Введение. В различных отраслях промышленности, таких как огнеупорная, керамическая, стекольная, литейная и др., широко используются различные дисперсные сыпучие материалы. Отраслевые стандарты предъявляют жесткие требования к гранулометрическому составу используемых дисперсных материалов. Например, для формовочных песков содержание тонких классов крупности 0…63 мкм или 0…100 мкм не должно превышать 0,5 %. Повышенное содержание тонких классов снижает газопроницаемость литейных форм. Стекольные пески не должны содержать пылевые фракции менее 100 мкм, так как они выносятся потоком газа и забивают регенератор печи [1–3]. Кроме этого, мелкие частицы часто имеют другой минералогический состав и повышенное содержание вредных примесей. Например, в литейных формовочных песках во фракциях менее 0,1 мм содержится глинистая составляющая [4, 5]. Чтобы удалить мелкие и крупные частицы обычно применяется рассев на грохотах. Однако сетки с размерами мелких ячеек подвержены быстрому износу и забивке материалом, а производительность существенно уменьшается с уменьшением размера ячеек. Кроме этого, чтобы исключить пыление грохот должен иметь эффективную систему аспирации. Пластины жалюзийной решетки классификатора имеют достаточно большую толщину и изготавливаются из износостойкой стали, поэтому их срок службы на порядок превышает срок службы сеток грохота.Цель работы. На основе экспериментальных данных и примеров промышленного использования показана возможность использования поперечно-поточного классификатора для задач разделения по мелким и крупным границам.Основная часть. Поперечно-поточные классификаторы относятся к гравитационным пневматическим классификаторам. К настоящему времени разработано большое количество конструкций данных аппаратов и получен опыт промышленной эксплуатации [6–8]. На рисунке 1 представлены фотографии классификатора с жалюзийной решеткой, а на рисунке 2 показана схема экспериментальной установки. Производительность данного лабораторного пневмоклассификатора составляет до 500 кг/ч.Работа классификатора осуществляется следующим образом. Навеска исходного материала поступает на верхнюю часть жалюзийной решетки 10. Материал двигается вниз по решетке под действием силы тяжести и продувается поперечным потоком воздуха. Мелкие частицы выносятся потоком воздуха и осаждаются в камере 4 и циклоне 5. Обеспыленный крупный материал поступает в поддон 3. Таким образом крупный продукт многократно продувается воздухом во время движения по жалюзийной решетки 10. Регулировка границы разделения осуществляется за счет изменения скорости поперечного воздушного потока. При этом отсутствует пылевыделение, так как установка находится под разрежением. Концентрация материала определяется отношением расхода материала к расходу воздуха и может регулироваться в широких пределах. Рабочий диапазон расходной концентрации для данного типа аппаратов обычно лежит в пределах от 1,0 до 3,0 кг/м3. Рис. 1. Лабораторный поперечно-поточный классификатор с жалюзийной решеткойРис. 2. Схема стенда для испытания классификатора с жалюзийной решеткой1 – питатель, 2 – классификатор, 3 – поддон крупного продукта, 4 – осадительная камера, 5 – циклон с бункером, 6 – U-образный водяной манометр, 7 – диафрагма, 8 – вентиль, 9 – вакуум-насос ВВН-12,10 – жалюзийная решетка, 11– пластины жалюзийной решетки  Особенностью данного классификатора является организация каскадного принципа разделения за счет многократной перечистки крупного продукта, который ссыпается сверху вниз по жалюзийной решетке. На промышленных классификаторах длина решетки может достигать 2 метра и более, а число щелей между пластинами существенно больше, чем в лабораторном классификаторе. Поэтому, как показывает опыт эксплуатации, эффективность разделения промышленных классификаторов обычно выше, чем лабораторных.Для примера в табл. 1 представлены результаты разделения кварцевого песка Ташлинского ГОКа в лабораторном классификаторе. Была поставлена задача отделения частиц менее 200 мкм. Для этого подбиралась скорость поперечного воздушного потока, которая составила w = 0,8 м/с на полное сечение жалюзийной решетки. Производительность по исходному питанию составила П = 213,9 кг/ч; расход воздуха – Q = 62,4 м3/ч; расходная концентрация материала – µ = 3,42 кг/м3. Выход крупного продукта разделения по массе составил Gк = 76,5 %, а мелкого Gм = 23,5 %. Сопротивление классификатора составило ΔР = 0,1 кПа.  