Трубобетонные колонны с оболочкой из стальных труб широко используются в строительстве из-за своей высокой прочности, устойчивости, пластичности и огнестойкости. Такие колонны имеют более высокую жесткость чем у обычных железобетонных колонн. Ранее авторами было предложено использование в качестве оболочки пластиковой трубы и обоснована возможность её использования в качестве оболочки центрально сжатых трубобетонных элементов при малых сжимающих нагрузках [1] с сохранением основных преимуществ классического трубобетона. Но, несмотря на все достоинства трубобетонных колонн, их широкому внедрению в строительство не территории Российской Федерации препятствует отсутствие в нормах про­ектирования методик расчета таких элементов. Проведенные за последние 20 лет исследования центрально сжатых трубобетонных элементов в нашей стране позволили разработать методики их расчета, основанные на эмпирических дан­ных [2, 3]. При этом, большая часть этих методик требует учета ненормируемых, определяемых экспериментально, параметров, что существенно усложняет применение этих методик реальном проектировании.Исследованию влияния касательных сил трения на напряженно-деформированное состояние центрально сжатых трубобетонных элементов в науке уделено незначительное внимание. Большинство авторов в своих работах пренебрегают силами трения на стыке оболочки и бетонного ядра [9–12].В ранних работах авторов [1, 4] рассматривались вопросы рациональности использования коротких ПТБ стоек в качестве ресурсоэффективных конструкций в гражданском строительстве и методические аспекты количественного анализа напряженно-деформированного состояния конструкций с учетом факторов действительной работы под нагрузкой и экспериментально определенных физико-механических свойств материалов ПТБ. В частности, в работе [4] были проанализировано распределение продольных сжимающих и поперечных растягивающих напряжений в композитной конструкции, выработаны подходы к построению аналитических зависимостей, предложены результаты численного моделирования конструкции и произведена оценка достоверности аналитического решения задачи сопоставлением с результатами конечноэлементного расчета. В текущей работе авторы рассматривают влияние касательных сил трения на границе слоев бетонного ядра и пластиковой оболочки на напряженно-деформированное состояние ПТБ стойки в предположении упругой работы материалов ядра и оболочки.С целью определения сопоставляемых с аналитическим решением численных параметров НДС конструкции было выполнено конечноэлементное моделирование и расчет элемента в программе Лира. Рассчитываемая конструкция имеет высоту 400 мм, внутренний диаметр трубы 2R=100 мм, толщину стенки t=5 мм. Материал оболочки – полипропилен с модулем упругости Ef=1190 МПа и коэффициентом поперечных деформаций . Материал ядра – бетон с начальным модулем упругости Eb=24000 МПа, и коэффициентом поперечных деформаций согласно пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84) , коэффициент трения пластика о бетон  [5]. Расчет производился на величину центральных сжимающих напряжений 20 МПа.Элементы оболочки смоделированы КЭ 44 (универсальным четырехугольным конечным элементом оболочки), элементы бетонного ядра - КЭ 34 (универсальным пространственным шестиузловым изопараметрическим конечным элементом). Контактная задача решалась с помощью двухузлового одностороннего элемента трения, работающего на сжатие (КЭ 264). Осевую жесткость элемента определяем по формуле:                                             (1) здесь H – высота рассчитываемой конструкции, которую разбиваем на 24 сектора в плане и на 16 частей по высоте.   Рис. 1. Расчетная схема, размеры Рис. 2. ЖесткостиТаблица 1Типы жесткостей  Рис. 3. Нагрузки, кН   Рис. 4. Главные напряжения в бетоне и оболочке  и Рис. 5. Главные напряжения в бетоне и оболочке  и   Рис. 6. Главные напряжения в бетоне   Рис. 7. Силы трения в конечных элементах  В связи с тем, что в данном расчете изменилась только нагрузка, то коэффициенты  и  останутся, такими же, как и в предыдущей задаче [4].Теоретически  в соответствии с предложенной авторами математической моделью [4] кольцевые и продольные напряжения в оболочке без учета сил трения соответственно равны МПа           (2)  МПа           (3)Главные напряжения в бетонном ядре будут иметь значения:  МПа          (4)  МПа       (5)Оценим влияние сил трения по формулам, полученным в [4] с учетом [6, 7, 8].Коэффициенты, входящие в зависимости [4] принимаем равными:              (6)  МПа,  МПа,          (7)  мм                     (8)  (9)   (10)                       (11)Находим распределение сдвигающих сил и сдвигающих напряжений без учета силы трения:           (12)       (13)            (14)Перед вычислением сдвигающих сил и сдвигающих напряжений с воздействием силы трения найдем ее значение в середине оболочки: Н                (15)Постоянная интегрирования равна:     (16)Силы сдвига и напряжения с учетом сил трения запишем в виде:   (17)             (18)Максимальное сжимающие напряжения в оболочке с учетом сил трения равно:  (19)Степень влияния сил трения оценим по формуле:  (20) Распределение усилий даны на рисунках8–11.Результаты численных исследований даны в таблице 2.  Рис. 8. Напряжения сдвига с учетом и без учета сил трения Таблица 2Результаты численных исследований№ п./п.Наименование показателяЧисленные значения, полученные расчетом по методам:ПримечаниеТеории упругости и расчета составных стержнейМКЭ1Главные напряжения в бетоне , МПа-6,304-6,38 2Главные напряжения в бетоне , МПа-0,0071-0,00753Продольные напряжения - , МПа-0,298-0,3024Кольцевые напряжения - , МПа0,0710,0675Усилие в элементе трения, Н±0,06±0,008  Рис. 9. Силы сдвига с учетом и без учета сил трения Рис. 10. Напряжения сдвига на контакте оболочки и бетонного ядра от сил трения Рис. 11. Силы сдвига на контакте оболочки и бетонного ядра от сил трения  На основании вышеприведенных конечноэлементных и численных исследований можно сделать следующие выводы:- установленное влияние сил трения элементов пластиковой оболочки и бетонного ядра на напряженно-деформированное состояние конструкции исчерпывающим образом определяется физико-механическими характеристиками материала оболочки, что определяет необходимость дальнейшего исследования вариации свойств пластика ПТБ;- аналитическое решение задачи с инженерной точностью совпадает с конечноэлементным решением, что позволяет использовать его для инженерных расчетов конструкций; - использование аналитической модели, верифицированной методом конечных элементов, позволяет исследовать влияние вариации физико-механических свойств материалов ПТБ (ядра и оболочки) на параметры НДС конструкции и осуществлять рациональное проектирование ПТБ элементов в составе конструкций гражданских и промышленных зданий с привязкой к фактически используемым широко представленным на рынке материалам.Источник финансирования. Программа развития опорного университета на базе БГТУ им. В.Г. Шухова.