кандидат технических наук;
candidate of technical sciences;
кандидат физико-математических наук;
candidate of physical and mathematical sciences;
В настоящее время дезинтеграторы являются одним из видов оборудования, применяемого при помоле, смешении и активации ряда материалов. Одним из преимуществ дезинтеграторов является возможность получения продукта помола с заданным гранулометрическим составом. Для получения узкого гранулометрического состава продукта помола была создана экспериментальная установка с патрубком рецикла, обеспечивающего разгрузку готового продукта и возврат крупки на дополнительное измельчение в камеру помола. Патрубок рецикла представляет собой резинотканевую трубу круглого поперечного сечения с радиусом кривизны, обеспечивающим движение двухфазной среды из зоны разгрузки к загрузочной части дезинтегратора. При выполнении теоретических исследований процесса помола необходимо согласовать пропускные способности загрузочного узла и патрубка рецикла дезинтегратора. Кроме этого, для сбалансированной работы дезинтегратора и питателя необходимо, чтобы массовый расход материала через питатель и массовый расход материала (пропускная способность) проходящего через ряды ударных элементов совпадали. Массовая пропускная способность крупнодисперсного материала, движущегося в патрубке рецикла, была определена исходя из предположения о линейном характере изменения насыпной плотности при движении материала внутри патрубка рецикла. В результате теоретических исследований получено аналитическое выражение, позволяющее определить радиус трубы модернизированного питателя исходя из конструктивных и технологических параметров дезинтегратора с патрубком рецикла. Представлена расчетная схема для определения радиуса трубы усовершенствованного дезинтегратора. Анализ полученного аналитического выражения позволяет сделать вывод, что радиус трубы модернизированной установки связан с конструктивными и технологическими параметрами дезинтегратора.
Currently, disintegrators are equipment used for grinding, mixing and activation of a number of materials. The possibility of obtaining a grinding product with a given granulometric composition is one of the advantages of disintegrators. An experimental unit with a recycling pipe is created to obtain a narrow granulometric composition of the grinding product. It provides unloading of the finished product and returning the grits for additional grinding to the chamber. The branch pipe of the recycle is a rubber-fabric pipe of circular cross-section with a radius of curvature, which ensures the movement of a two-phase medium from the discharge zone to the loading part of the disintegrator. When performing theoretical studies of the grinding process, it is necessary to coordinate the throughput of the loading unit and the node of the disintegrator recycle. In addition, the mass flow rate of the material through the feeder and the mass flow rate of the material (throughput) passing through the rows of percussion elements must be the same for the balanced operation of the disintegrator and the feeder. The mass flow capacity of the coarse material moving in the recycling pipe is determined based on the assumption of the linear nature of the change in bulk density when the material moves inside the recycling pipe. In result of theoretical researches, the analytical expression is received allowing to define a radius of a pipe of the modernized feeder proceeding from constructive and technological parameters of a disintegrator with a branch pipe of a recycle. A calculation scheme for determining the radius of the pipe of an improved disintegrator is presented. The analysis of obtained analytical expression allows to conclude that the radius of the pipe of the modernized unit is associated with the design and technological parameters of the disintegrator