Таблица 1Результаты разделения песка Ташлинского ГОКа при w = 0,8 м/с*№ iРазмер сит, мкмГранулометрический состав продуктов, %Степень фракционного извлечения, %ИсходныйМелкийКрупныйxixiсрRiriRiмriмRiкriкФiмФiма110001500,00,000,000,000,000,000,000,000,002630815,00,460,460,000,000,600,600,000,003400515,015,6815,220,000,0020,5019,900,000,184315357,540,7225,042,412,4152,5032,002,273,415200257,595,0554,3380,9078,4999,4046,9033,9933,646160180,099,534,4897,9917,09100,000,6089,7590,287100130,099,980,4599,901,91100,000,00100,0099,2486381,5100,000,02100,000,10100,000,00100,0099,989031,5100,000,00100,000,00100,000,00100,00100,00*В таблице приняты следующие обозначения: xi, xiср – соответственно размер ячеек сит и средний размер узких классов крупности, мкм; Ri, Riм, Riк – соответственно полные остатки на i-ой сетке исходного, мелкого и крупного продуктов разделения, %; ri, riм, riк – соответственно частные остатки на i-ой сетке исходного, мелкого и крупного продуктов разделения;Фiм – экспериментальные значения степени фракционного извлечения узких классов крупности в мелкий продукт, %; Фiма – аппроксимация степени фракционного извлечения узких классов крупности в мелкий продукт функцией Плита.  Для определения границы разделения экспериментальные значения степени фракционного извлечения были аппроксимированы двухпараметрической функцией Плита [9] .                 (1)В качестве параметров в функции (1) Плита используются х50 – граница разделения и p – параметр эффективности разделения, который связан с критерием эффективности разделения Едера–Майера Е = 100·х75/х25 зависимостью .                      (2)Подбор параметров аппроксимации производился с помощью встроенного в Excel метода «Поиск решения». Минимизировалось среднеквадратичное отклонение экспериментальных и расчетных данных: .            (3)Как показали расчеты, выполненные по приведенным зависимостям, граница разделения составила х50 = 236,8 мкм. Эффективность разделения при этом высокая и по показателю Едера–Майера составляет Е = 100·x75/x25 = 76,3 %. На рисунке 3 поз. 1 представлена кривая фракционного разделения – степень фракционного извлечения в мелкий продукт.В качестве другого примера в табл. 2 представлены результаты разделения песков Сухринского карьера по крупной границе с целью отделения гальки [10]. Производительность по исходному питанию составила П = 490,9 кг/ч, расход воздуха – Q = 212 м3/ч, расходная концентрация материала – µ = 2,32 кг/м3, скорость воздушного потока на полное сечение жалюзийной решетки – w = 3,0 м/с; выход мелкого (готового) продукта разделения составил Gм = 90,79 %, выход крупного продукта разделения (отсев) – Gк = 9,21 %. Сопротивление классификатора составило ΔР = 0,3 кПа. Из представленных данных следует, что граница разделения составляет х50 = 875,2 мкм, эффективность разделения при этом высокая и по показателю Едера–Майера составляет Е = 100·x75/x25 = 72,0 %. Построена кривая фракционного разделения узких фракций в мелкий продукт (см. рисунок 3 поз. 2). На рисунке 4 приведена фотография крупного и мелкого продуктов разделения песка Сухринского карьера [10].  1 2 Рис. 3. Степень фракционного извлечения в мелкий продукт  Таблица 2Результаты разделения песка Сухринского карьера по крупной границе разделения№ iРазмер сит, мкмГранулометрический состав продуктов, %Степень фракционного извлечения, %ИсходныйМелкийКрупныйxixiсрRiriRiмriмRiкriкФiмФiма125003125,01,621,620,000,000,0017,540,000,02220002250,02,210,590,000,0023,956,410,000,18316001800,02,900,690,000,0031,467,520,000,80410001300,05,652,750,200,2059,3227,866,616,635630815,014,178,526,005,8094,6935,3761,7861,706315472,533,2119,0526,5020,5099,404,7197,7298,417200257,553,9220,7149,3022,8099,500,1099,9699,978100150,090,3636,4389,4040,1099,800,3099,92100,009050,0100,009,64100,0010,60100,000,2099,81100,00  Рис. 4. Продукты разделения песка Сухринского карьера по крупной границе [10] Расчетные модели. Расчет жалюзийной решетки. Единичный акт разделения происходит при проходе частиц материала через зазор между пластинами решетки. Необходимо, чтобы этот единичный акт разделения протекал эффективно, а скорость поперечного воздушного потока соответствовала заданной границе разделения. Для этого необходимо как расчетным, так и экспериментальным способом подобрать геометрические параметры решетки. В настоящее время для расчета двухфазных потоков используются специальные программы вычислительной гидромеханики CFD (Computational Fluid Dynamics: SolidWorks Flow Simuation, ANSYS CFX, FlowVision, KompasFlow, CADFlo и др.) [11, 