Введение. Применение на практике усиленных металлических конструкций дает возможность сделать вывод, что одной из основных причин, приводящих к их разрушению, является усталость [1–4]. Среди показателей усталостной прочности металлоконструкций наиболее распространенным является понятие вибрационной прочности. В данной статье рассматривается вибрационная прочность рамных узлов [5, 6]. Для оценки долговечности усиленных рамных узлов металлоконструкций использован метод моделирования, для чего разработана и реализована конечно-элементная модель с применением программы Ansys [7–10]. Характеристики циклов напряжений: Рассматривается случай с постоянной амплитудой пропорциональной нагрузкой, с min и max значениями напряжений σmin и σmax: Диапазон напряжений цикла Ds определяется (σmax- σmin) Среднее напряжение цикла σm определяется (σmax+ σmin)/2. В данном случае наибольшее значение напряжения цикла соответствует Ds/2 Показатель асимметрии R при этом равняется σmin/σmax. Также, под симметричным циклом нагружения подразумевается цикл, в котором наибольшее и наименьшее значения напряжения равны по величине и противоположны по знаку. В данном случаи σm = 0;  R = -1. Знакопостоянный цикл характеризуется  в качестве отнулевого (пульсирующего) цикла. Он преобразуется от нуля до максимума –- σm = σmax/2; R = 0.    Рис. 1. Размах напряжений цикла Проведение расчета на усталостную долговечность базируется на принципах проведения линейного статического расчета. Несмотря на то, что расчет усталостной долговечности относится к разделу циклической или повторяющейся нагрузки, как видно на рис. 1, результаты основываются на линейной статике, а не на гармоническом виде анализа. Так же надо понимать, что даже, если нелинейности присутствуют в расчетной модели, то расчет усталостной долговечности все равно будет проводиться в линейной постановке, и это надо учитывать при оценке результатов.  Много факторов влияют на данные кривой усталости, некоторые из них перечислены ниже: 1.Пластичность материала, способы механической и других обработок материала. 2.Топология геометрии, включая параметры шероховатости поверхности, остаточные напряжения, и наличие концентраторов напряжений. 3.Условия нагружения, включая средние напряжения цикла, температурное состояние, химический состав. Отметим, что в сфере многоцикловой усталости долговечность выражается как функция от показателей цикла напряжений. Такое описание является общепринятым [12, 13].В большинстве зарубежных трудов данный подход характеризуется как SN подход. Соответственно, кривая носит также название SN, по причине определения осей координат на английском языке [14]. Схематичный вид кривой SN для различных материалов представлен на рис. 2:  Рис. 2. Схематичный вид кривой SN для различных материалов: углеродистые и среднелегированные стали (а), алюминий, медь и их сплавы и нержавеющие стали (б) и высокопрочные стали и титановые сплавы (в) В настоящее время в практике для разных видов кривой применяется уравнение, предложенное М. Басквиным. Статический расчет использовался для анализа конструкции на многоцикловое воздействие. Применялся симметричный цикл посеянного нагружения: R = −1; амплитуда цикла 1 как видно на рис.3. Рис.3. Осесимметричный цикл для многоцикловой задачи. Методы исследований. Для решения поставленной задачи использовано моделирование, с применением программы Ansys SOLID186. Получены результаты в виде: Суммарных перемещений;Эквивалентных напряжений по 4-й теории прочности;Количества циклов до разрушения после многоциклового нагружения; Силы реакции в заделке. На рис. 4 приведена конечно-элементная модель, а также 3D-модель элемента «Колонна – Балка». С целью осуществления CAD-моделирования была применена программа Ansys SpaceClaim. Рис. 4. Конечно-элементная модельНа базе геометрических моделей разрабатывались конечные элементы, которые включают срединные узлы. Также, в модели входят такие элементы как: гексаэдральные и тетраэдральные. Каждый равняется 6 мм.Необходимо рассмотреть, какие величины нагрузок использовались в процессе:Для балок 40Б1x40К1 (по СТО АСЧМ), N = 264779,55H. Параметры нагружения, направление нагрузки, точки фиксации изображены на рис. 5.  Рис. 5. Параметры нагруженияДля исследования влияния остаточных сварочных напряжений в узлах предварительно решается тепловая задача, в которой определяется поле температуры в деталях после формирования сварных швов (используется допущение при мгновенном выполнении швов). Затем поле температур импортируется в прочностную задачу и на первом шаге нагружения прикладывается к деталям. В результате расчета в материале вблизи сварных швов появляются пластические деформации, на втором шаге нагружения поле температур снимается и прикладывается основная нагрузка. В расчете используется нелинейная модель материала, свойства материала показаны нарис. 6.Рис. 6. Свойства материалаРезультаты моделирования образцов сечением 40×40 (усиление с помощью накладки)а – Размер профиля – 40×40 (по СТО АСЧМ), катет сварного шва – 10 мм.