При вводе в загрузочный узел дезинтегратора патрубка рецикла, через который поступает крупнодисперсный материал на доизмельчение в камеру помола, необходимо изменить диаметр трубы выпускного отверстия бункера, чтобы согласовать его пропускную способность по материалу, поступающему в камеру помола с пропускной способностью рядов ударных элементов дезинтегратора. Для сбалансированной работы дезинтегратора и питателя, не содержащего патрубок рецикла необходимо, чтобы массовый расход материала через питатель и массовый расход материала (пропускная способность) проходящего через ряды ударных элементов совпадали.Согласно результату работы [1] данный баланс будет соблюдаться при выполнении следующего равенства:2πHωRк2Rк-R∂⋅fγк-γO3Rк+(γ0-γк)R∂4=πγOROH2gROH2tgα , (1)где R∂ – радиус распределительного диска в камере помола; Rк – радиус корпуса камеры помола; ROH – радиус выпускного отверстия трубы бункера без ввода патрубка рецикла; H – высота камеры помола; ω – циклическая частота вращения ротора; f – коэффициент трения частицы о поверхность ударного элемента; γ0 – плотность насыпного материала в бункере; γк – насыпная плотность готового продукта; g – ускорение свободного падения; α – угол наклона образующей конуса бункера к вертикали.Вычислим массовую пропускную способность крупнодисперсного материала, движущегося в патрубке рецикла. Искомую величину которого можно найти согласно следующему выражению:Qкр=ddtVγ(r)dV , (2)где γ(r) – изменение насыпной плотности материала, движущегося в патрубке рецикла.Функциональную зависимостьγ(r) можно найти исходя из предположения о линейном характере изменения насыпной плотности при движении материала внутри патрубка рецикла:γ(r)=γK+γКР-γKR*-RЗ(r-R3). (3) Здесь γКР – насыпная плотность крупнодисперсной части потока в патрубке рецикла. r – текущая координата внутри патрубка рецикла;RЗ – радиус внешней поверхности патрубка рецикла; R* – радиус центральной части патрубка рецикла.С учетом (3) выражение (2) можно представить в виде Qкр=d0dt-d0/2d0/2dz-π/2π/2dϕK⋅RR*γK+γКР-γКR*-RЗr-RЗrdr , (4) K⋅R – радиальный размер для установки, регулируемой поворотной заслонкой (см. рисунок). d0 – диаметр патрубка рецикла.Интеграл (4) можно привести к следующему виду: Qкр=d0-π/2π/2dϕK⋅RR*γKdrdt+2γКР-γКR*-RЗrdrdt-γKР-γKR*-RЗR3drdtdr , (5) Рис. 1. Расчетная схема для определения конструктивных параметров загрузочного узла дезинтегратора с патрубком рецикла материала Если учесть, что:drdt=ϑr , (6)mϑϕ2r=3πμdr⋅ϑr (7)m=πdr36⋅ρ , (8)ϑϕ≈uϕ=u02-2Rg(1+sinϕ). (9)На основании (7) с учетом (6) , (8) и (9) находим:ϑr=ρdr2u02-2Rgsinϕ18μ⋅r , (10)где μ – динамическая вязкость воздуха; ϕ , r – полярные координаты в плоскости патрубка рецикла; ϑϕ – скорость частиц материала в патрубке рецикла; ио – скорость воздуха в патрубке рецикла; ρ- плотность частицы материала; dr – диаметр частиц материала; R – внутренний радиус кривизны патрубка рецикла. Подстановка (6) с учетом (10) в (5) приводит к следующему результату: Qкр=d0⋅ρ⋅dr218μ-π2π2dϕkRR*γK⋅u02-2gR(1+sinϕ)r+2⋅γкр-γкR*-Rз⋅(u02-2Rg(1+sinϕ)- -γкр-γкR*-Rз⋅Rз⋅u02-2gR(1+sinϕ)rdr. (11) Вычисление интеграла (11) приводит к следующему результату: Qкр=π⋅d0⋅ρ⋅dr2(u02-2Rg)18μ(γк-γкр-γкR*-RзRз)lnR*кR+2R*-кRR*-Rз(γкр-γк) . (12) Для сбалансированной работы дезинтегратора с рециклом крупнодисперсного материала необходимо, чтобы выполнялось следующее соотношение: 2πHω⋅Rк2(Rк-Rд)fγк-γ03Rк+γ0R∂-γкRд4+π⋅d0⋅ρ⋅dr2(u02-2Rg)18μ⋅ ⋅(γк-γкр-γкR*-RзRз)lnR*кR+2R*-кRR*-Rз(γкр-γк)=πγ0Rом2gRом2tgα , (13) где Rом – измененный радиус выпускной трубы бункера при неизменном угле наклонных стенок, обеспечивающий согласованную работу загрузочного бункера с патрубком рецикла.Отношение (12) к (13) позволяет получить выражение: Rон52Rом52=2πHω⋅Rк2(Rк-Rд)fγк-γ03Rк+γ0R∂-γкRд42πHω⋅Rк2(Rк-Rд)fγк-γ03Rк+γ0Rк-γкRд4+π⋅d0⋅ρ⋅dr2(u02-2Rg)18μ⋅(γк-γкр-γкR*-RзRз)lnR*кR+2R*-кRR*-Rз(γкр-γк) . (14) Таким образом, полученное соотношение (14) позволяет рассчитать радиус трубы модернизированного питателя исходя из конструктивных и технологических параметров дезинтегратора с патрубком рецикла материала. Построим графическую зависимость соотношения радиусов выпускного отверстия питателя в дезинтеграторе традиционной схемы работы и с патрубком рецикла от радиуса кривизны патрубка рецикла и его диаметра (рис. 2). Рис. 2. Зависимость соотношения радиусов выпускного отверстия питателя в дезинтеграторе традиционной схемы работы и с патрубком рецикла от радиуса кривизны патрубка рецикла и его диаметра Из представленной графической зависимости можно сделать вывод, что с увеличением радиуса кривизны патрубка рецикла и его диаметра соотношение радиусов выпускного отверстия питателя до ввода патрубка рецикла к измененному радиусу уменьшается.