12]. Для проверки геометрии элементов решетки промышленного аппарата был выполнен расчет траекторий частиц с помощью программного комплекса SolidWorks FlowSimulation на основе метода конечных элементов (МКЭ) [13]. Проектирование промышленного классификатора производилось с целью удаления частиц размером менее 200 мкм – наиболее загрязненной части песка по заданию Ташлинского ГОКа. Расчет проводился для различных конструктивных параметров жалюзийных решеток. Варьировались длина пластин и зазор между ними. В результате расчета была выбрана оптимальная конструкция. Жалюзийная решетка должна быть беспровальной, т. е. даже при отсутствии потока воздуха материал должен скатываться по решетке вниз и не проваливаться под решетку. Угол наклона жалюзийной решетки не должен быть слишком маленьким, чтобы обеспечить движение в условиях прижимного воздействия потока воздуха. Например, если материал достаточно мелкий, или плохо сыпучий, то он может прижиматься к решетке, и плохо скользить по пластинам. Как показали испытания по разделению песка и расчеты, оптимальным углом наклона решетки к горизонту является α = 65 º, угол наклона пластин β = 45 º. Длина пластин должна быть оптимальной по длине. Например, экспериментально установлено, что короткие пластины с мелким шагом не обеспечивают высокое качество разделения. Слишком длинные пластины сокращают число каскадов перечистки крупного материала, снижают качество разделения, и приводят к увеличению габаритов решетки. Пластины жалюзийной решетки во время эксплуатации подвержены абразивному износу, поэтому они должны выполняться из стали стойкой к абразивному износу. Хорошо себя зарекомендовала в эксплуатации сталь HARDOX (HARDOX 400, HARDOX 500, HARDOX 550). Резку и сварку следует производить с соблюдением рекомендуемой технологии для данных марок стали. Возможна замена данной стали на отечественные аналоги. Расчетная область и структура потока воздуха через фрагмент решетки оптимальных размеров представлена на рисунке 5. Длина пластин 80 мм, ширина решетки 600 мм, зазор между пластинами 30 мм, шаг решетки 76 мм, угол наклона решетки к горизонту 65º, угол наклона пластин к горизонту 45º. Полное сечение решеткиFр = 0,2848 м2. Живое сечение Fж = 0,084 м2(Fж = 24,4 %). Расход воздуха через фрагмент решетки Q = 0,2352 м3/с. Скорость потока в зазоре wz = 3,27 м/с. Скорость потока w = 0,8 м/с на полное сечение решетки.  Рис. 5. Расчетная область фрагмента жалюзийной решетки промышленного аппарата В данном поле скоростей воздушного потока производился расчет траекторий частиц с начальной скоростью частицы vx = vy = –0,71 м/с. Данное значение было измерено экспериментально при сходе частиц песка с пластины лабораторного классификатора. Условия на полке задавались коэффициентами нормального и тангенциального отражения en = eτ = 0,5. Массовый расход частиц 0,8 кг/с. Результаты расчета траекторий частиц разных фракций представлены на рисунке 6, 7.Из представленных расчетных данных следует, что при скорости потока воздуха на полное сечение решетки w = 0,8 м/с и скорости потокаwz = 3,27 м/с в зазоре, все частицы размером 200 мкм и менее попадают в камеру осаждения, т. е. мелкий продукт разделения. Частицы размером 225 мкм также попадают в камеру осаждения. Частицы размером 250 мкм и 300 мкм попадают в крупный продукт разделения. Таким образом, граница разделения находится в интервале х50 = 225...250 мкм. Это удовлетворительно согласуется с данными лабораторных испытаний (х50 = 236,8 мкм). а)Рис. 6. Траектории движения частиц песка размером 200 и 225 мкм а) фракция 200 мкм, б) фракция 225 мкм а)Рис. 7. Траектории движения частиц песка размером 250 и 300 мкм а) фракция 250 мкм, б) фракция 300 мкм  Расчет камеры осаждения. Назначение камеры осаждения – отделение мелкого продукта от воздуха. Чем выше КПД камеры, тем меньше мелкого материала попадет в циклон. Оценку процесса осаждения можно выполнить по методике, описанной в [14]. Гранулометрический состав мелкого продукта в номинальном режиме приведен в таблице 2. Полные остатки можно аппроксимировать функцией Плита с параметрами х50 = 22,26 мкм и р = 11,2877. Около 80 % мелкого продукта составляет фракция 200...250 мкм. Расход воздуха через классификатор в номинальном режиме составляет Q = 7896 м3/ч. Как показали лабораторные испытания, выход мелкого продукта в номинальном режиме составляет Gм = 23,5 %. Выход мелкого продукта по массе в соответствии с расчетом должен составить Gм = 7050 кг/ч. При этом расходная концентрация материала будетµ = 0,893 кг/м3.