпюра перемещений в моделях Таким образом, мы получаем значения напряжений и деформации в различных узлах конструкции. Далее, задаваясь соответствующей величиной припуска, который мы должны снимать в результате механической обработки поверхности качения, мы изменяем в модели сечение бандажа и моделируем опять напряженно-деформированное состояние. Предложенная методика позволяет учитывать возможное возникновение погрешности положения детали рассматриваемого узла и на стадии проектирования технологии обработки определять возможность восстановления формы путем снятия припуска, а также максимальное его значение, допустимое с учетом возникающих деформаций.Выводы. Достоинством такого моделирования является то, что оно позволяет прогнозировать возможные изменения в конструкции опоры печи еще до начала обработки. Тем самым мы можем исключить вероятность выведения из строя, как отдельной опоры печи, так и всего агрегата. Положительным моментом является и то, что получаемая информация об изменении параметров деформаций рассматриваемых узлов в зависимости от величин уменьшения сечения тела бандажа дает возможность установить предельные значения припусков, которые могут быть назначены на механическую обработку поверхностей качения, с целью их восстановительной обработки с применением мобильных технологий. Кроме того, получаемые расчетные значения смещений в опорных элементах, включая изменение положения центра вращения в сечении одной или нескольких опор, позволяют дополнительно уточнить значения регулируемых перемещений в конструкциях блоков опорных роликов, которые необходимы для обеспечения прямолинейности оси вращающегося печного агрегата и выполняются после восстановительной обработки.