Расчет перемещений Определение величины суммарных перемещений в элементах рамного узла и анализ их изменения в сочетании с величинами эквивалентных напряжений позволяет более полно характеризовать наступление предельного состояния при динамических воздействиях [15].В случае повторно-статического нагружения показатель на рис. 7 равняется 1,43 мм.                          Рис. 7. Общие перемещенияОпределение эквивалентных напряжения по Мизесу                         Для большинства материалов напряжение сжатия не приводит к необратимым изменениям форм и размеров. По этой причине придерживаются мнения, что при пластичности действует функция инвариантов девиатора. Из большого количества условий пластичности целесообразно использовать условия Мизеса и Треска, которые являются наиболее простыми и при этом дают точные результаты. Наибольшие напряжения балки в случае приложения повторно-статических нагрузок на рис. 8 составляют 288,63 МПа и отмечены в нижнем углу усиления. Рис. 8. Эквивалентные напряжения по Мизесу  На рис. 9. представлены показатели запаса прочности в швах деталей усиления. Наибольшая концентрация напряжений в сварных швах возникает в местах соединения деталей усиления с вертикальной опорой. Минимальный коэффициент запаса прочности в сварных швах верхней и нижней деталей усиления при заданном пределе текучести материала составляет 0,87. В тех местах, где коэффициент меньше 1, после приложения нагрузки возникают пластические деформации, в остальных местах – деформации упругие.                                                                    Рис. 9. Коэффициент запаса прочности 3. Расчет количества циклов до разрушения Наименьшее число циклов до полного разрушения в случае симметричного нагружения на рис. 10 равняется 7414 циклам. Явление усталости отмечается на уголках, расположенных в верхней и нижней части узла.На рис. 11 представлена расчетная долговечность в сварных зонах деталей усиления. Сила реакции в закреплениях вертикальной балке равна 2,648e+005 Н..                                                        Рис. 10. Количество циклов до разрушения Рис. 11. Расчетная долговечность в сварных зонах деталей усиленияБ – Размер профиля – 40×40(по СТО АСЧМ), катет сварного шва – 12 мм. В случае повторно-статического нагружения показатель на рис.12 равняется 1,97 мм.  Наибольшие напряжения в балке при повторно-статической нагрузке, приведенные на рис. 13, составляют 422,3 МПа и отмечены в нижнем углу усиления.                                                                                       Рис. 12. Общие перемещения Рис. 13. Эквивалентные напряжения по МизесуРис. 14. Коэффициент запаса прочности На рис. 14. приведены показатели запаса прочности в швах деталей усиления. Наибольшая концентрация напряжений в сварных швах возникает в местах соединения деталей усиления с вертикальной опорой. Минимальный коэффициент запаса прочности в сварных швах верхней и нижней деталей усиления при заданном пределе текучести материала составляет 0,59. В тех местах, где коэффициент меньше 1, после приложения нагрузки возникают пластические деформации, в остальных местах – деформации упругие.                                                                                      Рис. 15. Количество циклов до разрушения Наименьшее число циклов до полного разрушения в случае симметричного нагружения, приведенное на рис. 15, равняется 2287 циклам. Явление усталости отмечается на уголках, расположенных в верхней и нижней части узла.  На рис. 16 представлена расчетная долговечность в сварных зонах деталей усиления. Рис. 16. Расчетная долговечность в сварных зонах деталей усиления  Сила реакции в закреплениях вертикальной балки равна 2,648e+005 Н.                         Обсуждение. По результатам расчётов можно сделать следующие выводы. Образцы с наименьшими катетами сварных швов менее подвержены разрушению и способны выдержать большее число циклов. Можно предположить, что величина катетов сварных швов и соответствующие им величины остаточных сварочных напряжений оказывают существенное влияние на усталостную прочность усиливаемого узла.В таблице 1 предоставлен общий анализ результатов моделирования.              Таблица 1 Общий анализ результатов моделированияВариант сеченияНагрузка,НКатет шва,ммКоличество цикловдо разрушенияОбщие перемещения,ммЭквивалентные напряжения поМизесу, МПа40Б1×40 К1264779,551074141,43288,631222871,97422,3 Выводы. На базе подробного анализа итогов моделирования удалось определить, что прочность соединений обуславливается высотой катета швов, что подтверждает влияние остаточных сварочных напряжений на прочность соединений при динамических нагрузках. Это также подтверждается числом циклов до разрушения.  Можно рекомендовать, при проектировании необходимо использовать размеры катетов сварных швов минимально допустимые по действующим нормам СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции актуализированная редакция СНиП II-23-81».  Кроме того, используя метод усиления металлоконструкций при помощи наращивания сечений, следует рекомендовать к применению сварные швы малых катетов, а при недостаточной площади сварного соединения при уменьшенном катете – увеличивать длину сварных швов