Для оценки процесса осаждения в камере классификатора произведем расчет траекторий частиц размером 200, 160, 100 мкм. Рассмотрим уравнение движения сферической частицы в поперечном потоке. В качестве исходных данных примем следующие габариты аппарата: ширина 1,00 м, высота 4,05 м. Скорость поперечного потока воздуха на полное сечение принятаwх = 0,54 м/с. В неподвижной системе координат, показанной на рисунке 8, оно имеет вид [15] ,               (4)где V – вектор скорости частицы, м/с; Fs – сила сопротивления, Н; Fg – сила тяжести, Н; Fa – сила Архимеда, Н.  у х w vx vy  Рис. 8. Расчетная схема движения частиц в камере осаждения  При движении частицы в газе силой Архимеда Fa можно пренебречь.После некоторых упрощений, с учетом допущений по скорости потока wy = 0, wx = w = const, система примет вид      (5)где параметры А и В определяются выражениями: ,                          (6) ,                      (7)где ρ, ρt – соответственно плотность воздуха и плотность твердой частицы, кг/м3; r – радиус шарообразной частицы, м; g – ускорение свободного падения м/c2.Коэффициент сопротивления вычислялся по универсальной формуле Брауэра – Мьюса .                   (8)Система уравнений (5) решалась методом прогноза и коррекции. В результате решения получены зависимости координат частицы от времени. На рисунке 9 представлены расчетные траектории движения частиц 100, 160 и 200 мкм в осадительной камере классификатора.  Рис. 9. Расчетные траектории движения частиц 100, 160 и 200 мкм в пылевой камере   Из представленных данных следует, что частицы крупнее 100 мкм должны улавливаться в камере осаждения длиной 2 м. Поскольку мелкий продукт разделения достаточно крупный (медианный размер х50 = 227,26 мкм см. табл. 1) то в пылевой камере должно улавливаться не менее 80...90 % частиц. Входная концентрация пылевых частиц на входе в циклон не превысит µц = 10...20 г/м3.Промышленная реализация. В качестве примера, на рисунке 10 показаны фотографии эксплуатируемых классификаторов в промышленности. На рисунке 10.а представлен поперечно-поточный пневмоклассификатор для разделения каустического магнезита на ОАО «Комбинат Магнезит». Граница разделения регулируется в пределах от 0,1 до 0,3 мм. Производительность аппарата по исходному питанию составляет 9 т/ч. На рисунке 10.б представлен поперечно-поточный пневмоклассификатор для разделения песка на ОАО «Горнозаводскцемент». Граница разделения регулируется в пределах от 0,1 до 0,2 мм. Производительность аппарата по исходному питанию составляет 10 т/ч. а) б) Рис. 10. Фотографии промышленных классификаторов с жалюзийной решеткой  Выводы.1. На примере различных песков экспериментально показана возможность разделения сыпучих материалов по крупности частиц в классификаторе с жалюзийной решеткой в диапазоне 0,1...1,0 мм. Высокая острота разделения 76...72 % позволяет использовать эти классификаторы для удаления некондиционных мелких или крупных фракций.2. Для проверки геометрии элементов решетки промышленного аппарата и достижения необходимой границы разделения приведен пример расчета жалюзийной решетки методом CFD (Computational Fluid Dynamics) с использованием программного комплекса SolidWorks FlowSimulation на основе метода конечных элементов (МКЭ). Результаты расчета границы разделения для заданной скорости поперечного воздушного потока w = 0,8 м/с согласуются с экспериментальными данными.3. Пневмоклассификаторы с жалюзийной решеткой имеют камеру осаждения для снижения износа циклона. Приведено решение системы дифференциальных уравнений движения частиц методом прогноза и коррекции. В результате расчета показано, что для улавливания частиц размером 200, 160, 100 мкм длина камеры осаждения должна быть не менее двух метров. 4. Классификаторы с жалюзийной решеткой обладают высокой эффективностью разделения и могут быть рекомендованы для замены грохота. Малое аэродинамическое сопротивление поперечно-поточного классификатора обеспечивает низкие удельные затраты электроэнергии. Благодаря высокой износостойкости жалюзийной решетки срок ее эксплуатации на порядок выше, чем у сеток грохота и решается проблема их частой замены.5. Граница разделения в классификаторе регулируется изменением расхода воздуха, который легко управляется частотой вращения вентилятора и может поддерживаться автоматически. 6. Классификатор работает под разрежением. Благодаря этому отсутствует пылевыделение и выполняются требования по экологичности процесса.